Зарядовые явления в структурах металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) в составе IGBT - файл n1.doc

Зарядовые явления в структурах металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) в составе IGBT
скачать (2519 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2519kb.02.11.2012 21:05скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

1.1. Идеальная МДП-структура.

Рис.1.2. Зонная диаграмма идеальной МДП-структуры p-типа при .
Основным свойством идеальной МДП-структуры является то, что в отсутствии напряжения заряды на обкладках конденсатора равны нулю. Это предполагает следующие свойства (на рис.1.2 представлена энергетическая диаграмма идеальной МДП-структуры):
  1. Работы выхода электронов из металла и полупроводника одинаковы, или разность работ выхода металла и полупроводника
для n-типа,
(1а)
для p-типа.
(1б)
Здесь - работа выхода металла, - сродство к электрону полупроводника, - ширина запрещенной зоны, - разность между уровнем Ферми и положением уровня Ферми в собственном полупроводнике . Условия (1) обозначают, что в отсутствии внешнего напряжения энергетические зоны полупроводника не изогнуты (состояние плоских зон).
  1. При любых смешения в структуре могут существовать только заряд в области пространственного заряда полупроводника и равный ему заряд на металлическом электроде, отделенном от полупроводника слоем диэлектрика.
  2. При постоянном напряжении смещения отсутствует перенос носителей заряда сквозь диэлектрик, т.е. сопротивление диэлектрика предполагается бесконечным.

1.2.Приповерхностная область пространственного заряда.

При приложении внешнего напряжения к МДП-структуре напряжение будет делиться между полупроводником и изолятором, т.е.
,
(2)
где - падение напряжения на слое диэлектрика; - поверхностный потенциал полупроводника, отсчитанный от его электронейтральной области .
Когда к МДП-структуре приложено напряжение того или другого знака, на полупроводниковой поверхности могут возникнуть три основные ситуации (рис.1.3.). В качестве примера, рассмотрим МДП – конденсатор, одной из обкладок которого будет являться полупроводник p-типа.
Рис.1.3. Зонная диаграмма идеальной МДП-структуры с полупроводником p-типа: а) - режим аккумуляции; б) - режим обеднения; в) - режим инверсии.
Распределения и определяются значением потенциала и в случае невырожденного полупроводника (распределение Максвелла-Больцмана):
,
(3)
,
(4)
где и - равновесные плотности электронов и дырок в объёме полупроводника.
Соответствующие поверхностные концентрации определяются соотношениями
,
(5)

.
(6)
В соответствии со сказанным выше характерные интервалы изменения поверхностного потенциала можно определить следующим образом:
Зависимость потенциала от расстояния до границы раздела можно получить с помощью одномерного уравнения Пуассона
.
(7)
Здесь - диэлектрическая проницаемость полупроводника, а - плотность полного объёмного заряда:
(8)
где и - концентрации ионизированных доноров и акцепторов соответственно. Отметим, что в объёме полупроводника, вдали от поверхности, выполняется условие электронейтральности, т.е. при , а .
В общем случае, выражение (8) можно преобразовать, исходя из (3) и (4), следующим образом:
(9)
В результате вместо уравнения Пуассона и выражения (9) получим
.
(10)
Введём безразмерный электростатический потенциал . Тогда выражение (9) примет следующий вид:
.
(11)

Обозначим , ( ? – мера легирования ):
,
(12)

где дебаевский радиус экранирования для собственного полупроводника;

? и ?-1 – величины, зависящие от типа и уровня легирования полупроводника:

?>1 – соответствует полупроводнику n-типа,

?<1 – соответствует полупроводнику p-типа.
Часто в литературе используется другая форма записи (12) через так называемый объёмный электростатический потенциал ?B (или в безразмерном виде ), который вводится как




(13)


Очевидно, что


,

(14)

, .

(15)


Преимущества формы записи уравнения Пуассона в виде (12) заключаются в симметричности её по отношению к типу полупроводника.
Первый интеграл выражения (12) может быть получен с использованием тождества:

.

(16)
Для этого помножим (12) на и после использования (16) и умножения на получим:
(17)
Интегрирование уравнения (17) даёт нам следующие выражение [1]:
,
(18)
Мы имеем следующее граничное условие при (). Следовательно постоянная интегрирования С равна 0 и после интегрирования и подстановки пределов имеем:
,
(19)
, где
(20)
.
(21)
- безразмерное значение производной потенциала, связанное с размерным значение электрического поля выражением:
.
(22)
Для напряженности поля в ОПЗ имеем:
.
(23)
Напряженность электрического поля на поверхности:
.
(24)
По закону Гаусса объёмный заряд, отнесенный к единице площади границы раздела, индуцировавший это поле, составляет:
.
(25)
Тогда:


.
(26)
Таким образом в результате первого интегрирования получили связь между и .
Типичная зависимость полного заряда от поверхностного потенциала показана на рис.1.4. При отрицательных заряд положителен, что отвечает режиму аккумуляции дырок на поверхности. В этом случае в выражении (23) доминирует первое слагаемое, так что . В состоянии плоских зон и . В режиме обеднения заряд отрицателен. При этом в выражении (26) доминирует второе слагаемое, так что . При сильной инверсии главным в выражении (12) становиться четвертое слагаемое, и в этом случае . Сильная инверсия наступает при поверхностном потенциале
,
(27)
когда поверхностная концентрация неосновных носителей заряда (электронов) становиться равной исходной концентрации основных носителей .
Рис.1.4. Зависимость плотности объемного заряда в полупроводнике от поверхностного потенциала для кремния p-типа при комнатной температуре; потенциал соответствует разности уровня Ферми и собственного уровня в объеме полупроводника.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации