Курсовой проект - Металеві конструкціїї - файл n1.doc

Курсовой проект - Металеві конструкціїї
скачать (1588.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1589kb.03.11.2012 07:51скачать

n1.doc

  1   2

ЗМІСТ

Стор.



Зміст...................................................................................................................…..1

Вихідні данні..........................................................................................................2

1. Розрахунок настилу та балок настилу………..............................................3

1.1 Розрахунок сталевого настилу……………………………………...3

1.2 Розрахунок балки настилу…………………………………………..4

2. Розрахунок головної балки…………………………………………………..7

2.1. Збір навантаження та визначення розрахункових зусиль…………7

2.2. Підбір перерізу головної балки……………………………………..8

2.3. Перевірка міцності підібраного перерізу головної балки за нормальними напруженнями та зміна перерізу по довжині………….10

2.4. Зміна перерізу по довжині балки……………. . . ………………...11

2.5. Перевірка міцності за дотичними напруженнями..........................13

2.6. Перевірка міцності стінки за приведеним напруженням………...14

2.8. Місцева стійкість елементів балки…………………………..…….14

2.9. Перевірка прогину балки…………………………….……………..16

2.10. Розрахунок з’єднання полиці зі стінкою……………………...….17

2.11. Розрахунок опорного ребра…………………………………….....18

2.12. Монтажний стик головної балки…...……………………………..19

2.13. Розрахунок прикріплення балок настилу до головних балок…...21

3. Розрахунок колони……………………………………………………….…..22

3.1. Вибір розрахункової схеми…………………………………….…...22

3.2. Розрахунок стержня наскрізної колони на планках……………….23

3.3. Розрахунок планок……………………………………………….….27

3.4. Розрахунок бази з траверсою колони………………………………29

5.5. Розрахунок оголовка колони………………………………………..32

5.6. Конструювання колони…………………………………………….. 35

6. Література……………………………………………………………………...36


Вихідні данні:
Вихідні дані:

крок колон у поздовжньому напрямку = 10,5 м

крок колон у поперечному напрямку = 5,0 м

розмір майданчика в плані 4 4

тимчасове нормативне навантаження = 26 кПа

тип сполучення балок поверхове сполучення

монтажний стик головної балки зварний

Матеріали конструкцій:

настил сталь С-255

балки настилу сталь С-255

головні балки сталь С-235


Позначка верху настилу – H1 = 10,2 м;

Тип колони – наскрізна колона на гратках;

Тип бази колони – з траверсою та консольними ребрами;

Сталь колони – С245;

Сталь бази колони – С255.
1.Розрахунок настилу та балок настилу

1.1Розрахунок сталевого настилу



Рис. 1. Схема балкової клітки

а ) план комірки балкової клітки;

б) поверхове сполучення балок

1.1 Розрахунок сталевого настилу
При тимчасовому нормативному навантаженні = 37 кН/мІ приймаємо сталевий настил товщиною t=14 мм.

;

При товщині настилу t = 14 мм максимальний проліт настилу



; ;

Приймаємо проліт настилу (крок балок настилу) l=1,090 м для дев’яти прольотів і l=1,095 м для двох крайніх прольотів.

1.2 Розрахунок балки настилу



Балку настилу проектуємо із прокатного двотавра (ГОСТ 8239-89). Попередньо прийнята товщина настилу t = 0,012 м, прискорення вільного падіння q =9,81 м/сІ , густина сталі ? = 7,85 т/мі.

Нормативне навантаження від ваги настилу



Нормативне погонне навантаження на балку настилу



Розрахункове погонне навантаження на балку настилу



де та - коефіцієнти надійності щодо тимчасового та постійного навантаження.

Розрахункова схема балки настилу з епюрами Q та M показана на рис 2



Рис. 2 Розрахункова схема балки настилу з епюрами розріз другорядної балки Q та M та поперечний розріз прийнятого двотавра
Найбільший згинальний момент і поперечна сила в балці:

від нормативного навантаження



від розрахункового навантаження





Визначаємо необхідний момент опору перерізу балки



де МПа – розрахунковий опір сталі

= 1,1 - коефіцієнт умов роботи

- коефіцієнт, що враховує вплив пластичних деформацій при одночасній дії Q і M;

З таблиці сортаменту приймаємо прокатний двотавр I 40 (ГОСТ 8239-89) з геометричними характеристиками:

,



Визначаємо площу:

Полички

Стінки

Величина відношення

Тоді за табл. 66(1) приймаємо коефіцієнт с =1,1 оскільки , то с = с1 =1,1.

Перевірка міцності за I групою граничних станів

За нормальними напруженнями:



за дотичними напруженнями при поверховому сполученні балок



Перевіряємо жорсткість балки (II група граничних станів):



Балка із прокатного двотавра I 40 задовільняє вимоги міцності та жорсткості.

2. Розрахунок головної балки

2.1. Збір навантаження та визначення розрахункових зусиль
Навантаження на головну балку складається з двох складових: зосереджених сил F, що передаються від балок настилу та рівномірно розподіленого навантаження , обумовленого вагою головної балки.

Нормативне значення зосередженої сили



Розрахункове значення зосередженої сили



де і - відповідно нормативне та розрахункове значення навантаження на балку настилу, обчислене в попередньому параграфі.

Нормативне навантаження від ваги балки приймаємо (2...4) кН/м (як результат узагальненого накопиченого досвіду проектування таких конструкцій)

з коефіцієнтом надійності за навантаженням 1,05.

Реальне навантаження на головну балку замінюємо еквівалентним рівномірно розподіленим по прольоту (рис. 2.1).

Нормативне значення еквівалентного навантаження

Кн/м

Розрахункове значення еквівалентного навантаження Кн/м , де п = 12 - число балок настилу, що опираються на головну балку.




Рис. 2.1. Розрахункова схема головної балки з епюрами Q i M та поперечний переріз головної балки


Максимальний згинальний момент у балці:

від нормативного навантаження

кН∙м

від розрахункового навантаження

кН∙м

Розрахункова поперечна сила в опорному перерізі балки

кН∙м
2.2. Підбір перерізу головної балки
Головну балку проектуємо у вигляді складеного зварного двотавра (рис. 2.1, б).

Головну балку проектуємо зі сталі С235, для якої розрахункові опори становлять: = 220 МПа, = 127.6 МПа, = 327 МПа, де , = 1,025 (табл.2 [3]).

Розрахунок головної балки виконуємо за пружної роботи металу.

Необхідний момент опору

7485,8 см 3

У зв'язку з тим, що найбільший прокатний двотавр №60 (ГОСТ 8239-89) має2560 см 3 < 7485,8 см 3, а тому головну балку проектуємо складеного двотаврового перерізу (рис.2.1,6).

Висота перерізу головної балки у першому наближенні

м.

Приймаємо h= 1 м і на цій основі визначаємо орієнтовне значення товщини стінки = 7 + 3∙1= 10 мм. Значення не може бути меншим за 8 мм.

Використовуючи відомі значення h та визначаємо висоту перерізу із умови мінімальної матеріалоємності конструкції.

см,

де k - загальний конструктивний коефіцієнт; k = 1,1 - при постійному перерізі полички; k = 1,0 - при змінному перерізі полички.

Переріз балки рекомендується змінювати при прольотах L1>12 м, але у навчальних цілях рекомендується змінювати переріз балки у всіх варіантах.

Приймаємо hорі =90 см.

Перевіряємо достатність попередньо прийнятої товщини стінки:

а) при роботі на зсув:

см,

де hw = 0,95·h.

Для цього прикладу tw= 10 мм < tw,min = 109 мм – умова не виконується.

б) для забезпечення умови, за якої не потрібно стінку балки укріплювати поздовжніми ребрами жорсткості:

см

Умова виконується, оскільки tw =10 мм > tw,min = 97 мм.

З урахуванням сортаменту на універсальну сталь приймаємо tw = 10 мм.

Визначаємо мінімальну висоту балки з умови забезпечення нормативного прогину



см

Остаточно висоту балки приймають за більшим із значень hopt і hmin.

У нашому прикладі hopt=90 см < hmin = 100 см.

Остаточно висоту балки приймаємо h = 100 см.

Обчислюємо необхідний момент інерції перерізу балки

см4.

Прийнявши орієнтовну висоту стінки:

Hw = 0,95∙h = 0,95∙100 = 95 cм, визначаємо момент інерції стінки

см4

Необхідний момент інерції поясів головної балки

см4.

Прийнявши орієнтовно відстань між центрами ваги поясів

см, обчислюємо необхідну площу перерізу одного пояса

см І

Ширина поясного листа повинна бути у межах

см.

З урахуванням сортаменту на універсальну сталь приймаємо

Необхідна товщина поясного листа

см.

Згідно з сортаментом приймаємо tf = 25 мм. Товщину поясів необхідно приймати у межах 12...З0 мм. Прийняті розміри поясів повинні задовільняти таким вимогам:

а) умові зварюваності пояса зі стінкою:

- умова виконується;

б) умові забезпечення місцевої стійкості стиснутого пояса:


bf = 28 см < см – умова виконується.
2.3. Перевірка міцності підібраного перерізу головної балки за нормальними напруженнями та зміна перерізу по довжині
Нормальні напруження визначаються у перерізі де Мтах, для чого:

а) визначаємо момент інерції перерізу відносно осі X

см4,

б) визначаємо момент опору

см3,

в) визначаємо нормальні напруження та порівнюємо із величиною Ry·?c

МПа <МПа.

Перенапруження не допускається, недонапруження повинно бути до 5 %.

% = 4.95 5%
2.4. Зміна перерізу по довжині балки
Зміну перерізу балки здійснюємо за рахунок зменшення ширини поясних листів (рис. 2.2). Зміну перерізів поясів рекомендується розміщувати на відстані від опор головної балки:

м.

У місцях зміни перерізів поясів обчислюємо згинальний момент

кН·м.

Поперечну силу

кН.

З'єднання між собою окремих частин поясного листа у місці зміни перерізу виконують стиковим швом. Як правило, його виконують на заводі з фізичним контролем якості шва при повному проварюванні з'єднувальних елементів. Згідно із п.11.1 [3], такий стик розрахунку не підлягає, оскільки він рівноміцний основному металу. Коли ж якість стикового шва контролюють лише візуально, то для розтягнутої полички передбачають косий стиковий шов. Найчастіше кут закладення шва приймають 1:2. Цим забезпечується рівноміцність його основному металу. Для зменшення концентрації напружень перехід від більшої ширини bf до меншої bf1 обов'язково виконують плавним, влаштовуючи технологічні скоси.





Рис. 2.2 Зміна перерізу головної балки

Необхідні геометричні характеристики зміненого перерізу балки:


а) момент опору см4;

б) момент інерції см4;

в) момент інерції поясів см4

г) площа перерізу поясу см2

д) ширина поясного листа см.

Враховуючи, що ширина поясного листа повинна бути 20 см, приймаємо 20 см.

Прийнята ширина зміненого перерізу поясного листа повинна задовільняти таким конструктивним вимогам:

а) см см – умова виконується;

б) смсм – умова виконується.

Змінений переріз балки показаний на рис. 2.3.


Рис. 2.3. Змінений переріз балки
2.5. Перевірка міцності за дотичними напруженнями
Дотичні напруження обчислюються у перерізі з максимальною поперечною силою Qтах - на опорі. Опирання головної балки на колону здійснюється за допомогою торцевого опорного ребра і поперечна сила у цьому випадку сприймається тільки стінкою.

Дотичні напруження у небезпечному перерізі:

МПа МПа.

Умова міцності за дотичними напруженнями не виконується, а тому необхідно збільшити переріз головної балки. Приймаємо =1000мм.
2.6. Перевірка міцності стінки за приведеними напруженнями
У небезпечному перерізі - місці зміни ширини поясних листів - діють згинальний момент М1 = 1293.173 кН·м і поперечна сила Q1 = 494.45 кН (визначені в §2.4).

Момент інерції зміненого перерізу балки

см4.

Середнє дотичне напруження

МПа

Нормальні напруження на рівні поясних швів балки

МПа

Умова міцності перерізу балки за приведеними напруженнями

МПа МПа

Умова міцності за приведеними напруженнями виконується.

2.7. Загальна стійкість балки


Згідно з пунктом 5.16* [3], загальна стійкість балки буде забезпечена, якщо за поверхового сполучення балок виконується умова (розглядається як варіант)

l = 81 см <bfּ

=см, де l = 80 см – крок балок настилу (див. § 4.1).

За сполучення балок на одному рівні на всі балки зверху безперервно опирається жорсткий металевий настил, а тому, згідно з пунктом 5.16*, головна балка явно стійка і не потребує перевірки.

2.8. Місцева стійкість елементів балки

Стиснутий пояс є стійким, оскільки розміри його перерізу прийняті з урахуванням умови стійкості (див. § 2.4).

Стійкість стінки оцінюється за значенням умовної гнучкості

,

де см.

Згідно з пунктом 7.10 [3], якщо значення умовної гнучкості > 3,2 у випадку не рухомого навантаження, то стінку балки необхідно укріплювати поперечними ребрами жорсткості, розміщеними у місцях прикладення зосереджених навантажень, а якщо це необхідно, то і між ними. Відстань між поперечними ребрами при > 3,2 приймається 2 .

Якщо < 3,2, то поперечні ребра відіграють лише конструктивну функцію і крок між ними приймається .

У нашому прикладі =3,43 > 3,2, тому стінку необхідно укріплювати поперечними ребрами жорсткості. Стінку укріплюємо парними ребрами жорсткості і розміщуємо їх у місцях приєднання балок настилу до головних балок. Балки настилу розміщені з кроком l =80 см, відповідно - відстань між ребрами також приймаємо а = 81см.

Ширина кожного з парних симетричних ребер

мм

Приймаємо = 100мм, що легко отримати розрізанням листа універсальної сталі шириною 200 мм.

Товщина ребра

мм

Приймаємо мм.

Перевіряємо стійкість стінки.У нашому прикладі = 3,3 > 3,5 тому стійкість стінки необхідно перевірити.

Стійкість стінки перевіряємо у трьох відсіках (ділянках стінки, розділених ребрами жорсткості) поблизу опори, всередині прольоту балки та на ділянці, у межах якої розташовується місце зміни перерізу. З ціллю зменшення обсягу обчислень при виконанні даного проекту перевіряємо стійкість в одному відсіку - у тому, де розміщене місце зміни перерізу.

Розрахунковим у цьому прикладі є третій від опори відсік. Розрахунковий відсік має фактичну довжину а = 1100 мм і висоту мм, тобто

а = мм < мм, тому розрахункові перерізи І та II розміщуємо на межі відсіку.

Згинальні моменти та поперечні сили у перерізах І та II:

згинальні моменти

кН·м,

кН·м,

середнє значення моментів

кН·м,

поперечні сили

кН,

кН,

середнє значення поперечних сил

кН,

Стискаюче нормальне напруження у стінці на рівні поясних швів

МПа.

Момент інерції обчислений у § 2.6.

Середнє дотичне напруження

МПа

Обчислюємо критичні нормальні та дотичні напруження:

Нормальні МПа,

де =34,1645 - коефіцієнт, який приймається за табл.21 [3]

залежно від значення , а коефіцієнт обчислюється за формулою

,

де - за сполучення балок на одному.

Для мого прикладу (табл. 21 [3]), а коефіцієнт

.

Залежно від коефіцієнта за табл. 21 [3] приймаю =34,1645.

Із двох розмірів стінки розрахункового відсіку а = 810 мм і - 1050 мм меншу сторону позначимо d = а =800 мм.

Відношення більшої сторони стінки відсіку до меншої

.

Умовна гнучкість стінки

.

Дотичні напруження

МПа.

Перевіряємо стійкість стінки

.

Стійкість стінки, укріпленої поперечними ребрами жорсткості, є забезпеченою.

2.9. Перевірка прогину балки
см < см,

де = 0,9 - коефіцієнт, який враховує зменшення жорсткості балки за рахунок зменшення (зміни) перерізу.

2.10 Розрахунок з'єднання полиці зі стінкою
Поясні шви виконуємо автоматичним зварюванням. Відповідно до марки сталі головної балки С235 за табл. 55 [3] приймаємо зварювальний дріт марки Св-08А, для якого розрахунковий опір =180МПа (55* [3]), а = 0,45·=0,45·360 = =162 МПа. За табл. 34* [3] визначаємо коефіцієнт = 0,9 і = 1,05 (нижнє положення шва, = 3... 8 мм).

Оскільки:

= 0,9 ·180 = 162 МПа < = 1,05·162 = 170,1 МПа, а тому шви розраховуємо за металом шва.

Статичний момент зменшеного перерізу поясного листа відносно горизонтальної центральної осі перерізу балки

см2.

Момент інерції зміненого перерізу

= 307755,33 см4.

Необхідний катет поясних швів

см

де п – 1 - кількість поясних швів. Згідно з табл. 38* [3] приймаємо = 8 мм.
2.11 Розрахунок опорного ребра
Головна балка опирається на колону зверху через торцеве ребро (рис.4.5, а). Опорна реакція головної балки кН. Розрахунковий опір сталі зминанню торцевої поверхні опорного ребра МПа.

Потрібна площа перерізу опорного ребра

см 2

Ширину опорного ребра приймаємо см.

Товщина ребра

З метою уніфікації типорозмірів листової сталі, яка використовується при виготовленні конструкції, приймаємо мм (менше 20 мм товщину ребра приймати не рекомендується за конструктивними міркуваннями).

Перевіряємо стійкість опорної частини балки, розглядаючи її, як умовного стояка таврового перерізу довжиною мм і завантаженою опорною реакцією F= 792,78 кН.

Геометричні характеристики таврового перерізу стояка (рис.2.5, переріз 2-2):
Площа перерізу см2,
де см

момент інерції см 4,

радіус інерції см.

Гнучкість стояка .

За табл. 72 [3] залежно від гнучкості = 20,45 і = 220 МПа приймаємо коефіцієнт поздовжнього згину = 0,963 і перевіряємо стійкість стояка

МПа МПа.

Стійкість опорної частини балки забезпечена.




Рис.2.5. До розрахунку опорної частини головної балки: а - опорна частина балки; б - розрахункова схема опорної частини

2.12. Монтажний стик головної балки
При використанні зварювання з'єднання виконують за допомогою стикових швів. Міцність стику перевіряємо як суцільний переріз. Напруження у ньому не повинні перевищувати розрахункового опору стикового з'єднання

Для зменшення залишкових напружень заводські шви, що з'єднують стінку з поличками, не доводять до місця стику на 500 мм

а) розрахунок монтажного стику за допомогою зварювання.

Перевірки міцності з'єднання під дією осьової сили мають вигляд:

за наплавленим металом



за межею сплавлення

,

де п - кількість швів; , - розрахункові опори металу шва відповідно за наплавленим металом та за межею сплавлення; і - коефіцієнти умов роботи шва; і ; - коефіцієнти переходу від катета шва до ширини відповідної площини руйнування ( і приймаються за табл.34* [3]; - за табл.38[3]).
У наведених вище формулах при розрахунку:

стику полички кН де - момент у місці

стику головної балки;
стику стінки мПа де - площа перерізу стінки.
поличка
за наплавленим металом



за межею сплавлення



Умови виконуються тому стик виконують без допомоги накладок.
стінка
за наплавленим металом



за межею сплавлення



Умови не виконуються, то із (5.4) та (5.5) визначаю lw і стик виконуємо за допомогою накладок, розміри яких забезпечували б необхідну довжину зварного шва.

lwf=см,
lwz=см,
Приймаємо lw=113,01см як необхідну довжину шва стінки.

Мпа – умова виконується,

<166,5МПа – умова виконується.


Рис.2.5. Монтажний стик головної балки
2.13. Розрахунок прикріплення балок настилу до головних балок
При сполученні на одному рівні балки настилу прикріплюються болтами до поперечних ребер жорсткості головних балок (рис.1.1, б), або до опорних столиків головних балок [5]. У цьому випадку болти необхідно розраховувати. Рекомендується приймати болти нормальної або грубої точності, діаметром d= 20 і 24 мм.

Клас міцності болтів вибирають так, щоб межа текучості матеріалу, із якого вони виготовлені, була рівною або вищою за межу текучості () матеріалу конструкції.

Для нашого прикладу приймаємо болти класу міцності 4.8 із розрахунковим опором = 160 МПа і = 450 МПа. Коефіцієнт умов роботи з'єднання уь - 0,9 (табл.35* [3], кількість болтів з'єднання п > 2).

Товщина стінки балки настилу із двотавра №36 = 7,5 мм, товщина
поперечного ребра жорсткості головної балки = 8 мм, тобто менша із двох товщин = 7,5 мм. Число зрізів одного болта = 1.

Приймаємо діаметр болтів d = 20 мм із площею перерізу Аь = 3,14 см2 (додаток 6, табл. 10* [2]).

Несуча здатність болта при дії зсувного зусилля:

за зрізом стержня 16·3,14·1·0,9 = 45,22 кН,

за зминанням 45·2·0,75·0,9 = 60,75 кН.

Таким чином, менша із несучих здатностей болта становить КН.

Розрахункове зусилля, яке передається від балки настилу на болтове з'єднання, становить кН. Необхідна кількість болтів у з'єднанні

.

Приймаємо п = 4 болти (з конструктивних міркувань менше, ніж 2 болти приймати не рекомендується)

3. РОЗРАХУНОК КОЛОНИ

3.1. Вибір розрахункової схеми

Вибір розрахункової схеми передбачає визначення діючого на колону навантаження, встановлення геометричних і розрахункових довжин колони, а також вибір способів закріплення її кінців.

Розрахункове навантаження, що діє на колону, складається із суми опорних реакцій головних балок Qmax. При опиранні на колону двох головних балок (рис.1.1,а) величина розрахункового навантаження на колону, кН

N =2 Qmax ,

N =2 798,72=1597,44 кН.

Геометрична довжина колони lc приймаємо рівною відстані від верху фундаменту до верху плити оголовка яка залежить від наступних параметрів:

H =10,2м, відмітки верху настилу робочого майданчика, що встановлюється за індивідуальним завданням;

h1 = 0,15 м, - заглиблення бази нижче відмітки чистої підлоги;

а1 = 0,015 м, - виступаючої вниз частини торцевого опорного ребра головної балки (для балок з внутрішнім опорним ребром а1 = 0);

h0 - будівельної висоти перекриття робочого майданчика, яка залежить від типу сполучення балок настилу з головними балками:

h0 = h +h2+ t, м – при поверховому сполученні балок ;

h0 = 1,050 + 0,24+0,012=1,302 м,

де h=1,050 м, - висота головної балки;

t=0,012м - товщина настилу;

З урахуванням викладеного, геометрична довжина колони, м

lc = H + h1 – (h0 + a1);

lc = 10,2+ 0,15 – (1,302 + 0,0015)=9,033 м. (3.2)

Розрахункові довжини колони при шарнірному закріпленні її кінців в двох напрямках

lcf = lx1 = ly1 =  lc = lc =9,033м (3.3)

де lc - геометрична довжина колони, м;

= 1 - коефіцієнт зведення довжини при шарнірному закріпленні кінців стержня.



Рис. 3.1 Розрахункова схема колони

3.2 Розрахунок стержня наскрізної колони з гратками
А. Розрахунок відносно матеріальної осі Х1- Х1

Прийнявши попередньо гнучкість колони  = 50...100 (чим більше навантаження, тим меншу гнучкість обирають), за табл. 72 [3] визначають коефіцієнт поздовжнього згину .

Необхідна площа перерізу гілки колони, см2

см2,

де N - розрахункове зусилля в колоні, кН, визначається за формулою (3.1);

Ry - розрахунковий опір сталі , МПа, приймається за табл.51* [3];

с- коефіцієнт умови роботи конструкції, приймається за табл.6* [3];

За необхідною площею перерізу гілки А1 з таблиць сортаменту приймаємо прокатний двотавр №45 ( ГОСТ 8239-89), для якого виписуємо необхідні геометричні характеристики: площу перерізу А=46.5 см2; моменти інерції Jx,=7080см4, Jy=337см4; радіуси інерції іx,=12.3, см іy =2.69см; ширину полички tw=0.83

bf =13.5см; товщину полички tf =1,02см; товщину стінки двотавра tw=0,12см..

3. Перевіряємо підібраний переріз колони на стійкість відносно матеріальної осі Х1- Х1 для чого:

а) визначаємо гнучкість колони

, (3.5)

де lx1 - розрахункова довжина, см, – визначається за формулою (3.3);

ix1 - радіус інерції перерізу гілки, см, - прийнятий із сортаменту в п.2;

u - гранична гнучкість колони, приймається на даній стадії розрахунку рівною 120.

Якщо х1>u , то необхідно прийняти більший номер швелера або двотавра.

б) Залежно від величини гнучкості х1 та розрахункового опору Ry за таб.72 [3] приймають величину коефіцієнта поздовжнього згину х1 =0,73.

в) Перевіряють стійкість колони відносно матеріальної осі Х1- Х1

мПамПа, (3.6)

де N – розрахункове навантаження на колону, кН;

A – площа перерізу гілки двотавра, см2 ( див.п.2)

Перенапруження не допускається, а недонапруження з метою економії сталі повинне бути мінімальним (до5%).

В. Розрахунок колони відносно вільної осі У11 .

2. Приймаємо трикутну конструктивну схему гратки, .

3. Переріз розкосу – рівнополичковий кутик В 50: b=50 мм, t=5 мм, , А=4,8см2

4. Із умови рівностійкості обчислюють гнучкість колони відносно вільної осі

(3.20)

де - гнучкість колони відносно матеріальної осі Х11 (див.§3.3, п.3 );

k – коефіцієнт, який залежить від кута нахилу гратки до гілок колони (на даній стадії розрахунку коефіцієнт k визначають наступним чином:

при = 45...60°, k = 20;

А=2Аb =2·46,5=93 см2площа перерізу колони;

Аd =1=2·41,6=83,2 см2 площа перерізу розкосів, які лежать в площинах перпендикулярних вільній осі перерізу колони;

А1=41,6 см2 - площа перерізу одного розкосу.

5.Радіус інерції перерізу колони відносно вільної осі У11, см:

, (3.21)

де ly1 – розрахункова довжина колони (див.§3.1);

?y1 – гнучкість колони відносно вільної осі У1 – У1 (див. п.4)

6.Необхідна ширина перерізу колони, см

, (3.22 )

де ?у1 - коефіцієнт форми перерізу колони; ?у1 = 0,6 для перерізу із двох двотаврів.

7. Відстань між вузлами гратки (рис.4,б,в), см:

а) для трикутної гратки ;

де b - ширина перерізу колони, см;

- кут нахилу розкосів до гілок.

8. Гнучкість гілки на ділянці між вузлами гратки

і , (3.23)

де іу - радіус інерції перерізу гілки, см (приймається з сортаменту);

?х1 - гнучкість колони відносно матеріальної осі Х11 (див.§3.3, п.3).

Умова виконується, отже приймаємо трикутну гратку.
3.6. Розрахунок розкісної гратки
Для перевірки стійкості підібраного перерізу відносно вільної осі необхідно попередньо зробити розрахунок елементів розкісної гратки, для чого:

Рис. 5. До розрахунку елементів розкісної гратки

9. Обчислюють розрахункову довжину розкосу, см:

, ( 3.24)

де b - ширина перерізу колони;

- кут нахилу розкосів до гілки.

10.Уточнюють величину коефіцієнта k

, (3.25 )

де а - довжина розкосу, см ;

с-відстань між центрами гілок, см (для колони із двох двотаврів с = b);

l - відстань між вузлами гратки, см.

11. Розрахункове зусилля стиску в розкосі (рис. 5,д,е), кН;

,

де - кут нахилу розкосу до гілки;

Qfic - умовна поперечна сила в колоні, яка на даній стадії розрахунку визначається, як

Qfi c = k1·А=0,247·93=22,97кН (тут А - площа перерізу стержня колони, см2; k1 - коефіцієнт значення якого приймають залежно від величини розрахункового опору). Для проміжних значень Ry коефіцієнт k1 визначається інтерполяцією.

Максимальна гнучкість стиснутого розкосу

, (3.27 )

де а - розрахункова довжина розкосу, см;

іу0 - мінімальний радіус інерції кутика, см (див.п.3);

гранична гнучкість розкосу, яка на даній стадії приймається рівною 150 .

Умова виконується.

13. Залежно від гнучкості розкосу і величини розрахункового опору Ry (приймається, як для стержня колони) з табл.72[3] встановлюється величина коефіцієнту поздовжнього згину ?=0,970625.

14. Прийнятий переріз розкосу перевіряється на стійкість

,

де Nd - розрахункове зусилля стиску в розкосі, кН;

? - коефіцієнт поздовжнього згину розкосу;

- площа перерізу розкосу, см2;

Rу – розрахунковий опір сталі елемента гратки, МПа.

?с = 0,75 - коефіцієнт умов роботи стиснутих елементів гратки з одиночних рівнополичкових кутиків, прикріплених лише однією поличкою, приймається з табл.6[3].

Умова виконується.

15. Обчислити момент інерції і радіус інерції перерізу колони відносно вільної осі У11, як для колони з планками



16. Гнучкість колони відносно вільної осі

,

де =903,3 см - розрахункова довжина колони;

іу1радіус інерції перерізу колони відносно вільної осі, см.

17.Приведена гнучкість колони

,

де - гнучкість колони відносно вільної осі;

k - уточнення значення коефіцієнта (див.п.10);

А - площа перерізу стержня колони, см2;

Ad = 2A1 - площа перерізу двох розкосів , см2 .

18.Залежно від величини приведеної гнучкості колони ?ef,у1 і розрахункового опору Ry за табл.72[3], встановлюють значення коефіцієнта поздовжнього згину ?у1.

19. Перевіряють стійкість колони відносно вільної осі

,

де N - розрахункове зусилля стиску колони, кН;

А - площа перерізу стержня колони, см2;

= 0,750 - коефіцієнт поздовжнього згину;

Ry - розрахунковий опір сталі, МПа;

?c - коефіцієнт умов роботи конструкції, приймається за табл. 6[3].

20. Обчислюють необхідну довжину швів для кріплення розкосів до гілок колони, см:

для пера ,

для обушка ,

де Nd – розрахункове зусилля в розкосі, кН;

?f = 0,7 – коефіцієнт глубини провару шва для ручного зварювання, приймається за табл. 34*[3];

kf = 5 – 1 мм = 4 мм – катет кутового шва (t – товщина полички кутика розкосу);

Rwf - розрахунковий опір кутових швів зрізу по металу шва, МПа, приймається за табл. 56*[3].

Обчислені довжини швів для пера та обушка заокруглюють до 10 мм і перевіряють їх на відповідні конструктивні вимоги:

; .

; ,

(тут , але не менше 40 мм; ).

Із врахуванням непровару довжини швів для пера та обушка збільшують на 10 мм і враховують їх при конструюванні кріплення розкосів до гілок колони.

Приймаємо:



3.8. Розрахунок бази з траверсою

Для зварних колон найчастіше приймається база з траверсою, конструкція якої показана на рис. 7.

Розрахунок бази з траверсою виконують в наступному порядку:

1. Обчислюють ширину опорної плити, см



де h – висота перерізу гілки (двотавра, швелера), см; (8…16) мм – товщина листів траверси;

= (50…120) мм – виліт консолі, необхідний для розміщення анкерних болтів.

Остаточно ширину плити приймають кратною 50 мм.

=450мм.

2. Обчислюють розрахунковий опір бетону місцевому зім'яттю під опорною плитою бази, МПа



де - розрахунковий опір бетону осьовому стиску (залежить від класу бетону; для В 15, = 8,5 МПа)

 = 1,2 – коефіцієнт, який враховує збільшення міцності бетону при місцевому зім'ятті.

3. Необхідна площа опорної плити бази,



де N – розрахункове зусилля в колоні, кН;

- розрахунковий опір бетону, МПа.

4. Розрахункова довжина плити, см



З конструктивних міркувань довжина опорної плити повинна бути , де b – ширина перерізу колони; – розмір, який забезпечує зручність розміщення отворів для анкерних болтів, приймається для колон із двох двотаврів

мм (тут – ширина полиці двотавра).

Отже приймаємомм.

З урахуванням наведених вище рекомендацій розмір також заокруглюють, приймаючи кратним 50 мм.

  1. Обчислюють напруження в бетоні під плитою



6. Обчислюють величину розрахункового моменту в опорній плиті бази

Опорна плита бази працює на згин, як пластина, завантажена рівномірно-розподіленим по площі контакту відпором фундаменту і оперта на елементи бази колони. Виходячи з умови опирання вся площа опорної плити розділяється на розрахункові ділянки (рис. ):

1 – консольні; 2 – оперті на три сторони; 3 – оперті на чотири сторони.

Для кожної із виділених ділянок опорної плити обчислюємо максимальний згинальний момент:

Ділянка 1.

На цій ділянці плита працює як консольна балка і максимальний згинальний момент, кН·см

( 3.45)

де кН/см – реактивний тиск фундаменту на плиту в кН/см для смужки шириною 1 см.

- довжина консольної ділянки плити.

Ділянка 2.

На цій ділянці, плита працює як пластина, оперта на три сторони. Найбільш напруженою точкою є середина вільної сторони, де максимальний згинальний момент, кН·см

,

де - довжина вільного краю плити, см, приймається рівній висоті перерізу швелера, або двотавра гілки колони;  = 0.0898 - коефіцієнт, який залежить від відношення довжини закріпленої сторони пластини до вільної і приймається з табл. 1.

Розмір визначається наступним чином:

б) для перерізу із двох двотаврів,

де - довжина опорної плити, см;

b – ширина перерізу колони, см; tw - товщина стінки двотавра, см;
Ділянка 3.

Розрахунок плити на цій ділянці проводиться як пластини, опертої на чотири сторони. Максимальний згинальний момент, кН·см

, (3.47)

де - коефіцієнт, який залежить від відношення більшої сторони пластини до меншої, приймається за табл. 2;

- довжина короткої сторони пластини, см.

Таблиця 2


Значення коефіцієнта для плити опертої на чотири сторони


Коефіцієнт

Відношення більшої сторони до меншої


?

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

› 2


0,048


0,055


0,063


0,069


0,075


0,081


0,086


0,091


0,094


0,098


0,1


0,125


Необхідно прагнути, щоб згинальні моменти на окремих ділянках опорної плити були близькими за величиною, що є показником економічності бази. Зменшити величини згинальних моментів можливо за рахунок встановлення діафрагм або ребер жорсткості.

7. Товщину плити обчислюють із умови міцності на згин за найбільшим із знайдених моментів ().

(3.48)

Товщину опорних плит приймають в межах 16…50 мм.

8. Обчислюють висоту траверси.

Зусилля від колони на траверсу передається через вертикальні кутові шви, довжина яких і визначає висоту траверси

см (3.49)

де N – розрахункове зусилля в колоні, кН; n – кількість зварних швів, які прикріплюють траверсу до стержня колони (якщо кожна гілка кріпиться до траверси двома зовнішніми швами, то n = 4; якщо внутрішні габарити дозволяють проводити зварю-вання чотирма швами, то n = 8);

0,7 – коефіцієнт глибини провару шва – для ручного зварювання (табл. 34*[3]).

- катет кутових швів, приймається ;

- розрахунковий опір кутових швів зрізу по металу шва, МПа, приймається за табл. 56[3], залежно від типу зварного матеріалу.

Висоту траверси заокруглюють до 10 мм і повинна вона задовільняти наступні конструктивні вимоги:

а) ,

де b – ширина перерізу колони, см;

б) мм;

в)


3. 9. Розрахунок оголовка колони

Рекомендовано вивчити матеріал на с.204…206[1], 92…95[2].

Прийняте в розрахунку шарнірне сполучення балки з колоною здійснюється опиранням балки на колону зверху. При опиранні конструкції зверху стержень колони в верху закінчується оголовком (рис.8), який складається з плити і ребер, підтримуючих плиту. Ребра передають навантаження на стержень колони.

Розрахунок оголовка виконують в наступному порядку:

  1. Визначають розміри плити оголовка:

а) товщина плити оголовка призначається конструктивно і приймається в межах 20…25мм;

б) розміри плити оголовка в плані Впл1 і Lпл1 залежать від габаритних розмірів перерізу стержня:

для колони із двох швелерів (рис. 8,а,в): довжина плити

Lпл1 = b + 40 мм , ширина плити ; Впл1 = h + 40 мм;

для колони з двох двотаврів (рис.8,б): довжина плити

Lпл1 = b +bf +40 мм, ширина плити Впл1 = h + 40 мм;

в) для колон суцільного перерізу: довжина плити

Lпл1 = h +t f +40 мм, ширина плити Впл1 = bf + 40 мм;

Тут: b - ширина перерізу наскрізної колони; h – висота перерізу; bf - ширина полиці швелера або двотавра; t f – товщина полиці зварного двотавра.

Розміри плити оголовка в плані приймають кратними 10 мм. Для фіксації положення головних балок на колоні в опорній плиті оголовка встановлюють отвори діаметром d = 23…27 мм під болти діаметром d = 20…24 мм, осі яких повинні співпадати з осями відповідних отворів, виконаних в опорній частині нижнього поясу балок, які опираються на колону.

2. Товщина опорного ребра оголовка визначається з умови роботи його на зминання по контакту з плитою оголовка, см:

, (3.50)
де N - розрахункове зусилля в колоні, кН,

lef - розрахункова довжина площини зминання, см; визначається за виразом lef = bs + 2∙tпл1, ( тут bs - ширина опорного ребра головної балки – див. §5,5, п.1[4]; tпл1 - товщина плити оголовка; Rp - розрахунковий опір сталі зминанню торцевої поверхні, МПа, приймається за табл. 52*[3] залежно від тимчасового опору прокату, який встановлюється за табл. 51*[3] залежно від матеріалу опорного ребра. Отриману товщину опорного ребра необхідно заокруглити в більшу сторону до величини, яка відповідає стандартній товщині листової сталі.

3. Визначаємо висоту опорного ребра.

Опорне ребро оголовка приварюється до стінок гілок колони чотирма вертикальними кутовими швами у колонах наскрізного перерізу і двома у суцільних колонах (рис. 8), довжина яких і визначає висоту опорного ребра

(3.51)
де N - розрахункове зусилля в колоні, кН ;

?f = 0,7 – коефіцієнт глибини проварювання шва для ручного зварювання (табл.34*[3]), kf - катет кутового шва, см, який приймається не меншим величини, вказаної в табл. 38* [3], і не більше 1,2tmin (тут tmin - менша з товщин зварювальних елементів, тобто ts1 - товщини опорного ребра або tw - товщини стінки швелера чи двотавра гілки); Rwf, МПа – розрахунковий опір кутових швів зрізу за наплавленим металом, приймається за табл.56[3] залежно від зварювального матеріалу, який приймається за табл.55* [3].

З конструктивних міркувань висота опорного ребра повинна бути не більше 85?f kf (тут ? f = 0,7 – ручне зварювання) і приймається кратною 10 мм.

4. Опорне ребро оголовка перевіряють також на зріз.

, (3.52)
де N- розрахункове зусилля в колоні, кН ; hs1 і ts1 - висота та товщина опорного ребра відповідно, см; Rs - розрахунковий опір сталі зcуву, МПа, визначається за формулою Rs = 0,58Ry ( тут Ry-розрахунковий опір сталі, мПа, визначається за табл. 51*[3] залежно від марки сталі опорного ребра; ?c = 1 – коефіцієнт умов роботи конструкції (табл.6 [3]).

Щоб придати жорсткості опорному ребру, яке підтримує плиту оголовка і укріпити стержень колони від втрати стійкості стінки, в місцях передачі великих зосереджених навантажень , вертикальне ребро обрамляють знизу горизонтальним ребром товщиною 10…12 мм (рис. 8)



  1. Конструювання колони


Виконавши розрахунки оголовка, стержня і бази приступають до компонування колони, яке здійснюють за результатами розрахунку і полягає воно в уточненні висоти планки, відстані між планками, товщини плити оголовка.

Кількість проміжків між планками в першому наближенні визначають за формулою:

,
де lc - геометрична довжина колони;

tпл - товщина опорної плити бази;

tпл1 - товщина плити оголовка;

hтр - висота траверси;

lc - розрахункова довжина гілки;

ds - висота планки,

lb - розрахункова довжина гілки.

Отримане число відстаней необхідно заокруглити в більшу сторону до цілого числа і уточнити відстань в просвіті між планками : .

Змінювати геометричну довжину колони lc не дозволяється. На основі цього розрахунку приймають відстань в просвіті між планками lb і уточнюють товщину плити оголовка.

Проводять остаточну перевірку ув'язування розмірів окремих елементів колони з її геометричною довжиною:.

Для збереження незмінності контуру поперечного перерізу колони через 3…4 м по її висоті влаштовують жорсткі горизонтальні діафрагми з листа товщиною 8…12 мм, причому, по висоті колони (відправного елементу) повинно бути встановлено не менше двох діафрагм.



(3.14)

де у1 - гнучкість колони відносно вільної осі У11 (див. п.13); n – див п.11;

b = - гнучкість окремої гілки на довжині між планками (тут lb - відстань між планками у просвіті, в першому наближенні визначена в п.9, а кінцевий результат уточнюється при конструюванні колони після розрахунку бази та оголовка); іу - радіус інерції окремої гілки, прийнятий із сортаменту (див. п.2).

  1. Перевіряємо стійкість колони відносно вільної осі У11

мПамПа, (3.15)

де N - розрахункове навантаження на колону, кН.;

А = 2Аb – площа перерізу наскрізної колони, см2;

у1 - коефіцієнт поздовжнього згину, приймається за таб.72 [3] залежно від гнучкості ef, визначеної в п.14 і розрахункового опору Ry.

3.3 Розрахунок планок

  1. Обчислюємо умовну поперечну силу, кН

fic = 7,1510-6 (2330 –E Ry)N/ , (3.16) кН,

де E =2,06105 MПа– модуль пружності сталі;

Ry - розрахунковий опір сталі стержня колони, МПа;

N- розрахункове навантаження на колону, кH;

 - коефіцієнт поздовжнього згину, прийнятий за  еf (див. §3.2, п.14.)

  1. Умовна поперечна сила системи планок, розміщених в одній площині,

S = fic/2, кН

S =188/2=94 кН.

  1. Розрахункові зусилля в планці:

перерізуюча сила кН, (3.17)

момент кН,

де - відстань між осями планок, см ;

с - відстань між осями гілок, см.

  1. Перевірка міцності планок на згин за нормальними напруженнями

мПа. (3.18)

де - – необхідний момент опору планки, см3

см3.

5. Розрахунок кутових швів, які кріплять планки до гілки колони виконують за рівнодіючими напруженнями, що виникають від моменту Мs і зсуваючої сили Fs.

Розрахунок кутових швів виконують в такій послідовності:

а) за табл.34*[3] приймають коефіцієнт , а за табл.56 [3] – розрахунковий опір шва Rwf, МПа;

б) за табл. 38*[3] приймають катет кутового шва kf, мм, і довжину шва lw = ds ,мм;

в) обчислюють геометричні характеристики шва:

площа перерізу Aw = f kf lw, см2;

момент опору 3;

г) нормальні та дотичні напруження в перерізі кутового шва:

МПа; МПа;

д) перевіряють міцність кутового шва планки на дію рівнодіючого напруження:

МПаМПа, (3.19)

де - wf = 1 – коефіцієнт умови роботи шва;

с = 1 – коефіцієнт умови роботи конструкції (табл. 6[3])

Перенапруження колони не допускається.
3.4. Розрахунок бази з траверсою
Для зварних колон найчастіше приймається база з траверсою, конструкція якої показана на рис. 3.4.

Розрахунок бази з траверсою виконують в наступному порядку:

1. Обчислюють ширину опорної плити, см

см (3.20)

де h – висота перерізу гілки двотавра, см; (8…16) мм – товщина листів траверси;

= (50…120) мм – виліт консолі, необхідний для розміщення анкерних болтів.

Остаточно ширина плити =450 мм.

2. Обчислюють розрахунковий опір бетону місцевому зім'яттю під опорною плитою бази, МПа

МПа, (3.21)

де - розрахунковий опір бетону осьовому стиску (залежить від класу бетону; для В 12.5, = 7,5 МПа, для В 15; = 8,5 МПа);

 = 1,2 – коефіцієнт, який враховує збільшення міцності бетону при місцевому зім'ятті.

3. Необхідна площа опорної плити бази,

(3.22)

де N – розрахункове зусилля в колоні, кН;

- розрахунковий опір бетону, МПа.

4. Розрахункова довжина плити, см

(3.23)

З конструктивних міркувань довжина опорної плити повинна бути , де b – ширина перерізу колони; – розмір, який забезпечує зручність розміщення отворів для анкерних болтів, приймається для колон =(30…50)мм. Отже приймаємомм урахуванням наведених вище рекомендацій розмір також заокруглюють, приймаючи кратним 50 мм.

  1. Обчислюють напруження в бетоні під плитою

мПамПа (3.24)

6. Обчислюють величину розрахункового моменту в опорній плиті бази

Опорна плита бази працює на згин, як пластина, завантажена рівномірно-розподіленим по площі контакту відпором фундаменту і оперта на елементи бази колони. Виходячи з умови опирання вся площа опорної плити розділяється на
розрахункові ділянки (рис. 3.4):

1 – консольні; 2 – оперті на три сторони; 3 – оперті на чотири сторони.

Для кожної із виділених ділянок опорної плити обчислюємо максимальний згинальний момент:
Ділянка 1.

На цій ділянці плита працює як консольна балка і максимальний згинальний момент, кН·см

Кн см ( 3.25)

де см – реактивний тиск фундаменту на плиту в кН/см для смужки шириною 1 см.

- довжина консольної ділянки плити (рис.3.4)
Ділянка 2.

На цій ділянці, плита працює як пластина, оперта на три сторони. Найбільш напруженою точкою є середина вільної сторони, де максимальний згинальний момент, кН·см

, (3.26)

де - довжина вільного краю плити, см, приймається рівній висоті перерізу двотавра гілки колони;  - коефіцієнт, який залежить від відношення довжини закріпленої сторони пластини до вільної і приймається з табл. 1.
Таблиця 1
  1   2


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации