Задачи по эконометрике - файл n1.doc

Задачи по эконометрике
скачать (227.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc228kb.02.11.2012 22:06скачать

n1.doc

СОДЕРЖАНИЕ
Задание № 1………………………………………………………………………………2
Задание № 2…………………………………………………………………...………….3
Задание № 3………………………………………………………………………………4
Задание № 4…………………………………………………………………...………….5
Работа в Mathcad………………………………………………………………...……….6

  1. Найти точечные оценки параметров линейной регрессии и выборочное уравнение регрессии.


Для расчета параметров вычислим необходимые величины.
Таблица 1. Расчёт вспомогательных величин

i

xi (доход покупателей)

yi (значение спроса)

xiyi

xiІ

1

16

13

208

256

2

14

10

140

196

3

14

11

154

196

4

23

21

483

529

5

11

6

66

121

6

12

9

108

144

7

17

16

272

289

8

14

10

140

196

9

18

16

288

324

10

16

13

208

256

?

155

125

2067

2507

Сред.

15,5

12,5

206,7

250,7


Подставим в систему уравнений значения из таблицы и решим систему:

= 206, 7-193, 75/ 250, 7-240, 25= 12, 95/10, 45= 1, 24

= 12, 5-1,24*15,5= 12,5-19,22= -6,72
Получили уравнение линейной регрессии, выражающее взаимосвязь между признаком y (спрос) и фактором х (доходы):
y= a+bx= -6, 72+1,24x



  1. Найти коэффициент детерминации.


Коэффициент детерминации определим по формуле



где yi — наблюдаемое значение зависимой переменной, а fi — значение зависимой переменной предсказанное по уравнению регрессии -среднее арифметическое зависимой переменной.


Для расчёта составим вспомогательную Таблицу 2

i

xi (доход покупателей)

yi (значение спроса)

fi теоретич

(yi - fi)^2

(yi - ycp)^2

1

16

13

13,1

0,01

0,25

2

14

10

10,6

0,41

6,25

3

14

11

10,6

0,13

2,25

4

23

21

21,8

0,64

72,25

5

11

6

6,9

0,85

42,25

6

12

9

8,2

0,71

12,25

7

17

16

14,4

2,69

12,25

8

14

10

10,6

0,41

6,25

9

18

16

15,6

0,16

12,25

10

16

13

13,1

0,01

0,25

?

155

125

125,0

6,0

166,5

Сред.

15,5

12,5

12,5

X

X



По шкале Чеддока связь между признаками весьма высокая. Коэффициент детерминации показывает, что значение спроса на 96,4% определяется доходом покупателей.



  1. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.


Доверительные интервалы для коэффициентов определим по формулам:











Табличное значение коэффициента t при и равно

Параметры линейной регрессии принимают значения в интервалах:



Это можно утверждать с вероятностью 0,95

  1. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26)


Для проверки значимости уравнения регрессии вычислим теоретическое значение F- критерия Фишера и сравним с табличным значением.

, где ;



Для проверки точности также вычислим теоретическое значение F – критерия через коэффициент детерминации по формуле:



При данном уровне значимости критическое значение равно F=11,26. Теоретическое значение равно 214 и это значительно превосходит критическое. Имеем , следовательно, нулевая гипотеза отвергается, и уравнение регрессии считается статистически значимым. Это можно утверждать с вероятностью 0,99.

Работа выполнена в Mathcad









Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации