Шпаргалки на державний іспит з фізики - файл n1.doc

Шпаргалки на державний іспит з фізики
скачать (352.9 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc415kb.07.06.2010 18:19скачать

n1.doc


    1. Кінематика матеріальної точки. Системи відліку. Перетворення Галілея


Кінематика точки - розділ кінематики, що вивчає математичний опис руху матеріальних точок. Основним завданням кінематики є опис руху за допомогою математичного апарату без з'ясування причин, що викликають цей рух.

Рух будь-якого об'єкта в кінематика вивчають по відношенню до деякої системі відліку, що містить:

Тіло відліку;

Систему вимірювання положення тіла у просторі (систему координат);

Прилад для виміру часу (Годинник).

Положення точки визначається набором узагальнених координат - впорядкованим набором числових величин, повністю описують положення тіла. У самому простому випадку це координати точки (радіус-вектора) в обраній системі координат. Найбільш наочне уявлення про радіус-вектор можна отримати в евклідової системі координат, оскільки базис в ній є фіксованим і загальним для будь-якого положення тіла.

Матеріальна точка - тіло, розмірами якого в порівнянні характерними відстанями даної задачі можна знехтувати. Так Землю можна вважати М. Т. при вивченні її руху навколо Сонця, кулю можна вважати М. Т. при її русі в полі тяжіння Землі, але не можна вважати такою при обліку її обертового руху в стовбурі гвинтівки. При поступальному русі в ряді випадків за допомогою поняття М. Т. можна описувати і зміна положення більш великих об'єктів. Так, наприклад, тепловоз, що проходить відстань 1 метр, може вважатися М. Т., оскільки його орієнтація щодо системи координат в процесі руху є фіксованою і не впливає на постановку і хід розв'язання задачі.

Радіус-вектор - Вектор, який визначає положення М. Т. в просторі:. Тут r1, r2 ,..., rn - координати радіус-вектора. Геометрично зображується вектором, проведеним з початку координат до матеріальної точки. Залежність радіус-вектора (або його координат ri = ri (t)) від часу називається законом руху.

Траєкторія - Годограф радіус-вектора, тобто - уявна лінія, описувана кінцем радіус-вектора в процесі руху. Іншими словами, траєкторія - це лінія вздовж якої рухається М. Т. При цьому закон руху виступає як рівняння, що задає траєкторію параметрично. Довжину ділянки траєкторії між початковим і кінцевим моментами часу часто називають пройденим відстанню, довжиною шляху або вульгарно - шляхом і позначають буквою S. При такому описі руху S виступає в якості узагальненої координати, а закони руху в цьому випадку записується у вигляді S = S (t) і аналогічні відповідним законам для координат. Наприклад закон рівноприскореного криволінійного руху може бути записаний у вигляді:

Де: - модуль початкової швидкості, а aS = a? - тангенціальне прискорення.

Опис руху за допомогою поняття траєкторії - один з ключових моментів класичної механіки. У квантовій механіці руху носить бестраекторний характер, а саме поняття траєкторії втрачає сенс.

Переміщення - векторна фізична величина, що дорівнює різниці радіус-векторів в кінцевий і початковий моменти часу:

Іншими словами, переміщення - це приріст радіус-вектора за вибраний проміжок часу.

Середня швидкість - векторна фізична величина рівна відношенню вектора переміщення до проміжку часу, за який відбувається це переміщення:

Миттєва швидкість - векторна фізична величина, що дорівнює першої похідної від радіус-вектора за часом:

Характеризує швидкість переміщення матеріальної точки. Миттєву швидкість можна визначити як межа середньої швидкості при устремлінні до нуля проміжку часу, на якому вона обчислюється:

Одиниця виміру швидкості в системі СІ-м / с, в системі СГС - см / с. Миттєва швидкість завжди спрямована по дотичній до траєкторії.

Миттєве прискорення - векторна фізична величина, що дорівнює другої похідної від радіус-вектора за часом і, відповідно, першої похідної від миттєвої швидкості за часом:

.

Характеризує швидкість зміни швидкості. Одиниця прискорення в системі СІ-м / с І, в системі СГС - см / с І. У випадку руху в площині вектор прискорення можна розкласти по супутнього розпланування: на вектор нормального і тангенціального прискорення:

.

Тут - одиничний вектор нормалі, - одиничний вектор дотичної. Величина an називається нормальним прискоренням і характеризує швидкість зміни напрямку руху. Нормальне прискорення виражається через миттєву швидкість і радіус кривизни траєкторії: .

У випадку руху по колу нормальне прискорення називається доцентрові. Як видно з попередньої формули, при русі по колу з постійною швидкістю нормальне прискорення постійно по модулю та направлено до центру кола.

Величина a? називається тангенціальним прискоренням і характеризує величину зміни модуля швидкості:

Закон рівноприскореного руху виходить в результаті рішення найпростішого диференціального рівняння виду:

Спільне рішення цього рівняння дається формулою:

Тут C1 і C2 - довільні константи, відповідні початковій координаті і початковою швидкістю.

Рух з постійним прискоренням називають рівноприскореним. Рух з постійним прискоренням підкоряється закону:



.

При цьому рівняння руху в координатній формі мають аналогічний вигляд:



























Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации