Лаврухин Д.В. Колориметрия - файл n1.doc

Лаврухин Д.В. Колориметрия
скачать (1090 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1090kb.19.11.2012 18:46скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Тема 3. Тонкие линзы

1.Вводные сведения


Линзой называется оптически прозрачное тело (обычно стеклянное), ограниченное двумя криволинейными поверхностями или одной плоской и одной криволинейной поверхностью.

Ч
аще всего поверхности линзы имеют форму сферы, хотя для специальных применений изготавливают параболические или даже цилиндрические линзы.

Рис. 3.1 Линза: С1 и С2 – центры сферических поверхностей, R1 и R2 – радиусы кривизны сферических поверхностей (для плоской поверхности считают R =)

Тонкой линзой называется линза, толщина которой мала по сравнению с радиусами кривизны её поверхностей.

Главной оптической осью линзы называется прямая, проходящая через центры кривизны сферических поверхностей линзы С1 и С2.

Точка линзы, проходя через которую луч света не меняет своего направления, называется оптическим центром линзы 2.

Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы под углом к ее главной оптической оси называется побочной оптической осью.

По своим свойствам, линзы подразделяются на два класса:

Рассмотрим ход световых лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси. После прохождения через собирающую линзу, лучи сойдутся в одной точке, которая называется главный фокус линзы. Эта точка всегда лежит на главной оптической оси. Точно такие же лучи света после прохождения через рассеивающую линзу станут расходиться – наблюдателю они покажутся исходящими из мнимого главного фокуса линзы.

Р
ис. 3.2 Прохождение лучей света через линзу. А - собирающая линза, Б - рассеивающая линза

Е
сли падающие лучи света не параллельны главной оптической оси линзы, то вместо главного фокуса необходимо использовать так называемый «побочный фокус» (см. рис 3.3)

Рис. 3.3 Нахождение побочного фокуса линзы. А - собирающая линза, Б - рассеивающая линза

Расстояние от главного фокуса линзы (точка F) до её оптического центра (точка О) называется «главное фокусное расстояние» (f) и измеряется в метрах [м]. Величина, обратная фокусному расстоянию, называется «оптическая сила линзы» (D) и измеряется в «диоптриях» [дп]:

D=1/f (3.1)

Отметим, что в выражение (3.1) и в другие формулы геометрической оптики, величины f и D входят со знаком: для собирающих линз f>0 и D>0. для рассеивающих линз f<0 и D<0.

Оптическая сила линзы D зависит от свойств материала, из которого она изготовлена, от радиусов кривизны её поверхностей R1 и R2 , а так же от оптических свойств окружающей среды:

, (3.2)

где R1 и R2 – радиусы кривизны (в метрах), которые подставляются формулу в соответствии со следующим правилом знаков: Ri > 0 – если центр кривизны соответствующей поверхности «находится внутри линзы» и Ri < 0 – в противном случае.

Сделаем два важных замечания:

Dсумма = D1+D2 (3.3)

2.Построение изображения, даваемого линзой


Для построения изображения используют три типа лучей:

  1. Лучи, проходящие через оптический центр линзы (точку О) – не изменяют своего направления

  2. Лучи, параллельные главной оптической оси линзы – после преломления в линзе пройдут через главный фокус (точку F)

  3. Л
    учи, проходящие через главный фокус линзы (точку F) - после преломления распространяются параллельно главной оптической оси

Рис. 3.4 Построение изображения предмета: собирающая линза (действительное изображение)

a
- расстояние от предмета до линзы, b - расстояние от линзы до изображения предмета, f - фокусное расстояние линзы

Рис. 3.5 Построение изображения предмета: рассеивающая линза (мнимое изображение).
Обозначения такие же, как на предыдущем рисунке.

Рассмотрев рисунки 3.4 и 3.5, можно заметить, что на одном из них изображение предмета в линзе по размеру несколько меньше самого предмета. При желании, не трудно привести примеры и обратной ситуации.

Отношение линейного размера изображения предмета, созданного линзой Н, к соответствующему размеру предмета h называется линейное увеличение линзы ():

(3.4)

Из построений, приведенных на рисунке 3.4 (для случая собирающей линзы) следует, что треугольники MNO и ORS - подобные, поэтому выражение (3.4) можно переписать в другом виде:

(3.5)

Из подобия треугольников POF и FRS (на рисунке 3.4 они выделены штриховкой), вытекает еще одна формулу для линейного увеличения линзы:

(3.6)

Приравняв (3.5) и (3.6), легко получить крайне полезный для практики результат – соотношение, связывающее положение предмета a, положение его изображения в линзе b и оптическую силу линзы D1/f. Имеем:

fb=аb-аf  f (a+b)=ab

Окончательно:

(3.7)

Выражение (3.7) в литературе называют «формула тонкой линзы»3. Еще раз напомним, что величина фокусного расстояния f всегда подставляется со знаком: для собирающих линз f>0. а для рассеивающих f<0. При этом, если в результате расчетов по формуле (3.7) величина b окажется отрицательной, это означает, что даваемое линзой изображение является мнимым (смотри рис. 3.5).

ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ:

1). a=2м, f= +1м  - действительное изображение

2). а=2м, f= 1м  - мнимое изображение

В разумности полученных значений легко убедиться, рассмотрев рисунки 3.4 и 3.5. Для удобства, при их выполнении фокусное расстояние было выбрано равным 1метру.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации