Расчетно-графическая работа - файл n1.doc

Расчетно-графическая работа
скачать (195.6 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc949kb.25.05.2005 23:21скачать

n1.doc


Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет



Кафедра АСУ

Расчетная работа


по дисциплине

«Системный анализ и исследование операций»


Вариант 18

Выполнила: ст. гр. АСОИ-325 Шакирова Л.Р.

Принял: Бабак С.Ф.

Уфа 2005

Задача коммивояжера

Задание:


Решить задачу коммивояжера по следующим данным:

 

1

2

3

4

5

6

1

-

50

33

18

5

44

2

51

-

19

24

20

32

3

19

23

-

42

14

25

4

42

53

2

-

48

5

5

27

28

31

33

-

1

6

12

37

60

21

21

-

Решение:


Приведем данную матрицу по строкам и по столбцам, получим:


Сложив приведение по строкам и по столбцам, получим: 53 + 14 = 67.

Следовательно, Min оценка = 67.
Оценим нули в полученной матрице:


Max оценка = 21.

Разбиваем на 5,6 и not 5,6.

Минор по 5,6.

Вводим запрет на 6,5.
Оценим нули в полученной матрице:


Max оценка = 40.

Разбиваем на 4,3 и not 4,3.

Минор по 4,3.

Вводим запрет на 3,4.
Оценим нули в полученной матрице:


Max оценка = 16.

Разбиваем на 3,2 и not 3,2.

Минор по 3,2.

Вводим запрет на 2,4.

Приводим матрицу по 2 строке и 4 столбцу.
Оценим нули в полученной матрице:


Max оценка = 31.

Разбиваем на 6,1 и not 6,1.

Минор по 6,1.

Вводим запрет на 1,5.

Приводим матрицу по 4 столбцу.
В итоге получим дереве ветвлений и длин путей:


По этому дереву можно определить, что оптимальным путем является последовательность:

5  6  4  3  2  1  5 и его длина равна 76.

Вывод:


Путь является оптимальным, по данному методу, но является и наикротчайшим (в соответствии с методом прямого перебора).

Дискретная задача транспортного типа

Задание:


Решить транспортную задачу по следующим данным:



Задача максимизации.

Решение:


Приведем задачу максимизации к задаче минимизации:


Приведем данную матрицу по строкам и по столбцам, получим:


Сложив приведение по строкам и по столбцам, получим: -75 + 6 = -69.

Следовательно, Min оценка = -69.
1. Оценим нули в полученной матрице:


Max оценка = 9.

Разбиваем на 7,4 и not 7,4.

Минор по 7,4.
2. Оценим нули в полученной матрице:


Max оценка = 2.

Разбиваем на 2,3 и not 2,3.

Минор по 2,3.
3. Оценим нули в полученной матрице:


Max оценка = 5.

Разбиваем на 4,1 и not 4,1.

Минор по 4,1.
4. Оценим нули в полученной матрице:


Max оценка = 1.

Разбиваем на 5,7 и not 5,7.

Минор по 5,7.
5. Оценим нули в полученной матрице:



Max оценка = 1.

Разбиваем на 3,2 и not 3,2.

Минор по 3,2.
6. Завершаем цикл:

Вводим недостающие ребра: 6,6 и 1,5.

В итоге получим дерево ветвлений и длин путей:



По этому дереву можно определить, что оптимальным путем является последовательность:

7 и 4 и 1 и 5 и 2 и 3 и 6 и 5 и его длина равна (при переходе к задаче максимизации домножаем на -1).

Вывод:


Путь является оптимальным, по методу «ветвей и границ», в данной модели нет строгого правила: обход каждой вершины по одному разу, поэтому допускается как переход из вершины в туже вершину, так и проход через одну вершину несколько раз. Однако для данной постановки задачи наиболее удачным является гамильтонов цикл.




Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации