Определение момента инерции твёрдых тел - файл n1.doc

Определение момента инерции твёрдых тел
скачать (84.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc85kb.23.11.2012 21:23скачать

n1.doc



Московский Государственный Авиационный Институт

(Технический Университет)

филиал "Восход"

Кафедра ОТД



Лабораторная работа № 10

по курсу физики
Определение момента инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний


ОТЧЁТ

Проверил доцент / Ким В.А. /
" " 1999 г.
Выполнил студент / / гр.ДМ 1-23
" " 1999 г.

Байконур 1999 г.


Цель работы: Определение момента инерции твёрдых тел и ознакомление с методом крутильных колебаний.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Из основного закона динамики вращательного движения следует:

M = I = Id2/dt2 (1);

M = -c (2) ; где c – коэффициент возвращающего момента ,М – момент сил

I момент инерции тела относительно данной оси вращения.

По теореме Штейнера:

( I0 + IA )d2/dt2 = - ( C1 + C2 ) (3)

где C1 = r4 *; C2 = r4 * (4)- коэффициенты возвращающего момента для проволоки.

Момент инерции материальной точки Ii=mi*ri ; момент инерции любого тела равен сумме моментов инерции его материальных точек

I===(5)

Из уравнения (3) получаем TA = 2- период маятника относительно главной оси. Тогда
TX = 2; TY = 2; TZ = 2.

Через эти формулы можно выразить момент инерции относительно каждой оси.

I0 + IA = ( C1 + C2 )TA2 / 42

IA = ( C1 + C2 )( TA2 - T02 ) / 42 (2)

Моменты инерции относительно других осей высчитываются аналогично по формуле (2), нужно только заменить TA2 на T2 с соответствующим оси индексом.

Таблица 1




r1 м

r1

l1 м

l1

l2 м

l2

c1

c2

t0

n0

T0

T0

I0

I0

1

10-3

0

0,14

0

0,135

0

0,897

0,930

29,419

15

1,9613

-0,0001

0,1782

0,0001

2

10-3

0

0,14

0

0,135

0

0,897

0,930

29,417

15

1,9611

0,0001

0,17819

0,00009

3

10-3

0

0,14

0

0,135

0

0,897

0,930

29,417

15

1,9611

0,0001

0,17819

0,00009

ср знач

10-3

0

0,14

0

0,135

0

0,897

0,930

29,4176

15

1,9612

0,0001

0,1781

0,00028


Таблица 2



t c

nc

Tc

Tc

Ic

Ic

1

41.714

15

2.780

0.0012

0,17986

0,00029

2

41.723

15

2.782

-0.0007

0,18038

-0,00023

3

41.719

15

2.7813

-0.00005

0,18020

-0,00005

ср знач

41.7187

15

2.781

0.0019

0,18014

0,000189


Таблица 3



t z

nz

Tz

Tz

Iz

Iz

1

42.822

15

2.8548

0.000378

0,19939

0,000100

2

42.831

15

2.8554

-0.00022

0,19955

-0,000059

3

42.830

15

2.8553

-0.00012

0,19953

-0,000039

ср знач

42.8277

15

2.8552

0.00722

0,19949

0,000198


Таблица 4



t x

nx

Tx

Tx

Ix

Ix

1

55.091

15

3.6727

0

0,44676

0

2

55.092

15

3.6728

-0.0001

0,44679

-0,00003

3

55.090

15

3.6726

0.0001

0,44672

0,00004

ср знач

55.091

15

3.6727

0.000007

0,44676

0,00002

Таблица 5



t y

ny

Ty

Ty

Iy

Iy

1

58.298

15

3.8865

-0.0003

0,52164

-0,000104

2

58.288

15

3.8859

0.0003

0,52142

0,000115

3

58.293

15

3.8862

0

0,52153

0

ср знач

58.293

15

3.8862

0.0002

0,52153

0,00003

Упражнение 1.

Вычисляем Т0 по формуле Т0=t0/n0; результаты вычисления Т0 представлены в

таблице 1;

Вычисляем коэффициенты возвращающего момента С1 и С2 по формулам :

C1 = r4 *; C2 = r4 * ;

С1==0,897; С2==0,9303;

Определяем момент инерции рамки I0 как

I0=,

результат вычисления I см. в таблице1


Упражнение 2


Вычисляем Тс по формуле Тс=tс/nс; результаты вычисления Тс представлены в

таблице 2;

По формуле Iс = ( C1 + C2 )( Tс2 - T02 ) / 42 вычисляем момент инерции тела относительно оси АС ;результаты вычисления Iс представлены в таблице 2;

Упражнение 3


Вычисляем Тz по формуле Тz=tz/nz; результаты вычисления Тz представлены в

таблице 3;

По формуле Iz = ( C1 + C2 )( Tz2 - T02 ) / 42 вычисляем момент инерции тела относительно оси OZ;результаты вычисления Iс представлены в таблице 3;

Упражнение 4


Вычисляем Тxпо формуле Тx=tx/nx; результаты вычисления Тx представлены в

таблице 4;

По формуле Ix = ( C1 + C2 )( Tx2 - T02 ) / 42 вычисляем момент инерции тела относительно оси OX ;результаты вычисления Iс представлены в таблице 4;

Упражнение 5


Вычисляем Тy по формуле Тy=ty/ny; результаты вычисления Тy представлены в

таблице 5;

По формуле Iy = ( C1 + C2 )( Ty2 - T02 ) / 42 вычисляем момент инерции тела относительно оси OY ;результаты вычисления Iy представлены в таблице 5;


Оценим погрешность измерений в упражнении 4
I`=Iср-I` I``=Iср-I`` I```=Iср-I```

I`0 I``= -0,00003 I```=0.00004

I=(|I```|+|I``|+|I`|)/3=0.00002


I=I/Iср*100%= 0,004%

Список литературы:


  1. Савельев И.В. "Курс общей физики" т.1

  2. Сивухин Д.В. "Общий курс физики" т.1




Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации