Контрольная работа - Эконометрика - файл n1.doc

Контрольная работа - Эконометрика
скачать (260.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc261kb.23.11.2012 20:54скачать

n1.doc

Задание 1.

Исходные данные:

В качестве исходных данных были выбраны два района – Ангарская и Аэродромная. Зависимой переменной является Cena, независимые переменные - raion, PlOb, PlochadZ и PlochadKukh.
Выполнение работы:

Выбраем список зависимых и независимых переменных и строим модель.


Т.к. параметр PlochadKukh в данной модели является незначимым, то мы убираем его из рассмотрения. Получаем:


Значение коэффициента детерминации - 0,89394421. Это означает, что построенная регрессия объясняет более 89% разброса значений переменной Cena относительного среднего.

Рассмотрим F-критерий (критерий Фишера) для проверки значимости регрессии. Значение критерия велико (=207,9153), т.к. уровень значимости p=0,000000 показывает, что построенная регрессия высоко значима.

Далее переходим к анализу итоговых результатов регрессии.



В первом столбце таблицы даны значения коэффициентов beta (стандартизованные коэффициенты регрессионного уравнения), во втором — стандартные ошибки этих коэффициентов, в третьем — точечные оценки параметров модели:

Далее представлены стандартные ошибки для В0, В1, В2, В3, значения статистик t-критерия и т.д. По итоговой таблице регрессии можно построить модель, которая имеет вид
Cena= 5921* raion + 1960* PlOb – 1128* PlochadZ - 621169.

Далее проведем анализ адекватности модели. Смотрим, как связаны остатки с наблюдаемыми значениями:



Этот график показывает, что гетероскедастичность отсутствует.

Далее проверим модель на наличие автокорреляции. Для этого построим статистику Дарбина-Уотсона:


Статистика Дарбина-Уотсона позволяет сделать выводы о наличии или отсутствии автокорреляции в остатках. Из таблицы значений статистики находим оценки dL и dU для n=58 и k=4. В нашем случае dL = 1,560 и dU = 1,715. Гипотеза Но не отвергается в случае, если dU < DW< 4-dU.

1,715 < 2,038 <2,285. Следовательно мы попадаем в область принятия нулевой гипотезы, которая состоит в отсутствии автокорреляции.


Исходя из графика, можно сделать вывод о соответствии остатков нормальному распределению.

Задание 2.

сt =?0 +?1yt + ?t

it = ?0 + ?1 rt +vt

yt = сt +it +gt,
Эндогенные переменные – это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе, то есть сt, it, yt.

Экзогенные переменные – это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них - rt, gt.

Проверим модель на идентифицируемость.

Пусть N=3 и M=2 – количество эндогенных и экзогенных переменных в данном уравнении, D (или M-m) – число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение. Тогда условие идентифицируемости модели может быть записано в виде следующего правила:

если D < n - 1 – уравнение неидентифицируемо;

если D = n - 1 – уравнение точно идентифицируемо;

если D > n - 1 – уравнение сверхидентифицируемо.

Данное правило является необходимым, но не достаточным условием идентификации. Кроме этого правила для идентифицируемости уравнения есть дополнительное условие. Для начала проверим необходимое условие идентификации:

1-е уравнение: n=2, m=0  M-m > n-1 (уравнение сверхидентифицируемо)

2-е уравнение: n=1, m=1  M-m > n-1 (уравнение сверхидентифицируемо)

3-е уравнение: n=3, m=1  M-m < n-1 (уравнение не идентифицируемое).

На основании приведенного анализа можно сделать вывод, что структурная форма модели не идентифицируема, т.к. 3-е уравнение не идентифицируемо. В данном случае нет необходимости выполнять проверку дополнительного условия.

Представим модель в приведенном виде.

Второе уравнение уже в приведенной форме.

Подставляем его и первое в третье:
yt = ?0 +?1yt + ?t + ?0 + ?1 rt + vt + gt

Отсюда:

?0 + ?t + ?0 + ?1 rt + vt + gt

yt = --------------------------------

1 - ?1

Тогда

?0 + ?t + ?0 + ?1 rt + vt + gt

сt = ?0 +?1 ------------------------------- + ?t

1 - ?1

Вся система примет вид:
( ?0 + ?t + ?0 + ?1 rt + vt + gt)

сt = ?0 +?1 ------------------------------- + ?t

1 - ?1
it = ?0 + ?1 rt +vt
?0 + ?t + ?0 + ?1 rt + vt + gt

yt = --------------------------------

1 - ?1
Стрелочная диаграмма для структурной формы:


Xt1=1


rt


Xt2=1




vt


gt


?t





?1

?0 ?0
?1 +1.0

+1.0
+1.0 +1.0 +1.0

Стрелочная диаграмма для приведенной формы:

Xt1=1


rt


Xt2=1




vt


gt


?t


7

6 8 9 ?1

1 2 ?1




4

3 +1.0

4

4 5

5

  1. ?0(1+ ?1/(1- ?1))

  2. ?1 ?1/(1- ?1)

  3. 1+ ?1/(1- ?1)

  4. 1/(1- ?1)

  5. ?1/(1- ?1)

  6. ?0 ?1/(1- ?1)

  7. ?0/(1- ?1)

  8. ?0 ?1/(1- ?1)

  9. ?1 /(1- ?1)



Задание 3.

Исходный ряд можно представить в виде следующего графика:



Из графика очевидно, что ряд не является стационарным. Прежде чем приступать к работе его необходимо сделать стационарным. Т.е. исходный ряд необходимо последовательно преобразовывать, чтобы он с каждым разом был больше похожим на стационарный.


Далее методом подбора берем такие p и q (параметр авторегрессии и параметр скользящего среднего), чтобы они были значимыми. В нашем случае модель будет значимой при P=1:



По полученной оценке получим численные оценки:


Необходимо просмотреть графики остатков ряда (представляют собой разности наблюдаемого временного ряда и значений, вычисленных на модели значений).

Полученный график остатков:



Видим, что распределение остатков похоже на нормальное.

Спрогнозируем ряд на 5 периодов вперед:



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации