Шпоры по оптике - файл n1.doc

Шпоры по оптике
скачать (1994 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1994kb.19.11.2012 20:04скачать

n1.doc

Условие минимумов и максимумов при дифракции на одной щели (ответ сопроводить рисунком).

Ответ:



Мысленно расчленим щель на зоны Френеля с соблюдением условий . В данном случае зоны имеют форму длинных
узких полос, параллельных краям щели. Согласно условия разбиения
на зоны, оптическая разность хода между двумя любыми соседними
зонами (рис. 10.21), а разность хода между крайними лучами 1 и 2 составит
.

где - число зон Френеля.

Как видно из рисунка величину можно представить в виде
.
Если - четное, получаем условие дифракционных МИНИМУМОВ:
.
Если - нечетное, условие дифракционных МАКСИМУМОВ имеет вид:
.
Что такое дифракционная решетка? Период и длина решетки.

Ответ:

Дифракционная решетка проходящего света представляет собой набор узких параллельных щелей ширины (), разделенных непроз­рачными для света промежутками (). Щели и промежутки распо­ложены в одной плоскости (рис.)


Рисунок
Величина



носит название "постоянной дифракционной решётки". Иногда эту величину называют "периодом решетки".

Если свет освещает ще­лей решётки, величину
называют рабочей длиной решетки.
Отношение длины волны к разнице длин волн , подчиняющихся критерию Рэлея, называется РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ РЕШЁТКИ: .

величина носит название области свободной дис­персии дифракционной решетки. Это МАКСИМАЛЬНЫЙ ин­тервал длин волн в спектре порядка (), при кото­ром не происходит перекрытия спектра () со спектром (). Величина имеет смысл МИНИМАЛЬ­НОЙ длины волны в спектрах порядка () и ().



Условие главных минимумов и максимумов для дифракционной решетки (ответ сопроводить рисунком).

Ответ:



По условию задачи, волны 1 и 2 когерентны, следовательно,
интерферируя, они дадут согласно разделу 5.5 максимум, при условии, что

, 0, 1, 2, 3… Из (10.45) и (10.46) получаем условие главных дифракционных максимумов
от решетки:

.

условие соответствует центру дифракционной картины.

Две любые другие волны 1?, 2?, расположенные на расстоянии , соответствуя условию (10.47), усилят яркость максимума поряд­ка под углом . Аналогичное усиление света даст попарный учет аналогичных волн от всех остальных щелей решетки.

Поскольку интерферируют волны не только от соседних щелей, но и от самых различных, наряду с главными максимумами, возникают добавочные максимумы и минимумы, определяемые функцией формулы .

Условие главных минимумов
,
Какому закону подчиняется распределение интенсивности в дифракционном спектре?

Ответ:



Распределение интенсивности в дифракционном спектре мало отличается по форме от показанного на рис. за исключением одной важной особенности: интенсивность центрального максимума не является максимальной. Максимум наивысшей интенсивности распо­лагается в спектре 1-го или более высокого порядка. Опыт показывает, что интенсивность дифрагированного света максимальна в направлении зеркального отражения от штриха
. Суть критерия Рэлея.

Ответ:


Два соседних максимума с длинами волн и принято считать различимыми (разрешимыми) (рис.) если максимум спектральной линии длины волны располагается над минимумом линии с длиной . Аналогично, положению максимума линии (относительно оси , рис.) соответствует минимум линии . Величину называют РАЗНОСТЬЮ ДЛИН ВОЛН, ПОДЧИ­НЯЮЩИХСЯ КРИТЕРИЮ

РЭЛЕЯ.
Задача
Свет с длиной волны падает на дифракционную решетку (ДР) с периодом d, освещая N щелей ДР. При этом ясно видны первые m дифракционных максимумов. Определить минимальное значение длины волны видимого света, которая может наблюдаться одновременно с длиной волны на интерференционной картине.

Дано:

?=0,46 мкм

d=3,5 мкм

m=7

N=30

Теоретические сведения к задаче из раздела 4
Отношение длины волны к разнице длин волн , подчиняющихся критерию Рэлея, называется разрешающей способностью решетки:
.
С другой стороны, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку спектра и числу рабочих щелей :
отсюда находим
разница длин волн будет мкм

мкм

Какое явление называется «материальной дисперсией»?

Ответ: Дисперсией электромагнитных волн называют зависимость
абсолютного показателя преломления диэлектрика от час­тоты (длины) воздействующей на этот диэлектрик элект­ромагнитной ВОЛНЫ.
Постройте зависимость абсолютного показателя преломления от частоты в случае, когда диэлектрик неидеален и имеет 2 валентных электрона с различными собственными частотами.

Ответ:

.

Пусть валентный электрон диэлектрика обладает малым коэф­фициентом затухания , таким, что


Обозначив получаем : ,
Во всяком реальном диэлектрике валентный электрон обладает конечным коэффициентом затухания и его резонансная частота

.

Амплитуда смещения также конечна:

.

Дайте понятия областей нормальной и аномальной дисперсии.

Ответ:


Участки и (рис) традиционно носят название областей "нормальной" дисперсии. На этих участках возрастает с ростом . Область , соответствующая пику поглощения электромагнитной энергии, называется областью "аномальной" дисперсии. На участке резко убывает с ростом . Участку соответствует видимый диапазон нм. Левее точки (К) располагается инфракрасный диапазон (ИК), правее точки (Ф) - ультрафиолетовый (УФ). В увеличенном масштабе участок () имеет вид, показанный на рисунке . Поскольку ~, зависимости соответствует рисунок 9.16, откуда следует, что для красного и ИК - диапазонов и - для фиолетового и УФ диапазонов, связаны следующим соотношением
.
В диэлектрических оптических волноводах, ионы которых содержат по нескольку электронов, ход зависимости более сложен (рис.) и каждая из областей аномальной дисперсии имеет свой пик поглощения. Так например, в "чистом" SiO2 наибольшие неприятности доставляют 2 типа поглощения: первый расположен в ИК - диапазоне, второй в УФ – области. "Хвосты" от указанных пиков поглощения оставляют для распространения сигнала лишь узкое "окно" прозрачности на длине волны 1,2 мкм с шириной самого " окна" около 0,4 мкм. Именно этот диапазон длин волн сегодня наи­более перспективен при конструировании ВОЛС на основе SiO2.

Объяснить влияние дисперсии на форму импульса при распространении по оптическому волокну.

Ответ: В процессе распространения импульса света по стекловолокну его искажения обусловлены двумя основными причинами: увеличением длительности (уширением импульса во времени) и уменьшением амплитуды
ВВХД представляет собою уширение импульсного сигнала, вызванное зависимостью волнового вектора от частоты электромагнитной волны.

Пусть волновой пакет распространяется в стекловолокне в виде единственной МОДЫ (узкий пучок параллельных лучей) с груп­повой скоростью



Дисперсией, т.е. зависимостью - пренебрегаем (рис.). Время распространения импульса по траектории длины



Рисунок
в стекловолокне

.
Уширение импульса


Понятие длительности импульса (ответ сопроводить рисунком).

Ответ:

Если длительность Гауссового импульса на входе в стекло­волокно равна , величина хроматической "дисперсии" состав­ляет , межмодовая "дисперсия" равна , длитель­ность импульса на выходе из стекловолокна определяет­ся выражением :




Перечислите виды внутримодовой дисперсии.

Ответ: ВНУТРИМОДОВАЯ ВОЛНОВОДНАЯ ХРОМАТИЧЕСКАЯ «ДИСПЕРСИЯ» (ВВХД),

ВНУТРИМОДОВАЯ МАТЕРИАЛЬНАЯ ХРОМАТИЧЕСКАЯ ДИСПЕРСИЯ (ВМХД),

ХРОМАТИЧЕСКАЯ «ДИСПЕРСИЯ» (ХД),

МЕЖМОДОВАЯ (МНОГОЛУЧЕВАЯ) «ДИСПЕРСИЯ» в стекловолокнах со ступенчатым распределением профиЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ.
Как уменьшить влияние межмодовой дисперсии?

Ответ: ГРАДИЕНТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ В СТЕКЛОВОЛОКНЕ КАК ОДИН ИЗ СПОСОБОВ УМЕНЬШЕНИЯ МЕЖМОДОВОЙ «ДИСПЕРСИИ»


Если ( ) убывает плавно (рис) плавно изменяется и траектория светового луча. Очевидно, что в ступенчатых стекловолокнах рефракция скачкообразная, а в градиентных – плавная.

Из рис. видно, что длина пути осевого луча в градиентном стекловолокне меньше, чем внеосевого ,

Среднее значение абсолютного показателя преломления на участке меньше осевого значения ( ,): .

Скорость распространения осевого луча на участке

- меньше средней скорости внеосевого луча на участке :
, откуда .

Время распространения осевого луча
Время распространения внеосевого луча . )
Из соотношений следует, что при соответствующем подборе соотношения между и профилем можно добиться условия

И свести к минимуму “дисперсию” .

адача

Определить длительность импульса на выходе из стекловолокна, если длительность гауссовского импульса на входе в стекловолокно равна , величина хроматической дисперсии составляет , межмодовая дисперсия равна . Данные приведены в таблица 5.1 и 5.2.
Дано: =130 нс, =175 пс, =15 пс.

Найти: =?

Решение:




Теоретические сведения к задаче из раздела 5
Если длительность Гауссового импульса на входе в стекло­волокно равна , величина хроматической дисперсии состав­ляет , межмодовая дисперсия равна , длитель­ность импульса на выходе из стекловолокна определяет­ся выражением (рисунок 5.1):


Рисунок 5.1 – Длительность импульса на входе и выходе стекловолокна


Что такое поляризация электромагнитного излучения?

Ответ: Под ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ света, как физическим явлением, обычно понимается 2 группы процессов.


1) Процесс выделения колебаний векторов с заданной ориентацией из всего многообразия колебаний , присутствующих в естественном свете (получение линей­но-поляризованного света, рис).
2) Процесс создания таких условий, при которых вектор начинает изменяться по некоторому заданному закону (получение, например, циркулярно-поляризован­ного света, рис ниже).


Назовите оптические устройства, в которых осуществляется поляризация.

Ответ: Устройства, в которых происходит поляризация 1-го или 2-го типов, называются ПОЛЯРИЗАТОРАМИ или ПОЛЯРОИДАМИ (Пл, Пц - рис.).
Как видно из рисунка, после прохождения естественно­го света через поляроид (Пл) из всего многообразия колебаний в волновом пакете остались лишь ко­лебания типа . Такая волна называется линейно-поляризованной.
Какие бывают виды поляризаций электромагнитной волны?

Ответ: Поляризация бывает: естественная, линейная, круговая и эллептическеая.


В каких случаях обнаруживается искусственное двойное лучепреломление?

Ответ:

В 1875 г. Керром было обнаружено явление двойного луче­преломления в органических жидкостях и аморфных диэлектриках, помещенных в электрическое поле. Под действием внешнего электри­ческого поля, молекулы жидкости ориентируются вдоль векторе нап­ряженности поля и жидкость ведет себя подобно одноосно­му кристаллу (раздел 11.5) с главной оптической осью, расположенной вдоль вектора. При пропускании линейно поляризованного излу­чения с длиной волны ортогонально вектору в жидкос­ти возникает два луча - обыкновенный и необыкновенный и соответствующие им волны и , взаимно ортогональные, сдви­нутые по фазе на
, (11.19)
где - длина волны в вакууме,

- геометрическая длина диэлектрика,

- напряженность внешнего электрического поля,

- коэффициент пропорциональности.
Что такое угол Брюстера?

Ответ: Доля поляризованного света зависит от величины угла падения ?, причем с возрастанием угла ? доля поляризованного света растет, и при определенном его значении отраженный свет оказывается полностью поляризованным. Величина этого угла полной поляризации зависит от относительного показателя преломления n и определяется, как установил Брюстер(1815г), соотношением (закон Брюстера)
Суть закона Малюса.

Ответ: В ряде случаев необходимо знать соотношение между интенсивностью поляризованного света на входе
() в анализатор и интенсивностью на выходе из не­го .




Формула отражает сущность закона МАЛЮСА, согласно которому

.
Суть эффекта Фарадея.

Ответ: Природа эффекта Фарадея заключается во взаимодействии маг­нитных моментов валентных электронов диэлектрика с внешним магнит­ным полем напряженности . Под воздействием поля и разориентированные магнитные моменты изотропного диэлектрика стре­мятся сориентироваться либо в направлении , либо в направле­нии ему противоположном. Поле вектора увеличивает значения , ориентирующиеся вдоль и ослабляет величины векторов , ориентированные в противоположном направлении. Увеличение приводит к возрастанию собственных частот колебаний ва­лентных электронов от до . Ослабление уменьшает на и . Увеличение собствен­ных частот с до сдвигает кривую дисперсии вправо .


Рисунок.
Уменьшение частот до сдвигает кривую дисперсии влево. Для монохроматической волны длины , которой соответствует частота , абсолютный показатель преломления становится равным , в соответствии с кривой дисперсии, сдви­нутой вправо, и принимает значение , в соответствии с кривой сдвинутой влево. В результате оптическое излучение распадается на два потока, один из которых распространяется в диэлектрике с фазовой скоростью , а другой - с . Как уже отмечалось для наблюдения эффекта Фарадея, излучение должно быть предварительно линейно-поляризованным.

Задача

Два поляризатора (П1 и П3) расположены так, что оси поляризации образуют прямой угол, а третий поляризатор (П2) размещается между ними так, что ось поляризации его составляет угол с осью поляризации первого поляризатора (П1). Во сколько раз уменьшится интенсивность света, проходящего через такое устройство, если все поляроиды идеальны (потерь нет)? Данные приведены в таблице 6.1
Теоретические сведения к задаче из раздела 6
Любой неполяризованный свет можно представить в виде суммы двух ортогональных линейно поляризованных колебаний. Так как на выход поляризатора П1 пройдет только один вектор, который параллелен плоскости П1, то интенсивность света на выходе первого поляризатора будет равна:
, (6.1)
где I0 – интенсивность неполяризованного света на входе П1.

Сущность закона Малюса:
. (6.2)

При решении задачи в формуле (6.2) принять величину П=0, то есть потерь нет.
Дано: Ө=25˚ , П=0
Найти: Во сколько раз уменьшится интенсивность света, проходящего через такое устройство, если все поляроиды идеальны (потерь нет)?
Решение:





Ответ: в 13,65 раз

7. ОСНОВЫ ФОТОМЕТРИИ
Понятие функции видности.

Ответ: Интенсивность нервного раздражения, возникающего в нервных окончаниях сетчатки глаза под воздействием света принято характе­ризовать ФУНКЦИЕЙ ВИДНОСТИ . При =555 нм, . При = 400 нм и = 760 нм, .

Аналитический вид функции достаточно сложен. Поэтому, для практических целей достаточно воспользоваться ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИЕЙ ВИДНОСТИ:

,
Вопрос 2. Понятие телесного угла, светового потока, силы света, освещенности, яркости, светимости.

Ответ:



Рассмотрим точечный источник света , испускающий
свет равномерно во всё трёхмерное пространство . Выберем в указанном пространстве световой конус с углом в его вершине, совпадающей с источником света . Пересечем световой конус сферической поверхностью радиуса . Как видно из рис. конус «вырезает» на сферической поверхности площадку площади . Рассмотренный световой конус принято характеризовать величиной телесного угла , которая определяется как
,
и измеряется в СТЕРАДИАНАХ (ср). Очевидно, что телесному углу в
1 ср соответствует условие . "Полному" телесному
углу, при котором точечный источник излучает свет в сферу
радиуса соответствует величина и величина



Пусть монохроматическое излучение с длиной волны = 555 нм переносит через пло­щадку за 1с энергию 0,0016 Дж. Полагают, что в данном случае внутри телесного угла распространяется световой поток , равный 1 люмену (лм).
Пусть внутри телесного угла распространяется световой поток ,

Величина ,

носит название СИЛЫ СВЕТА источника .

Освещённостью поверхности называют величи­ну
,

где - световой поток, падающий на поверхность
СВЕТИМОСТЬ численно равна световому потоку, испускаемому с единицы площади светящейся поверхности наг­ретого тела , рис. 17.11, в телесный угол 2 страдиан.


Величина определяемая формулой (17.29), носит название ЯРКОСТИ светящейся поверхности . В отличие от светимости , характеризующей излучение света в полупространство, яркость характеризует излучение площадки в направлении, оп­ределяемом углами и

Понятие стерадиана, люмена, канделы, люкса.

Ответ: Стерадиан. Световой конус принято характеризовать величиной телесного угла , которая определяется как
,
и измеряется в СТЕРАДИАНАХ (ср). Очевидно, что телесному углу в
1 ср соответствует условие .
Люмен.

Пусть монохроматическое излучение с длиной волны = 555 нм переносит через пло­щадку за 1с энергию 0,0016 Дж. Полагают, что в данном случае внутри телесного угла распространяется световой поток , равный 1 люмену (лм).
Указанное соотношение является международным стандартом для 1 люмена.

Таким образом,

0,0016 = 0,0016 Вт ~ 1лм,

при = 555 нм.

Пропорциональность (17.14) является не только определением 1 люмена, но и единственным связующим звеном между фотометрическими и энергетическими характеристиками оптического излучения.
Кандела.

Единица измерения силы света 1 кандела (кд) в настоящее время принята за основную фотометрическую (светомеханическую) единицу системы «SI».
Кандела равна силе света в заданном направ­лении, излучаемого монохроматическим источником с частотой 5,4·?014 Гц, излучение которого в указанном направлении составляет 1/683(Вт/ср) .
Заметим, что при силе света в 1 кд, световой поток, распространяющийся в телесном угле в 1 ср, равен 1 лм.

Действительно, согласно :

.

Люкс.

Освещённостью поверхности называют величи­ну
,

где - световой поток, падающий на поверхность , Если = 1 лм, = 1, = 1 люксу (лк). Т.о.,




Какой источник называется ламбертовским?

Ответ: . В 1760 г. немецким учёным И.Ламбертом было показано, что если площадка не только излучает свет, но ещё идеально рассеивает его по всем направлениям, яркость излучателя является постоянной для любых . Последнее утверждение носит название ЗАКОНА ЛАМБЕРТА, а источники света такого типа называют ЛАМБЕРТОВСКИМИ.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации