Лекции по статистике - файл n3.doc

Лекции по статистике
скачать (357 kb.)
Доступные файлы (9):
n1.doc239kb.05.06.2008 19:46скачать
n2.doc139kb.15.10.2003 12:41скачать
n3.doc161kb.17.10.2003 11:51скачать
lec-cv.doc111kb.04.01.2003 23:17скачать
n5.doc556kb.12.10.2003 23:56скачать
n6.doc520kb.12.04.1999 02:33скачать
n7.doc218kb.29.09.2003 00:06скачать
n8.doc526kb.23.02.2000 01:54скачать
n9.doc88kb.27.03.2000 08:26скачать

n3.doc




ИНДЕКСЫ


Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства. Индексы используются в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом.

В зависимости от степени охвата единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц изучаемой совокупности. Например, индекс цен одного товара, индекс произведенной продукции одного вида

Общие индексы выражают сводные результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Например, индекс ВВП, физического объема продукции завода

Индексы обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства состоят в том, что с помощью индексного метода производится соединение в целое отдельных единиц статистической совокупности.

Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние различных факторов на изменение изучаемого показателя. На основе изучения факторов, их состава, роли и силы воздействия появляется возможность квалифицированного воздействия на развитие экономических процессов в нужном направлении и с заранее заданными параметрами.

При определении индекса производится сравнение не менее двух величин. Например, при изучении динамики социально-экономических процессов в числителе стоит уровень отчетного периода, а в знаменателе - уровень базисного периода.

Основной элемент индексного отношения представляет индексируемая величина, которая является признаком статистической совокупности, и изменение которой является объектом изучения. Индивидуальный индекс цен: .

Индивидуальный индекс продукции: .

Показатели бывают объемными: объем произведенной продукции, затраты времени и качественными: цена и себестоимость продукции.

В статистической литературе приняты обозначения:

Q - объем или количество произведенной продукции;

T - затраты времени;

P - цена единицы продукции;

Z - себестоимость единицы продукции.

Остальные показатели могут быть получены путем умножения или деления перечисленных показателей.
PQ - стоимость продукции данного вида;

ZQ - затраты на производство продукции данного вида;

t = T/Q - трудоемкость, т.е. затраты рабочего времени на производство единицы продукции;

q = Q/T - производительность труда, т.е. производство продукции за единицу времени;

t и q - обратные показатели, поэтому t * q = 1.

Аналогично и индивидуальный индекс производительности труда представляет обратную величину индивидуальному индексу трудоемкости единицы продукции.

Зависимость между плановым темпом роста, степенью выполнения плана и фактическими темпами роста сохраняются и для индексов.

соответствует

Результат расчета индексов может выражаться в коэффициентах и процентах. При расчете индивидуальных индексов определяющее значение имеет база сравнения.

За базу сравнения можно принять базисную величину ряда или уровень, меняющийся от индекса к индексу. В первом случае получаем базисные индексы, а во втором - цепные. Например:

Базисные индексы: , .

Цепные индексы: , .

Базисные и цепные индексы связаны между собой соотношениями: , базисный индекс равен произведению цепных индексов.

Индекс произведения показателей равен произведению индексов этих показателей

или .

или

Пользуясь этими взаимосвязями произведем косвенное индексирование. Известно, что объем продукции вырос на 20 %, затраты времени на ее производство - на 8 %.

Тогда = 1,2; = 1,08, отсюда ( = 1,08 : 1,2 = 0,9) трудоемкость продукции снизилась на 90 %; или

= 1,2 : 1,08 = 1,11; т.е. производительность труда повысилась на 111 %. Так вычисляют индивидуальные индексы.

Если явления сложное, изменяется во времени и пространстве, то при определении соотношения совокупностей используют общие индексы.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы от латинского слова aggrega (присоединяю). В числителе и в знаменателе общих индексов содержатся наборы элементов, изучаемых статистических совокупностей.

Для сопоставимости разнородных единиц в индексные отношения

вводятся специальные сомножители, позволяющие получить однородные показатели.

Для получения агрегатного индекса нужно взять веса текущего

периода.



или веса базисного периода

и совместного изменения обеих величин

где X - индексируемая величина

f - веса индексов

1 и о - знаки соответственно отчетного и базисного периодов.

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель

образует в индексном отношении определенные экономические категории.

Например,  P1 q1 - товарооборот отчетного периода,

 Po qo - товарооборот базисного периода.

Примеры агрегатных индексов:

Агрегатный индекс выполнения плана по себестоимости единицы

продукции



Агрегатный индекс планового задания по себестоимости

Как правило явления состоят из несоизмеримых элементов и задача состоит в том, чтобы сделать их соизмеримыми и иметь возможность их суммировать. Например, производство продуктов может быть выражено через их стоимость или трудовые затраты. Чтобы определить общую стоимость всей произведенной продукции, умножим количество произведенной продукции каждого вида на ее стоимость и результаты суммируем. Получим общую стоимость произведенной продукции. Pq

Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным. Это также может быть рост стоимости товара в %.




Това-ры

Исходные данные

Расчет







базисный период


Текущий период

Стоимость продан-ных товаров


Стоим. товаров в отчет-ном пе-риоде по ценам базисн.







Про-дано

цена 1кг

про-дано

цена 1кг

базисн. период

текущ. период










qo

Po

q1

P1

Poqo

P1q1

Poq1

P1qo

Мясо

100

10

110

12

1000

1320

110

1200

Картофель

1000

4

1200

5

4000

6000

4800

5000

Итого













5000

7320

5900

6200


Общий индекс стоимости продукции равен =

Этот индекс показывает во сколько раз возросла стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным. Если эта величина дана в %, то она показывает рост стоимости продукции. Чтобы определить на сколько % возросла стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, нужно из значения индекса вычесть 100%. - -

Если из числителя вычесть знаменатель ( p1 q1 -  po qo), то полученная разность показывает, на сколько рублей увеличилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Аналогично строятся индексы для издержек производства (Z q),

затрат времени на производство всей продукции (t q).

Индекс физического объема продукции

- Это индекс количественного показателя. Фиксируемая величина -количество продукции в натуральном выражении, а вес - цена. Так как индекс физического объема - индекс количественного показателя, весами будут цены базисного периода.

Если объектом исследования является отрасль промышленности,

то индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла стоимость продукции из-за роста объема ее производства. Индекс выражается в % и в долях. Он показывает сколько процентов составляет рост стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя ( q1 Po -  qo Po ) показывает на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста ее объема. Изменение цен на продукцию в отчетном периоде по

сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемой

величиной будет цена товара, а весом - количество произведенных товаров. Чтобы получить соизмеримый показатель, умножим цену товара на его количество, а затем суммируем полученные величины.

Индекс цен имеет вид








В числителе стоимость товаров отчетного периода, а в знаменателе условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода. Индекс показывает, во сколько раз возросла стоимость продукции из-за изменения цен. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста цен.

Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.
Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Аналогично можно представить и связь между индексами.

Ipq = Ip Iq

или

.

Разность числителя и знаменателя каждого индекса сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одного фактора.



2320=1420+900

Эти равенства выполняются в том случае, если при исчислении индекса объемного показателя веса были зафиксированы на уровне базисного периода, а при расчете индекса качественного показателя -на уровне отчетного периода.
СРЕДНИЕ ИНДЕКСЫ

Агрегатные индексы можно заменить другими формами индексов,

если для их расчета недостаточно информации. Например, если отсутствуют данные о ценах в базисном периоде, но известны индивидуальные индексы цен, то можно применить средний индекс.

Определим средний индекс цен продажи товаров в магазине.



(103,48%)

Определим среднеарифметический индекс физического объема

товаров (109,29 %)


ИНДЕКСЫ СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ

Выявление роли факторов динамики сложных явлений осуществляется с помощью индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой отношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени или к разным территориям. Например, себестоимости переменного состава.

= 87 %

Если индекс равен 0,87%, то это значит, что средняя себестоимость снизилась на 13% .

Когда необходимо установить, как изменилось явление за счет изменения только фиксируемых величин без учета структуры совокупности, применяют индексы фиксированного состава.

= 590/658=0,907 (90,7 %)

(590-658=-68)

Если Iz = 90,7%, то значит, что себестоимость снизилась на 9,3% только за счет изменения себестоимости единицы продукции.

Чтобы определить изменение только за счет структурных факторов, применяют индекс структурных сдвигов.

(97 %)
По расчетным данным от изменения роли отдельных фабрик в общем

объеме выпускаемой продукции средняя себестоимость снизилась на 3%,

от снижения себестоимости единицы продукции на 10%, а всего под

влиянием двух факторов на 13% .

Взаимосвязь между индексами:



ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ

В 19 веке были построены 2 формулы индекса цен, которые используются в качестве основных в современной отечественной и зарубежной статистике. Автором первой формулы является Пааше



В качестве весов используются объемы продукции отчетного периода. Формула Ласпейреса -



- вес продукции базисного периода. Фиксируемая величина P -цена .Если Ip = 6200/500.100= 124% , значит в среднем по всем товарам цены возросли на 24% . В результате роста цен стоимость товаров базисного периода увеличилась на 6200-5000=1200 т.р.

Эти индексы имеют различное экономическое содержание, поэтому результаты расчета по ним не совпадают.

Индекс цен Пааше дает ответ на вопрос: Насколько товары в отчетном периоде стали дороже, чем в базисном.

Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Согласно практике индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше

имеет тенденцию некоторого занижения, а по формуле Ласпейреса -завышения темпов инфляции.

Идеальный индекс Фишера представляет собой среднюю геомет-

рическую из произведения двух агрегатных индексов цен Пааше и

Ласпейреса



Она может быть использована и для определения индекса физического объема.



Недостаток геометрической формы индексов в том, что она лишена конкретного экономического содержания.

Идеальность этой формулы в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный "Обратный индекс" - это обратная величина первоначального индекса. Этому условию отвечает любой индивидуальный индекс.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации