Блинов Е.А. Методическое пособие - Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике - файл n1.doc

Блинов Е.А. Методическое пособие - Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике
скачать (1080.6 kb.)
Доступные файлы (4):
n1.doc3173kb.17.03.2009 14:57скачать
n2.ppt1598kb.10.03.2009 13:58скачать
n3.ppt821kb.12.03.2009 13:37скачать
n4.pptx127kb.26.03.2009 17:03скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6


Министерство образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования
Северо-Западный государственный заочный технический университет
Кафедра теплотехники и теплоэнергетики


МОДЕЛИРОВАНИЕ, АЛГОРИТМИМЗАЦИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКЕ

Рабочая программа

Методические указания

Задания на контрольные работы

Методические указания к выполнению контрольных работ

Практические работы и методические указания к их выполнению

Факультет энергетический


Направление и специальности подготовки дипломированных специалистов:

650800 – теплоэнергетика

100500 – тепловые электростанции

100700 – промышленная теплоэнергетика

Санкт – Петербург


2003

Утверждено редакционно-издательским советом университета




УДК 621.311.016




Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике: Рабочая программа, методические указания, задания на контрольные работы, методические указания по выполнению контрольных работ, практические работы и указания по их выполнению. –СПб.: СЗТУ, 2003.- 50 с.




Методический комплекс соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 650800 (специальности 100500 – тепловые электростанции, 100700 – промышленная теплоэнергетика).




Рассматриваются методологические основы математического моделирования. Особое внимание уделено задачам математического программирования: задаче линейного программирования, транспортной задаче линейного программирования и задаче динамического программирования. Представлены основы графического моделирования. Излагаются элементы теории вероятностей, на ее основе рассматриваются элементы имитационного моделирования, математической статистики, теории надежности. Исследуются подходы по анализу систем и их оптимизации.

Раскрываются методы построения алгоритмов для реализации различных математических моделей на ЭВМ.


Предназначено для студентов энергетического факультета, изучающих дисциплину «Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике».
Рассмотрено на заседании кафедры теплотехники и теплоэнергетики 13 ноября 2003 г.; одобрено методической комиссией энергетического факультета 14 ноября 2003 г.
Рецензенты: кафедра теплотехники и теплоэнергетики Северо-Западного государственного заочного технического университета (зав. кафедрой З.Ф.Каримов, д-р техн. наук, проф.); А.П.Бельский, д-р техн. наук, проф. кафедры промышленной теплоэнергетики СПбГТУРП
Составители: Е.А.Блинов, канд. техн. наук, доц.;

Н.П.Ленец, канд. воен. наук, доц.

 Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2003

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель изучения дисциплины – приобретение студентами знаний и навыков в области математического моделирования, овладения методиками создания математических моделей и их исследования с использованием самых современных методов, включая исследования с использованием ЭВМ.

Задачи изучения дисциплины – знание основ математического моделирования, основных методов моделирования; владение методикой построения простейших математических моделей и способами их эффективного исследования; получение практических навыков моделирования элементов теплоэнергетических систем с использованием ЭВМ.

Место дисциплины в учебном процессе. Дисциплина базируется на знаниях, полученных при изучении курсов высшей математики, вычислительной математики, тепломассообменного оборудования, котельных установок и парогенераторов, турбин ТЭС и АЭС, основ централизованного теплоснабжения и других дисциплин специальностей.

Знания, полученные при изучении данного курса, используются при изучении дисциплин специализации:

«Основы инженерного проектирования теплоэнергетических систем», «Проектирование и эксплуатация котельных установок», «Проектирование и эксплуатация турбинных установок» и при дипломном проектировании.

При изучении материала курса студенту необходимо выполнить практические работы и две контрольные работы.

2. Структура дисциплины




3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. СТРУКТУРА ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Моделирование, алгоритмизация и оптимизация

элементов и систем в теплоэнергетике








Аудиторные занятия

Самостоятельные занятия









Изучение материалов лекций и дополнительных рекомендованных источников

Лекции








Практические работы, проводимые на ЭВМ


Решение практических заданий по темам лекций





Формулирование выводов по практическим работам, проводимым на ЭВМ, их оформление



Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 1


Отчетность по дисциплине





Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 1


Экзамен


3.2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (150 часов)


3.2.1. Введение (2 часа)
Моделирование как основа исследования процессов теплотехники и теплоэнергетики. Вклад российских и зарубежных ученых в развитие фундаментальных основ математического моделирования. Перспективы применения математического моделирования в теплоэнергетике.


3.2.2. Методологические основы математического моделирования (4 часа)
Исходные положения для моделирования. Определение понятий: система, системный подход, оптимизация.

Сущность математического моделирования. Определение понятий: модель, моделирование, классификация моделей; эффективность и критерии эффективности; оптимальное и рациональное решение.

Структура математической модели.

Методология математического моделирования. Этапы математического моделирования, определение целей и формулировка задач; построение модели; проверка модели на адекватность, пример построения простейшей математической модели.


3.2.3. Моделирование задач с использованием математического программирования (36 часов)
Задача математического программирования. Предмет и область применения. Классификация оптимизационных задач.

Задача линейного программирования. Каноническая форма задачи линейного программирования и методика ее получения.

Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования, области допустимых планов. Методика определения оптимального плана.

Транспортная задача линейного программирования. Постановка задачи. Математическая модель транспортной задачи. Методика решения транспортной задачи линейного программирования.

Динамическое программирование. Предмет и область применения динамического программирования. Теорема Беллмана. Методика получения решения задачи: метод «Киевского веника».

3.2.4. Графическое моделирование (48 часов)
Элементы теории графов: основные понятия и определения.

Система сетевого планирования и управления. Элементы сетевой графической модели: работы, события, правила построения сетевых графиков, критический путь, резервы событий и работ.

Построение сетевого графа. Методика решения сетевого графа. Построение масштабного сетевого графика, построение графика распределения ресурсов. Оптимизация графика распределения ресурсов по различным критериям.

Методика определения кратчайшего пути на графе.

Задача о минимальном остове (покрытии). Постановка задачи, варианты математической модели в зависимости от выбора критерия эффективности.


3.2.5. Элементы теории вероятностей. Имитационное моделирование (18 часов)
Элементы теории вероятностей. Предмет и область применения теории вероятностей. Случайные события. Вероятность, свойства вероятностей. Случайные величины. Математическое ожидание случайной величины и ее дисперсия.

Законы распределения случайных величин: равномерный, нормальный, произвольный.

Область применения имитационного моделирования, основные параметры имитационной модели.

Методика получения случайных величин, псевдослучайные величины. Методика получения равномерно распределенной случайной величины на интервале [0; 1].

Методика получения случайных величин на интервале [a; b].

Методика получения случайных величин, подчиняющихся произвольному закону распределения: равномерному, нормальному, основанному на любых статистических данных наблюдения.


3.2.6. Элементы теории надежности (12 часов)
Надежность, основные показатели надежности. Надежность восстанавливаемого и невосстанавливаемого элементов. Надежность невосстанавливаемой системы.

Надежность последовательного и параллельного соединения элементов. Надежность системы типа «мост».

3.2.7. Элементы математической статистики (14 часов)
Предмет и основные понятия математической статистики. Обработка данных, представление результатов.

Понятие о корреляционном, дисперсионном, регрессионном анализах.

Планирование эксперимента.

Исследование теплоэнергетических процессов методами математической статистики.


3.2. 8. Исследование математических моделей (16 часов)
Однофакторный анализ. Многофакторный анализ. Формирование обобщенного критерия эффективности при многофакторном анализе. Общая постановка задачи исследования системы.


3. 3. Тематический план лекций

(для студентов очно - заочной формы обучения) (36 часов)


  1. Введение 2 часа

  2. Методологические основы математического моделирования 2часа

  3. Основы математического программирования 4 часа

  4. Моделирование задач с использованием математического

программирования 4 часа

  1. Графическое моделирование 4 часа

  2. Построение графичесих моделей элементов и систем 4 часа

  3. Элементы теории вероятностей. Имитационное

моделирование 4 часа

  1. Элементы теории надежности 4 часа

  2. Элементы математической статистики 4 часа

  3. Исследование математических моделей 4 часа



3. 4. Тематический план практических занятий (12 часов)


  1. Постановка простейших математических моделей и

методика их реализации на ЭВМ. Табличный процессор Excel 4 часа

  1. Исследование функциональных зависимостей на ЭВМ с

использованием табличного процессора Excel. Получение

результатов в табличной и графической формах.

Исследование «функции разгона» 4 часа

  1. Разработка вероятностной модели зависимости времени

вывоза запасов материальных средств со складов от

наличия исправных автомобилей на автопредприятии 4 часа

  1. Литература


Основная:

  1. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. - М.: Наука, 1965. -458с.

  2. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988. -480с.

  3. Оре О. Теория графов. – М.: Мир, 1976. –216с.

  4. Таха Х. Введение в исследование операций, Т.1,2. - М.: Мир, 1985. -479, 496с.


Дополнительная:

  1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983. -271с.

  2. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. - М.: Наука, 1987. -320с.

  3. Справочник по общим моделям анализа и синтеза надежности систем энергетики. Т.1. – М.: Энергоатомиздат, 1994. –473с.

  4. Форстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. - М.: Финансы и статистика, 1983. -302с.

  5. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. - М.: Наука, 1980. -512с.


5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате изучения дисциплины студент должен овладеть простейшими математическими методами исследования теплоэнергетических процессов, уметь строить математические модели и исследовать их как вручную, так и с использованием ЭВМ. Кроме того, студент должен иметь представления и определенные навыки об основах анализа теплоэнергетических систем и их синтезе.

Необходимо учитывать, что дисциплина Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике в полной мере опирается на математический аппарат, изучаемый в дисциплине «Высшая математика», поэтому для успешного овладения дисциплиной студенту необходимо повторить основные разделы высшей математики.

На аудиторных занятиях (лекции и практические работы) преподаватель дает примерно половину материала дисциплины, остальной материал студент изучает самостоятельно, используя рекомендованную литературу и консультации (очные и заочные) преподавателя.

При самостоятельном изучении дисциплины рекомендуется прочитать программу и методические указания, изучить материал дисциплины по предлагаемому списку литературы, составить краткий конспект. Это позволяет глубже усваивать изучаемые материалы и прививает необходимые навыки для исследования реальных теплоэнергетических систем по своей специальности.

Для закрепления материала необходимо ответить на вопросы для самопроверки, приведенные в данных методических указаниях. После изучения конкретных тем дисциплины студент выполняет практические работы, две контрольные работы и сдает экзамен. При возникновении вопросов или неясностей в ходе изучения материала рекомендуется обратиться за консультацией на кафедру.


1. Введение

[4] c. 5-18
Моделирование как основа исследования процессов теплотехники и теплоэнергетики. Вклад российских и зарубежных ученых в развитие фундаментальных основ математического моделирования. Перспективы применения математического моделирования для исследования систем теплоснабжения.

При изучении темы студенту необходимо уяснить современные требования к исследованию любых технических систем и процессов, в том числе и теплоэнергетических. Одним из возможных способов, а для технических систем – главным, является исследование их с применением методов математического моделирования.


ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ


  1. Для чего необходимо применять при исследовании сложных систем моделирование.

  2. Какой вид моделирования предпочтительнее: физическое моделирование или абстрактное и почему.



2. Методологические основы математического моделирования

[4], c. 5-18
Исходные положения для моделирования.

Определяются понятия система, организационная система и системный подход, алгоритм и алгоритмизация.

Анализируются понятия модель, моделирование, проводится классификация моделей по назначению и по средствам создания. Рассматриваются понятия математическая модель и математическое моделирование, детально анализируются виды математического моделирования.

Определяются понятия эффективности и критериев эффективности, связываются понятия эффективность, оптимальность и рациональность, рассматриваются на примерах соотношения оптимального и рационального решений.

Для детального исследования моделей вводится понятие структуры математической модели и структурных связей в ней, определяются целевая функция, область допустимых значений, множество ограничений, накладываемых на независимые параметры и параметры модели.

Рассматривается общая методология математического моделирования и анализируются этапы математического моделирования. Определяется важность этапов моделирования и роль инженера-специалиста на каждом этапе моделирования. Анализируется роль специалиста в конкретной технической области по определению целей, формулировке задач исследования, построению модели или совокупности моделей, проверка их на адекватность реальным процессам. Рассматривается конкретный пример построения простейшей математической модели.

Студент должен знать основные определения и понятия математического моделирования, представлять и уметь формулировать обобщенные критерии эффективности исследуемой технической системы; четко представлять понятия модели и моделирования, знать структуру и основные этапы создания математических моделей. Кроме того, студент должен чувствовать разницу между понятиями оптимальное и рациональное решение.


ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ


  1. Определить понятия: система, организационная система, системный подход для исследования технических систем и процессов.

  2. Определить понятия моделирование и модель. Какова основная цель моделирования?

  1. Привести классификацию моделей по назначению и средствам создания.

  2. Дать определения математического моделирования и математической модели.

  3. Классификация математического моделирования, суть каждого вида моделирования.

  4. Выбор критерия, понятия оптимальное и рациональное решение модели.

  5. Назвать этапы математического моделирования. Дать их краткую характеристику.

  6. Роль инженера-специалиста в процессе создания и исследования математических моделей.

3. Моделирование задач с использованием математического программирования

[1]; [4] Т. 1, c. 25-132
В процессе принятия решения важную роль играет задача, связанная с выбором наилучшего из всех возможных способов действий, т.е. оптимального. Таковой является задача математического программирования. Определяется предмет и область применения данной задачи, указывается, что не для всех этих задач разработаны методики решения. Одной из наиболее решаемых задач является задача линейного программирования.

Определяется общий вид задачи линейного программирования, указываются, варианты для которых разработаны точные и однозначные методики ее решения. Приводится каноническая форма задачи линейного программирования и дается методика ее получения.

Для отдельного класса задач – при наличии только двух неизвестных – разработана методика определения оптимального решения на геометрической плоскости. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования, области допустимых планов. Теорема об оптимальности в области допустимых планов. Методика построения произвольного допустимого плана и определения оптимального плана.

Достаточно часто используется на практике один из частных классов задачи линейного программирования – транспортная задача линейного программирования. Постановка транспортной задачи линейного программирования и разработка математической модели транспортной задачи. Методика решения транспортной задачи: приведение транспортной задачи к канонической форме, определение начального допустимого плана и методика его улучшения. Оптимальность полученного решения транспортной задачи линейного программирования. Возможная неоднозначность полученного решения.

Зачастую исследуются технические процессы, которые развиваются во времени, и, при этом допускают огромное множество возможных решений. Для решения задач такого типа используется метод динамического программирования. Определяется предмет и область применения динамического программирования. Формулируется теорема Беллмана, позволяющая определить общую методологию получения оптимального решения. Методика получения оптимального по произвольному критерию решения задачи: метод «Киевского веника».

После изучения темы студент должен иметь представление об основных методах линейного программирования; знать формулировку основных теорем задач математического программирования; уметь формулировать и ставить задачи линейного программирования, транспортную задачу линейного программирования и сводить эти задачи к канонической форме; иметь понятие о постановке задачи динамического программирования; уметь решать задачу линейного программирования на плоскости для двух неизвестных.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ


  1. Пояснить разницу между понятиями оптимальное и рациональное решение.

  2. Общая постановка задачи математического программирования, возможность ее однозначного решения.

  3. Постановка задачи линейного программирования: целевая функция и ограничения.

  4. Методика приведения задачи линейного программирования к каноническому виду.

  5. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

  6. Область допустимых планов, методика ее получения.

  7. Теорема об оптимальности решения задачи линейного программирования.

  8. Постановка транспортной задачи линейного программирования.

  9. Математическая модель транспортной задачи линейного программирования.

  10. Сведение транспортной задачи линейного программирования к канонической форме.

  11. Постановка задачи динамического программирования. Класс задач, решаемых с использованием метода динамического программирования.

  12. Теорема Беллмана и ее применение для решения задач данного класса.



4. Графическое моделирование

[3]; [4], Т. 2, c. 49-88
При решении огромного класса задач, связанных с планированием и управлением сложными процессами и системами, используется графическое моделирование, в частности методы критического пути (для более простых комплексов работ) и оценки и пересмотра планов (для более сложных и объемных процессов).

Определяются основные понятия и определения теории графов, используемые для метода критического пути.

Для системы сетевого планирования и управления рассматриваются элементы сетевой графической модели: работы и события. Определяются правила построения сетевых графиков, понятия критический путь и резервы событий и работ.

Для рассмотрения методики построения сетевого графика работы и нахождения его решения берется пример сетевого графика. На примере реализуется методика решения сетевого графа и построения масштабного сетевого графика. Исходя из используемых для выполнения работ ресурсов и, учитывая масштабный сетевой график, строится общий график распределения ресурсов, который оптимизируется по различным критериям.

В качестве другой постановки задачи рассматривается задача определения кратчайшего пути на графе. На примере рассматривается методика нахождения кратчайшего пути на графе.

Важным этапом при планировании комплекса работ является определение минимального покрытия множества объектов одной сетью. Таковыми являются задачи при создании каналов связи, в ходе строительства и реконструкции сети автомобильных дорог, прокладке трубопроводов и т.д.

Постановка задачи о минимальном остове (покрытии). Исследование различных вариантов математической модели в зависимости от выбора критерия эффективности. Рассматривается методика определения минимального остова в зависимости от конкретной постановки задачи на примерах.

Студент после изучения данной темы должен представлять методику сетевого планирования применительно к тем техническим процессам, которые реально происходят на производстве; знать основные элементы теории графов (применительно к методу критического пути); уметь строить сетевые графики процессов, находить критические пути, формировать масштабные (временные) сетевые графики, строить графики распределения ресурсов и, самое главное, уметь их оптимизировать. Кроме того, по изучению темы студент должен уметь находить кратчайший путь на графе, создавать сети и находить на них минимальное покрытие.


ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ


  1. Определить основные понятия графического моделирования.

  2. Какие работы и события рассматриваются в методе СПУ?

  3. Определить основные параметры событий и работ.

  4. Дать методику расчета ранних сроков наступления событий.

  5. Дать методику определения поздних сроков наступления событий.

  6. Методика построения масштабного сетевого графика.

  7. Методика построения графика распределения ресурсов по различным критериям.

  8. Методика оптимизации графика распределения ресурсов по различным критериям.

  9. Методика определения кратчайшего пути на графе.

  10. Дать постановку задачи о минимальном остове в зависимости от критерия оценки.

  11. Методика определения минимального остова при различных постановках задач.

5. Элементы теории вероятностей. Имитационное моделирование

[2]; [4], Т. 1, c. 433-473; Т. 2, с. 321-363; [6]
Многообразие систем, которые требуют исследования, приводит к убеждению, что далеко не все системы можно исследовать с использованием аналитического моделирования. Некоторые системы не могут быть описаны ни дифференциальными ни конечноразностными уравнениями и, в конечном итоге, не могут быть исследованы традиционными методами. Для исследования таких систем используется имитационное моделирование. Здесь важнейшим моментом является умение достаточно точно описать исследуемую систему в заданных пределах и с учетом стохастичности процессов.

Для рассмотрения такого вида моделирования необходимо знание теории вероятностей и особенно законов распределения случайных величин на заданных интервалах. Поэтому первоначально рассматриваются некоторые элементы теории вероятностей. Таковыми являются: случайные события, вероятности случайных событий и их свойства. Затем напоминается понятие случайной величины и ее характеристик: математическое ожидание и дисперсия. Важно знать не только эти характеристики, но и законы распределения этих случайных величин: равномерный, нормальный (Гаусса), произвольный.

Определяется область применения имитационного моделирования и основные параметры имитационной модели, важнейшим из которых есть равномерно распределенная на интервале [0; 1] случайная величина.

Рассматривается методика получения случайных величин. Учитывая, что эта методика трудоемка и характеризуется очень малым быстродействием получения этих величин, рассматриваются псевдослучайные величины. Дается методика получения равномерно распределенной псевдослучайной величины на интервале [0; 1].

Учитывая, что на практике необходимо иметь равномерный закон распределения на различных исследуемых интервалах, рассматривается методика получения случайных величин на произвольном интервале [a; b].

Практика показывает, что, поскольку большинство случайных величин не подчиняются равномерному закону распределения, то рассматривается методика получения случайных величин, подчиняющихся произвольному закону распределения, или нормальному (Гаусса), основанному на любых статистических данных наблюдения.

В результате изучения темы студент должен иметь представление о возможностях имитационного моделирования и общих подходах к построению имитационных моделей. Уметь формировать датчик равномерно распределенных случайных чисел на интервале [0; 1], формировать датчик равномерно распределенных случайных чисел на произвольном интервале [a; b], а также знать методику и уметь формировать датчик случайных чисел на произвольном интервале [a; b], подчиненный произвольному закону распределения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ


  1. Определить понятия: случайное событие, вероятность, случайная величина, вероятность случайного события и основные законы распределения случайной величины.

  2. Исходные данные, необходимые для разработки имитационной модели.

  3. Методика формирования датчика равномерно распределенных случайных чисел на интервале [0; 1].

  4. Методика формирования датчика равномерно распределенных случайных чисел на произвольном интервале [a; b].

  5. Методика формирования датчика произвольно распределенных случайных чисел на произвольном интервале [a; b].



6. Элементы теории надежности

[7], с. 16…56
В современном мире вопросы надежности элементов и систем встают на первое место при оценке работоспособности любых технических систем, в том числе и энергетических. Рассматривается произвольная система с известной структурой соединения элементов и заданным функциональным назначением. Также имеется информация о надежности каждого элемента системы. Требуется определить (или оценить) основные характеристики надежности всей системы в целом.

Определяется понятие надежность, задаются основные показатели надежности. Более детально анализируется надежность восстанавливаемого и невосстанавливаемого элементов, а также надежность невосстанавливаемой системы в целом.

Рассматриваются основные типы соединений элементов и определяется их надежность: последовательное и параллельное соединения элементов. Затем, в результате анализа системы, рассматривается надежность системы типа «мост».

Учитывая, что надежность произвольной системы основывается на знании теории вероятностей, студенты перед изучением данной темы должны повторить материалы дисциплины «Высшая математика» в рамках теории вероятностей: события, вероятность события, зависимые и независимые события, вероятность наступления зависимой и независимой группы событий.

В результате изучения студент должен иметь понятие о системах элементов и их вариантах соединения. Уметь по заданным надежностям отдельных элементов определить надежность системы в целом.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ


  1. Определить надежность системы, состоящей из элементов, соединенных последовательно.

  2. Определить надежность системы, состоящей из элементов, соединенных параллельно.

  3. Дать методику определения надежности систем, состоящих из последовательно и параллельно соединенных элементов.

  4. Охарактеризовать соединение элементов типа «мост».

  5. Методика определения надежности системы, состоящей из элементов, образующих соединение типа «мост».

  6. Методика определения надежности системы произвольной конфигурации.



7. Элементы математической статистики

[5], с. 6…18; [6], с. 12…24; [8], с. 8…16, 96…112; [9], с. 63…103
Практика показывает, что при исследовании различных процессов зачастую, в силу малости исходной информации, невозможно создать ни аналитическую ни имитационную модель. Однако исследовать такие процессы все равно надо. Здесь на помощь приходит математическая статистика.

Определяются предмет и основные понятия математической статистики: генеральная совокупность и выборка. Дается математический аппарат обработки данных выборки и представления результатов (гистограмма, поле), определяется понятия доверительного интервала и доверительной вероятности.

Кратко формулируется понятия о корреляционном, дисперсионном и регрессионном анализах. Определяется предмет каждого вида анализа и область получаемых результатов.

Важнейшим этапом исследования дорогостоящих и очень трудоемких процессов является планирование эксперимента. Определяется предмет и область применения планирования эксперимента.

В конце формулируются подходы математической статистики для исследования теплоэнергетических процессов.

После краткого ознакомления с темой студент должен иметь представление о возможности исследовать теплоэнергетические процессы на основе сбора и обобщения наблюдений за ними и построения на основе обработанных данных статистической модели.


ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ


  1. Определить предмет математической статистики.

  2. Пояснить понятия генеральная совокупность и выборка. Что такое репрезентативность выборки?

  3. Методы обработки данных и представления результатов.

  4. Предмет и область применения дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов.

  5. Планирование эксперимента. Цель и область применения.



8. Исследование математических моделей

[4] Т. 1, c. 20-24
Рассматриваются общие подходы по анализу и синтезу теплоэнергетических систем. В первую очередь рассматривается однофакторный анализ.

Более перспективным для практического исследования систем и процессов является многофакторный анализ. Важнейшая задача многофакторного анализа - формирование обобщенного критерия эффективности. Проводится полный анализ рассматриваемой системы при различных критериях эффективности. В результате формулируется задача математического моделирования, но при этом ее целевая функция представляет собой уравнение четвертого порядка.

По изучению темы студент должен иметь представление об однофакторном и многофакторном анализах. Он должен уметь формулировать критерии и создавать математические модели в соответствии с каждым критерием.


ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ


  1. Определить цель и задачи однофакторного анализа системы.

  2. Основные подходы в многофакторном анализе. Определение критерия эффективности системы.

  3. Уточнение (развитие) критерия эффективности системы при многофакторном анализе.

  4. Сформировать несколько различных критериев для конкретного примера.



6. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
По дисциплине студенты выполняют две контрольные работы, вторая из работ – с использованием ЭВМ. Решение контрольных работ необходимо сопровождать кратким поясняющим текстом, схемами и графиками, выполненными на миллиметровой бумаге.

Контрольные работы оформлять в соответствии с принятыми правилами оформления курсовых (контрольных) работ.


6.1. ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 1
Целью выполнения контрольной работы № 1 является закрепление теоретических знаний студентов, полученных при изучении темы «Графическое моделирование»; приобретение практических навыков по разработке и оптимизации сетевых моделей, оптимизация распределения выделенных ресурсов по различным критериям.

В современном производстве, где для достижения реальных целей производства согласовываются действия больших групп и коллективов людей, важнейшим инструментарием по планированию и управлению является графическое моделирование. Оно позволяет согласовывать сроки начала и окончания работ, осуществлять контроль за каждым мероприятием в рамках комплекса работ, оптимально распределять ресурсы, выделяемые для осуществления работ.

Задача. Для выполнения комплекса работ на предприятии разработан сетевой график реализации данного комплекса с указанием номеров работы (рисунок 1); определены длительности каждой работы и требуемые для реализации каждой работы людские ресурсы – таблица 1.

Необходимо произвести расчет сетевого графика и оптимизировать распределение ресурсов, выделенных на выполнение каждой работы в рамках всего комплекса работ.

В задаче предполагается, что ресурсы каждой работы пропорциональны ее длительности, то есть, если длительность работы составляет 10 единиц времени, то и используемый для выполнения этой работы людской ресурс также составляет 10 работников.

Исходные данные для контрольной работы выбираются по двум последним цифрам шифра студента: по последней цифре – номер варианта сетевого графика (рисунок 1), по предпоследней цифре – номер варианта длительности работ сетевого графика – таблица 1.

Методические указания к выполнению контрольной работы № 1.

При выполнении контрольной работы рекомендуется следующий порядок ее выполнения:

  1. Исходя из индивидуального шифра студента, выбрать номер схемы и вариант длительности работ для данной схемы.

  2. Произвести расчет сетевого графика, определить критический путь на графе.

  3. Построить масштабный сетевой график по одному из принципов: если последняя цифра шифра студента четная - раннего начала работ, если нечетная – принципу «финансиста».

  4. Согласно построенному масштабному сетевому графу разработать график распределения ресурсов.

  5. Провести оптимизацию полученного графика распределения ресурсов, используя принцип «управленца»: освободить начало и окончание комплекса работ, не допускать резких скачков в использовании ресурса.

  6. Оформить работу в соответствии с требованиями по оформлению контрольных работ, включая следующие моменты:



Исходные данные для выполнения работы.

Таблица 1


Номер работы

Варианты длительности работ


1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

7

3

5

7

9

6

4

2

3

4

2

4

8

5

7

5

7

9

6

15

7

3

6

4

9

3

6

12

7

3

6

14

4

3

1

2

5

4

5

6

7

8

9

5

12

11

13

14

9

6

7

7

8

9

6

3

17

4

5

6

13

8

5

9

11

7

0

14

5

6

7

14

5

0

9

0

8

5

3

4

5

6

7

8

12

4

6

9

3

4

2

6

7

8

8

6

0

18

10

10

7

8

11

2

34

5

14

6

7

11

7

23

6

17

14

13

12

13

12

15

12

12

22

23

24

4

12

21

23

20

23

13

3

4

5

6

8

8

9

11

9

6

14

4

0

9

8

7

6

15

6

7

8

15

6

16

7

0

9

0

9

0

8

7

16

8

3

4

15

6

17

8

9

0

8

17

5

9

8

7

6

5

4

14

3

14

18

6

2

12

23

32

12

14

15

16

12

19

3

8

7

6

15

4

6

7

8

19

20

7

7

5

4

7

8

9

9

6

5
  1   2   3   4   5   6


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации