Контрольная по финансовой математике - файл n1.xls

Контрольная по финансовой математике
скачать (139.3 kb.)
Доступные файлы (3):
n1.xls96kb.12.11.2005 16:44скачать
n2.xls33kb.02.11.2005 23:30скачать
n3.doc385kb.29.09.2007 02:04скачать

n1.xls

  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Задача 1











1














Имеются поквартальные данные о кредитах, выданных банком (в условных единицах)












Строка соответствует году, столбец - кварталу














1-кв. 2-кв. 3-кв. 4-кв.








1-й год 30,0 38,0 45,0 30,0






2-й год 32,0 42,0 51,0 31,0








3-й год 36,0 46,0 55,0 34,0






4-й год 41,0 50,0 60,0 37,0







Требуется :












1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом














сезонного фактора и приведенных ниже параметров сглаживания










Параметры сглаживания


альфа1 альфа2 альфа3






Значения параметров


0,3 0,6 0,3




















2) Оценить точность построенной модели с использованием средней














относительной ошибки аппроксимации и средней квадратической ошибки











3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования













случайной остаточной компоненты по критерию пиков











Оценить независимость уровней для рада остатков по d-критерию













(критические значения d1 = 1,1 и d2=1,37) или по первому коэффициенту












автокорреляции при критическом значении r1=0,32)












При исследовании нормальности распределения остаточной компоненты












по R/S-критерию критическими уровнями считать 3,0-4,21.











4) Построить точечный прогноз на четыре шага вперед т,е. На 1 год











5) Отобразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные










РЕШЕНИЕ












1)Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса












Для оценки нач. значений a(0) и b(0) применим линейную модель к первым 8 значения ряда














Линейная модель имеет вид



















(1.0)





Yp(t) = a(0) + b(0)*t

























Метод наименьших квадратов дает возможность определить коэффициенты линейного












уравнения 1.0. по формулам 1.1-.1.4 :









































b(0) = Сумм(Y(t) - Yср)*(t-tср)




(1.1)






Cумм(t-tср)^2





















































a(0) = Yср - b(0)*tср




(1.2)

















где
tср = 1/N*Сумм t




(1.3)

































Ycp = 1/N*Сумм Y(t)




(1.4)













































Использованные для расчета первые 8 членов ряда приведены ниже












t 1 2 3 4 5 6 7 8




Y(t) 30,0 38,0 45,0 30,0 32,0 42,0 51,0 31,0



















Промежуточные вычисления значений переменных и математических выражений,










2
необходимых для расчетов по формулам 1.1-1.4 приведены в табл. 1.1


























Таблица 1.1 Промежуточные вычисления, необходимые для оценки параметров модели













Факт Отклон (t-tcp)^2 Y(t) - Ycp (t-tcp)* Расч







Y(t) t-tср

(Y(t)-Ycp) Yp(t)






1 2 3 4 5 6 7






1 30,0 -3,5 12,25 -7,38 25,83 34,67






2 38,0 -2,5 6,25 0,62 -1,55 35,45






3 45,0 -1,5 2,25 7,62 -11,43 36,22






4 30,0 -0,5 0,25 -7,38 3,69 37,00






5 32,0 0,5 0,25 -5,38 -2,69 37,77






6 42,0 1,5 2,25 4,62 6,93 38,54






7 51,0 2,5 6,25 13,62 34,05 39,32






8 31,0 3,5 12,25 -6,38 -22,33 40,09






  1   2   3   4   5   6   7   8   9


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации