Реферат - Логіка - як наука, та основні напрямки досліджень у сучасній логіці - файл n1.doc

Реферат - Логіка - як наука, та основні напрямки досліджень у сучасній логіці
скачать (147 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc147kb.23.11.2012 20:00скачать

n1.doc



Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій

Навчально-науковий інститут заочного та дистанційного навчання

 

  

  

 
 

 

Реферат

за темою: «Логіка — як наука, та основні напрямки досліджень у сучасній логіці»
по дисципліні «Логіка»

студента 2 курсу, академ група____

Сафонова Дениса Валерійовича

Студентський квиток № _______

 

 

 

 

  

Київ 2010 р.

Зміст





  1. Вступ………………..……………………………………………………….3

  2. Історія розвитку…………………………………………………………….5

  3. Мислення, мова, логіка…………………………………………………….9

  4. Предмет логіки……………………………………………………………11

  5. Мова і логіка. Особливості мови логіки………………………………...14

  6. Основні напрямки досліджень сучасної логіки…………………………18

  7. Список використаної літератури………………………………………...23

Вступ



Логіка як наука і керівництво (органон) для правильного мислення не випадково виникла в античній Греції. Її розвиток був пов’язаний з потребами вдосконалення вміння переконливо виступати на зборах, в суді, вести публічні дискусії. Ці навички дозволяли людям досягти успіху в житті, і тому з часом навіть з’явилися платні вчителі (софісти), які навчали мистецтва мислити, доводити істинність своїх думок і навіть перемагати у словесних суперечках, не володіючи істиною, а лише завдячуючи ораторській майстерності. Отже, логіка у самих своїх початках щільно пов’язана з важливими ділянками діяльності суспільства – з політикою, юриспруденцією, громадським життям. І в наш час логіка в такому розумінні не втрачає свого значення. Вона є базовою дисципліною у підготовці юристів і лінгвістів, а в політичній діяльності важливим її аспектом є вміння переконливо виступати перед численною аудиторією, і тому такі виступи ретельно готуються фахівцями.

Ораторська майстерність, підгрунтям якої є логіка, особливу роль відіграє у демократичних суспільствах. Можливість вільно висловлювати свої думки, спілкуватися з людьми, брати активну участь у доленосних політичних подіях робить мистецтво полеміки вельми актуальним. Зростання інтенсивності політичного життя в сучасній Україні, залучення великих мас людей до різноманітних політичних і громадських акцій, постійна увага засобів масової інформації до цих подій - всі ці ознаки демократичного суспільства - спонтанно породжують цікавість до якості публічних виступів. Спеціалісти з логіки і лінгвістики можуть з жалем констатувати недостатню логічну підготовку як політичних лідерів різних рівнів, так і журналістів. Вочевидь, ця дисципліна не мала достатнього поширення у системі вищої освіти радянського періоду і за інерцією в незалежній українській державі.

Позитивним явищем в інтелектуальному житті сучасної України є підвищення інтересу до логіки, включення цієї дисципліни, хоч і зазвичай в невеличких обсягах, до програм підготовки спеціалістів у вузах. Все більше з’являється підручників і посібників з логіки, що є відображенням суспільної потреби в цій науці. Причинами таких тенденцій є прагнення вдосконалення освіти, надання їй традиційно європейських орієнтацій і демократизація навчального процесу.

Все вищесказане є свідченням того, що логіка не тільки не втратила свого значення, але й знову стає суттєвим чинником розвитку української культури, в межах якої відбувається демократизація багатьох ділянок суспільного життя.

Багато людей ніколи не вивчали логіки, а більшість знайомі з нею дуже поверхово. Це не означає, що ці люди не вміють мислити. Мислення є атрибутом нашого життя, і тому ми мислимо за-будь-яких умов, навіть не отримавши жодної освіти. Проте ґрунтовна освіта є бажаною для людини, оскільки в сучасному світі не можна бути повноцінним членом суспільства, не отримавши її. Не можна розкрити своїх можливостей і талантів, здійснити свою місію на цій Землі, будучи навіть дуже обдарованою особистістю від природи, але не навченої необхідних навичок і прийомів правильного мислення. Однак не треба думати, що опанувавши логіку, вивчивши закони правильного мислення, людина отримає гарантії істинності у різних ділянках знання і орієнтири вірної і успішної діяльності. Це не зовсім так. Логіка не виробляє істинні шляхи. Вона більшою мірою вказує правила, за допомогою яких можна не припускатися помилок. В такому розумінні значення логіки є негативним і в такий спосіб сприяє самокритичності і, отже, самовдосконаленню.

Якщо говорити про позитивні наукові досягнення логіки, вони є очевидними. Розвиток традиційної логіки і синтез її з математикою уможливили створення сучасних засобів техніки і технології, зокрема кібернетичних машин. Передача окремих властивостей людського мислення, тобто логічних правил коректного міркування машині – це вияв величезних ресурсів людського розуму. Ці відкриття зроблено на базі ще досить простих логічних систем. Але сучасні роботи в галузі комбінаторної, багатозначної, модальної та інших напрямів логіки, хоч і являють собою поки що більшою мірою теорії і не застосовуються на практиці, відкривають перед наукою і практикою фантастичні перспективи.

Історія розвитку



В історії логіки виділяють два етапи:

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Аристотелем. В останні півто­ра століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, пе­редумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізова­ну мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зро­зуміли і зрештою забули.

Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ці­ла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка перейшла наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розро­бив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, мно­ження тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховува­лись у традиційній силогістиці. Він детально проана­лізував закони комутативності, асоціативності, дис­трибутивності .

Огастес де Морган (1806—1871) — засновник ло­гічного аналізу відношень, зокрема запропонував фор­мулу суджень відношення, яка нагадує сучасну фор­мулу «аRb». Він сформулював основні принципи логі­ки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, мно­ження тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».

Готліб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалі­зованої арифметики на основі розробленого ним роз­ширеного числення предикатів з метою обґрунтування ? ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розви­ток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відпо­відно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс Пірс (1839—1914) — родоначаль­ник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму чис­ленні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні ло­гічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програ­ма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Альфред-Норт Уайтхед (1861—1947) у співавторс­тві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи математики», яка зробила значний внесок у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел (1872—1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематично виклав теорію числення висловлювань і теорію класів. У книзі «Принципи математики» разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію типів як способу переборення парадоксів. Крім того, Рассел досліджу­вав логічний аспект проблеми існування, логічний статус дескрипції, природу деяких парадоксів тощо.

Джузеппе Пеано (1858—1932) запропонував ідеї, завдяки яким було здійснено перехід від старої алгеб­ри логіки до математичної в її сучасному вигляді. Він увів прийняті в сучасній математичній логіці символи (— знак входження елемента до тієї чи іншої мно­жини; — знак включення множини;знак об'єд­нання множин;знак перетину множин), сформу­лював систему аксіом для арифметики натурального ряду.

Платон Порецький (1846—1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки. Він уза­гальнив і розвинув досягнення Дж. Буля, У.-С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне міс­це у працях Порецького займала «теорія наслідків». Ним узагальнена теорія силогістики традиційної логіки, проаналізовані деякі несилогістичні міркування тощо.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і дея­ких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії мно­жин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і методологічних проб­лем тощо.

В Україні сучасна логіка почала розвиватися на початку ХІХ ст. Так, наприкінці XVIII — на початку XIX ст. проблеми логіки вивчав П. Лодій, який опублікував результати своїх досліджень у працях «Логические наставляння» і «Теория общих правил». Значний внесок у розвиток логіки зробив О. Потебня.

У період радянської влади в Україні формальну ло­гіку тривалий час ігнорували, а то й критикували як основу метафізичного методу. Тільки в другій полови­ні 40-х років за таємничих обставин її було реабіліто­вано («мовчки»), і курс формальної логіки введено до програм не лише вузів, а й середніх шкіл та деяких спеціальних середніх закладів освіти (крайнощі тоді були нормою життя). А через якийсь час курс логіки вилучили з програм середніх навчальних закладів і більшості вузівських1. Сучасну ж логіку, зокрема ло­гіку висловлювань і логіку предикатів, зневажливо називали логістикою. Лише у 1961 р. Є. Войшвілло прочитав у Київському державному університеті для викладачів логіки курс лекцій з логіки висловлювань і логіки предикатів. У той самий час в Інституті філо­софії АН УРСР розпочинали свою роботу М. Попович і С. Кримський (а в Одесі — А. Уйомов).

Ці київські вчені та їх учні — С. Васильєв та Є. Ледніков — зро­били певний внесок у розвиток символічної логіки, ло­гічної семантики та семіотики і пробудили цікавість до цієї сфери знань.

В останні десятиліття в Україні виросла ціла когорта вчених, які плідно працюють над проблемами сучасної логіки. Це насамперед А. Ішмуратов, В. Омельянчик та інші.

Отже, логіка у своєму розвитку пройшла два головних етапи. Перший етап (рис. 1.) пов’язаний з роботами Аристотеля, стоїків і мислителів доби Середньовіччя.

Цей етап розвитку науки отримав назву традиційного, на ньому логіка існувала майже виключно як логіка формальна. Традиційна вона включала і включає досі такі розділи як: поняття, судження, умовивід, доведення, спростування, гіпотеза.

Другий етап пов’язаний з творчістю німецького філософа Г.В.Лейбніца, який є основоположником математичної (символічної) логіки. Лейбніц намагався вибудувати універсальну мову, за допомогою якої суперечки між людьми можна було б вирішувати шляхом обчислення. Цей напрямок логіки досліджує логічні зв’язки і відношення, які лежать в основі дедуктивного умовиводу. Можна сказати, що математична логіка розробляє застосування математичних методів до аналізу форм і законів доведення.
Традиційна логіка Сучасна логіка

Аристотель Стоїки Схоластика Лейбніц Діалектична логіка


(Кант, Гегель)

Математична логіка

(Фреге, Пріс)

Рис. 1. Схема розвитку логіки як науки



Мислення, мова, логіка



Логіка є наукою, об’єктом якої є розум, мислення. Ці явища, найскладніші серед усього, з чим стикається людина, вивчаються цілою низкою наук, серед яких є як природничі (фізіологія і анатомія мозку, математика, кібернетика), так і гуманітарні (філософія, психологія, психіатрія). Кожна із вказаних наук має свою ділянку, свій фрагмент мислення і пізнання. Так, фізіологія і анатомія мозку концентрують свою увагу на матеріальних процесах, що відбуваються у мозку людини, математика і кібернетика досліджують розумові операції і дозволяють деякі з них формалізувати і моделювати, філософія вивчає процес утворення форм мислення і їх взаємозв’язок тощо. Логіка має іншу специфіку.

Саме по собі мислення є досі дуже складним явищем для науки. Попри свою багатогранність, багатофункціональність, таємничість походження, мислення є даністю, реальністю кожної людини. Те, що є в кожного, найважче піддається об’єктивації і об’єктивному дослідженню, адже мислення не можна вивчати безпосередньо. Тому щодо походження, природи і характеру мислення існувала (і нині існує) велика кількість гіпотез і значно менше науково обґрунтованих теорій. Більше того, самої науки недостатньо, щоб розібратися в природі мислення. На допомогу приходять філософія, релігія, мистецтво, міфологія, афоризми мудреців.

Здатність мислення – це чудо. В ньому є найбільша велич і найбільша сила людини. В ньому і причини поразок і хибних шляхів пізнання і діяльності. Однією з найбільш важливих функцій мислення є отримання знання про оточуючий світ, про саму людину, оскільки це дає можливість орієнтуватись в навколишньому середовищі, в суспільстві, забезпечувати виживання людського роду, а також перетворювати дійсність. Знання не даються людині в готовому вигляді, а набуваються в процесі пізнання - процесу і способів здобування інформації.

Пізнання – процес теоретичного засвоєння законів дійсності на основі практичної діяльності людей. Вихідними є емпіричні (такі, що базуються на досвіді) форми пізнання. Їх джерело – враження, які ми отримуємо через органи чуття. Розрізняють три форми чуттєвого пізнання: відчуття, сприйняття, уявлення.

Відчуття – це відображення окремих властивостей предметів і явищ світу, а також внутрішніх станів організму внаслідок безпосереднього впливу їх на органи чуття.

Сприйняття – чуттєве відображення предметів, явищ, станів організму у сукупності їх властивостей через безпосередню дію їх на органи чуття.

Уявлення – чуттєво-наочний образ предметів, явищ світу, який є узагальненням досвіду людини і не має безпосереднього зв’язку з дією на органи чуття в даний момент часу. Цей образ є відносно незалежним від безпосереднього сприйняття і може бути викликаний людиною в пам’яті, уяві, фантазії.

Всі ці форми щільно пов’язані між собою. Наприклад, якщо ми бачимо ріку, в цьому відчутті вже наявне уявлення про ріку. Також будь-яке сприйняття, зокрема дерев у лісі, є комбінацією кількох різних відчуттів.

Знання, які ми отримуємо шляхом емпіричного пізнання, осмислюються і усвідомлюються за допомогою абстрактних форм пізнання. Це усвідомлення і є логічним пізнанням. Воно щільно пов’язане з емпіричним пізнанням, але є якісно відмінним за своєю природою.


Емпіричне

  1. Безпосередні знання

  2. Нерозрізнення суттєвого і несуттєвого

  3. Розмаїття і безлад

  4. Примусовість (нав’язливість)



  1. Мовний вираз не обов’язковий

Логічне

  1. Опосередковані знання

  2. Пізнання суттєвого




  1. Узагальнені ознаки

  2. Активність, цілеспрямованість, вільне обрання

  3. Нерозривний зв’язок з мовою

Рис. 2. Відмінності між емпіричним і логічним пізнанням




Предмет логіки



Специфіка логіки у вивченні мислення полягає у наступному. Вона має справу не з емпіричним пізнанням, а з абстрактним (логічним) способом осягнення дійсності. Її цікавить не будь-яке мислення, а правильне, коректне. Будучи наукою, вона розглядає закони мислення. Вона займається не дослідженням процесу мислення, а вже сформованими і готовими структурами, або формами мислення.

Термін «логіка» (грец. «побудований на міркуванні») походить від фундаментального поняття грецької філософії «логос», що перекладається як слово, поняття, судження, розум. В попередньому окресленні під логікою будемо розуміти науку про загальні форми, закони і засоби(методи) мислення в будь-якій ділянці знання. Саме ці ідеальні структури і становлять предмет логіки. Розглянемо коротко їх особливості

Логічною формою називають історично встановлені способи зв’язку елементів думки. У логічних формах відображено найбільш загальні, звичні, постійні відношення між предметами і явищами світу, речами і їх властивостями, станами, процесами тощо.

В традиційній логіці розрізняють три види подібних структур мислення: *поняття, *судження, *умовивід. Поняття містить в собі узагальнення найбільш суттєвих ознак предметів і явищ У судженні, головною характеристикою якого є істинність, стверджується наявність чи відсутність тієї чи іншої ознаки у предмета або фіксується чи заперечується певне відношення між предметами. Як поняття, так і судження є формами відносно сталої, завершеної думки. На відміну від них умовивід відображає процес мислення, логічні операції з думками. В умовиводах зафіксовані відображення найбільш звичних форми зв’язків між предметами і явищами нашого світу. Всім цим формам присвячено окремі теми. Зазначимо лише деякі загальні особливості всіх логічних форм.

Логічні форми є загальними і відносно незалежними від конкретних речей і явищ ідеальними утвореннями. Щодо їх природи існують різні думки. Зокрема, ряд видатних мислителів, наприклад І.Кант, вважали, що ці форми містяться у свідомості людей апріорно (до будь-якого життєвого досвіду). З протилежних позицій (англійський емпіризм, марксизм тощо) заперечується будь-яка наявність логічних утворень до початку досвіду, їх існування розглядається як апостеріорі ( що походить з досвіду).

Слід відзначити, що логічні форми певним чином пов’язані з тими речами, предметами, відношеннями, явищами, станами, яким вони відповідають. Проте ці форми мають виразну специфіку, пов’язану з їх ідеальним характером. Логічні утворення мають багато такого, чому не можна віднайти аналогу у відповідних явищах дійсності. Зокрема, не можна знайти відповідника в об’єктивній реальності деяких логічних зв’язок, операторів тощо. В даному випадку логіка нагадує лінгвістику. Проте загалом, в своїй сукупності ці форми пов’язані з дійсністю в такий спосіб, що дозволяють людині орієнтуватися в світі і перетворювати його.

Предмет логіки містить також логічні закони, які в сучасній логіці іноді називають також тавтологіями. Це певні усталені зв’язки між елементами думки, зафіксовані у формулах, які за будь-якої підстановки замість змінних частин цієї думки виразів конкретного змісту завжди дають істинне судження. Законів логіки доволі багато, проте найбільш загальними традиційно вважаються чотири: закон тотожності, закон суперечності (несуперечності), закон вилучення третього і закон достатньої підстави. Їх дотримання є атрибутом будь-якого нормального мислення. Навпаки, їх порушення свідчить про недостатню освіченість і відсутність навичок інтелектуальної роботи або бажання приховати істину, або психічні хвороби. Ці закони служили людям протягом тисячоліть і нині не втратили свого значення. В нетрадиційній логіці виділено тaкож ще ряд законів: ідемпотентності, комутативності, асоціативності, дистрибутивності, поглинання.

Логічні форми і закони мають формальний вираз в логіці. Формули відображають типові структури думки. Формалізувати логіку почав ще її засновник Арістотель, продовжили видатні філософи, логіки і математики Г.Лейбніц, Л.Морган, Дж.Буль, Ч.Пірс, Джевонс, Шредер, Борецький та ін. Тому логіку зазвичай називають, починаючи з І.Канта, формальною, що відображає значне застосування методу формалізації в цій ділянці науки.

Для розуміння предмету логіки важливо торкнутись питання про категоріальні основи логіки. Всі речі подібні між собою в певному аспекті. Будь-який предмет належить до певного класу (лат. – classis –група) або множини. Множиною називається найбільш загальне поняття математичної логіки і математики, яким позначають набір, сукупність, зібрання будь-яких об’єктів, що мають спільну для них всіх характерну ознаку. Є класи або множини, до яких належить велика кількість предметів. В нашому мисленні вони служать для позначення найбільш загальних подібних властивостей предметів або явищ. Арістотель назвав їх категоріями (від грец. висловлювати). Категорія – це те, що можна висловити про будь-який предмет. В творах Арістотеля виділено 10 таких категорій: *субстанція, *кількість, *якість, *відношення, *місце, *час, *положення, *володіння, *дія, *страждання. Вони охоплюють всі варіанти можливого, того, що можна сказати про будь-що.

В сучасній філософії і логіці прийнято розглядати у якості категорій *річ, *властивість,* відношення.

Річ (предмет) – це те, що має більш-менш постійну форму, існує як матеріальний чи ідеальний об’єкт або явище. Відповідником речі у мові є іменник, а у складі речення - підмет. Наприклад, речами є «зірка», «дерево», «комп’ютер», «парламент», а також «любов», «краса», «благо», «майбутнє» тощо. Речам властиві певні якості, дії, стани, наприклад: «зірка яскрава», «дерево зелене», комп’ютер працює», «краса неземна» і т.ін. Якість, дія, стан – це їх властивості, мовним виразом яких можуть бути різні частини мовлення (іменники, займенники, прикметники, дієслова) і які у реченні виконують роль присудку. Речі можуть розглядатися як такі, що перебувають у різноманітних відношеннях, наприклад: «Київ більший за Львів», «комп’ютер значно зручніший за друкарську машинку», «Літак є більш швидким видом транспорту, ніж вертоліт»; «Ненависть породжує насилля». Між властивістю і відношенням є суттєва різниця. Властивість належить речі. Говорячи про різні властивості речі, ми не полишаємо її меж. Перейти до іншої речі дозволяє відношення. Так, Київ і Львів – різні міста, і співвіднести їх одне з одним можна через відношення (в даному випадку відношення величини). Можливе співвіднесення речі із самою собою. Такі відношення називають рефлексивними або одномісними. Вище наведено кілька прикладів двомісних відношень. Існують також тримісні або n-місні відношення.

Речі, властивості і відношення, хоч і відрізняються, але не відділені між собою непрохідним бар’єром. Одне й те ж поняття (слово) може в одному випадку виступати як річ, в іншому – як властивість, а в третьому – як відношення.


Мова і логіка. Особливості мови логіки



Логічне мислення, як вже зазначалося, невідривно пов’язане з мовою. У мові матеріалізуються, фіксуються і закріплюються наші думки. В ній знаходять відображення наші знання про речі, властивості і відношення. За допомогою мови ми передаємо ці знання наступним поколінням. Мова дозволяє нам спілкуватися з іншими людьми і в такий спосіб поширювати знання і отримувати їх. Важливою функцією мови є також і те, що вона є засобом абстрагування (від лат. abstraho – відокремлюю) тобто виділення загального і суттєвого серед розмаїття властивостей предметів і явищ – базової операції нашого мислення.

Розрізняють природні і штучні мови. Природними є національні мови і мови етносів, які стихійно утворювалися протягом тривалого часу існування і компактного проживання цих спільнот. Такі мови є основним засобом фіксації знань і накопичення інформації. В них містяться багаті можливості для виразу повноти буття людини і світу. Ці мови є наслідком колективної творчості і не мають певних авторів-засновників.

Штучні мови створюються з певною метою в конкретних галузях знань. Кожна наука має або прагне створити власну мову. Завжди можна назвати видатних людей, які створювали ту чи іншу штучну мову. В ній значення слів природної мови набувають конкретизації і підлягають обмеженню, оскільки багатозначність звичайної мови заважає адекватному мисленню в ділянці конкретної науки. Характерною властивістю штучних мов є широке використання в них символів.

Символ, або знак (від грец. symbolon - знак, пізнавальна прикмета) – чуттєво сприйманий предмет (явище, дія), який виступає у ролі представника іншого предмету, властивості, відношення.

Сама форма символу зазвичай не подібна до того предмету, який представлено символом. Один і той же предмет навіть у межах певної науки може мати кілька символічних позначень.

Завдяки використанню символів штучні мови мають значно більші, ніж природні мови можливості у накопиченні, зберіганні інформації і користуванні нею. Символи надають думкам точності, лаконізму, коректності. За їх допомогою значно зручніше здійснювати операції мислення, спостерігати процеси і уявляти результати. Як би виглядала математика чи хімія, якщо би вони користувалися не символічними мовами, а природними? Створення штучних мов значно прискорило розвиток науки, техніки і технології. В наш час важливою ділянкою наукових досліджень зробилася семіотика – загальна теорія знаків.

Логіка із самого початку свого існування використовувала символи. У розробку символічної мови логіки значний внесок зробили Платон. Арістотель, Хрізипп та інші античні мислителі. В пізніші часи ця робота продовжилася і сьогодні логіка має розвинутий символічний апарат і загалом всі ознаки розвинутої науки.

Мова логіки, як і будь-яка інша, містить три головні виміри: *семантику, *синтаксис, *прагматику.

Семантика (грец. semantikos – той, що позначає) вивчає смисловий бік виразів штучної мови, правила перекладу абстрактних символів на звичайну мову, а також зміну значень символів. Важливою функцією семантики є інтерпретація символів, тобто їх тлумачення, встановлення відповідності вихідних положень формалізованої системи, зокрема логіки, смисловій системі тощо. В математичній логіці семантика є певним напрямком логіко-лінгвістичних досліджень, яка аналізує відношення між формально побудованим численням і тією частиною дійсності, яка йому відповідає. Багато проблем логічної семантики, а саме: проблеми смислу, значення, істинності, хибності - були в центрі уваги видатних вчених в цій галузі знання (Ч.Пірс, Г.Фреге, Б.Расел, Р.Карнап, А.Черч та ін.).

Синтаксис (грец. syntaxis - зіставлення, побудова, порядок) – це в логіці:

Прагматика (від грец. pragmaticus – діловий, обізнаний, практичний) досліджує сприйняття усвідомлених виразів знакової системи у відповідності із можливостями того, хто сприймає цю знакову систему; аналізує комунікативні аспекти мови, практичне відношення носія мови до самої мови.

Загально прийнята в сучасній логіці штучна мова – це мова логіки предикатів. Основними семантичними категоріями мови є: назви предметів, назви прикмет, речення.

Назви предметів – окремі слова чи словосполучення, позначаючі предмети. Є предметне і смислове значення. Предметне значення імені – це множинність предметів, до яких відноситься ім’я (денотат). Смислове значення (смисл) – це властивості притаманні предметам, за допомогою яких виділяють множину предметів (концепт.) Є прості і складні імена (назви) – “держава», “супутник Землі». По денотату назви бувають одиничні і загальні – (“Арістотель» і дається описом “сама велика річка в Коломиї»). Загальна назва позначає множину більше одного предмету (“закон»).

Назви прикмет (ознак) – якостей, властивостей чи відношень – називають предикаторами (виконують роль присудку).

Число назв, до яких відноситься предикатом, називається місцевістю. Предикатори, які виражають властивості притаманні окремим предметам, називаються одномісними (“небо синє»). Предикатори, що виражають відношення між двома і більше предметами, називаються багатомісними (“Марія любить Петра», “Тато дарує книгу сину»).

Речення – це вирази мови, в яких дещо стверджується чи заперечується.

Алфавіт мови логіки предикатів включає наступні види знаків (символів):

1) а, в, с, ... – символи для одиничних назв предметів і їх називають предметними постійними, чи константами;

2) x, y, z, … – символи загальних назв предметів, приймаючих значення в тій чи іншій сфері; їх називають предметними змінними;

3) P*, Q*, R*, … – символи для предикатів; їх називають предикатними змінними;

4) p, q, r, … – символи для висловлювань; їх називають пропозиційними змінними (propositio – висловлювання);

5) – символи для кількісної характеристики висловлювань; їх називають кванторами. - квантор загальності (все, кожний, всякий, завжди і т.д.); - квантор існування (деякий, інколи, буває, зустрічається, існує і т.д.).

6) логічні зв’язки:

? – кон’юнкція («і»)

v – диз’юнкція («або»)

? - імплікація («якщо... , то... )

? - еквіваленція, чи подвійна імплікація («якщо і тільки якщо... , то...»);

┐ - заперечення («невірно, що...»).

Технічні знаки (;)

Допустимі вирази в логіці називають правильно побудованими формулами – ППФ. Поняття ППФ вводяться наступним визначенням:

  1. Всяка пропозиційна змінна – p, q, r … є ППФ.

  2. Всяка предикатна змінна, взята з послідовністю констант, число яких відповідає їх місцевості, є ППФ: А1(х), А2(х, у), А3 (х, у, z), An(x, y, …n), де А1, А2, А3, … Аn – знаки метамови для предикаторів.

  3. Для будь-якої формули з предметними змінними, в якій будь-яка з змінних зв’язується квантором, вирази хА(х) і хА(х), також будуть ППФ.

  4. Якщо А і В формули, то вирази

┐А, ┐В

А ? В

А v В

А ? В

А ? В

також є формулами. Всі інші вирази не є ППФ.

Основні напрямки досліджень сучасної логіки



Логіка в наш час є доволі розгалуженою ділянкою знань, інтенсивно розвивається і знаходить практичне застосування в процесі створення нової техніки і технології. Одним з прийнятих поділів цієї галузі науки є розрізнення *традиційної і *математичної логіки.

Традиційна логіка – перший етап розвитку логіки вивідного знання. Вона вивчає загальнолюдські форми мислення (судження і поняття) і форми зв’язків думок у міркуванні (умовивід), а також формально-логічні закони. Вивчення форми або структури мислення і символічний вираз елементів цієї форми започаткував ще Арістотель. Згодом ці дослідження продовжили Г.Лейбніц, Дж.Локк, Дж.Буль, П.С.Порецький, У.Джевонс, Е.Шредер, Г.Фреге, Дж.Пеано, Б.Расел, А.Тарський, Я.Лукасевич, А.Н.Колмогоров, А.Черч, С.Кліні та інші логіки і математики. На цьому шляху відкрито нові перспективи у розвитку науки. Відволікаючись від субстрату і змін об’єкту, його зміст виражають через доволі жорсткі, фіксовані елементи його форми. В такий спосіб відкрилися широкі можливості застосування формалізованих мов для вивчення мислення. На основі формалізованих мов було розроблено інформаційні мови, які використовуються у комп’ютерах.

Математична або символічна логіка – другий етап розвитку вивідного знання. Вона вивчає ті ж закони мислення, що і традиційна логіка, але йде далі в абстрагуванні. В математичній логіці використовують математичні методи і спеціальний апарат символів і досліджують мислення за допомогою формалізованих мов. В такий спосіб стає можливим відкривати і вивчати нові закони мислення, з якими маємо справу, розв’язуючи складні логічні задачі в математиці, кібернетиці, проектуванні і роботі комп’ютерної техніки. В такому напрямі розвивається сучасна логіка.

В структурі сучасної логіки найбільш сформованими її напрямами є *пропозиційна логіка, *кванторна логіка, *комбінаторна логіка, *модальна логіка,* багатозначна логіка, *деонтична логіка.

Пропозиційна логіка займається обчисленням висловлювань, або системою змінних та поєднанням висловлювань або речень. Ця логіка не стосується класів, як це прийнято в традиційній логіці. Вона розглядає складні речення і прості як їх складники. Головною характеристикою семантики таких речень є значення істинності (і - «істинне», х - «хибне»). Для визначення істинності висловлювань австрійський логік Вітгенштейн створив спеціальні таблиці істинності.

Предметом обчислення кванторної логіки є предикати, тобто приписані суб’єкту властивості, наприклад, «життя є складним». Логіка предикатів шляхом застосування символів обчислює такі речення з великим ступенем точності і дозволяє уникати логічної невизначеності. Логіка предикатів користується особливими інструментами, або функторами, які іменуються кванторами. Важливим досягненням сучасної логіки предикатів є те, що вона може описувати відношення.

Комбінаторна (лат. combinare – поєднувати) логіка розглядає певні процеси, пов’язані із змінними. Її мета – спрощення основ математичної логіки і усунення парадоксів. Вона займається поняттями і методами, які при побудові формальних логічних систем чи обчислень вважаються такими, що не потребують пояснень, тобто самі по собі зрозумілими, не аналізуються і далі не вивчаються (наприклад, змінна функція, правило підстановки тощо). Комбінаторна логіка представлена в працях М.Шейнфінкеля, Х.Каррі, А.Черча та ін.

Модальна (лат. modus - спосіб, міра) логіка досліджує висловлювання з такими операторами, як «необхідно», «можливо», «неможливо» та ін. Сучасні логіки поділяють модальності на такі види: логічні і фізичні, абсолютні і відносні та ін. Розроблено кілька аксіоматичних систем модальної логіки – Геделя, Акермана, Лукашевича, Тарського, Карнапа та ін.

Багатозначна логіка - напрям математичної логіки, який розглядає більш ніж два значення (істинне і хибне) одного висловлювання. У ній застосовуються також n-значні обчислення висловлювань. Першою багатозначною логікою була трьохзначна логічна система польського вченого Я.Лукасевича. Багатозначні логіки застосовуються при розв’язанні парадоксів класичної математичної логіки, у квантовій механіці, у теорії релейно-контактних схем. Проте ця логіка розвивається не дуже інтенсивно, оскільки її переваги не виявилися ще достатньою мірою, а її досягнення не знайшли поки широкого практичного застосування.

Деонтична (грец. deontos - належне) логіка досліджує логічні структури мови нормативної дії, це логіка норм і нормативних понять. Подібно до модальної логіки вона працює зі значеннями «обов’язково», «дозволено», «заборонено». Важливим принципом деонтичної логіки є наступний: ніщо не може бути водночас заборонене і дозволене. Проблеми такої логіки пов’язані з певним колом етичних питань, проте на відміну від етики ця логіка не цікавиться змістом висловлювань. Початкові ідеї деонтичної логіки зустрічаються в творах середньовічного мислителя Ансельма Кентерберійського. Проблеми цієї логіки досліджувалися А.Хаасом, Р.Тейлором. А.Айєром, З.Зембіньським, Г.Кастанедою, А.Івіним та ін.
Структура логіки


Традиційна логіка Математична логіка

Напрями сучасної логіки


Пропозиційна Кванторна Комбінаторна Модальна Багатозначна Деонтична

Рис. 3. Структура та напрями логіки



Крім перерахованих типів логік, які виникли історично, існує інша класифікація типів логік, тобто, вирізнють теоретичну і практичну логіку.

Засновник науки логіки Арістотель розглядав логіку як теоретичну частину філософії. У філософії Арістотель вирізнив дві частини: практичну і теоретичну. Практична включає етику і політику; теоретична — фізику і логіку.

Історично поділ науки логіки на теоретичну і практичну вперше був здійснений німецьким філософом І.Кантом (1724-1804). Оскільки в епоху, коли жив і творив І.Кант, була відома лише загальна традиційна (арістотелівська) логіка, то він поділив загальну логіку на "чисту" і "прикладну". "...В чистій логіці ми відвертаємося від усіх емпіричних умов, при яких діє наш розсудок, наприклад, від впливу відчуття, від гри уяви, законів пам'яті, сили звички, схильностей і т.д., отже, й від джерел забобонів. Загальна але чиста логіка має справу виключно лише з апріорними принципами і являє собою канон розсудку і розуму... Загальна логіка називається прикладною тоді, коли вона розглядає правила використання розсудка при суб'єктивних емпіричних умовах, які вказує нам психологія. Отже, вона містить в собі емпіричні принципи... Вона є тільки засіб очищення буденного розсудку, але не канон розсудку взагалі і не органон часткових наук".2

Поділ логіки на теоретичну ("чисту") і практичну ("прикладну"), здійснений І.Кантом, був розвинутий німецьким філософом Регелем, а відтак іншими філософами і логіками.

Г.Регель (1770-1831) розглядав логіку у своїй системі філософ­ських наук. "Логіка є наука про чисту ідею, тобто про ідею в абстрактній стихії мислення... є наука про мислення, про його визначення і закони..."1, а "інші філософські науки — філософія природи, філософія духа, навпаки, являються ніби прикладною логікою, оскільки остання є їх животворна душа..."

В наш час до теоретичної логіки відноситься не лише загальна традиційна логіка, але й усі інші типи логік, про які вже йшлося.

Теоретична логіка — це певна логічна система знання (теорія) або сукупність логічних теорій, які побудовані на певних принципах і аксіомах засобами природної і особливої штучної (формалізованої) мови. До теоретичних логік відносяться всі історичні типи логік — загальна або традиційна, класична символічна (логіка висловлювань, логіка предикатів), некласичні символічні логіки — модальна, багатозначна, пара несуперечлива, інтуїціоністська та ін. В наш час розробляються нові логічні теорії.

Особливість теоретичної логіки (під якою розуміється сукупність різноманітних формально-логічних теорій) полягає в тому, що логіки створюють її засобами особливої мови й вона являє собою "сильну" абстракцію або абстрактно-знакову модель. В результаті створення такої моделі (теорії) виникає специфічна логіко-філософська проблема — співвідношення формалізованої логічної теорії і конкретної предметної галузі, тобто практичного використання логічних систем знання в певній предметній діяльності людей.

Практична логіка. Цей термін має декілька значень:

  1. В значенні "стихійна логіка". Під стихійною логікою розуміють природній процес мислення людей, коли вони здійснюють практичну і теоретичну діяльність і цей процес об'єктивно підпорядковується певним законам мислення, які встановлює і вивчає теоретична логіка. І в цьому значенні у людей більш розвинута практична або стихійна логіка. Наприклад, не вивчаючи якусь теоретичну логіку, люди можуть мислити логічно. Основою "стихійної" логіки в мисленні людей є ідеальне відображення і засвоєння структур пізнавальної діяльності в логічних формах і законах.

  2. Як прикладна логіка, тобто використання теоретичної логіки у конкретному мисленні людей. Усі науки мають прикладне значення, тобто знання, яке здобуто наукою, використовується як метод пізнання і перетворення дійсності. В цьому значенні логіка виконує методологічну функцію. Теоретична логіка формулює певні принципи і правила логічного мислення, а практична логіка формулює умови і засоби використання цих правил у процесі конкретної розумової діяльності людей.

3) Як певна сукупність логічних теорій або напрям сучасних логічних досліджень, які вивчають і формалізують висловлювання з оператором "має намір" ("прагне", "бажає", "здатен", "може", "хоче" та ін.).' До практичних логік (формально-логічних теорій) відносяться "логіка дії", "логіка прийняття рішень", "логіка вибору", "логіка переваги", "логіка діалогу", "евристика", "праксіологія", "конфліктологія" та ін.

Список використаної літератури:

  1. Гетманова А.О. Учебник по логике. – М., 1995.

  2. Кирилов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юрид. ф-тов и институтов. – М., 1996. – С.3-(256).

  3. Конверський А.С. Логіка. – К., 1998. – С.32.

  4. Руденко К.П. Логіка. – К., 1976. – С.139.






Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации