Назарычев А.Н. Методы и модели оптимизации ремонта электрооборудования объектов энергетики с учетом технического состояния - файл n1.rtf

Назарычев А.Н. Методы и модели оптимизации ремонта электрооборудования объектов энергетики с учетом технического состояния
скачать (1761.9 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.rtf10540kb.19.02.2002 00:07скачать
n2.pdf45kb.02.08.2002 19:23скачать

n1.rtf

1   2   3   4   5   6
Глава 4. МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ МЕЖРЕМОНТНЫХ ПЕРИОДОВ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ С УЧЕТОМ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ
4.1. Модели определения оптимальной продолжительности межремонтного периода электрооборудования с учетом результатов диагностирования
В основе оптимизации периодичности ремонтов электрооборудования лежит закономерность изменения его технического состояния, связанная с конкретными суммарными затратами на эксплуатацию. Следует отметить, что в условиях перехода к рынку в зависимости от наличия средств, затраты могут определяться договорными условиями. Поэтому, в отдельных случаях может быть оправдан отказ от профилактических работ с целью поддержания или восстановления технического состояния, и выбрана стратегия полной замены оборудования. Тогда справедлива постановка задачи определения оптимальной периодичности замены оборудования с учетом технического состояния.

Модели оптимизации межремонтных периодов электрооборудования с учетом технического состояния, определяемого с помощью средств технической диагностики, основаны на следующих принципах [46]:

Статистическая информация о появлении отказов электрооборудования наиболее полно отражает закономерность изменения его технического состояния и характеризуется функцией эксплуатационной вероятности отказа Q(Т) [47]:

,

(4.1)

где Pn(Т) и Рв(Т) – эксплуатационные вероятности безотказной работы при постепенных и внезапных отказах; Т – период эксплуатации, за который вычисляются затраты и оптимальная периодичность ремонтов.

Приняв выражение (4.1) в качестве функции определения технического состояния, а некоторый интегральный диагностический параметр (сработанный ресурс) в качестве показателя периодичности проведения ремонтных работ, изменение технического состояния за интервал времени Т при i-й оценке Qi можно представить как

,

(4.2)

где Qо – начальное значение технического состояния;

Qi-1 – значение технического состояния при i–й оценке; Q(Т) – вероятность отказа электрооборудования как функция изменения технического состояния за межремонтный период и корректируемая по результатам технической диагностики.

В качестве критерия оптимизации периодичности ремонтов выбрана функция минимума средних суммарных удельных затрат на эксплуатацию электрооборудования Z(T). Целевая функция Z(T) при реализации стратегии ремонтов электрооборудования по указанным принципам учитывает изменение технического состояния и в общем случае определяется следующими тремя составляющими.

1. Средними удельными затратами на техническое обслуживание и техническую диагностику:

.

(4.3)

2. Средними удельными затратами на проведение предупредительных ремонтов:

.

(4.4)

3. Средними удельными затратами на проведение послеаварийных ремонтов:

.

(4.5)

В выражениях (4.3), (4.4), (4.5) приняты следующие обозначения параметров: ЗТО – средние удельные затраты на проведение технического обслуживания; ЗД – средние удельные затраты на проведение диагностирования электрооборудования; ЗР – средние удельные затраты на проведение предупредительных ремонтов; Зпа – средние удельные затраты на проведение послеаварийных ремонтов; - интенсивность отказов электрооборудования.

Таким образом, получаем:

.

(4.6)

Решение о необходимости ремонта электрооборудования принимается с учетом результатов технической диагностики. Пусть вероятность того, что по результатам технической диагностики назначается ремонт, равна q и того что ремонт не назначается, равна f. При этом q и f составляют полную группу событий, т.е. q + f = 1. Тогда часть затрат на техническое обслуживание, диагностирование и предупредительный ремонт с учетом этих вероятностей будет определяться выражением

.

(4.7)

Затраты, обусловленные отказами электрооборудования, определяются из предположения, что за время Т может возникнуть n(Т) отказов, вызванных двумя группами причин.

Первая группа причин обусловлена факторами постепенного износа электрооборудования, которые возможно прогнозировать. Число повреждений от этой группы причин пп(Т) определяет базисную интенсивность отказов б. Для электрооборудования величина б определяется на основе анализа статистики отказов большого числа единиц электрооборудования для среднего значения межремонтного периода. Причем реализация стратегии ремонтов с учетом результатов технической диагностики предполагает изменение межремонтного периода в широком диапазоне. Поэтому интенсивность отказов электрооборудования следует определять в функции времени после каждого последующего ремонта. Такая зависимость для электрооборудования имеет вид [48]:

.

(4.8)

Вторая группа причин отказов обусловлена внезапными факторами, прогнозировать изменение которых не представляется возможным. К ним можно отнести, например, ошибки персонала, ложное действие защиты, стихийные бедствия и т. п. Число отказов от этой группы причин nв(Т) определяет переменную составляющую интенсивности отказов п.

Суммарная величина интенсивности отказов равна

.

(4.9)

Затраты на устранение этих отказов представим выражением

.

(4.10)

Средние удельные суммарные затраты с учетом (4.7), (4.8) и (4.10) будут равны



(4.11)

Выражение (4.11) в значительной мере определяется величиной f - вероятностью того, что по результатам технической диагностики ремонт не назначается. Если f = 0, то выражение (4.11) характеризует затраты на эксплуатацию электрооборудования при стратегии планово-предупредительных ремонтов (ППР). Если f = 1, то выражение (4.11) характеризует затраты на эксплуатацию электрооборудования, выполняемую при стратегии аварийных ремонтов (САР), т.е. по отказам.

Используя модель (4.11), можно получить модели ряда промежуточных конкурирующих стратегий (ПКС). Введем в модель признаки классификации, учитывающие характер информации об отказах ЭО и вид стратегий ремонтного обслуживания, которые учитывают или не учитывают результаты технической диагностики. При этом область изменения f ограничивается пределами 0 < f < 1, а выражение (4.11) будет характеризовать стратегию эксплуатации электрооборудования по техническому состоянию (СТС).

Обозначим признаки классификации через М = . При этом W1 учитывает характер проявления отказов, а W2 – вид стратегии ремонтов. Эти признаки могут принимать значения приведенные в табл. 4.1.

В символах принятой классификации общая модель целевой функции (4.11) будет обозначаться как М= <2,3>. Модели стратегий технического обслуживания и ремонта при других сочетаниях признаков классификации, полученные согласно уравнению (4.11) сведены в табл. 4.2. Из стратегий, представленных в табл. 4.2, две последние группы (ПКС и СТС) позволяют определить оптимальную периодичность ремонтов с учетом результатов технической диагностики.
Таблица 4.1. Классификация моделей технического обслуживания и ремонта электрооборудования

Признак классификации

Значение признака

Характеристика применения признака классификации

W1

0

Учитываются только внезапные отказы

1

Учитываются только постепенные отказы

2

Учитываются и внезапные и постепенные отказы

W2

0

Результаты ТД не учитываются, т.е. проводится ППР

1

Результаты ТД учитываются только при проведении ремонтов, а при проведении работ по техническому обслуживанию не учитываются, то есть техническое обслуживание проводится по ППР, а ремонты по СТС;

2

Результаты ТД учитываются только при проведении работ по техническому обслуживанию, то есть техническое обслуживание проводится по СТС, а ремонт по ППР (ПКС);

3

Результаты ТД учитываются при проведении работ по техническому обслуживанию и ремонту, то есть, проводятся только СТС.



Таблица 4.2. Выражения для определения критерия оптимизации при разных признаках классификации стратегий ремонта электрооборудования

Группа стратегий

Признак классификации

Расчетные выражения для определения критерия оптимизации

ППР

< 0, 0 >

Z(T)=(Зр+nв(Т)Зпа)/Т

< 1, 0 >

Z(T)=(Зр+nп(Т)Зпа)/Т

< 2, 0 >

Z(T)= (Зр+n(Т)Зпа)/Т

ПКС

< 0, 1 >

Z(T)=[fЗтод+(1–f)ЗрQ(Т)+nв(T)Зпа]/Т

< 0, 2 >

Z(T)=[ЗтодQ(Т)+Зр+nв(T)Зпа]/Т

< 1, 1 >

Z(T)=[fЗтод+(1–f)ЗрQ(Т)+(1–f)nп(T)Зпа]/Т

< 1, 2 >

Z(T)=[ЗтодQ(Т)+Зр+nп(T)Зпа]/Т

< 2, 1 >

Z(T)=[fЗтод+(1–f)ЗрQ(Т)+(n(T)–fnп(Т))Зпа]/Т

< 2, 2 >

Z(T)=[Зтодр+(n(T)–fnп(Т))Зпа]/Т

СТС

< 0, 3 >

Z(T)=[fЗтодQ(T)+(1–f)ЗрQ(Т)+nв(T)Зпа]/Т

< 1, 3 >

Z(T)=[fЗтодQ(T)+(1–f)ЗрQ(Т)+(1-f)nп(T)Зпа]/Т

< 2, 3 >

Z(T)=[fЗтодQ(T)+(1–f)ЗрQ(Т)+(n(T)–f∙nп(Т))Зпа]/Т


На практике желательно заранее знать оптимальные значения межремонтных периодов, которые учитывали бы реальные условия и режимы эксплуатации электрооборудования. Для этого продифференцируем уравнение (4.11) относительно Т и решим его для dZ(T)/dT = 0. В итоге получим требуемое выражение, характеризующее оптимальный межремонтный период Топт при эксплуатации электрооборудования по ПКС и СТС.

.

(4.12)

Подставляя в (4.12) значение f = 0 и f = 1, получим соответственно выражения для определения оптимального межремонтного периода Топт при эксплуатации электрооборудования по стратегии ППР (4.13) и стратегии по отказам (4.14).

,

(4.13)

.

(4.14)

В полученных выражениях используется критическая эксплуатационная вероятность отказа Qк (Т), определяемая на основе статистических данных о работе электрооборудования и результатов технической диагностики. Для конкретного типа электрооборудования эксплуатационная вероятность отказа фиксирована и соответствует заранее определенной критической вероятности Qк(Т). В теории надежности при определении сроков проведения профилактических работ функция вероятности отказа Q(Т) описывается экспоненциальной зависимостью [49, 50], так как это наиболее простой и часто используемый в практике анализа надежности и решения задач планирования ремонтов закон распределения (см раздел 2.1). Кроме того, в условиях реальной эксплуатации объем статистики отказов часто бывает недостаточен для применения более сложных законов (нормального, Вейбула, гамма-распределения и др.). При этом, отличие реального закона распределения от экспоненциального приводит к несущественным погрешностям в результатах определения оптимальных сроков профилактических мероприятий. Кроме того, если сложная техническая система с восстанавливаемыми элементами, к каким относится и электрооборудование, рассматривается на более высоком иерархическом уровне как один элемент, то закон при самых общих условиях также можно считать экспоненциальным.

Таким образом, для расчета функции эксплуатационной вероятности отказов Q(Т) учитывающей влияние режимов работы на потребность ЭО в ремонте предлагается использовать выражение вида

,

(4.15)

где t – наперед заданный интервал времени, например текущий месяц; R*j - относительное изменение ресурса электрооборудования в случае эксплуатации его при j-х условиях и режимах работы.

При вычислении Q(Т) по выражению (4.15) значение R*j входит в состав исходных данных в виде параметра, определяемого по результатам непрерывного контроля режимов работы электрооборудования с помощью средств технической диагностики. Значение б определяется заранее и входит в состав исходных данных в виде констант. При этом величины R*j и б соответственно будут равны:

,

(4.16)

.

(4.17)

где К – количество единиц однотипного электрооборудования одного технологического назначения; n – среднее число отказов в год при эксплуатации К единиц электрооборудования; Rн – нормативное значение ресурса электрооборудования; Rнjф – фактический остаточный ресурс электрооборудования при эксплуатации его в j-х условиях и режимах работы.

Подставляя в выражение (4.12) конкретные данные, можно получить оптимальные межремонтные периоды с учетом результатов диагностирования. На первом этапе оценим значение вероятности f. Для этого введем понятие эффективности технической диагностики [45]. Диагностирование будет считаться эффективным, если в результате его проведения выявлен хотя бы один дефект, опасный для функционирования электрооборудования и вызывающий необходимость проведения ремонта. В других случаях диагностирование будет считаться неэффективным.

Допустим, что электрооборудованию за интервал времени Т выполнено случайное число d диагностирований. Из них число диагностирований dp оказалось эффективным, причем для каждого из N основных элементов электрооборудования проведено dN диагностирований. Пусть q* – оценка вероятности q, тогда

.

(4.18)

Величины dN и dp случайны и подчиняются биноминальному распределению, для них соответственно справедливы выражения [51]:

,

(4.19)

.

(4.20)

где 1 – вероятность проведения N-му элементу электрооборудования диагностирования; 2 – вероятность того, что диагностирование будет эффективным.

При больших d(d  ) из (4.19) и (4.20) получаем математические ожидания случайных величин dN и dP

,

(4.21)

.

(4.22)

Подставляя (4.22) в (4.18), получаем:

.

(4.23)

Если dN и dP взаимно независимы и распределены равномерно, то 1 = 2 = 0,5. Тогда получаем оценку f - вероятности того, что по результатам диагностирования ремонт не назначается, равную f = 1–q = 1–0,5∙0,5 = 0,75. Подставив значение f в (4.12) и сделав необходимые преобразования, находим выражение для определения оптимальных межремонтных сроков

.

(4.24)

На следующем этапе уточним выражения для Зтод, Зр, Зпа :

,

(4.25)

,

(4.26)

,

(4.27)

где тод , р, па – время в часах, требуемое для технического обслуживания и диагностирования, профилактического и послеаварийного ремонта соответственно; Sтод, Sр, Sпа – средняя заработная плата, соответственно на технического обслуживание, диагностирование, профилактический и послеаварийный ремонт; Ks – коэффициент, характеризующий различные начисления на заработную плату; Vp и Vпа – затраты, связанные с профилактическим и послеаварийным ремонтом, включающие ущерб от простоя электрооборудовангия в ремонте и среднюю стоимость замененных элементов.

Подставляя (4.25), (4.26), (4.27) в (4.24), получим выражение для практических расчетов оптимальной величины межремонтного периода:

.

(4.28)

Равенства (4.15), (4.16), (4.17) (4.25), (4.26), (4.27) расширяют базисные составляющие уравнений (4.12), (4.24), (4.28) и позволяют вычислить оптимальное значение межремонтного периода для различных стратегий и видов электрооборудования с учетом всех затрат и влияющих факторов.
4.2. Расчет оптимальной продолжительности межремонтного периода для различных стратегий и видов электрооборудования
Оптимальный межремонтный период определим для следующих видов электрооборудования электростанций: генераторы, трансформаторы, выключатели, двигатели.

В качестве расчетного выражения для определения оптимального межремонтного периода (ТОПТ) воспользуемся выражением (4.12):

.




Вычислительный эксперимент по определению оптимального межремонтного периода (Tопт) для различных стратегий организации ремонтов проведем в зависимости от Q(T) - вероятности отказов оборудования за рассматриваемый период эксплуатации T, а также в зависимости от величины f – вероятности того, что по результатам технической диагностики ремонт не назначается. По результатам проведенных вычислений построим зависимости Топт = F(Q) и Топт = F(f).

Затраты на капитальный ремонт примем равным 100% или 1, затраты на текущий ремонт примем - 10% от затрат капитального, а затраты на техническое обслуживание соответственно – 1% от затрат на капитальный ремонт. Тогда исходные данные для выражения (4.12) составлены следующим образом:

ЗР = 1,11 (о.е.) – затраты на проведение ремонтов, состоящие из затрат на капитальный ремонт, текущий ремонт и техническое обслуживание;

Зтод = 0,06 (о.е.) – затраты на технический осмотр и диагностику, приняты из предположения, что затраты на техническое обслуживание и диагностику составляют соответственно 1% и 5% от затрат на капитальный ремонт;

Зпа = 1,1 (о.е.) – затраты на послеаварийный ремонт, приняты из предположения, что они превышают на 10% затраты на капитальный ремонт;

Qк(T) – критическая вероятность отказов оборудования за рассматриваемый период; для расчетов возьмем интервал от 0,05 до 0,95 с шагом 0,05;

б – интенсивность отказов, для расчетов взяты граничные значения б (минимальное и максимальное): генераторы – 0,1 и 1,5; трансформаторы – 0,008 и 0,15; выключатели – 0,002 и 0,25; двигатели – 0,1 и 0,2.

f – вероятность того, что по результатам технической диагностики ремонт на назначается f(0;1), возьмем интервал от 0,05 до 0,95 с шагом 0,05. Для стратегии ППР f = 0, а для стратегии по отказам f = 1.

С учетом приведенных выше обозначений получены графики зависимостей Топт = F(Q) и Топт = F(f) для различных сочетаний исходных данных, стратегий и видов оборудования. В качестве примера на рис. 4.1; 4.2; 4.3 приведены зависимости изменения Топт(Q) и Топт(f) для трансформаторов. Оптимальная периодичность ремонтов Топт получена в относительных единицах. Перевод в единицы времени выполняется как: Топт · t.





Рис. 4.1. Зависимости Tопт(Q) – оптимальных межремонтных периодов от значений вероятности отказа трансформатора с параметрами б = 0,005 и f = 0,75 для стратегий ремонтов: 1 – ППР, 2 – САР, 3  СТС.







Рис. 4.2. Зависимости TОПТ(Q) - оптимальных межремонтных периодов от значений вероятности отказа трансформатора с параметрами б = 0,15 и f = 0,75 для стратегий ремонтов: 1 – ППР, 2 – САР, 3 – СТС.





Рис. 4.3. Зависимости TОПТ(f) - оптимальных межремонтных периодов от значений вероятности f для стратегии ремонтов трансформатора СТС при значении Q=0,3 и параметра базисной интенсивности отказов: 1. б = 0,005, 2. б = 0,15.


Анализ зависимостей Топт(Q), представленных на рис. 4.1 и рис. 4.2 показывает, что на чувствительность математической модели прежде всего влияет изменение интенсивности отказов б, вид стратегии ремонтов (ППР, САР или СТС) и значение вероятности отказов Q. Для стратегии по техническому состоянию (зависимость Топт(f) - рис. 4.3) характерно, что при снижении вероятности f значение межремонтного периода Топт увеличивается. Сравнение полученных зависимостей для трех стратегий ремонтов показывает, что применение стратегии планово-предупредительных ремонтов дает наибольшую величину межремонтного периода, тогда как продолжительность межремонтного периода при стратегии по отказам наименьшая. Величина межремонтного периода стратегии по техническому состоянию принимает при прочих равных условиях промежуточные значения, лежащие между значениями для стратегии САР и стратегии ППР.

Таким образом, проведенный вычислительный эксперимент по определению Топт показал, что в условиях неполноты исходных данных и наличия ограничений, окончательный выбор решения производится персоналом энергообъекта с привлечением результатов диагностики, неформальных критериев и с учетом опыта эксплуатации.

Точность определения величины Топт зависит от правильности выбора стратегии ремонта, количества учитываемых факторов в функции цели и достоверности исходных данных, полученных с помощью средств сбора информации. Особое значение здесь должно быть придано определению базисной интенсивности отказов б и зависимости эксплуатационной вероятности отказа от времени Q(Т). Для введения предлагаемых моделей желательно обоснованное нормирование величины б и определение критической вероятности отказа, при которой дальнейшая эксплуатация электрооборудования технически невозможна или экономически нецелесообразна.
4.3. Выбор рациональной стратегии ремонтов электрооборудования
Для поддержания электрооборудования в процессе эксплуатации в работоспособном состоянии, предупреждения отказов и его преждевременного износа требуется выполнение профилактических мероприятий по техническому обслуживанию, диагностированию и ремонту. Правило, однозначно устанавливающее выбор периодичности, состава и объема профилактических мероприятий, проводимых электрооборудованию в течение всего времени его работы, принято называть стратегией ремонта. Как было отмечено, известны три стратегии ремонта:

Существующая в настоящее время в энергетике стратегия ППР, как было показано выше, не обеспечивает во многих случаях принятие экономически оптимальных решений. Вторая стратегия позволяет наиболее полно расходовать заложенный ресурс электрооборудования, но она приводит к частым длительным остановкам технологических процессов, что обуславливает большой ущерб и значительные затраты на ремонт. Поэтому в энергетике САР может применяться только для неответственных механизмов, отказ которых не сопровождается остановом основного оборудования и не нарушает ритма производственного процесса. Наиболее перспективным направлением в совершенствовании стратегии ППР является использование стратегия ремонтов по техническому состоянию. Основа для построения СТС – методы и средства технической диагностики, позволяющие определить техническое состояние путем непрерывного или дискретного контроля за изменением одного (или нескольких) параметров оборудования, которые определяют его работоспособность. При достижении этими параметрами предельного (с точки зрения надежности) значения осуществляется предупредительный ремонт электрооборудования. Такая стратегия эффективна при эксплуатации сложного оборудования, ремонт которого связан с большими затратами. Это позволит более полно использовать технический ресурс в целом и обеспечить надежную работу электрооборудования при минимальных затратах. Однако целесообразность внедрения СТС должна определяться технико-экономическими расчетами.

Поэтому весьма актуальна задача разработки методики выбора рациональной стратегии ремонтов электрооборудования объектов энергетики, которая должна способствовать снижению эксплуатационных расходов и максимальному продлению сроков его службы [52].

Выбор рациональной стратегии ремонтов зависит от типа электрооборудования, его ремонтопригодности и контролеприспособленности, возможной глубины и достоверности диагностирования, места установки и уровня ответственности на объекте энергетики. Разработанные в разделе 4.1 математические модели оптимизации периодичности ремонта электрооборудования, учитывают результаты технической диагностики [46]. В основе оптимизации периодичности ремонтов лежит закономерность изменения технического состояния, связанная с конкретными суммарными затратами на эксплуатацию оборудования. Поэтому в качестве целевой функции выбран минимум средних суммарных удельных затрат на эксплуатацию электрооборудования Z(Т). Поскольку выбор рациональной стратегии ремонтов не связан с дополнительными капитальными вложениями, в целевую функцию допустимо включать только те составляющие затрат, которые определяются применяемой стратегией ремонтов электрооборудования.

Математическая модель целевой функции определяется выражением 4.11:






Выражение 4.11 в значительной мере определяется вероятностью того, что по результатам технической диагностики ремонт не назначается, т. е. величиной f. Если f = 0, то выражение (1) характеризует затраты Z1(T) при реализации стратегии ППР. Если f = 1, то выражение (1) характеризует затраты Z2(T) при выполнении САР.

При стратегии ППР средние суммарные удельные затраты за период эксплуатации Т можно определить из выражения:

,

(4.29)

где: Z1(Т) – функция затрат при стратегии ППР;

Зр = Зкр + Зтр + Зто – средние удельные затраты на проведение предупредительных ремонтов (капитальных, текущих и технического обслуживания);

Зпа1 = З'па + З''па – средние удельные затраты от проведения послеаварийных ремонтов, обусловленных отказами б при стратегии ППР;

З'па – затраты от случайных и внезапных отказов, к которым относятся ошибки персонала, ложные действия релейной защиты, стихийные бедствия и др.;

З''па – затраты на устранение отказов, связанных с постепенно развивающимися повреждениями;

Если ремонт электрооборудования осуществляется только после аварийного выхода его из строя, т.е. производится САР, то целевая функция может быть записана в виде:

,

(4.30)

где: Z2(Т) – функция затрат при проведении ремонтов по САР;

Зто – средние удельные затраты на проведение технического обслуживания;

Зпа2 = З'па + З''па – средние удельные затраты на проведение послеаварийных ремонтов, обусловленных отказами б при реализации САР;

– коэффициент показывающий, во сколько раз количество отказов электрооборудования при САР возрастает по сравнению со стратегией ППР.

Стратегия по техническому состоянию предусматривает увеличение затрат на техническое обслуживание и диагностику, по результатам которой осуществляется вывод электрооборудования в текущий ремонт. При этом уменьшаются затраты на проведение капитальных ремонтов. Целевая функция при проведении ремонтов по СТС имеет вид:

,

(4.31)

где: Z3(Т) – функция затрат при проведении ремонтов по СТС;

Зтод = Зто + Зд – средние удельные затраты на проведение технического обслуживания и диагностирования;

Зто – средние удельные затраты на проведение технического обслуживания;

Зд – средние удельные затраты на проведение диагностирование;

Зр = Зкр3 + Зтр3 – средние удельные затраты от проведения предупредительных ремонтов;

Зкр3 = 0∙Зкр – средние удельные затраты на проведение капитального ремонта по техническому состоянию;

0=uq – коэффициент, учитывающий изменение стоимости затрат на ремонты по СТС, по сравнению с ППР;

u– коэффициент учитывающий уменьшение количества капитальных ремонтов по стратегии СТС (u1);

q – коэффициент учитывающий уменьшение стоимости одного капитального ремонта по сравнению со стратегией ППР (q>1);

Зтр3 = кЗтр – средние удельные затраты на проведение текущего ремонта по СТС;

к – коэффициент, учитывающий увеличение затрат на текущие ремонты по СТС по сравнению со стратегией ППР (к>1);

Зпа3 = З'па + З''па/' – средние удельные затраты от проведения послеаварийных ремонтов, обусловленных отказами б при СТС;

' – коэффициент, учитывающий увеличение количества отказов электрооборудования при эксплуатации его по стратегии ППР, по сравнению с СТС;

Проведение ремонтов электрооборудования в соответствии со стратегией ППР будет целесообразно, если Z1(Т) Z2(Т) и Z1(Т) Z3(Т) [53]. Эти условия можно записать в виде следующих соотношений:



(4.32)



(4.33)

Использование для сравнения функций отношений Z1(Т) / Z2(Т) и Z1(Т) / Z3(Т), а не их разности [54], более целесообразно, т.к. эффективность моделей удобно сравнивать, получая в результате отношения безразмерный коэффициент. В общем случае соотношения между этими функциями могут быть такими:

A). ,

B). ,




C). ,

D). ,

где: с > 1 и в > 1.

Из системы уравнений {A} следует, что применение стратегии ППР нерационально, так как Z1(Т) / Z2(Т) > 1 и Z1(Т) / Z3(Т) > 1. Сравним между собой затраты Z2(Т) и Z3(Т). Из первого уравнения системы {A} имеем Z1(Т)=с∙ Z2(Т), подставляя это значение во второе уравнение системы {A} получим:

.

(4.34)

Из полученного соотношения (4.34) очевидно, что если в < с, то оптимальна стратегия ремонтов с затратами Z2(Т) - САР, а если в > с – стратегия ремонтов с затратами Z3(Т) - СТС.

Из системы уравнений {B} однозначно следует, что оптимальна стратегия организации ремонтов с затратами Z1(Т) – стратегия ППР.

Первое уравнение системы {C} свидетельствует о том, что рационально применение стратегии ремонтов с затратами Z1(Т) - стратегия ППР. Из второго уравнения системы {C} следует, что предпочтительна стратегия ремонтов с затратами Z3(Т) - СТС. Сравним между собой затраты Z2(Т) и Z3(Т). Из первого уравнения системы {C} следует, что Z1(Т)= Z2(Т) / с, подставив это значение во второе уравнение системы {C} , получим:

.

(4.35)

Полученное соотношение (4.35) показывает, что наиболее рациональна стратегия организации ремонтов оборудования с затратами Z3(Т), т.е. стратегия по техническому состоянию.

Из первого уравнения системы {D} видно, что наиболее рациональна стратегия ремонтов с затратами Z2(Т) - САР, а из второго уравнения следует, что наиболее предпочтительна стратегия организации ремонтов с затратами Z1(Т) - стратегия ППР. Найдем соотношение между затратами Z2(Т) и Z3(Т). Из первого уравнения системы {D} следует, что Z1(Т)= с∙Z2(Т). Подставив это значение во второе уравнение, получим:

.

(4.36)

Полученное соотношение (4.36) показывает, что оптимальна стратегия организации ремонтов с затратами Z2(Т), т.е. стратегия аварийных ремонтов.

Анализ систем уравнений {A, B, C, D} и приведенных соотношений (4.34), (4.35), (4.36) позволяет сделать вывод о том, что с позиций более полного расходования ресурса электрооборудования наиболее предпочтительны две стратегии организации ремонтов – САР и СТС. Стратегия ППР, в этом смысле, имеет ограниченную область применения.

Из формул (4.32) и (4.33) найдем граничное значение величин гр и 'гр, начиная с которых обеспечивается эффективность применения САР или СТС по сравнению со стратегией ППР. Для этого выражения (4.32) и (4.33) приравняем единице и решим их относительно гр и 'гр.



(4.37)



(4.38)

Для выделения параметров гр и 'гр, раскроем значения составляющих затрат в выражениях (4.37), (4.38) согласно приведенных выше обозначений.



(4.39)



(4.40)

Из уравнений (4.39), (4.40) путем соответствующих математических преобразований выразим гр и 'гр. В результате получим следующие выражения:

,

(4.41)

,

(4.42)

где:

,

,

,

,

,

,

.

(4.43)

Граничное значение коэффициента гр, показывает, во сколько раз допустимо увеличение количества отказов электрооборудования при переходе от стратегии ППР к САР, а граничное значение коэффициента 'гр, учитывает увеличение количества отказов электрооборудования при эксплуатации его по стратегии ППР по сравнению с СТС. Равенства (4.41), (4.42) выполняются при условии, что Т  1, Т  (1; +). Это согласуется с существующей в энергетике практикой проведения капитальных ремонтов основного и вспомогательного электрооборудования, периодичность которых как правило больше одного года. Используя формулы (4.41), (4.42) можно определить величины гр и 'гр для различного ЭО энергообъектов.

По уравнениям (4.37) - (4.42) можно построить зависимости Z1(Т)/Z2(Т) = F() и Z1(Т)/Z3(Т) = F('), а также установить в общем виде условия определения рациональной стратегии ремонтов [52, 53, 54].

Ввиду того, что при эксплуатации электрооборудования часто известны не все необходимые исходные данные, задача выбора рациональной стратегии ремонтов решается в условиях неопределенности [55]. Поэтому, исходя из опыта эксплуатации и средних значений величин затрат входящих в уравнения (4.37) - (4.42), в качестве исходных данных примем соотношения между затратами на проведение различных профилактических мероприятий и стоимостью капитального ремонта аналогично с исходными данными при определении оптимальных значений межремонтного периода, т.е.:

Зтр =0,1·Зкр - затраты на текущий ремонт 10% от стоимости капитального ремонта;

Зто =0,01·Зкр - затраты на техническое обслуживание 1% от стоимости капитального ремонта;

Зд =0,05·Зкр - затраты на диагностику 5% от стоимости капитального ремонта;

Зпа =1,1·Зкр - затраты на аварийный ремонт 110% от стоимости капитального ремонта, при этом затраты на аварийный ремонт, связанный с форс-мажорными обстоятельствами составит З’па = 0,7∙Зпа, а на аварийный ремонт, связанный с постепенно развивающимися отказами составит З’’па = 0,3∙Зпа.

Для коэффициентов, входящих в (4.37) - (4.42) примем следующие значения:

0 – коэффициент, учитывающий изменение стоимости затрат на ремонты по СТС, по сравнению со стратегией ППР примем равным 1 (0=1);

к - коэффициент, учитывающий увеличение затрат на текущие ремонты по СТС по сравнению со стратегией ППР примем равным 1,5 (к=1,5);

б - базисную интенсивность отказов примем равной б = 0,1(1/год).

Подставляя, приведенные исходные данные в уравнения (4.37) - (4.42), можно получить упрощенные математические модели и соотношения для выбора рациональной стратегии ремонтов электрооборудования.

Функции граничных условий Z1(Т)/Z2(Т)=F() и Z1(Т)/Z3(Т)=F(') построим для вероятностей отказов оборудования Q(T)=0,1 и Q(T)=0,3.

Период эксплуатации на котором вычисляются затраты и оптимальная стратегия и периодичность ремонтов примем равным 10 лет (Т=10лет).

Зависимости Z1(Т)/Z2(Т)=F() и Z1(Т)/Z3(Т)=F(') для Q(Т)=0,1 представлены на рис. 4.4. Точке 1 соответствует гр, а точке 2 – 'гр.

Из рис. 4.4. следует, что если ф< гр (ф – фактическое значение коэффициента, учитывающего увеличение количества отказов), то одинаково рациональны стратегии ППР и САР; если гр < ф< 'гр, то рациональны САР и СТС; если ф> 'гр, то рациональны стратегии ППР и СТС.

Зависимости Z1(Т)/Z2(Т)=F() и Z1(Т)/Z3(Т)=F(') для Q(Т)=0,3 представлены на рис.4.5. Точке 1 соответствует 'гр, а точке 2 – гр.

Из рис. 4.5. следует, что если ф< гр, то одинаково целесообразно применение САР и стратегии ППР; при гр< ф< 'гр наиболее рационально применение стратегии ППР; при ф > 'гр одинаково рациональны стратегии ППР и СТС.





Рис. 4.4. Взаимное расположение зависимостей Z1(Т)/Z2(Т) = F() и Z1(Т)/Z3(Т) = F(') при Q(Т) = 0,1.







Рис. 4.5. Взаимное расположение зависимостей Z1(Т)/Z2(Т) = F() и Z1(Т)/Z3(Т) = F(') при Q(Т) = 0,3.


Целесообразность применения стратегии ППР получается лишь в одном случае, когда гр ф < 'гр (рис. 4.5). В других случаях необходимо рассматривать две конкурирующие стратегии организации ремонтов оборудования.

Таким образом, предложена методика выбора рациональной стратегии ремонтов электрооборудования объектов энергетики, основанная на сравнении значений отношения целевых функций при переходе от стратегии ППР к САР и СТС, и определении граничных значений коэффициентов гр и 'гр, начиная с которых обеспечивается эффективность применения САР или СТС по сравнению со стратегией ППР. Методика выбора рациональной стратегии ремонтов предполагает оценку фактического изменения количества отказов электрооборудования при переходе от стратегии ППР к САР или СТС.

Выбор рациональной стратегии ремонтов электрооборудования, обеспечивающей минимум целевой функции, осуществляется на основе анализа систем уравнений {A, B, C, D}, а также по соотношениям между фактическими и граничными значениями коэффициентов гр и 'гр.

Показано, что с позиций более полного расходования ресурса электрооборудования наиболее предпочтительны две стратегии организации ремонтов – САР и СТС, а стратегия ППР, с этой точки зрения, имеет ограниченную область применения.
1   2   3   4   5   6


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации