Контрольная работа - финансовые вычисления - файл n1.doc

Контрольная работа - финансовые вычисления
скачать (397 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc397kb.03.11.2012 01:18скачать

n1.doc



Задание № 1
Кредит в размере К0 долларов США был выдан в момент времени t0 на срок T лет под р процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 – в объеме а1, в момент t2 – в объеме а2 в момент t3 – в объеме а3.

Определить остаток долга на конец срока. Расчеты вести с точностью до 1 цента. Решение представить в виде последовательности записей.

Исходные данные представлены в следующей таблице.


K0

t0

T

р

t1

а1

t2

а2

t3

а3

3000

1.02.99

2

18

30.09.99

400

04.02.00

500

01.05.00

700



Решение представим в виде последовательных записей:




30 сентября 1999 г.







долг:

3000

$

количество прошедших дней:

273 – 32 = 241

день

проценты:

3000Ч0,18Ч241/365=356,55

$

долг с процентами:

3356,55

$

поступление:

400

$

остаток долга:

3356,55 – 400 = 2956,55

$





4 февраля 2000 г.







долг:

2956,55

$

количество прошедших дней:

35 + 365 – 273 = 127

дней

проценты:

2956,55Ч0,18Ч127/365=185,17

$

долг с процентами:

3141,72

$

поступление:

500

$

остаток долга:

3141,72 – 500 = 2641,72

$



1 мая 2000 г.







долг:

2641,72

$

количество прошедших дней:

122 – 35 = 87

дней

проценты:

2641,72Ч0,18Ч87/365=113,34

$

долг с процентами:

2755,06

$

поступление:

700

$

остаток долга:

2755,06 – 700 = 2055,06

$



1 февраля 2001 г.







долг:

2055,06

$

количество прошедших дней:

32 + 366 – 122 = 276

дней

проценты:

2055,06Ч0,18Ч276/365=279,71

$

долг с процентами:

2334,77

$


Задание № 2



Какую номинальную стоимость должен вписать кредитор в вексель, выданный ему на n дней при учетной ставке q процентов годовых, если заемщик просит в долг наличными сумму в K0 ден. ед. Исходные данные содержатся в следующей таблице.


n

q%

K0

150

20

120000



Решение:



ден.ед.

Задание № 3



Кредит в K0 ден. ед. был предоставлен на n лет при ежеквартальных капитализациях и был погашен суммой в ден. ед. Найти годовые сложные коммерческие и учетные процентные ставки кредита p и q и соответствующие эффективные годовые ставки pэ и qэ.

Исходные данные представлены в следующей таблице.


K0

n



25000

4

35000



Решение:
1) 






2) 









3) 

4)  = 

Задание № 4



Постоянная рента (аннуитет) имеет параметры: Т (лет) – период ренты, t (лет) – длительность контракта, р – простая годовая декурсивная процентная ставка, a = 1000 ден. ед. – сумма платежа. Найти накопленную сумму по схемам пренумерандо и постнумерандо.

Исходные величины даны в следующей таблице.


T

t

р

1/3

3

15

Решение :

Число платежей : 

1) Накопленная сумма по схеме пренумерандо:



ден.ед.

2) Накопленная сумма по схеме постнумерандо:



 ден.ед.

Задание № 5



Кредит в размере К ден. ед., выдан на n лет под декурсивную процентную ставку р% годовых и погашается m раз в году. Определить величину каждого платежа аk при а) равных выплатах долга по простой ставке р; б) равных платежах по сложной ставке р при капитализациях, совпадающих с моментами платежей. Составить в виде таблиц графики погашения долга, содержащие сведения о датах (номерах) платежей, о величинах платежей, включая процентные, и остатках долга.

Исходные данные представлены в следующей таблице.


К

р

n

m

80000

30

2

6

Решение :

а) Количество платежей: 

Выплата долга: bk = K/N = 80000/12 = 6666,67 ден.ед.

Процентный платеж : 

Формула для k-го очередного платежа :

Номер

платежа

Остаток

долга при

платеже

Выплата

долга

Процентный

платеж

Платеж

Остаток

долга после

платежа

1

80000,00

6666,67

4000,00

10666,67

73333,33

2

73333,33

6666,67

3666,67

10333,34

66666,66

3

66666,66

6666,67

3333,33

10000,00

59999,99

4

59999,99

6666,67

3000,00

9666,67

53333,32

5

53333,32

6666,67

2666,67

9333,34

46666,65

6

46666,65

6666,67

2333,33

9000,00

39999,98

7

39999,98

6666,67

2000,00

8666,67

33333,31

8

33333,31

6666,67

1666,67

8333,34

26666,64

9

26666,64

6666,67

1333,33

8000,00

19999,97

10

19999,97

6666,67

1000,00

7666,67

13333,30

11

13333,30

6666,67

666,67

7333,34

6666,63

12

6666,63

6666,63

333,33

6999,96

0,00

Итого

-

80000

26000,00

106000,00

-


б) Количество платежей: 

Размер платежа определяется по формуле : a = KrN(r1)/(rN1),

где r = 1 + p/100m – множитель наращения за один период;

r=1+0,3/6=1,05
a=80000*1,0512*(1,05-1)/(1,0512-1)=9026,03ден.ед.
Величина первой выплаты долга определяется формулой b1 = a/rN = 9026,03/1,0512 =5026,03 ден.ед.,
и далее выплаты долга возрастают по геометрической прогрессии со знаменателем, равным r.


Номер

платежа

Платеж

Выплата

долга

Процентный

платеж

Остаток

долга после платежа

1

9026,03

5026,03

4000,00

74973,97

2

9026,03

5277,33

3748,70

69696,64

3

9026,03

5541,20

3484,83

64155,44

4

9026,03

5818,26

3207,77

58337,18

5

9026,03

6109,17

2916,86

52228,00

6

9026,03

6414,63

2611,40

45813,37

7

9026,03

6735,36

2290,67

39078,01

8

9026,03

7072,13

1953,90

32005,88

9

9026,03

7425,74

1600,29

24580,14

10

9026,03

7797,02

1229,01

16783,12

11

9026,03

8186,88

839,15

8596,24

12

9026,03

8596,24

429,79

0,00

Итого

108312,36

80000,00

28312,36

-


Сначала заполняется столбец платежей. Потом заполняется столбец выплат долга, в котором первое значение 5026,03, вычисленное ранее, и все последующие умножаются на r = 1,05. Процентные платежи вычисляются как разности между числами столбца платежей и выплат долга. Остатки долга после платежей вычисляются как разности между остатком долга при платеже и соответствующей выплатой долга.



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации