Процессы в газовом разряде - файл n1.doc

Процессы в газовом разряде
скачать (328.4 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc745kb.09.01.2009 22:10скачать

n1.doc


  1. Процессы, происходящие в газе при разряде.

  2. Процессы, происходящие при внедрении частиц в поверхность материала.

  3. Зачем проводить калориметрирование.

  4. Теория калориметрирования, методика проведения.

  5. Результаты проведения калориметрирования.

  6. Выводы.



1. Процессы, происходящие в газе при разряде.

Рассмотрим процессы, происходящие в газовой среде при высоковольтном искровом разряде.

Газ - среда, в которой расстояние между частицами намного превышает размер самих частиц. Движение частиц газа наиболее полно описывается функцией распределения по скоростям .

Примером может быть максвелловское распределение по скорос­тям, которое описывает хаотическое тепловое движение частиц газа при термодинамическом равновесии.



Здесь m - масса частицы; Т - температура газа, k - постоянная Больцмана,

Непосредственным следствием хаотического движения частиц га­за является их распространение в область меньшей концентрации (диффузия).

Частица с зарядом q и массой m, находящаяся в электрическом поле с напряженностью , испытывает действие силы . При отсут­ствии столкновений дрейфовая скорость частицы в электрическом поле растет непрерывно.

,

где t – время действия поля, m – масса частицы.

Столкновения частиц коренным образом меняют характер движения: час­тица набирает скорость под действием поля лишь за время между столкновениями , где - частота столкновений. При очередном столкновении вектор скорости случайным образом меняет свое направление так, что в среднем значение проекции скорости на направление вектора становится равным нулю. Далее за время свободного пробега частица снова на­бирает скорость, теряет ее при следующем столкновении и т.д. В качестве оценки скорости дрейфа в электрическом поле можно при­нять:



где - скорость, приобретаемая частицей в электрическом поле за время .

Электроны и ионы при движении в газе под действием электрического поля имеют существенно большую энергию, чем нейтральные частицы. Даже при средней энергии электронов в несколько раз меньшей энергии ионизации отдельные электроны будут способны производить иониза­цию атомов или молекул газа. Процесс ионизации характеризуется сечением ионизации .

Усредненное число ионизации, совершаемых электронами в единицу времени (частота ионизации), рассчитывается из выражения, в которой фигурирует

,

где f(ve) - плотность распределения электронов по скоростям, n0 – концентрация атомов или молекул, veскорость движения электрона, - скорость, соответствующая энергии электрона, равной энергии ионизации, е0заряд электрона, Uu – напряжение ионизации.

Наряду с частотой ионизации широко используется коэффициент ударной ионизации, определяющий число актов ионизации, совершаемых одним электроном на единице пути вдоль силовой линий электрического поля. Коэффициент ударной ионизации связан с частотой ионизации простым соотношением

(1)

где - дрейфовая скорость электронов.

Наряду c расчетом по формуле (1) можно оценить коэффициент ударной ионизации , предпола­гая, что ионизацию производят все электроны, набравшие энергию, превышающую энергию ионизации. Концентрация частиц прошедших путь х без столкновения, равна

(1)

где - длина свободного пробега.

Отношение n1(x)/n1(0) есть вероятность того, что n1(x) частиц пройдет путь х без столкновений и на этом пути приобретет энергию W=xEe0. Если эта энергия больше энергии ионизации, то есть x>Wu/e0E, то отношение n1(x)/n1(0) представляет собой вероятность ионизации при столкновении электрона с нейтральной частицей. От­сюда число ионизаций, совершаемых электроном на единице длины, будет равно произведению числа столкновений на этом

пути (n0с) на вероятность ионизации при столкновении n1(x)/n1(0)



Помимо прямой возможна ступенчатая ионизация, когда электрон или ион сталкивается с возбужденной частицей. Схематично процесс такой ионизации можно представить

.

где А* - возбужденный атом,

Ступенчатая ионизация играет заметную роль в смеси газов. В особенности, если метастабильный энергетический уровень возбуждения одного газа близок энергии ионизации другого газа.

Коэффициент ударной ионизации, определяемый экспериментально, является усредненным значением, полученным при наличии не только прямой, но и ступенчатой ионизации.

С ростом молекулярного веса газа увеличивается , что объясняется, в первую очередь, увеличением средней энергии электронов.
Если в разрядном промежутке существует сильное электрическое поле, достаточное для осуществления ударной ионизации, то появившийся случайно электрон может ионизовать молекулу газа. После этого в промежутке оказываются уже два электрона (начальный и вторичный), ускоряемые сильным электрическим полем. Каждый из этих электронов может вновь вызвать ионизацию, и далее этот процесс многократно повторяется. Возникает нарастающий за счет ударной ионизации поток электронов, получивший название электронной лавины. Процесс электронного лавинообразования является первичным и главным элементом при развитии электрического пробоя.

Выведем соотношение, позволяющее количественно охарактеризовать лавину электронов в однородном электрическом поле. Допустим, что в однородном электрическом поле на расстоянии х от места зарождения лавины число электронов в лавине достигло Nе (Полагаем, что Ne достаточно велико, и статическими флуктуациями ионизационных процессов можно пренебречь. Флуктуации существенны при первых актах ионизации). Тогда участке dx число возникших электронов будет равно

, (3.1)

где - эффективный коэффициент ударной ионизации.

Полагая, что число заряженных частиц в лавине не очень вели­ко (меньше 106), можно пренебречь электрическим полем, создава­емым объемным зарядом частиц, и считать коэффициент постоянным. Тогда, обозначив путь, пройденный лавиной, через x1, после интегрирования (3.1) получим:

, (3.2)

где Ne0 - начальное количество электронов. Таким образом, число электронов в лавине возрастает с расстоянием по экспоненциальному закону и с тем большей интенсивностью, чем больше коэффициент ударной ионизации , то есть чем сильнее электрическое поле.

Электроны и ионы, образовавшиеся в лавине, перемещаются под действием электрического поля. Так как подвижность электронов примерно на два порядка выше подвижности ионов, последние за вре­мя развития лавины перемещаются незначительно. В результате в голове лавины образуется избыток электронов, а в ее хвосте преобла­дают положительные ионы (рис. 3.1).



Рис. 3.1. Электронная лавина в разрядном промежутке в однородном поле.


Скорость развития лавины характеризуется скоростью нарастания электронов в ней, которую можно определить из (3.1)

(3.3)

Таким образом, скорость развития лавины увеличивается с ростом эффективного коэффициента ударной ионизации и с ростом ско­рости дрейфа электронов и, следовательно, резко увеличивается с ростом напряженности электрического поля.

Макроскопической характеристикой скорости развития электронной лавины является электрический ток в разрядном промежутке. Связь между током в электрической цепи, содержащей разрядный промежуток (см. рис. 3.1), и движением заряженных частиц в нем, не­посредственно следует из закона сохранения энергии. Элементарная работа, совершаемая при перемещении заряженной частицы в разрядном промежутке вдоль электрического поля на элементарном пути dx равна:

(3.4)

Выражение (3.4) можно переписать в виде:

, (3.5)

где и. - скорость дрейфа частицы в электрическом поле.

Таким образом, в электрической цепи с разрядным промежутком, в котором движется заряженная частица, протекает ток, пропорци­ональный напряженности электрического поля и скорости перемещения частицы в этом поле.

При перемещении частицы от одного электрода к другому в цепи протекает количество электричества, равное заряду частицы. Это непосредственно следует из уравнения (3.4) при его интегрировании в пределах от 0 до s, где s - ордината анода.

Одновременное движение нескольких заряженных частиц вызывает ток, равный сумме токов всех частиц. Следует заметить, что выход частиц из электрода в промежуток и поступление на другой электрод не вызывает никаких бросков тока, а соответствует лишь началу и окончанию протекания тока, связанного с движением этой частицы.

Начальные разрядные токи в промежутке, связанные с развитием электронной лавины, определяются, главным образом, движением высокоподвижных электронов. В предположении, что электроны лавины не достигли анода, ток, вызванный лавиной, определяется выражением

, (3.6)

где , To - время движения электронов до анода.

С учетом скорости размножения электронов в лавине ток в промежутке

, (3.7)

где Ne0 - количество начальных электронов (число одновременно развивающихся лавин).

Таким образом, ток, вызванный развитием электронных лавин, экспоненциально нарастает во времени, причем постоянная времени экспоненты сильно зависит от напряженности электрического поля. Кроме того, ток пропорционален количеству одновременно развивающихся лавин Ne0.
Условием возникновения электронной лавины является достаточ­но сильное электрическое поле, обеспечивающее ударную ионизацию и появление начального электрона. Источником начальных электронов в воздухе и других газах служат ионизация в объеме, созданная искусственно или вызванная естественные радиоактивным фоном. Последний варьируется в широких пределах. Несмотря на интенсивность естественной ионизации, в силу статического характера процесса при медленном подъеме напряжения всегда к моменту достижения сильного электрического поля в разрядном промежутке появляется начальный электрон.

Развитие электронной лавины заканчивается по достижении анода ее головной частью. При этом электроны поступают на анод, заканчиваются ударные ионизационные процессы, и исчезает ток. Таким образом, затухает начальный электроразрядный процесс. Если обеспечить регулярное поступление новых затравочных электронов у катода, например, за счет его облучения от внешнего источника ультрафиолетового излучения, то будут возникать все новые и новые лавины, В этом случае имеет место несамостоятельный разряд, так как он прекращается с прерыванием облучения катода,

Для возникновения самостоятельного разряда необходимо, чтоб начальная, самопроизвольно возникшая лавина обеспечила за счет вторичных процессов, связанных с ее развитием, появление у катода хотя бы одного нового ("вторичного”) электрона, вызывающего вто­ричную лавину. Такой процесс нового лавинообразования должен происходить непрерывно. Таким образом, условием возникновения самостоятельного разряда является самовоспроизводство электронных лавин. Существуют несколько основных видов вторичных процессов, которые могут обеспечить воспроизведение вторичных электронов:

При давлениях порядка атмосферного в смесях газов, в которых энергия возбуждения одного газа превышает энергию ионизации другого газа наиболее эффективна фотоэмиссия (фотоионизация).

Например, в воздухе уровни возбуждения молекул азота оказываются выше энергии ионизации кислорода.

Количество вторичных электронов Neu, эмитированных с поверхности катода при бомбардировке положительными ионами лавины, пропорционально их числу

, (3.8)

где - коэффициент вторичной электронной эмиссии с катода при бомбардировке ионами.

Число вторичных электронов за счет фотоэмиссии с катода можно представить в аналогичном виде. В самом деле, количество квантов, излученных лавиной и способных вызвать фотоэффект, пропорционально числу актов возбуждения, которые, в свою очередь, пропор­циональны числу ионизаций и, следовательно, количеству положительных ионов. При этом лишь часть излученных и не поглощенных в газе фотонов попадает на катод и, в соответствии с квантовым выходом, который обычно невелик (меньше 0,1), вызывает фотоэмиссию. учитывая вышесказанное, можно записать;

(3.9)

Аналогичным образом можно учесть вторичные электроны, возникающие вблизи катода за счет фотоионизации и ассоцативной ионизации, вызванных излучением из лавины соответствующими коэффициентами. Суммируя все вторичные электроны, вызванные указанными процессами

(3.10)

где - обобщенный коэффициент вторичной ионизации.

Условие самостоятельности разряда, проходящего в лавинной форме,

или (3.11)

Легко найти число положительных ионов, образующихся в лавине. Приращение числа таких ионов на пути



Полное число положительных ионов в лавине, стартующей с катода и достигающей анода:

, (3.12)

где s - расстояние между электродами. С учетом этого, условие самостоятельности разряда приводится к виду

(3.13)

Для электроположительного газа .

Условие самостоятельности разряда упрощается, если пренебречь единицей по сравнению с

(3.14)

В таком виде условие самостоятельности разряда было впервые сформулировано Таунсендом. Оно является условием пробоя промежутка и поэтому может быть использовано для определения начального напряжения U0, то есть минимального напряжения, при котором в газе обеспечивается переход от несамостоятельного разряда к самосто­ятельному. Поэтому для данного газа по известным зависимостям ,, и от Е и от плотности газа , или относительной его плотности , где - плотность газа при нормальных условиях (Т=293°К, р = 1,02 105 Па), возможно рассчитать U0 ,

Несмотря на значительные расхождения существующих данных по коэффициенту условия самостоятельного разряда (формулы 3.13 и 3.14) позволяют с достаточной для практики точностью определить начальное напряжение разрядного промежутка.
Процесс формирования самостоятельного разряда зависит от то­го, насколько велико искажение электрического поля объемным заря­дом лавин. В случае слабого искажения поля в разрядном промежут­ке, которое является результатом совокупного действия ряда после­довательных лавин, говорят о лавинной форме разряда.

Если одна из первых электронных лавин настолько сильно иска­жает электрическое поле в области ее головки, что приводит к рез­кому увеличению ударной ионизации и образованию плазменной облас­ти, то имеет место стримерный механизм пробоя.
Развитие электронных лавин в высокочастотных электромагнитных полях является сложным процессом и имеет ряд особенностей. Существенно упрощает рассмотрение этого вопроса несколько обсто­ятельств. Во-первых, влияние электрической составляющей электромагнитного поля на движение электронов в газе много больше, чем магнитной компоненты, и поэтому влиянием последней можно пренеб­речь. Во-вторых, в реальных условиях напряженность электрического поля и частота его изменения таковы, что смещение электронов под действием поля мало по сравнению с длиной электромагнитной волны, и поэтому электрическое поле можно считать однородным.

Рассмотрим движение электрона под действием переменного во времени электрического поля. Пусть . Ecли газ весьма разрежен и столкновения отсутствуют, то уравнение движения электрона

и (3.18)

Решение при нулевых начальных условиях

, (3.19)

.

Таким образом, электрон совершает гармонические колебания. В от­сутствии столкновений электрон в среднем во времени не получает энергии от электрического поля. В самом деле:

(3.20)

Ситуация изменяется, если электрон испытывает столкновения с тяжелыми частицами. Столкновения нарушают гармонические колебания электрона за счет скачкообразного изменения фазы. После столкновения электрон начинает заново ускоряться полем с новой фазой под новым углом. Уравнения движения электрона между двумя столкновениями:



(3.21)



где учтена эффективная скорость потерь импульса, связанная с действием столкновений, - частота столкновений. Решение этих уравнений

,

, (3.22)

.

Из выражений видно, что роль столкновений характеризуется соотношением между эффективной частотой и круговой частотой электрического поля w. Амплитуда смещения и скорость электрона в раз меньше, чем при свободных колебаниях. Они тем меньше, чем выше частота столкновений. При формулы (3.22) переходят к виду (3.19), то есть описывают свободные колебания.

Электрон, двигаясь в электрическом поле, приобретает в единицу времени в среднем энергию.

, (3.23)

где - кинетическая энергия, приобретаемая электроном в среднем между двумя столкновениями. В квазистационарном режиме скорость приобретения энергии электроном в поле уравновешивается скоростью потерь кинетической энергии в результате многократных столкновений , где - доля энергии, теряемая в столкновении, - средняя кинетическая энергия электро­на. Отсюда следует

(3.24)

Таким образом, средняя энергия электронов в электрическом поле от доли энергии, теряемой при столкновениях, а также от частоты столкновений и угловой частоты поля. Полученное выражение позволяет прогнозировать развитие разрядных процессов в диапазоне частоты электрического поля.

Из-за того, что коэффициент мал (в случае упругих .процес­сов , а при учете неупругих процессов в газе ), средняя энергия электронов оказывается на несколько порядков выше энергии, приобретаемой электроном между столкновениями. Поэтому в сильных полях несмотря на то, что приобретаемая средняя энергия между столкновениями на уровне 0,01 эВ, средняя энергия электрона достигает нескольких электронвольт. За счет "хвоста” распределения скоростей есть электроны с энергией свыше 10-15 эВ, то есть достаточной для ионизации электронным ударом.

При уравнение превращается в аналогичное уравнение для постоянного напряжения. Как видно из уравнения, имеет место подобие

(3.25)

Отсюда следует, что условие возникновения ударной ионизации и электронного лавинообразования одинаковы при разных частотах, если . Из-за медленного изменения поля по отно­шению к частоте столкновений одновременно с полем изменяется средняя энергия электрона. Амплитудному значению напряжения соот­ветствует наибольшая средняя энергия электронов. Поэтому при плавном подъеме переменного напряжения возникает интенсивная ионизация, и происходит пробой вблизи максимального значения напряжения, когда достигается максимальная напряженность электричес­кого поля. Эта напряженность соответствует пробивной при постоянном напряжении, что подтверждается экспериментальными данными.

На больших частотах средняя энергия электронов не зависит от , то есть, другими словами, не зависит от концентрации нейтральных частиц и, следовательно, давления газа. При этом выполняется закон . Если , то . Таким образом, для достижения электроном данной средней энергии, необходимой для эффективного электронного лавинообразования, требуется, чтобы с ростом не менее быстро увеличивалась напряженность поля. Поэтому для пробоя газа на оптических частотах () необходимы огромные поля в световой волне , которые реализуются только при фокусировке гигантских лазерных импульсов. При этом плотность световой мощности должна быть на уровне (1010-1012) Вт см.с-1.
Многолавинная форма самостоятельного разряда, для которой характерна ионизация во всем объеме газа, имеет место, если произведение *s, определяющее число электронов в отдельной лавине, относительно невелико - не превышает нескольких единиц. Поле, создаваемое электронами отдельных лавин, в этом случае мало по сравнению с внешним. Поэтому лишь коллективное действие этой совокупности лавин приводит к перестройке поля.

Картина процесса качественно меняется, если упомянутое произведение становится близким к 20, а число электронов лавины, прошедшей путь s ,

Ne=exp(*s) , превышает 108–109. При этих условиях разряд переходит в новую форму - стримерную. Стример – это светящийся канал, который образуется в результате развития электронной лавины и распространяется к электроду со скоростью, превышающей дрейфовую скорость электронов в исходном поле. Представление о развитии стримеров дает рис. 4.1, где приведена серия фотографий свечения разряда, полученных с помощью аппаратуры с большим усилением яркости. Фотографии показывают возникновение и развитие двух стримеров, один из которых направлен к аноду (аноднонаправленный стример), а другой - к катоду (катоднонаправленный стример). Аноднонаправленный стример иммеет больший диаметр и раньше стартует, чем катоднонаправленный. Сформировавшийся катоднонаправленный стример распространяется с большей скоростью, чем аноднонаправленный. Скорость удлинения канала в этом разряде достигала 108 см/с, тогда как скорость дрейфа электронов не превышала 107 см/с.

Как отмечалось, в лавине число электронов растет экспоненциально. В стримерной стадии разряда число электронов Nе растет быстрее, чем в исходной лавине, однако, перед началом этого «надэкпоненциального» роста во многих работах отмечена короткая пауза, в течение которой рост Ne несколько замедляется.



Рис. 4.1. Возникновение и развитие стримера (разряд в неоне, р= 730 Тор)



Свечение каналов стримеров свидетельствует о наличии в них большого количества возбужденных молекул и высокой концентрации электронов. Можно выделить три стадии, типичных для стримерного пробоя относительно коротких (до нескольких сантиметров) промежутков в однородном и слабо неоднородном поле: развитие начальной лавины (I), стадия лавинно-стримерного перехода (II), стадия распространения стримеров до замыкания промежутка (III). Далее следует канальная стадия разряда (IV), сопровождающаяся разогревом канала, дальнейшим увеличением концентрации электронов и резким ростом тока.

Свободные электроны, образовавшиеся в электрическом раз­ряде при ионизации части атомов и молекул, передают энергию электрического поля более тяжелым атомам и молекулам. В упру­гих и неупругих столкновениях с электродами атомы и молекулы приобретают дополнительную кинетическую энергию. Это увеличе­ние энергии незначительно из-за большого различия масс. Не более одного процента энергии в плазме поглощается в упругих столкновениях электронов с атомами и молекулами. Основную роль в процессах передачи энергии играют неупругие столкнове­ния электронов, приводящие к возбуждению атомов и молекул, их ионизации и диссоциации. Основным процессом создания актив­ных частиц плазмы инертных газов является ионизация: При об­разовании плазмы многоатомного газа основными являются про­цессы возбуждения и диссоциации. Число образующихся ионов относительно мало.

Перевод вещества в состояние плазмы открывает новые воз­можности его эффективного использования для обработки материалов. Диссоциация молекул вещества обеспечивает образование высоко химически активных продуктов — радикалов, способных энергично вступать в гетерогенные химические реакции с материа­лами. При соответствующем выборе исходных веществ на поверх­ности обрабатываемого материала образуются легко летучие со­единения, удаляемые откачкой. Изменением параметров электриче­ского разряда, формирующего плазму, вида газа можно управлять составом химически активных частиц, т. е. управлять воздействи­ем на материалы. Ионизованная составляющая частиц плазмы — ионы — легко отбирается и ускоряется электрическим полем до не­обходимых энергий. Важным фактором, определяющим преиму­щество использования ионов, является возможность управления их движением, т. е. направленностью их воздействия на материа­лы.

Основу ионно-плазменной обработки составляет воздействие на материалы «энергетических» активных и неактивных частиц плаз­мы. Понятие «энергетические» подразумевает высокую кинетиче­скую или потенциальную энергию частиц. При физическом взаи­модействии кинетическая энергия частиц является основной и мо­жет превышать тепловую на несколько порядков величины. Части­ца приобретают способность при соударении с поверхностью ма­териала физически распылять его. Высокая потенциальная энер­гия частиц определяется наличием ненасыщенных химических свя­зей. Взаимодействие таких частиц с обрабатываемым материалом ведет к формированию химических соединений.

Процессы ионно-плазменной обработки ограничиваются поверхностью и приповерхностными слоями материалов, поскольку кинетическая энергия частиц не превышает нескольких килоэлектрон-вольт (10-16 – 10-15 Дж). При таких энер­гиях толщина поверхностного слоя, в котором осуществляется взаимодействие энергетических частиц с материалами, не превы­шает нескольких нанометров, т. е. ограничена несколькими десятками атомных слоев у поверхности.

Эффективность протекания процесса физического распыления и процесса химического взаимодействия слабо зависит от того, заряжена частица или нет. Определяющим фактором является ее энергия - кинетическая или потенциальная, поскольку уже на рас­стоянии нескольких десятых нанометра вблизи обрабатываемой поверхности происходит нейтрализация ионов электронами, выры­ваемыми из материала электрическим полем ионов.

Физиче­ское взаимодействие энергетических частиц с материалами характеризуется обменом энергией и импуль­сом в упругих столкновениях атомных частиц и приводит к распы­лению материала с поверхности. Химическое взаимодействие опре­деляется неупругими столкновениями с обменом электронами между атомами и приводит к химическим превращениям обраба­тываемого материала. Физическое распыление ионами характери­зуется энергетическим воздействием непосредственно на отдель­ные атомы. Все энергетические связи атома с другими атомами разрываются, и он может удалиться с поверхности. В процессах с химической природой взаимодействия энергетическое воздействие направлено в основном на электронные связи атома в материале. Ослабление, разрыв и установление новых связей может приводить к удалению частиц материала с поверхности в виде соедине­ний с атомами энергетических частиц.

Высокая энергия частиц, участвующих в процессах ионно-плазменной обработки, определяет специфичность их взаимодействия с материалами. В этих процессах невозможно полностью разде­лить кинетику физического и химического взаимодействий. Каж­дый из процессов, физический и химический, несет в себе элемен­ты другого.

Процесс физического распыления часто сопровождается ини­циированием радиационно-химических реакций. Бомбардировка ионами инертных газов может вызвать диссоциацию сложных по составу соединений, изменение химического состава поверхностно­го слоя, стимулированную диффузию, селективную сублимацию, восстановление материала на поверхности из окисленного состоя­ния. Эти эффекты ослабляют или усиливают связи поверхностных атомов, способствуют увеличению или уменьшению распыляемости материалов.

Если основой взаимодействия является химическая реакция, сопутствующая бомбардировка ионами может изменять скорость ее протекания. Это изменение определяется наряду с удалением материала физическим распылением, созданием активных центров, инициированием процессов диссоциации химически малоактив­ных частиц плазмы с образованием химически высокоактивных частиц на обрабатываемой поверхности. Бомбардировка ионами активирует атомы поверхностного слоя при передаче им энергии. Снижается энергия активации возможных химических реакций. Выбивание атомов приводит к возникновению ненасыщенных хи­мических связей, появление которых способствует протеканию хи­мических реакций между компонентами обрабатываемого материа­ла и поступающими на его поверхность химически активными час­тицами плазмы.

Примером процессов , протекающих при обработке поверхности материалов энергетическими частица­ми, когда физическое взаимодействие является превалирующим. может быть бомбардировка материа­лов ионами инертных газов.

Представленная на рис. 1.1 упрощенная схема иллюстрирует основные физические явления, происходящие при взаимодействии энергетических ионов с материалами. Ионы, имеющие высокую ки­нетическую энергию, внедряются в материал. На пути своего дви­жения они испытывают упругие и неупругие столкновения с ядра­ми атомов и электронами вещества. Происходят смещение и воз­буждение атомов, изменение структуры материала в зоне столкно­вений. Бомбардирующие ионы частично отражаются от поверхно­сти, причем они могут изменить в процессе обратного рассеяния свое зарядовое состояние. Происходит удаление с поверхности (распыление) атомов материала, которые также могут находится в различном зарядовом состоянии. Взаимодействие сопровождает­ся вторичной электронной эмиссией, электромагнитным излучени­ем, спектр которого простирается от инфракрасного до рентгенов­ского.

На схеме невозможно полностью отобразить качественно и ко­личественно все многообразие явлений, происходящих при ионной бомбардировке. Так, в состав распыленных частиц могут входить многоатомные образования — кластеры, многозарядные ионы рас­пыленного материала. Отраженные ионы также могут быть много­зарядными. Следует указать еще одну важную особенность взаи­модействия иона с материалом. Более 90% энергии бомбардирую­щего иона трансформируется в тепловые колебания атомов мате­риала, т. е. расходуется на разогрев обрабатываемого материала.



Рис. 1.1. Схема физиче­ских явлений, наблюдае­мых при взаимодействии энергетического иона с

материалами J+, J-, J°— бомбардирующий и об­ратно рассеянные ионы в различном зарядовом состоянии, А+, А-, А° — распыленные атомы в различном зарядовом со­стоянии, В — дефекты в материале, е- вторич­ные электроны, hv фотоны.


Современные представления дают следующую картину взаимодействия. Бомбардирующий ион внедряется в материал и на пути своего движения испытывает столкновения с ядрами атомов и электронами как свободными, так и связанными. При этих столк­новениях он теряет свою энергию E0 и останавливается. Возможны два канала передачи ионом энергии обрабатываемому материалу: в упругих столкновениях с ядрами атомов и в неупругих - с элект­ронами. Различие характера столкновений определяйся пример­ным равенством масс иона и атома и существенным различием масс иона и электрона. Иначе говоря, энергетический ион испыты­вает в материале ядерное и электронное торможение.

Результатом упругих столкновений является рассеяние бомбар­дирующих ионов, в том числе их обратное рассеяние из материала, усиление колебаний атомов вокруг своих равновесных положений, что эквивалентно разогреву материала, смещение атомов, приво­дящее к образованию точечных дефектов в материале. В случае, когда энергия и импульс бомбардирующего иона в результате уп­ругих столкновений смещенных атомов передаются обратно на по­верхность происходит распыление материала. Энергия иона в уп­ругих столкновениях теряется дискретно, так как поверхностная плотность атомов достаточна мала - порядка 1016 см-2, что позво­ляет рассматривать взаимодействие иона с ними как независимые парные взаимодействия атомных частиц. Можно пренебречь тем, что атомы в кристаллической решетке или молекуле материала связаны и совершают тепловые колебания. Это приближение до­статочно справедливо, если учесть, что время упругого соударения составляет 10-14 с, а период тепловых колебаний атомов — порядка 10-11 с. В начальный период взаимодействия энергия бомбардирую­щих ионов по величине на много порядков больше энергии связи атомов в материале.

Неупругие столкновения обусловливают явления возбуждения и ионизации атомов и молекул, диссоциации молекул в результате передачи энергии электронам на атомных орбиталях, а также воз­буждения всей электронной подсистемы обрабатываемого материала. Кинетическая энергия взаимодействующих частиц уменьшается за счет превращения ее во внутреннюю энергию атомов. Вероят­ность возбуждения становится максимальной, когда скорость иона близка к орбитальной скорости электрона. Для этого энергия иона должна быть достаточно велика. В результате неупругих столкно­вений возникают: электромагнитное излучение, вторичная электронная эмиссия с поверхности материала, зарядка распыленных частиц материала, перезарядка обратно рассеянных ионов. Поскольку поверхностная плотность электронного «газа» высока (по­рядка 1022 см-2), столкновения ионов с электронами настолько многочисленны, что процесс электронного торможения можно рас­сматривать как процесс, сопровождающийся непрерывной потерей энергии.

В результате торможения ион останавливается на какой-то расстоянии от поверхности. Полная длина пути, пройденного ионом до своей остановки, характеризуется пробегом . Число столкнове­ний и энергия, передаваемая в столкновениях, для ионов одного и того же вида при одной и той же начальной энергии не одина­ковы. Возникает распределение пробегов, для описания которого вводится понятие среднего пробега ионов . Обычно используется понятие проекции среднего пробега на направление, перпенди­кулярное поверхности обрабатываемого материала. Эти представ­ления иллюстрируются рис. 1.2.



Рис 1.2 Разброс пробегов ионов в материале

Рис. 1.3. Зависимость значений ядерного (1) и электронного (2) торможения от энергии бомбардирующего иона.

При рассмотрении пробегов ионов целесообразно разделить об­рабатываемые материалы на аморфные и монокристаллические. Распределение пробегов в аморфном и поликристаллическом материале зависит от .энергии, относительной атомной массы М1 атомного номера Z1 бомбардирующих ионов, от относительной атомной массы М2 атомного номера Z2, плотности обрабатываемо­го материала N, температуры, дозы ионной обработки (числа ионов, поступивших на единицу обрабатываемой поверхности) и т. п. Для монокристаллических материалов распределение пробе­гов, кроме того, зависит от ориентации кристалла относительно на­правления движения иона.

Оба вида потерь энергии ядерные и электронные — можно счи­тать не зависящими друг от друга. Среднюю величину удельных потерь бомбардирующей частицы при торможении можно выразить в виде суммы [7]:



или

,

где Е - энергия иона на расстоянии х от поверхности, N - плотность атомов материала, Sn(E) - ядерная тормозная способность, Se(E) - электронная тормозная способность.

В соответствии с приведенным соотношением, ядерная и элект­ронная тормозные способности характеризуют энергию, теряемую ионом на интервале пути dx при столкновениях с ядрами атомов и электронами при плотности атомов, равной единице. При извест­ных Sn(E) и Se(E) интегрирование дает полное расстояние, прой­денное ионом с начальной энергией E0 до его остановки, т. е. средний полный пробег.

.

Таким образом, для определения соотношения пробег - энер­гия необходимо знать значения ядерной и электронной тормозных способностей при заданных энергиях ионов.

В зависимости от энергии бомбардирующих ионов преобладает ядерное или электронное торможение. Ядерное торможение преоб­ладает при низких энергиях иона, электронное - при высоких. За­висимость относительных значений обоих видов потерь энергии иона от его энергии представлена на рис. 1.3 [7].

Для определения энергетических диапазонов, в которых пре­обладает тот или иной вид торможения, оценим пробеги ионов. В первом приближении можно считать, что ядерная тормозная спо­собность Sn(E) слабо зависит от энергии иона и может быть ко­личественно оценена:

.

Электронная тормозная способность Se(E) пропорциональна ско­рости движения иона V1, в свою очередь пропорциональной , если она мала по сравнению с характеристической скоростью электрона (скоростью движения электрона на первой боровской орбите):

,

где с и k коэффициенты пропорциональности.

В случае аморфной мишени, подвергаемой обработке ионами, можно считать коэффициент пропорциональности k не зависящим от характеристик иона. Например, для кремния параметр k=8•10-26Джl/2•cм2.

Предполагая независимость ядерной тормозной способности и зависимость электронной тормозной способности от энергии иона, можно найти критическую энергию Екр, при которой они становятся равными. Это условие . Если в это выражение подставить значения k, Z2, М2, для кремния, то окажется, что Eкр в случае бомбардировки ионами бора (Z1=5, М1=10) равна 1,610-15 Дж (10 кэВ), фосфора (Z1=15, M1==30) —3,2.10-14 Дж (200кэВ), аргона (Z1=18,М1=40)—5,1.10-14 Дж (320 кэВ).

Итак, если начальная энергия иона Е0 много меньше Екр, то преобладает ядерное торможение, если Ео много больше Екрэлектронное, Существует простое эмпирическое правило, согласно которому ядерное торможение становится доминирующим при энергиях, меньших М1 кэВ, где параметр М1 равен численному значению относительной атомной м ассы бомбардирующего иона. В атом случае удельные потери энергии — dE/dx= —NS°n.

Оценка пробега иона в кремниевой: мишени (N=5/1022 см-3) при ядерном торможении дает соотношение для определения (в нанометрах):

,

где Е0 выражена в джоулях.

При средней энергий ионов аргона порядка 1 кэВ, характер­ной для процессов ионно-плазменной обработки, глубина проникновения по этой оценке не превышает 3 нм.

Таким образом, можно пренебречь электронным торможением при рассмотрении процессов ионно-плазменной обработки, поскольку энергия бомбардирующих ионов заведомо много меньше критической.

Аналитическое выражение для Sn(E) в общем виде может быть определено из законов сохранения энергии и импульса в упругих столкновениях иона с атомами обрабатываемого материала. На рис. 1.4 представлена схема упругого столкновения двух атомных частиц, одна из которых - ион движется до столкновения со ско­ростью V1, а атом неподвижен [7]. После столкновения ион отклоняется от первоначального направления движения на угол и движется со скоростью V1. Атом материала получает энергию Т, испытывает отдачу под углом  и приобретает скорость V2. Для дальнейших оценок введем параметр р, называемый прицельным расстоянием и характеризующий расстояние сближения взаимодействующих частиц. При лобовом столкновении р=0.В этом случае атому материала передается максимальная энергия. В общем случае ион, движущийся в полубесконечном аморфном материале, взаимодействует со множеством атомов. В соответствии со схемой, представленной на рис. 1.5, ион, пересекая слой материала x.x+dx (x=0 соответствует поверхности), проходит мимо Ndx2pdp атомов на расстоянии р и передает каждому из них энергию Т(Е,р). Полная энергия, передаваемая всем атомам в слое dx , определяется интегрированием по всем возможным значениям прицельных расстояний р. Удельные потери энергии в слое dx определяются выражением

.



Рис. 1.4. Схема упругого столкновения атомных частиц.



Рис. 1.5. Схема взаимодействия иона. с атомами материала

В общем случае выражение для ядерной тормозной способности принимает вид

,

Для окончательного определения Sn(E) необходимо установить вид функции Т(Е, р). В общем случае вид функции Т(Е, р) определяется характером взаимодействия атомных частиц, который задается потенциалом взаимодействия V(r), где r – расстояние между ядрами взаимодействующих атомных частиц.

Процесс рассеивания в результате упругого столкновения атомных частиц определяется напряженностью и пространственным распределением силовых полей, которыми они взаимодействуют друг с другом. Эти характеристики задаются потенциалом взаимодействия. Правильный выбор потенциала взаимодействия во многом определяет достоверность теоретических моделей, предлагаемых для описания процессов ионно-плазменной обработки. Потенциалом взаимодействия действующего иона и “неподвижного” атома решетки является в общем случае экранированный кулоновский потенциал, который можно выразить в виде [7]

,

где r – расстояние между ядрами атомов, см;

а – радиус (параметр) экранирования ядра атома орбитальными электронами, равный 0,885а0/(Z12/3+ Z22/3)1/2, см;

а0 = 0,0529 нм – боровский радиус;

е – заряд электрона, Кл.

Функция f(r/a) называется функцией экранирования, характеризует степень экранирования электрического поля ядер взаимодействующих атомных частиц орбитальными электронами. Вид функции экранирования зависит от числа электронов, окружаю­щих взаимодействующие частицы и энергии бомбардирующего иона. Функция экранирования изменяется от единицы до нуля при изменении параметра г от 0 до . Для простых оценок использу­ют приближение f(r/a) ==a/r. Применение этого приближения дает постоянное значение ядерной тормозной способности S0n . Это при­ближение справедливо при ra.
Распределение пробегов и, следовательно, распределение кон­центрации внедренных в материал ионов носит характер гауссового распределения [9]:



,

где х— расстояние от поверхности, см;

Х - параметр, равный ,

Np - максимум концентрации внедренных ионов, расположенный на расстоянии , см-3 ;

— среднее нормальное отклонение, см.
Концентрация спадает до значения Np/ на расстоянии .
Максимум концентрации

,

где Nsдоза ионной обработки, см-2.
На рис. 1.6 представлено типичное распределение внедренных ионов. При и значения N(x) равны 0,1 Nр и 0,01 Nр соответственно. При низких энергиях, когда глубина про­никновения бомбардирующих ионов мала, одновременно с внедре­нием происходит распыление ранее внедренных ионов вместе с об­рабатываемым материалом. В результате число внедренных ионов и глубина, на которой они располагаются, будут отличаться от тех значений, которые определяются соотношением пробег — энергия. На рис. 1.7 показано изменение профиля распределения внедрен­ных ионов аргона со временем обработки [10]. По истечению вре­мени  устанавливается равновесная концентрация внедренных ионов в условиях эффективного распыления материала:

,

где j плотность тока ионов, поступающих на поверхность, ион/(см2с); S — коэффициент распыления, атом/ион.
На рис. 1.8 приведена кривая изменения поверхностной кон­центрации внедренных ионов со временем обработки. Установив­шаяся по истечению времени 0 равновесная концентрация внед­ренных ионов может быть охарактеризована соотношением NsN/S. При токе ионов 0,1 мА/см2, соответствующем потоку ионов аргона порядка 61014 ион/(см2.с), и коэффициенте распыления, равном двум, время достижения равновесной поверхностной кон­центрации внедренных ионов аргона в кремнии составляет 100 с.





Рис. 1.6. Характерный профиль распределения внедренных ионов в ма­териале

Ох

Рис. 1.7. Динамика установления про­филя распределения внедренных ионов в условиях распыления (1< <2<3<0)



Рис 18 Изменение поверхно­стной концентрации внедренных ионов со временем бомбардировки

Рис 1 9 Профили распределения аргона в кремнии при различных энергиях ионов

  1. 8.10-17 Дж,

  2. 2 – 4,8.10-16 Дж,

  3. 3 – 8.10-16 Дж

Характерные профили распределения внедренных ионов аргона в кремнии при энергии бомбардирующих ионов 0,8, 4,8 и 8.10-16Дж (0,5, 3 и 5 кэВ) и угле падения =50° (относительно нормали к поверхности) представлены на рис. 1.9 [11]. Фактически большин­ство внедренных ионов сконцентрировано на поверхности в преде­лах одного-двух монослоев материала (0,2—0,3 нм). Поверхност­ная концентрация аргона уменьшается с увеличением энергии ионов за счет более эффективного распыления. При этом максимальная глубина внедрения растет с увеличением энергии и равна 0,6, 3,5 и 5,5 нм при энергиях 0,8, 4,8 и 8.10-16 Дж (0,5, 3 и 5 кэВ) соответственно. Для оценки соотношения пробег - энергия в диа­пазоне низких энергий ионной бомбардировки используется выра­жение р~A нм, где параметр А равен численному значению энергии иона, выраженной в килоэлектрон-вольтах.

Согласно оценкам [12] число атомов аргона, захваченного в кремнии и двуокиси кремния в процессе их травления распылени­ем в плазме, может достигать 1.1019—4.1019 атом/см2 в кремнии при средней энергии ионов 0,8—4.10-16 Дж (0,5—2,5 кэВ) и 2.1020 атом/см2 в двуокиси кремния при энергии ионов 2,4.10-17 Дж (150 эВ). Травление двуокиси кремния пучков ионов аргона с энергиями (0,9—1,6).10-16 Дж (0,6—1 кэВ) и дозой облучения 1018 ион/см2 создает объемную концентрацию (0,35—1,3).1021 атом/см3, что составляет от 0,66 до 2,4% всего числа атомов в слое двуокиси кремния толщиной 5,3—7,4 нм вблизи по­верхности.

При измерении пробегов ионов в кристаллических материалах в некоторых случаях наблюдаются аномально высокие значения пробегов. Различие в распределении пробегов для монокристалли­ческих и аморфных материалов объясняется тем, что в кристаллах бомбардирующие ионы могут двигаться вдоль открытых направле­ний (каналов), когда направление движения бомбардирующих ионов оказывается параллельным одному из кристаллографиче­ских направлений. Механизм явления каналирования иллюстри­руется схемой, представленной на рис. 1.10. При совпадении на­правлений часть ионов двигается достаточно далеко от ядер ато­мов. В таких далеких упругих столкновениях они теряют сравни­тельно мало энергии. Движение строго по оси канала представляет собой идеальный случай. Практически между направлением движе­ния и осью канала имеется угол . В результате траектория дви­жения иона становится осциллирующей около оси канала. Ион «направляется» в канал в результате последовательных легких со­ударений с атомами, ограничивающими канал и расположенными на расстоянии d друг от друга. Максимальный угол с, при кото­ром исчезает направляющее действие рядов атомов, называется критическим углом каналирования. Критический угол каналирования приближенно определяется выражением [9]

,

где а – радиус экранирования, Ео - энергия иона.




Рис 1.10 Схема каналирования иона в монокристалле



В этом случае ядерное торможение вносит значительно мень­ший вклад в потери энергии ионом. Происходит перераспределение потерь энергии в пользу электронного торможения. В результате этого смещение атомов материала, определяемое упругими столк­новениями иона, будут происходить на больших расстояниях от поверхности после того, как энергия иона уменьшится в результа­те электронного торможения.

Этот эффект не может играть заметной роли при энергиях ионов, используемых в процессах ионного распыления. Даже дале­кие упругие столкновения, в силу сравнительно невысокой энергии ионов, приводят к их рассеянию на большие углы и они выходят из канала. Поверхность материалов в процессе ионного распыле­ния становится дефектной, а расположение атомов разупорядочивается.
1.2. НАРУШЕНИЕ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИОННОЙ БОМБАРДИРОВКЕ

Внедрение ионов в материалы сопровождается изменением структуры и свойств в результате образования многочисленных де­фектов. При ионном распылении число возникающих дефектов столь велико, что может происходить полное видоизменение свойств поверхности обрабатываемого материала. Уже сами внед­ренные ионы представляют собой дефекты структуры материала. Однако болящая часть дефектов возникает в результате смещения атомов материала. Простейшими дефектами структуры, вызванны­ми смещениями, являются точечные дефекты материала типа Френкеля. Эти дефекты характеризуются возникновением пары: атом в междоузлии и вакансия.

Теория радиационных нарушений в материалах исходит из предположения, что существует пороговая энергия Еа, которую не­обходимо передать атому, чтобы он перешел в междоузлие и воз­ник дефект. Эта энергия должна превышать энергию связи атома в кристаллической решетке или молекуле Еd. Типичная величина Ed, оцениваемая как энергия, необходимая для смещения атома внутри материала из своего равновесного состояния, имеет поря­док (2,4—4,8).10-18Дж (15-30 эВ).

Число и распределение возникающих при ионной обработке де­фектов смещения определяется ядерным торможением ионов, т.е. параметром ядерной тормозной способности Sn(E) и дозой бомбар­дирующих ионов Ns. Максимум концентрации дефектов лежит на расстоянии от поверхности и, в целом, распределение дефектов повторяет распределение внедренных ионов. Число возникающих дефектов может быть оценено выражением

.

Из-за возникновения вторичных дефектов глубина нарушенного слоя материала может быть значительно большей, чем глубина внедрения ионов. В табл. 1.1 приведены параметры, характеризую­щие размеры нарушенного слоя кремния при бомбардировке иона­ми аргона низких энергий 1[14].


Таблица 1.1. Параметры де­фектного слоя, возникающего при бомбардировке кремния ионами ар­гона с энергиями (0,8 - 3,2) .10-16 Дж (0,5 - 2 кэВ)

Энергия х 10-16, Дж


Параметры дефектного слоя, нм





0,8

22

8

1.6

36

11

2,4

38

14

3,2

43

16




Таблица 1.2. Характеристики дефектообразования в кремнии при бом­бардировке многоатомными ионами

Ион

п

E0x1015, Дж

Nd

Nd/n

С+

1 .

1,4

9

9

СО+

2

3,3

68

34

С02+

3

6,9

258

86

С6Н6+

6

9.1

842

140


Если энергия смещенного атома Еа превышает Еd, то могут возникать вторичные дефекты, так как смещенный атом способен вызвать смещение другого. Вероятность возникновения вторичных дефектов при столкновении увеличивается от нуля до единицы при энергии смещенного атома Ea=2Ed, и полное их число будет равно v(E)=Ea/2Ed.

Помимо прямого выбивания атомов материала из равновес­ных положений бомбардирующими ионами происходит распро­странение дефектной области в цепочках последовательной пере­дачи энергии и импульса между атомами.

Диаметр зоны нарушений, создаваемой одним ионом, имеет значение порядка А нм, где параметр А равен численному значе­нию энергии иона, выраженной в килоэлектрон-вольтах. Можно ожидать, что при энергиях несколько килоэлектрон-вольт и дозах бомбардирующих ионов порядка 1014—1016 ион/см2 будет происхо­дить перекрытие дефектных зон, слияние точечных дефектов в сплошную дефектную зону. Монокристаллическая структура пре­вращается в аморфную. Критическая доза, при которой происходит аморфизация поверхностных слоев обрабатываемого материала, зависит от энергии и массы ионов, температуры, вида образую­щихся дефектов, коэффициента распыления материала и других параметров.
С увеличением энергии повышается доза ионов, необходимая для полной аморфизации поверхностных слоев материала. Это связано с увеличением глубины проникновения ионов в материал и уменьшением доли ядерного торможения.

Увеличение температуры обрабатываемого материала повыша­ет критическую дозу аморфизации. Часть дефектов восстанавлива­ется, т. е. восстанавливается кристаллическое совершенство струк­туры.

Материал, в котором существуют дефекты, представляет собой неустойчивую систему, которая с течением времени при температу­рах, отличных от нуля, переходит в устойчивое состояние. Число дефектов уменьшается в результате диффузии внедренных ионов и смещенных атомов. Диффузия происходит тем интенсивней, чем выше температура. Процесс релаксации дефектов подчиняется за­конам диффузии. В результате движения вакансий, смещенных междоузельных атомов и взаимодействия этих дефектов происхо­дит их исчезновение.

Образование дефектов и аморфизация поверхностных слоев соз­дают большие проблемы при проведении процессов ионно-плазменной обработки материалов.


Расчет КПД электроискровой установки.
Для определения степени влияния искрового разряда на поверхность материала был проведен ряд калориметрических экспериментов.

Прежде всего, с применением осцилографа, были получены электрические характеристики напряжения и силы тока разрядов, получаемых на опытной установке при различных частотах искрообразования и рассчитана энергия искры Nискр интегрированием графика произведения U и I по времени.



Далее был проведен ряд калориметрических опытов с различными материалами на различных частотах искрообразования с применением простого калориметра для определения величины энергии, получаемой образцом при обработке, и расчета КПД данной обработки со статистической обработкой полученных результатов.

После определения величины температуры, на которую повышается температура системы калориметра, был проведен расчет количества теплоты Q, полученного телом массы m при увеличении температуры на (t2-t1):

Q=c*m*(t2-t1) [Дж] , где c-удельная теплоемкость вещества, Дж/(кг*град), m-масса вещества, (t2-t1)-изменение температуры.

КПД обработки рассчитывается как Q/Nискр.

Были построены графики зависимости КПД процесса от частоты искрообразования, которые позволяют судить о характеристиках установки и доказывают оптимальность обработки материалов при высокой частоте следования разрядов.




Данные графики характеризуют как параметры установки, так и зависимость величины энергии импульса от частоты.

Для более полной характеристики процесса были построены графики зависимости КПД от энергии одного искрового разряда.





Графики показывают падение КПД обработки при увеличении энергии импульса. Это также подтверждает необходимость проводить обработку при высоких частотах следования разрядов, так как с увеличением частоты энергия одного импульса падает. Однако при этом, в процентном отношении, количество энергии импульса, затраченное на нагрев заготовки, растет. Данная особенность объясняется процессами, происходящими в материале при попадании в него искрового разряда. Высоковольтный разряд имеет очень малые катодное и анодное пятна. Энергия его, попадающая на небольшую площадь материала, достаточна для испарения и плавления части материала. На границе расплава с твердой фазой материала теплопроводность резко падает и энергия искры не распространяется далее, расходуясь на испарение расплавленного материала. Дальнейшее повышение энергии импульса не приводит к увеличению нагрева заготовки.

Все это обуславливает необходимость снижать энергию одного импульса при увеличении частоты следования импульсов для повышения производительности.

Из графиков и таблицы также видно влияние зависимость производительности метода от теплофизических свойств материалов. Чем большей температуропроводностью обладает обрабатываемый материал, тем большая часть энергии разряда тратится на нагрев материала.

Температуропроводность, как критерий теплофизических свойств материалов, была выбрана из-за комплексности показателей свойств, которыми она обладает. Температуропроводность , где c-удельная теплоемкость вещества, Дж/(кг*град), - теплопроводность вещества, - плотность вещества, [кг/м3]



Материал образца

Удельная теплоемкость с, [Дж/(кг*град)]

Масса образца m, [кг]

cводы*mводы+

+c*mобразца

Тепло-проводность,

Плотность , [кг/м3]

Температуро-
проводность а, [м2*с]

Титан ВТ20

610

0,011

424,968

8,79

4500,00

0,00000320

Нерж.
Х18Н10Т

502

0,019

427,796

14,7

7950,00

0,00000368

Сталь 20

460

0,018

426,538

58

7800,00

0,00001616

Латунь Л62

380

0,018

425,098

110

8500,00

0,00003406


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации