Бром Л.Н. Физика (Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Жидкости). Часть 1 - файл n1.doc

Бром Л.Н. Физика (Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Жидкости). Часть 1
скачать (3237 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc3237kb.03.11.2012 09:15скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8

1.2. Ускорение и его составляющие



При криволинейном движении скорость может изменяться и по величине, и по направлению.

Физическая величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости, называется – ускорением.

Среднее ускорение за промежуток времени ? t равно:

(5)

Переходя в формуле (5) к пределу при ? t ? 0, получим выражение для мгновенного ускорения:

(6)

Ускорение равно первой производной скорости по времени.

Разложим вектор ускорения на две составляющие:



а - тангенциальное (касательное) ускорение, характеризует быстроту изменения скорости по величине (по модулю).

(7)

Его величина равна первой производной скорости по времени. Оно направлено по касательной к траектории движения (см. рис. 2).

аn нормальное (центростремительное) ускорение, характеризует быстроту изменения скорости по направлению, направлено вдоль радиуса к центру окружности (рис. 2). Определяется по формуле:

(8)

где r - радиус кривизны траектории движения материальной точки.



Рис.2

Модуль полного ускорения будет равен (по теореме Пифагора):



« СИ » [a] = м/с2.

В зависимости от наличия той или другой составляющей ускорения, можно рассмотреть следующие виды движения:

1. Если a = 0, an = 0, a = 0, то это – равномерное прямолинейное движение с = const.

или S = V . t.

2. Если an = 0; a ? 0, то a = a = const, то это – прямолинейное, равнопеременное движение, при котором:

;

если заменить d на ? , тогда

Из этой формулы выразим мгновенную скорость:

V= V 0 + at

Проинтегрировав это выражение в пределах от 0 до t, получим формулу пути:

(9)

- путь при равноускоренном движении.

3. Если a?= 0, an ? 0, то a = an = = const - это равномерное движение по окружности.

1.3. Динамика поступательного движения



Основным законом в динамике является II закон Ньютона:

ускорение, приобретаемое телом прямо пропорционально действующей на него силе (равнодействующей) и обратно пропорционально массе тела.

или

Ускорение направлено вдоль равнодействующей силы.

Сила – это физическая величина, характеризующая меру воздействия одних тел на другие.

«СИ» [F] = Н; 1Н = 1 кг . 1 м/с2

Масса (m) – одна из основных физических величин, характеризующих инерционные свойства тел: чем больше масса, тем больше его инертность (инерция). Масса характеризует также гравитационные свойства тела.

«СИ» [ m ] = кг.

Инерция – это свойство тел сохранять постоянную скорость (в том числе покой) = const.

III закон Ньютона: два тела, действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

F1,2 = - F 2,1

Замкнутая (изолированная) – это система взаимодействующих тел, в которой не действуют внешние силы или их действия скомпенсированы.

Преобразуем II Закон Ньютона и получим следствие из него:

где тогда

преобразуем: (*)

где F. dt – импульс силы; «СИ» [F dt]= Н. с.

Величина равная произведению массы тела на его скорость называется импульсом тела (количеством движения)

Заменим d ? ? , тогда (**)

Равенства (*) и (**) – представляют закон изменения импульса:

Импульс тела изменяется, если на него действует импульс внешних сил.

Используя совместно II и III Законы Ньютона, можно получить закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих тел векторная сумма импульсов тел не изменяется с течением времени:

или

Векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия.

1.4. Работа. Энергия. Мощность



Если под действием силы, тело перемещается, то совершается работа (А).

Если F = const , то A = F . S . cos = F s . S. «СИ» [ A ] = Н . м = Дж

где F . cos = F s – проекция силы на направление перемещения тела (рис. 3).



Рис.3

Если же сила переменная, то работа находится интегрированием:



Механическая энергия (Е) – представляет собой сумму кинетической (К) и потенциальной (П) энергий:

Е = К + П

Кинетическая энергия (К)это энергия, которой обладают тела, благодаря их движению, характеризуется скоростью и определяется по формуле:



Потенциальная энергия (П) это энергия взаимодействия тел, энергия взаимного расположения тел, или частей одного и того же тела.

Единой формулы для выражения потенциальной энергии нет. Вид формулы зависит от силового взаимодействия.

Например: для тела, находящегося на высоте h, относительно выбранного уровня, потенциальная энергия определяется по формуле:

П = mgh

Для деформированной (сжатой, растянутой) пружины на величину x, потенциальная энергия будет равна:



kкоэффициент упругости (жесткости) пружины.

Энергиявеличина скалярная. Она является единой мерой различных форм движения.

В изолированной системе справедлив закон сохранения механической энергии:

Механическая энергия тел в замкнутой системе не изменяется с течением времени. E = K + П = const

Если же, система не изолирована, т.е. действуют внешние силы, то механическая энергия изменяется и изменение механической энергии равно работе внешних сил:

? E = A внеш. сил

Рассмотрим примеры:

1. Найдем работу, совершенную силой тяги при перемещении тела, массой равной m , если его скорость изменяется от V1 до V2 .





по II закону Ньютона подставим это значение силы в формулу работы:



где - кинетическая энергия тела в начальный и конечный моменты времени.

Таким образом, работа равна изменению кинетической энергии тела.

A = K2 - K1

2. Рассмотрим работу внешней силы по сжатию (растяжению) пружины, жесткостью k , от величины х1 до х2



Работа переменной силы:

Внешняя сила равна по величине силе упругости и противоположно направлена, т.е. F = - F упр . Силу упругости определим по закону Гука:

F упр = - kx

Тогда F = kx , подставим это выражение в формулу работы А.



где потенциальная энергия пружины до и после деформации.

Таким образом, работа равна изменению потенциальной энергии пружины.

A = П 2 – П 1

Мощность – это величина, характеризующая быстроту совершения работы, и определяется по формуле:

«СИ» [ N ] = Дж/с = Вт.

1   2   3   4   5   6   7   8


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации