Назарычев А.Н. Методы и модели оптимизации ремонта электрооборудования объектов энергетики с учетом технического состояния - файл n1.rtf

Назарычев А.Н. Методы и модели оптимизации ремонта электрооборудования объектов энергетики с учетом технического состояния
скачать (1761.9 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.rtf10540kb.19.02.2002 00:07скачать
n2.pdf45kb.02.08.2002 19:23скачать

n1.rtf

1   2   3   4   5   6
Глава 3. МОДЕЛИ РАСЧЕТА ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ И УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
3.1. Потоки событий в процессе эксплуатации восстанавливаемого объекта
Процесс эксплуатации любых объектов, в том числе, электрооборудования является чередованием во времени следующих событий: работа, восстановление работоспособности после отказа, профилактика, резерв. Временные диаграммы нахождения объекта в различных состояниях процесса эксплуатации представлены на рис. 3.1. На диаграмме рис. 3.1,а по оси времени от некоторого начального момента t = 0 отложены периоды работы – S1, резерва – S2, профилактики – S3, восстановления работоспособности - В. Моменты времени отказов обозначены точками - О. Длительность периода времени пребывания объекта в каждом состоянии является случайной величиной. Временная диаграмма, несмотря на свою простоту, содержит обширную информацию о надежности объекта: при коротких интервалах S1 объект имеет низкую безотказность, при длинных интервалах S3 и В объект имеет низкую ремонтопригодность, а большая общая протяженность интервалов S1 свидетельствует о высокой долговечности.

Для оценки безотказности и ремонтопригодности в теории надежности систем энергетики [28, 29, 30, 31] рассматривается модель эксплуатации объекта при мгновенном восстановлении работоспособности и модель восстановлений работоспособности объекта.

Модель эксплуатации объекта при мгновенном восстановлении используется для оценки безотказности и учитывает только интервалы его работы. Временная диаграмма этой модели эксплуатации объекта (рис. 3.1,в) содержит только следующие друг за другом интервалы работы и получается из временной диаграммы эксплуатации объекта в общем случае (рис. 3.1,б) исключением периодов профилактики, резерва и восстановления работоспособности. Наработка между отказами Toi, являющаяся суммой многих периодов работы, соответствует ресурсу отказавшего элемента и является случайной величиной.





Рис. 3.1. Временные диаграммы эксплуатации объекта


Модель восстановления работоспособности объекта используется для оценки его ремонтопригодности и учитывает только периоды В - восстановления работоспособности. Поэтому, временная диаграмма модели (рис. 3.1,г) содержит только следующие друг за другом периоды восстановлений и получается из временной диаграммы эксплуатации объекта в общем случае (рис. 3.1,б) исключением периодов работы, профилактики и резерва. Длительность каждого периода времени восстановления работоспособности Твi объекта является случайной величиной.

В рассмотренных моделях потоками событий объекта являются поток отказов и поток восстановлений работоспособности, которые в процессе эксплуатации следуют одно за другим в случайные моменты времени. Поэтому, для электрооборудования поток отказов и поток восстановлений работоспособности являются случайными потоками событий, а на рис.3.1. приведена только некоторая конкретная их реализация.

В моделях эти потоки принимаются однородными, т.е. события различаются только моментами появления. Такими потоками в процессе эксплуатации являются поток отказов (рис. 3.1,в) и поток восстановлений работоспособности (рис.3.1,г).

Поток однородных событий наглядно изображается последовательностью точек с абсциссами t1, t2,…,ti, или tв1, tв2,…,tвi, на оси времени, соответствующими моментам появления событий (рис. 3.1,в,г) с интервалами между ними То1 = t1-0; Tо2 = t2 - t1,…,Tоi = ti - ti-1 или Tв1 = tв1 - 0, Tв2 = tв2 - tв1,…,Tвi = tвi - tвi-1. Поток событий при вероятностном описании можно представить как последовательность случайных величин: t1 = Tо1; t2 = Tо1 + Tо2; t3 = Tо1 + Tо2 + Tо3.

Среди свойств, которыми могут обладать потоки, выделим свойства стационарности, отсутствия последействия и ординарности.

Свойство стационарности состоит в том, что вероятность появления m событий на любом интервале времени зависит только от числа m событий и от длительности t интервала времени и не зависит от начала его отсчета. Стационарный поток имеет постоянную интенсивность, т. е. среднее число событий в единицу времени.

Свойство отсутствия последействия состоит в том, что вероятность появления m событий на любом интервале времени не зависит от числа событий на предшествующих интервалах времени. Отсутствие последействия в потоке практически означает, что события, образующие поток, появляются независимо друг от друга.

Свойство ординарности состоит в том, что вероятность появления более одного события на элементарном интервале времени t пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью появления только одного события.



(3.1)

Свойство ординарности практически означает, что появление более одного события за малый промежуток времени практически невозможно, т.е. события в потоке появляются поочередно, а не группами.

Характеристику потока событий рассмотрим на примере изменения интенсивности отказов объекта. Как показывает опыт эксплуатации электрооборудования функция изменения суммарной интенсивности отказов (t) объекта за период эксплуатации t характеризуется кривой L1, разбитой на три периода (рис. 3.2).





Рис. 3.2 Изменение интенсивности отказов объекта в течение эксплуатации


Период приработки tп в начале эксплуатации характеризуется повышенными значениями интенсивности отказов, за счет приработочных отказов, которые обусловлены наличием скрытых дефектов в оборудовании не выявленных на стадии изготовления, монтажа и наладки у потребителя, а также ошибками обслуживающего персонала при его освоении. В момент пуска оборудования (t = 0) и дальнейшей его эксплуатации на отрезке времени (0, tп) интенсивности отказов с начало резко возрастает из-за указанных выше причин. В дальнейшем, по мере устранения приработочных отказов их интенсивность уменьшается и к началу периода нормальной эксплуатации tэ становится примерно постоянной. Поток отказов в период приработки tп не обладает свойством стационарности.

Приработочные отказы могут быть предотвращены путем повышения качества изготовления, монтажа и наладки, а также проведения тщательных комплексных испытаний, диагностики и опробования оборудования перед началом его эксплуатации. Если приработочные отказы будут исключены, то интенсивность отказов на отрезке (0, tп) характеризуется кривой L2.

Период нормальной эксплуатации (tп, tи) характеризуется примерно постоянным значением интенсивности отказов при неизменных условиях эксплуатации. Этот период работы объекта наиболее продолжителен и является основным периодом его эксплуатации tэ. В этом периоде возникают как внезапные, так и постепенные отказы. Внезапные отказы появляются из-за скрытых дефектов, которые не могут быть обнаружены существующими методами контроля из-за случайных перегрузок при нарушении правил эксплуатации и т.д. Внезапные отказы обуславливают практически небольшое, но постоянное значение базисной интенсивности отказов б на протяжении всего периода нормальной эксплуатации. Постепенные отказы возникают в элементах, ресурс которых много меньше ресурса базовых элементов, определяющих долговечность объекта в целом. Поток отказов совокупности объектов в этом периоде становится стационарным с постоянной интенсивностью отказов (независимо от вида распределения ресурса элементов), которая может быть очень высокой при отсутствии профилактических ремонтов. Профилактический ремонт элементов перед наступлением их предельного состояния позволяет практически полностью исключить постепенные отказы и обеспечить объекта в процессе эксплуатации. При этом велика роль технической диагностики, позволяющей определять дефекты объектов на ранней стадии их развития.

Период старения и изнашивания с момента времени tи характеризуется монотонным возрастанием интенсивности отказов. В этом периоде необратимые физико-химические явления приводят к постепенным отказам базовых элементов, определяющих долговечность объекта. В этом периоде объект обычно выводится в капитальный ремонт или снимается с эксплуатации.

Интенсивность отказов существенно зависит от условий эксплуатации. В период нормальной эксплуатации она остается на одном уровне только при неизменных условиях и режимах эксплуатации. Поэтому для достоверной оценки эксплуатационной надежности электрооборудования необходимо вести контроль за условиями и режимами работы.

Поток отказов восстанавливаемых объектов в периоде нормальной эксплуатации при неизменных условиях оказывается простейшим с постоянным значением его интенсивности . Математическая модель простейшего потока событий обладает свойствами стационарности, отсутствия последействия и ординарности. Поток восстановлений работоспособности объектов на практике чаще всего также оказывается простейшим с параметром интенсивности восстановлений .

Ординарные потоки без последствия называются пуассоновскими [28, 29, 30]. Стационарный пуассоновский поток считается простейшим. Вероятность появления m отказов простейшего потока за время длительностью t при известной интенсивности отказов определяется законом Пуасссона

.

(3.2)

Формула (3.2) отражает все три свойства простейшего потока событий, поэтому она является математической моделью этого потока. Вероятность безотказной работы вычисляется по закону Пуассона при m = 0

,

(3.3)

а интегральная функция вероятности отказа равна

.

(3.4)

Дифференциальная функция распределения вероятности отказа (плотность вероятности) определяется дифференцированием формулы (3.4)

.

(3.5)

Среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа) равно

,

(3.6)

т.е. равно величине, обратной интенсивности потока отказов. При постоянной величине  = const время безотказной работы объекта имеет экспоненциальное распределение. Дисперсия среднего времени безотказной работы определяется по формуле

.

(3.7)

Аналогично можно получить выражения для расчета показателей потока восстановлений работоспособности объекта. При этом используется показатель интенсивности потока восстановлений .

Интегральная функция экспоненциального распределения вероятностей времени восстановления работоспособности имеет вид

.

(3.8)

Дифференциальная функция распределения (плотность вероятности) равна

.

(3.9)

Интенсивность восстановлений работоспособности постоянна

.

(3.10)

Среднее время восстановления вычисляется по формуле

,

(3.11)

т.е. среднее время восстановления обратно пропорционально интенсивности восстановлений.

Под влиянием различных факторов Тв.ср подвержено значительному рассеиванию. Для оценки меры рассеивания используется дисперсия. Зная закон распределения f(tв) случайной величины tв – времени устранения отказа, вероятностное значение дисперсии определяется по формуле

.

(3.12)

Для статистической оценки точности определения Тв.ср используют дисперсию D(Тв.ср), числовое значение которой вычисляется по формуле

.

(3.13)

Эта формула справедлива для большинства законов распределения случайной величины tв.

Экспоненциальное распределение времени безотказной работы и времени восстановления работоспособности объекта является самым распространенным в теории надежности. Экспоненциальное распределение является следствием того, что на практике в период нормальной эксплуатации потоки отказов и восстановлений становятся простейшими, так как обладают свойствами стационарности, отсутствия последействия и ординарности. Особая роль экспоненциального распределения времени восстановления определяется его характеристическим свойством, которое состоит в том, что при восстановлении работоспособности объекта распределение оставшегося времени восстановления не зависит от того, сколько времени восстановление уже продолжалось. Экспоненциальное распределение хорошо описывают случаи, когда основная масса восстановлений выполняется быстро, а значительные задержки в восстановлении наблюдаются редко, т.е. когда число восстановлений уменьшается с увеличением их длительности. Время восстановления оказывается близким к экспоненциальному распределению в случаях когда поиск и устранение функциональных дефектов с целью восстановления работоспособности объекта осуществляется рядом проверок (тестов), каждая из которых приводит к необходимому результату с некоторой вероятностью.

Разумеется, экспоненциальное распределение времени восстановления работоспособности объектов не является универсальным и единственно возможным. Однако интенсивность процесса восстановления работоспособности сравнительно мало зависит от вида распределения времени восстановления, а зависит главным образом от его среднего значения. Поэтому в теории надежности чаще всего пользуются экспоненциальным распределением, что позволяет значительно упростить математический аппарат при сравнительно небольших погрешностях.
3.2. Надежность восстанавливаемых объектов
Процесс эксплуатации восстанавливаемого объекта с позиции надежности состоит в переходе из работоспособного состояния в неработо­способное в результате отказа в случайный момент времени. В результате восстановления объект переходит из неработоспособного состояния в работоспособное также в случайный момент времени и т. д. Этот случайный процесс может продолжаться сколь угодно долго, пока объект находится в эксплуатации. Такая модель эксплуатации объекта имеет всего лишь два возможных состояния: работоспособное и неработо­способное. В общем случае возможны и другие состояния.

Эксплуатацию восстанавливаемого объекта можно рассматривать как случайный процесс с дискретными со­стояниями и непрерывным временем, в котором переходы объ­екта из одного состояния в другое происходят под влиянием потоков отказов и восстановлений работоспособности.

Граф состояний объекта показан на рис. 3.3., где Sp — работоспособное состояние объекта, Sн — не­работоспособное состояние объекта.





Рис. 3.3. Граф состояний объекта


Оценка надеж­ности объекта должна выполняться с учетом времени восстанов­ления работоспособности. Комплексным показате­лем надежности объекта является коэффициент готовности — вероятность работо­способного состояния объекта в произвольный момент времени с учетом времени восстановления. Он характеризует два свойства: безотказность и ремонтопригодность.

Модель эксплуатации объекта с конечным временем восстановления для оценки готовности объекта к выполнению заданных функций в произвольный мо­мент времени учитывает интервалы работы и восстановления работоспособности. Временная диаграмма этой модели эксплуа­тации объекта (см. рис. 3.1,б) содержит интервалы То1, То2, ...Тоi ра­боты до отказа и интервалы Тв1, Тв2, ...Твi восстановления работо­способности. Наработка объекта между соседними отказами является слу­чайной величиной, которая имеет экспоненциальное распределе­ние с постоянной интенсивностью в период нормальной экс­плуатации. Время восстановления работоспособности объекта подчиняется экспоненциальному распределению с постоянной интен­сивностью . Работоспособное состояние объекта после отказа восстанавливается до прежнего уровня.

Экспоненциальное распределение времени работы объекта между отказами и времени восстановления работоспособности объекта позволяет применить для определения ве­роятностей работоспособного и неработоспособного состояний объекта математический аппарат мар­ковских случайных процессов. Экспонен­циальность в данном случае является существенным условием, иначе процесс не был бы марковским.

Марковский случайный процесс обладает свой­ством отсутствия последействия, состоящим в том, что вероятность любого состояния объекта в каж­дый момент времени в будущем зависит только от состояния объекта в настоящем и не зависит от того, когда и каким образом объект пришел в это состояние. Потоки событий, перево­дящие объект из одного состояния в другое, в марковском слу­чайном процессе являются пуассоновскими с постоянной или зависящей от времени интенсивностью.

Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем при постоянной интенсивности потока событий называется однородным.

Марковский случайный процесс в технической системе с конечным множеством дискретных состояний и непрерывным вре­менем можно описать обыкновенными дифференциальными уравнениями, в которых неизвестными функциями являются ве­роятности состояний.

Вероятности состояний системы являются важнейшими характеристиками поведения системы. Технический объект с конечным множеством состояний S1, S2, ..., Si, ..., Sn в любой момент времени t может быть в одном из этих состояний с вероятностями

,

(3.14)

которые называются вероятностями состояний объекта. Здесь Pi(t) (i = 1,2,…,n) — вероятность того, что объект находится в состоянии Si в момент времени t.

Сумма всех вероятностей состояний системы для любого мо­мента времени равна единице

.

(3.15)

Полную характеристику о случайном процессе перехода объекта в области состояний S1, S2, ..., Si, ..., Sn дают зависимости вероятностей состояний объекта от времени, которые могут быть получены из решения системы диф­ференциальных уравнений (уравнения Колмогорова) следующего вида [32]:

,

(3.16)

Интенсивности ij(t) потоков могут быть как зависящими, так и не зависящими от времени.

Дифференциальные уравнения составляются по разме­ченному графу состояний объекта, придерживаясь следующего правила: производная вероятности каждого состояния равна сумме всех потоков вероятности, идущих из других со­стояний в данное, минус сумма всех потоков вероятности, иду­щих из данного состояния в другие.

Потоком вероятности перехода системы из состояния Si в состояние Sj называется величина ij(t)Pi(t).

Дифференциальные уравнения (3.16) вероятностей работоспо­собного Sр(t) и неработоспособного Sн(t) состояний объекта для графа состояний показанного на рис. 3.3, имеют вид:

,

(3.17)

.

(3.18)

Сумма всех вероятностей состояний объекта для любого мо­мента времени по уравнению (3.15) равна единице, т. е. Sр(t) + Sн(t) = 1.

Подставив это уравнение в уравнения (3.17) и (3.18), перенеся члены с вероятностью состояния в левую часть и поделив на коэф­фициент при вероятности состояния каждое уравнение, получим:

,

(3.19)

.

(3.20)

Таким образом, вероятности состояний объекта описываются обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями первого порядка с постоянными коэффициентами. Вероятности Sр(t) работоспособного и Sн(t) неработоспособного состояний объекта определяются из решения дифференциальных уравне­ний (3.19) и (3.20).

Общее решение неоднородного дифференциального уравне­ния складывается из общего решения однородного дифферен­циального уравнения (при равной нулю правой части) и част­ного решения неоднородного дифференциального уравнения при заданной правой части.

Дифференциальному уравнению (3.19) или (3.20) соответствует характеристическое уравнение

,




корень которого равен р = - (  ).

Общее решение дифференциального уравнения (3.19) вероят­ности работоспособного состояния объекта называется функцией готовности и имеет вид

.

(3.21)

Общее решение дифференциального уравнения (3.20) вероят­ности неработоспособного состояния объекта называется функ­цией простоя и имеет вид

.

(3.22)

Произвольная постоянная С определяется из начальных ус­ловий, которые зависят от того, работоспособен или неработо­способен объект в момент t = 0: Sр(0) = 1, Sн(0) = 0 — при работоспособном состоянии объ­екта; Sр(0) = 0, Sн(0) = 1 — при неработоспособном состоянии объекта.
3.3. Разработка модели надежности электрооборудования
С точки зрения практической оценки надежности, актуальна задача разработки математической модели надежности электрооборудования с учетом влияния режимов работы и основных воздействующих факторов. Модель позволит повысить точность определения сроков предупредительных ремонтов, надежность и эффективность использования электрооборудования, что в свою очередь будет способствовать снижению эксплуатационных расходов, максимальному продлению сроков службы и рациональному использованию заложенного ресурса.

Количественной характеристикой работоспособности оборудования служит технический ресурс, под которым, согласно [33] понимают наработку от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после предупредительного ремонта до наступления предельного состояния этого объекта. Размерность ресурса принимается в таких же единицах измерения, в каких выражена наработка [27]. Для энергетики, по условиям сопоставимости и унификации значений ресурсов в пределах энергообъекта целесообразно ориентироваться на преимущественное использование временной (ч) и относительной (%, о.е.) размерности [34]. Кроме того, очень часто в практике инженерных расчетов на надежность [34, 35, 36, 37] под ресурсом понимается некоторый располагаемый запас надежности. Причем, запас надежности до начала эксплуатации объекта определяется как полный или исходный ресурс, а после начала эксплуатации – как оставшийся ресурс. Величина изменения запаса надежности за какой-либо отрезок времени рассматривается как сработанный ресурс за этот отрезок времени, показывающий во сколько раз изменился ресурс по сравнению с исходным. В этом случае используется, как правило, относительная размерность ресурса. Для учета влияние на надежность электрооборудования режимов работы и возникающих при этом факторов, целесообразно использовать модель неравномерного износа, которая давно успешно применяется для прогнозирования надежности трансформаторов [36] и высоковольтных выключателей [37].

Рассмотрим модель прогнозирования надежности высоковольтных электродвигателей [38]. Статистические данные показывают, что число отказов мощных высоковольтных электродвигателей значительно превышает повреждаемость основного и вспомогательного электротехнического оборудования электростанций [39]. Причем, более 60% от общего количества повреждений приходится на обмотки статора и ротора. К главным факторам, ускоряющим износ изоляции электродвигателей, относятся термические и электродинамические воздействия, которые особенно сильно проявляются при пусках. Выход из строя отдельных электродвигателей, приводит к разгрузке, а иногда и к останову энергоблока с образованием дефицита мощности в энергосистеме и отключением потребителей. Причины высокой повреждаемости электродвигателей обусловлены недостатками существующей стратегии ремонтов, тяжелыми условиями эксплуатации и неблагоприятными режимами работы. Установлено, что у 96% электродвигателей межремонтные периоды не соответствуют их нормативным значениям. Для 70% электродвигателей фактическое время наработки на отказ в 1,5 – 2,5 раза превышает значение плановой периодичности проведения текущих ремонтов, а для 26% - значение его меньше рекомендуемого межремонтного периода. В первом случае это свидетельствует о значительной недосработке ресурса электродвигателей до очередного профилактического ремонта, а во втором – о том, что при назначении ремонтов не учитывается влияние условий и режимов работы на их эксплуатационную надежность.

Основной показатель эксплуатационной надежности электродвигателей – вероятность безотказной работы – будем определять как вероятность того, что при работе в области допустимых режимов эксплуатации Е на отрезке времени [0,Т] сработанный ресурс электродвигателя r не будет выходить за пределы допустимой области R:

.

(3.23)

Особый интерес представляет определение уровня работоспособности электродвигателей в отдельных характерных режимах области Е, в которых действующие факторы оказывают наиболее сильное влияние на сработку ресурса. К таким режимам относятся: пуск и останов электродвигателей, аварийные ситуации, заклинивание двигателя или приводного механизма и т.д. Всю область допустимых режимов эксплуатации Е можно условно разбить на два подмножества: область переходных режимов Еп и область стационарных длительных режимов Ес. Математически это можно записать как объединение подмножеств Еп и Ес в множество допустимых режимов эксплуатации Е, т.е. Е = Eп U Ec = {   Eп или   Ес}.

Подмножество Еп включает три характерных режима: пуск (останов) - п, самозапуск - сзп, аварийные ситуации - а; т. е. Еп = {псзпа}.

Подмножество Ес содержит конечное число режимов, характеризуемых коэффициентом действующего уровня загрузки электродвигателей по току Кзi = Ii / Iном и ограниченных режимом с коэффициентом допустимой перегрузки по току Кздоп = Iдоп / Iном, т. е. Ес = { (Кзi)  Кзi  Кздоп, I = 1,2,3,…}.

Интенсивность сработки ресурса электродвигателей в режимах области Е различна, что обусловлено изменением интенсивности действия теплового и механических факторов. Исследования [39, 40] показали, что в стационарных режимах определяющим фактором, влияющим на сработку ресурса, является тепловое старение, в переходных режимах при пусках небольшой длительности – механическое старение, а при затяжных пусках – тепловое старение.

Следует отметить, что разработанные к настоящему времени технические средства диагностического контроля [40] позволяют оценить величину сработанного ресурса в зависимости от реальных режимов эксплуатации и различной интенсивности воздействующих факторов. Поэтому математическая модель оценки вероятности безотказной работы электродвигателей из-за воздействия различных режимов эксплуатации и возникающих при этом тепловых и механических факторов сроится на следующем положении.

Вероятность безотказной работы электродвигателей в условиях эксплуатации зависит от величины сработанного ресурса r, зафиксированного на предыдущих этапах контроля и не зависит от того, как и с какой интенсивностью он срабатывался, т. е. если r1 = r2 = … = ri, I = 1,2,3,…, то справедливо равенство вида:

,

(3.24)

где i – режим работы, определяемый путем i–го контроля текущих параметров; P(ti, i, ri)– вероятность безотказной работы за время ti в режиме i  E, при котором значение сработанного ресурса составило величину ri.

Ресурс, сработанный за время t в режиме , согласно [35], можно представить следующей функцией:

.

(3.25)

В процессе эксплуатации электродвигателей скорость сработки ресурса является случайной величиной, обусловленной влиянием изменяющегося по составу и интенсивности действия сочетания теплового и механического факторов. Поэтому безотказная работа электродвигателей является случайным событием. Оно включает в себя три других независимых случайных события: безотказную работу электродвигателей по условию отсутствия внезапных отказов; безотказную работу электродвигателей по условию отсутствия износовых отказов в переходных режимах и безотказную работу электродвигателей по условию отсутствия износовых отказов в стационарных режимах. Кроме того, принимается, что во время проведения высоковольтных испытаний у электродвигателей выявляются все приработочные отказы, что позволяет в дальнейшем не учитывать их влияние на вероятность безотказной работы. Тогда условно рассматривая изоляцию электродвигателей как объект, состоящий из трех элементов, соединенных последовательно в смысле надежности, в первом из которых может появиться внезапный, а во втором и в третьем – износовый отказ, соответственно в переходных и стационарных режимах, вероятность безотказной работы определяется по выражению:

,

(3.26)

где P1(t), P2(t), P3(t) – вероятности безотказной работы, соответственно, по условиям отсутствия внезапных отказов, а также износовых отказов в переходных и стационарных режимах работы.

Вероятность безотказной работы по условию отсутствия внезапных отказов определяется экспоненциальным законом:

,

(3.27)

где б - базисная интенсивность отказов.

Для каждого типа электродвигателя базисная интенсивность отказов является постоянной величиной и устанавливается, исходя из статистики повреждаемости для большой выборки за длительный период эксплуатации на аналогичных по условиям и технологии применения объектах. Значение б определяется неблагоприятным сочетанием большого числа различных причин, не связанных с изменением технического состояния объекта. Внезапные отказы невозможно предвидеть и полностью устранить, так как каждый раз они вызваны специфическим набором случайных причин.

Рассмотрим определение вероятности безотказной работы по условиям отсутствия износовых отказов в переходных и стационарных режимах.

Под действием различных режимов эксплуатации изменяется интенсивность действия внешних факторов, что приводит к неравномерной сработке ресурса. При этом скорость сработки ресурса при изменении режимов работы имеет монотонный характер, аппроксимируемый обычно линейной, степенной или экспоненциальной зависимостью [41]. Для процессов старения, протекающих в изоляции электродвигателей характерно то, что при переходе из одного режима работы в другой, физическая сущность процессов коренным образом не изменяется. Иначе, перевод электродвигателей в другой режим работы не сопровождается резким повышением интенсивности разрушения изоляции и ее отказом.

Влияние изменения режима работы электродвигателей на величину сработанного ресурса покажем на примере фактора теплового старения изоляции (рис. 3.4).





Рис. 3.4. Схема формирования реализации сработки ресурса от действия фактора теплового старения изоляции при изменениях режимов работы электродвигателя.


Допустим, что известны следующие функции и параметры: (t) – зависимость изменения режимов работы электродвигателей во времени; (t) – зависимость изменения температуры изоляции от времени, как результат изменения режимов работы двигателей; f() и f() – соответственно, функции распределения режимов работы и температуры; пд – предельно допустимый режим электродвигателей в области Еп, например, режим с максимальной длительностью пуска; сд – предельно допустимый режим электродвигателей в области Ес, которому соответствует предельно допустимый уровень нагрузки электродвигателей по току кздоп; н – режим работы с номинальными параметрами; дл.д и пр.д – соответственно длительно допустимое и предельно допустимое значения температуры.

Изменение режимов работы электродвигателей приводит к изменению температуры изоляции под действием токов нагрузки и пусковых токов различной кратности. Изменение температуры оказывают влияние на скорость сработки ресурса по закону, показанному на рис. 3.4, справа [41]. В том случае, когда температура превышает предельно допустимое значение пр.д, что, как правило, бывает в пусковых режимах и в аварийных ситуациях, скорость сработки ресурса значительно возрастает. Однако, как видно из функций распределения f() и f() – заштрихованные области, вероятность появления таких событий невелика. Если  = дл.д, то реализация сработки ресурса во времени r(t), рис.1 внизу, происходит со скоростью ср. Вместе с тем, на отдельных отрезках времени происходит в соответствии с колебаниями температуры то ускорение (при   дл.д), то замедление (при   дл.д) процесса сработки ресурса. На участках, где   пр.д, процесс сработки ресурса происходит с критической скоростью к. Когда в режимах Еп на электродвигатель кроме теплового фактора действует еще и фактор механического старения, процесс сработки ресурса становится еще более неравномерным. Поэтому, для учета влияние на надежность электродвигателей режимов работы и возникающих при этом факторов, целесообразно использовать модель неравномерного износа.

В математической модели надежности используется информация двух типов: априорная, которая определяется до момента прогнозирования надежности на основе накопления и обработки ретроспективных статистических данных о работе электродвигателей, и апостериорная, которая определяется в момент прогнозирования надежности с помощью средств технической диагностики. При этом непосредственно или косвенно регистрируются параметры, характеризующие влияние на сработку ресурса электродвигателей факторов различной интенсивности. Для учета действия теплового фактора контролируется во времени уровень нагрузок, число и длительность каждого пуска электродвигателя с начала эксплуатации и после каждого вида ремонта. Для учета действия механического фактора – амплитуда и длительность вибрации лобовых частей обмотки статора. В результате обработки исходных данных в модель в качестве апостериорной информации вводится количество пусков и значения величин сработанного ресурса в переходном и стационарном режиме, а в качестве априорной информации – базисная интенсивность отказов.

Для формализации задачи определения вероятности безотказной работы по условиям отсутствия износовых отказов в переходных и стационарных режимах принимаются следующие обозначения параметров модели:

Rпо – исходный ресурс, характеризующий запас надежности от совместного действия теплового и механического факторов в переходных режимах. Его значение определяется допустимым количеством пусков средней продолжительности для одних электродвигателей, или количеством и реально фиксируемой продолжительностью каждого пуска для других электродвигателей;

Rсо – исходный ресурс, характеризующий запас надежности по отношению к действию теплового фактора в стационарных длительных режимах;

rn(t) – сработанный к моменту времени t ресурс в переходных режимах Еп;

rc(t) – сработанный к моменту времени t ресурс в стационарных режимах Ес;

Ro – полный ресурс, равный сумме Rпо + Rсо = R;

rni – часть ресурса, срабатываемая при одном пуске продолжительностью tni;

n(t) – количество пусков за время t;

rci – часть ресурса, срабатываемая при воздействии нагрузок в базовом, например, в номинальном режиме работы;

f() – плотность распределения вероятности потока переменных нагрузок и перегрузок в стационарном длительном режиме.

Двигатель будет находиться в работоспособном состоянии, пока не будет сработан ресурс Ro полностью. Поэтому вероятность безотказной работы электродвигателя к моменту времени t по условию износа изоляции определится как:

.

(3.28)

С другой стороны, принимая допущение, что величины Р2(t) и Р3(t) являются независимыми, вероятность безотказной работы электродвигателя будет определяться как вероятность совмещения двух независимых событий. Тогда:

,

(3.29)

.

(3.30)

Средства эксплуатационного контроля ЭД позволяют регистрировать текущие и накапливаемые значения rпi и n(t) за отрезок времени любой продолжительности [40]. Значение ресурса rп(t) определяется выражением:



(3.31)

Значение rпi за один пуск при упрощенном учете фактической продолжительности пуска можно оценить согласно полученных в ходе исследования [42] графиков, имеющих вид, представленный на рис. 3.5.





Рис. 3.5. Зависимость сработки ресурса ЭД типа ДАЗО от времени пуска.


По рис. 3.5 можно определить среднее значение сработанного ресурса за один пускrп при известном времени пуска tп. Тогда rп(t) вычисляется как:

.

(3.32)

Подставляя поочередно выражения (3.31) и (3.32) в (3.25), получим:

,

(3.33)

.

(3.34)

Для определения вероятности безотказной работы по условию отсутствия износовых отказов в стационарном длительном режиме P3(t, Ec) найдем rc(t).

По данным, полученным с помощью средств эксплуатационного контроля, можно построить гистограмму нагрузок электродвигателя и затем определить функцию f() [40]. Значение аргумента в функции f() характеризуется некоторым набором параметров, определяющих тепловое старение изоляции электродвигателя. Для этого контролируются: значение тока нагрузки, которое приводится к соответствующей ступени гистограммы; время нахождения изоляции при определенной температуре и количество ступеней гистограммы с фиксированной температурой [40]. На рис. 3.6 приведен пример гистограммы нагрузок электродвигателя молотковой мельницы энергоблока 300 МВт.





Рис. 3.6. Гистограмма нагрузок электродвигателя молотковой мельницы энергоблока 300 МВт.


Оценка сработанного ресурса с учетом переменных нагрузок в стационарных режимах производится по выражению:

.

(3.35)

Поток нагрузок и перегрузок электродвигателя принято считать пуассоновским [43]. Вместе с тем, реальные гистограммы нагрузок различных электродвигателей показывают, что в соответствии с законом больших чисел поток событий распределенных по закону Пуассона можно представить нормальным законом распределения с математическим ожиданием и дисперсией 2 =:

.

(3.36)

Увеличивая количество ступеней гистограмм нагрузок за счет уменьшения их длины i , в пределе при стремлении к нулю наибольшей ступени гистограммы (max i   0) получаем определенный интеграл искомой функции rс(t). Подставляя выражения (3.36) в (3.35), получим:

.

(3.37)

Разбивая область определения функции f() на отрезке [i-1, i] на к-ступеней допустимо заменить знак интеграла на знак интегральной суммы. Тогда выражение для определения сработанного ресурса в стационарных режимах можно представить в следующем виде:

,

(3.38)

где к – число ступеней гистограммы нагрузок; *i – произвольное значение внутри отрезка [i-1, i], длина которого равна i 0.

Информацию о среднегодовой нагрузке и сработке ресурса каждым электродвигателем от теплового износа изоляции обмотки статора за год регистрируют технические средства эксплуатационного контроля [40]. При наличии этих данных выражение (3.38) можно упростить и привести к виду:

,

(3.39)

где rсгз) – среднегодовой расход ресурса электродвигателя в стационарном режиме при работе с коэффициентом загрузки кз; tн – годовая наработка.

Характер изменения величины rсгз) в зависимости от коэффициента загрузки кз [23], приведен на рис. 3.7.





Рис. 3.7. Зависимость среднегодовой сработки ресурса ЭД типа ДАЗО от коэффициента загрузки в течение года


Подставляя выражения (3.38) и (3.39) в (3.25) и выражая P3(t, Ec), получим:

,

(3.40)

.

(3.41)

Для определения вероятности безотказной работы от совместного действия нескольких факторов, подставим в (3.26) выражения (3.27), (3.33) и (3.40), а затем выражения (3.27), (3.34) и (3.31). После соответствующих преобразований получим:

,

(3.42)

.

(3.43)

Выражения (3.42), (3.43) представляют формализованную запись модели определения эксплуатационной вероятности безотказной работы с учетом результатов контроля воздействующих на электродвигатель факторов в переходных и стационарных режимах работы. Формулу (3.43) целесообразно использовать при недостаточном объеме внедрения средств диагностического контроля.
3.4. Расчет надежности и стратегия профилактики электрооборудования
Рассмотрим влияние значений параметров, разработанной модели надежности высоковольтных электродвигателей (3.26) – (3.43) – количества пусков, сработанного ресурса в пусковых и стационарных режимах, базисной интенсивности отказов и среднегодовой наработки двигателей на характер изменения вероятностей безотказной работы по условиям отсутствия внезапных отказов в переходных и стационарных режимах. На рис. 3.8 - 3.14 показаны зависимости Pi(t) = f(n, rn, rcб, tн), i = 1,2,3, построенные на основе расчетов вероятности безотказной работы по выражениям (3.26) – (3.43), с использованием реальных данных [39].





Рис. 3.8. Зависимость вероятности безотказной работы P2(t) электродвигателя ДАЗО-15-49-8 от количества пусков n







Рис. 3.9. Зависимость вероятности безотказной работы P2(t) электродвигателя ДАЗО-15-49-8 от времени пуска tП, (сек.)







Рис. 3.10. Зависимости составляющих вероятности безотказной работы P2(t) электродвигателя молотковой мельницы ДАЗО-15-49-8 от времени пуска пуска tП, (сек.) при учете факторов: теплового старения P(t) и механического старения P(t).


На рис. 3.8 изображены зависимости изменения вероятности безотказной работы по условию отсутствия износовых отказов в переходных режимах P2(t) за год при различном среднегодовом количестве пусков n. Следует отметить, что число пусков разных электродвигателей одного технологического назначения различается в 2-3 раза. Так, например, для молотковых мельниц разница в числе пусков составляет от 148 до 562, для дробилок от 412 до 1103 пусков. За месяц, по данным контроля, однотипные электродвигатели системы с.н. пускались соответственно: шаровой мельницы – 23 и 92 раза, питательного электронасоса (ПЭН) – 4,29 и 34 раза, а на другом блоке ПЭН пускались 1, 37 и 47 раз, а конденсаторного электронасоса – 4 и 26 раз и т.д. Такое значительное отличие в количестве пусков для отдельных электродвигателей приводит и к различному изменению уровня надежности, а также к неравномерной сработке ресурса, что подтверждает зависимость надежности электродвигателей от режимов работы. Графики функции P2(t) (рис. 3.7) построены для среднего постоянного времени пуска tн = 17,5 с при средней сработке ресурса за один пуск rn = 0.0001. Анализ этих зависимостей показывает, что вероятность P2(t) с увеличением количества пусков снижается. Причем, повышение параметра n на каждые 100 пусков уменьшает вероятность P2(t) приблизительно на 1%. Увеличение количества пусков и широкий диапазон их изменения для различных электродвигателей, приводит к резкому сокращению срока службы изоляции обмотки статора и уменьшению периодичности проведения капитальных ремонтов по сравнению с нормативной.

Продолжительность пускового периода электродвигателей системы с. н. электростанций также сказывается на их надежности и сработке ресурса. Анализ повреждаемости показывает, что наибольшую интенсивность отказов имеют электродвигатели мельниц и дробилок, а наименьшую – электродвигатели циркуляционных и конденсатных насосов. Время пуска электродвигателей мельниц и дробилок как правило в 1,5 раза превышают время пуска двигателей указанных насосов, и находится в диапазоне от 10 до 25 с. Характер изменения вероятности P2(t) за год при фиксированном, нормативном количестве пусков nн = 500 и различной продолжительности пусков иллюстрируется на рис. 3.9. Из рисунка видно, что увеличение времени пуска с 10 до 25 с. приводит к уменьшению вероятности P2(t) на 5%. Установлено, что один затяжной пуск длительностью 25 с. эквивалентен работе электродвигателя с номинальной нагрузкой в течение приблизительно 50,52 часа, что приводит к существенному старению изоляции.

В переходных режимах основное влияние на безотказную работу электродвигателей оказывают тепловой и механический факторы старения изоляции. Поэтому, представляет практический интерес получение зависимостей вероятности безотказной работы от времени при учете только фактора теплового старения P2T(t) и только фактора механического старения P2M(t). На рис. 3.10 представлены зависимости изменения вероятностей P2T(t) и P2M(t) при различной продолжительности пусков для электродвигателя привода молотковых мельниц ДАЗО–15-49-8. Продолжительность пуска этих электродвигателей зависит от загрузки мельницы. Анализируя по рис. 3.10 влияние в пусковых режимах теплового и механического факторов на величину вероятности безотказной работы, следует отметить, что при пусках небольшой длительности (10 - 15 с.) существенное влияние на вероятность P2(t) оказывает механический фактор, а при затяжных пусках (25 с.) – тепловой фактор. В том случае, когда у электродвигателя крепление лобовых частей обмотки статора ослаблено, механический фактор становится определяющим во время всего пуска. Это связано с ростом амплитуды вибрации лобовых частей и, как следствие, увеличением сработанного ресурса от механического фактора.

Приведенные данные свидетельствуют о существенном влиянии на сработку ресурса и надежность электродвигателей системы с. н. пусковых режимов. Это указывает на необходимость разработки новых методов эксплуатационного контроля за режимами работы и основными воздействующими факторами, оценки интегрального показателя технического состояния электродвигателей – сработанного ресурса его изоляции, а также разработки специальных технических средств контроля.





Рис. 3.11. Зависимость вероятности безотказной работы P3(t) электродвигателя АВ-114-4М от коэффициента загрузки KЗ







Рис. 3.12. Зависимость вероятности безотказной работы P3(t) электродвигателя конденсатного насоса АВ-114-4М от среднегодовой наработки tН (час.)


Изменение вероятности безотказной работы электродвигателей по условию отсутствия износовых отказов в стационарных режимах работы P3(t) вызвано сработкой ресурса под действием теплового фактора. Уровень нагрузки электродвигателей существенным образом влияет на величину вероятности безотказной работы P3(t) (рис. 3.11). При увеличении коэффициента загрузки kЗ с 0,5 до 1,1, вероятность P3(t) снижается на 2-2,5%. Поэтому для получения значений сработки ресурса в стационарном режиме необходима установка устройств формирования гистограмм нагрузок на каждом двигателе.

Среднегодовые наработки электродвигателей с.н., от которых при равной сработке ресурса зависит срок службы, отличаются для разных двигателей в несколько раз. Например, продолжительность работы электродвигателей мельниц за один год изменяется от 2500 до 5900 часов. Продолжительность остановов в технологический резерв за год в соответствии с графиком нагрузки изменяется от 35 до 105 часов. Зависимости вероятности P3(t) за год электродвигателя конденсатного насоса АВ-114-4М при кЗ = 0,815 и rсг = 0,01025 для различных значений параметра среднегодовой наработки tн приведены на рис. 3.12. Из рис. 3.11 видно, что изменение tн в пределах от 4000 до 8000 часов практически не влияет на вероятность P3(t), значение которой в этом диапазоне снижается менее чем на 1%. Поэтому, при определении вероятности безотказной работы P3(t) с заданной точностью расчета не более 0,99 и отсутствии данных о параметре tн, можно принять в расчете среднестатистическое значение параметра годовой наработки tн = 5760 часов. При этом погрешность расчета не превысит 1%.





Рис. 3.13. Зависимость вероятности безотказной работы P3(t) для электродвигателей приводов циркуляционного насоса (ЦН), питательного электронасоса (ПЭН), дутьевого вентилятора (ДВ) и дымососа (Д) блока мощностью 300 МВт (пылеугольного и газомазутного).






Рис. 3.14. Зависимость вероятности безотказной работы P3(t) электродвигателя привода дутьевого вентилятора при различной мощности блоков (пылеугольных и газомазутных)


Представляет интерес определение зависимостей вероятности P3(t) для различных электродвигателей с. н. пылеугольных и газомазутных блоков разной мощности. На рис. 3.13 представлены зависимости вероятности P3(t) для двигателей циркуляционного насоса (ЦН), питательного электронасоса (ПЭН), дутьевого вентилятора (ДВ) и дымососа (Д) пылеугольного и газомазутного блока мощностью 300 МВт, а на рис. 3.14 – для ЭД привода ДВ пылеугольных и газомазутных блоков различной мощности. Из анализа рис. 3.13 и 3.14 можно сделать вывод, что на вероятность безотказной работы P3(t) оказывают влияние технологическая принадлежность электродвигателя к определенному механизму, мощность блока и тип топлива, используемого на электростанции. Однако, количественный характер этого влияния определяется фактическим уровнем нагрузки электродвигателя в конкретных условиях эксплуатации.

Для надежной работы ЭД важным фактором является также качество электроэнергии питающей сети, которое определяется стабильностью напряжения и частоты. Согласно ПТЭ, работа электродвигателя допускается при отклонении напряжения от номинального в пределах +10 и –5%, и при изменении частоты в пределах (50 2,5) Гц. При выходе напряжения или частоты за указанные пределы, в электродвигателе возникают нежелательные процессы, снижающие их надежность. Например, перенапряжения приводят к увеличению потерь в активной стали и перегреву сердечника обмотки статора, вследствие увеличения намагничивающего тока. А уменьшение напряжения приводит к увеличению скольжения и потерь в роторе. Кроме того, уменьшение напряжения ниже 95% номинального вызывает увеличение нагрева обмотки статора за счет повышения при этом тока в статоре. При значительном снижении напряжения резко уменьшается перегрузочная способность электродвигателя, т.к. его вращающий момент пропорционален квадрату напряжения, а это может привести к наступлению состояния “опрокидывания” двигателя с возможным переходом его в режим короткого замыкания (при частоте вращения n = 0 об./мин.). В том случае, когда происходит одновременное изменение напряжения и частоты, работа электродвигателя, допускается, если сумма абсолютных процентных значений отклонения этих параметров не превышает 10%.

Из рис. 3.8 – 3.14 видно, что на надежность электродвигателей значительное влияние оказывают вероятности P2(t) и P3(t). Поэтому, учет влияния режимов работы и возникающих при этом тепловых и механических факторов необходим, в противном случае необоснованно завышается расчетная величина вероятности безотказной работы, что приводит к неточности в определения сроков предупредительных ремонтов. Полученные зависимости P2(t), P3(t) как раз и позволяют учитывать вклад в изменение вероятности безотказной работы электродвигателя теплового и механического факторов для любых реальных изменений в условиях эксплуатации параметров переходных и стационарных режимов работы. Кроме того, зависимости P2(t) и P3(t) позволяют прогнозировать надежность электродвигателя при сработке ресурса под действием теплового и механического факторов в переходных и стационарных режимах работы практически для любых реальных сочетаний контролируемых параметров. При этом в качестве процедурной модели процесса прогнозирования может быть использован подход, основанный на алгоритмах экстраполяции или статистической классификации.

Результаты расчетов надежности представленные на рис. 3.8 – 3.14, указывают на сильное влияние на результирующую вероятность Р(t,,r) значений вероятностей от действия теплового и механического факторов в переходных Р2(t,,r) и стационарных Р3(t,,r) режимах работы. Учет этих факторов позволяет повысить точность определения сроков предупредительных текущих ремонтов электродвигателей, которые устраняют снижение уровня технического состояния, т. е. предупреждают появление неисправностей, в отличие от капитальных ремонтов, которые восстанавливают уровень технического состояния, устраняя неисправности.

На рис. 3.15 , в качестве примера, приведен расчет надежности электродвигателя дымососа типа ДАЗО-1910-12 для блока З00 МВт [38], отказ которого приводит к останову одного корпуса котла, снижая мощность блока в два раза.





Рис. 3.15. Зависимости вероятности безотказной работыЭД дымососа ДАЗО-1910-13.


Существующая стратегия ремонтов, подразумевает для данного типа электродвигателя проведение трех текущих ремонтов в год с периодичностью 4 месяца, при сохранении надежности на уровне 0,99 [44]. Из рис. 3.15 видно, что через 4 месяца Р(t,,r)=0,99465 (точка1), что свидетельствует о нецелесообразности проведения первого текущего ремонта. Допустимый уровень надежности достигается через 7,49 месяца (точка 2). В этом случае решение о стратегии ремонта электродвигателя принимается исходя из конкретных производственных условий: либо сохраняется дата второго текущего ремонта – 8 месяцев (точка 3) при Р(t,,r)=0,98932 , либо дата текущего ремонта переносится на более ранний срок.

Таким образом, предложенная модель расчета вероятности безотказной работы может быть использована в качестве критерия, определяющего потребность конкретного электродвигателя в предупредительном текущем ремонте, а также при расчете показателя приоритета, указывающего очередность вывода его в ремонт. Это позволяет принимать решения и составлять графики ремонта электродвигателей собственных нужд, а также прогнозировать стратегию их дельнейшей эксплуатации с учетом фактического технического состояния.
3.5. Оперативное управление техническим состоянием электрооборудования
Процесс управления техническим состоянием современного электрооборудования является сложной и многофакторной процедурой. Он зависит от технологии изготовления, режимов работы, условий эксплуатации, организации профилактических работ и многих других факторов. Поэтому очень важно определить оптимальный объем необходимой информации, наиболее полно характеризующей работоспособность электрооборудования. В качестве показателей управления техническим состоянием оборудования объектов энергетики можно использовать наработку Тт.о. и Тп.р. соответственно между техническими обслуживаньями и профилактическими ремонтами, наработку между операциями диагностирования Тдгн, среднее время локализации Тлок и ликвидации Тлик отказов, остаточный ресурс Rост, погрешность измерения, а также эксплуатационные параметры, такие как мощность, число пусков, уровень вибрации, сопротивление изоляции и др. Количество показателей, от которых зависит работоспособность электрооборудования (определяющих показателей - ОП), может достигать нескольких десятков и сотен.

Приведем обобщенную функциональную модель электрооборудования [45], в которой определение показателей обеспечивается с помощью информационно-диагностических точек контроля (ИДТК) - выходных сигналов датчиков систем контроля и технической диагностики, несущих информацию о техническом состоянии отдельных элементов оборудования.

В основу модели положен принцип функционирования восстанавливаемой сложной системы. Электрооборудование можно представить в виде N взаимосвязанных функциональных подсистем (сборочных единиц) S1, S2, …, SN  S которые в совокупности составляют структурное дерево объекта. Допустимое время исправной работы N-й сборочной единицы Тдоп N распределено по закону RN(t) = P (t < Tдоп N) с интенсивностью N, а время восстановления N - по закону VN(t) = P(t < N) с интенсивностью µN. Принимается, что оборудование находится в работоспособном состоянии в том случае, когда все N сборочных единицы работоспособны.

Система контроля и технической диагностики выявляет дефекты и неисправности, возникающие в сборочных единицах электрооборудования. Совокупность данных, полученных в результате i-го контроля, определяют i-й уровень диагностирования. Первый уровень - общее диагностирование оборудования, второй (N-й уровень) – поэлементное (поузловое) диагностирование. Чем выше уровень диагностирования, тем полнее информация о фактическом техническом состоянии электрооборудования. Однако достигнуть общего диагностирования сложно. Поэтому размерность обобщенной функциональной модели электрооборудования зависит не от количества функциональных сборочных единиц, а от числа ИДТК, определяющих глубину диагностирования .



(3.44)

где r - интенсивность отказов (дефектов) r-й сборочной единицы; n - число диагностируемых по ИДТК сборочных единиц; 0 - суммарная ин­тенсивность отказов электрооборудования, ; N - общее число сборочных единиц электрооборудования при i-м представлении, причем N n.

Для определения периодичности, вида и глубины управляющих воздействий при построении модели принимается, что дефекты и неисправности сборочных единиц оказывают различное влияние на работоспособность электрооборудования. Поэтому они классифицируются в зависимости от последствий их влияния на работоспособность по трем степеням риска вероятности наступления отказа Q(t)=1-RN(t):

I степень риска (СР) - дефекты, обусловленные естественным процессом старения и не оказывающие заметного влияния на функционирование электрооборудования;

II СР - дефекты относительной опасности. Они характеризуются ограниченным влиянием на функционирование электрооборудования (приводят к необходимости ограничения мощности, увеличению потерь, рабочих шумов, вибрации, снижению КПД и др.);

III СР - дефекты, опасные для функционирования. Они предопределяют большую вероятность наступления отказа.

Для определения СР отказа используется коэффициент СР .

,

(3.45)

где RN - вероятность безотказной работы N-й сборочной единицы электрооборудования; Pi - вероятность того, что сборочная единица электрооборудования находится в i-м состоянии, т. е. имеет дефекты I — III СР.

Чем опаснее повреждение (I СР II СР III СР), тем выше значение и тем меньше вероятность безотказной работы. Работоспособность электрооборудования определяется вектором ОП с независимыми составляющими частных ОП сборочных единиц . Электрооборудование считается работоспособным, если выполняется условие , где - допустимая область изменения вектора ОП. Если для одного и более составляющих вектора частного ОП Xd(t) выполняется условие , электрооборудование считается неработоспособным. Допустимое значение конкретного параметра, соответствующее переходу работоспособного состояния в неработоспособное, можно определить по формуле

,

(3.46)

где - средняя величина допустимого ОП N-й сборочной единицы, d  N; X0 - средняя величина ОП, соответствующая начальному состоянию работоспособности электрооборудования (X0 - случайная величина, которая при малых выборках подчиняется закону нормального распределения); K - коэффициент допустимого увеличения ОП до выхода его за пре­делы области Dd.

Критерий отказа электрооборудования - выход любого ОП Xd(t) за установленные допустимые пределы области Dd. В данной модели неработоспособным является состояние электрооборудования, имеющего дефекты III СР. Следовательно, вероятность безотказной работы каждой из N сборочных единиц есть вероятность того, что в момент времени t(t > t0) ОП будет находиться в допустимой области при условии работоспособности сборочной единицы в момент t0 и равенства значения ОП X0.

По характеру отказов сборочные единицы можно разделить на два класса:

В данной модели рассматриваются сборочные единицы второго класса, так как управление техническим состоянием электрооборудования может осуществляться путем воздействия именно на этот класс сборочных единиц. Предполагается, что ремонты и техническое обслуживание проводятся не по заранее заданному регламенту, а на основе результатов диагностирования электрооборудования и определения дефектов I, II и III СР. При выявлении отказа III СР дается команда на восстановление электрооборудования, II СР - на планирование очередной профилактики или уточнение срока очередного диагностирования, I СР - на фиксацию факта дефекта и взятие его на контроль.





Рис. 3.16. Модель Марковского процесса перехода из области работоспособного в область неработоспособного состояния:

1 — N-я сборочная единица электрооборудования исправна и находится в работе;

2 — сборочная единица на профилактике (в ремонте);

3 — сборочная единица находится в работе и имеет дефекты I СР;

4 — сборочная единица находится в работе и имеет дефекты II СР;

5 — сборочная единица предрасположена к отказу, имеет дефекты III СР (неработоспособное состояние)


Предполагаем, что составляющие векторного ОП Xd(t) являются нестационарными случайными процессами с монотонными реализациями, т. е. для них характерны постепенные отказы. Такое допущение справедливо для широкого перечня дефектов и неисправностей сборочных единиц второго класса. Поэтому для описания функционирования сборочных единиц данного класса может быть использована модель Марковского процесса. При построении модели применяется граф состояний, отображающий процесс перехода из области работоспособного в область неработоспособного состояния (рис. 3.16). Дуги графа характеризуют интенсивность перехода из одного состояния в другое: дуги 19 - интенсивности переходов сборочных единиц электрооборудования при изменении технического состояния; дуги - интенсивность восстановления.

Для определения количественных значений вероятности пребывания сборочной единицы электрооборудования в каждом из рассматриваемых состояний решается система дифференциальных уравнений Колмогорова — Чепмена, которая описывает рассматриваемый граф по N-й ИДТК. Система дифференциальных уравнений имеет вид:

,

,

,

,

.

(3.47)

Данная система уравнений дополняется начальными условиями для момента времени t = 0: P1(0) = 1; Pi(0) = 0; i = 2, 3, 4, 5 и условием нормировки

.

(3.48)

Решив систему уравнений (3.47), можно определить вероятность реализации всех возможных состояний сборочной единицы электрооборудования в виде функции времени Рi(t), i=1...5. Знания этих вероятностей достаточно для определения других как единичных, так и комплексных показателей надежности. Однако на практике часто бывает достаточно определить лишь стационарные значения показателей надежности. Тогда система (3.47) при условии , t   преобразуется в систему алгебраических уравнений:

,

,

,

,

.

(3.49)

В результате решения системы (3.49) с условиями нормировки (3.48) определяются вероятность реализации возможных состояний каждой сборочной единицы и вероятность безотказной работы, а также коэффициенты готовности всех подсистем. Можно рассчитать или оценить основные показатели надежности электрооборудования в целом. Точность результатов обусловливается лишь качеством исходной статистической информации об интенсивности переходов между возможными состояниями сборочных единиц электрооборудования. Получить достоверные значения интенсивности деградации и восстановления позволяет система ИДТК, статистическая информация с которых снимается с помощью систем контроля и технической диагностики и обрабатывается средствами вычислительной техники.

Определяя и целенаправленно изменяя показатели Tт.о, Tп.р, Тдгн, Тлик, Тлок, можно научно обосновано управлять техническим состоянием электрооборудования и повысить эффективность его эксплуатации за счет следующих факторов: снижения эксплуатационных затрат на обслуживание и ремонт оборудования; снижения затрат на оплату труда ремонтного персонала при выполнении ремонтов хозяйственным способом; сокращения затрат на материалы и запасные части при выполнении ремонтов; повышения эксплуатационных возможностей объектов энергетики.

1   2   3   4   5   6


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации