Курсовая работа - Проблемы выбора дома при покупке - файл n1.doc

Курсовая работа - Проблемы выбора дома при покупке
скачать (401 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc401kb.23.11.2012 21:26скачать

n1.doc

1   2   3   4   5

1.2. Иерархии как воспроизведение сложности.


Сложность – понятие очень ёмкое и многогранное. Обычно под сложностью понимается свойство «иметь много различных взаимосвязанных

частей, структур или элементов и, следовательно, быть труднопонимаемым»

или «включать множество частей, аспектов, деталей, понятий, требующих

для понимания серьёзного исследования». В этом общем описании отсутствует характеристика объектов, к которым применимо это понятие.

Поэтому оно потенциально применимо к любым типам объектов – материальным, абстрактным, естественным и искусственным, к творениям науки или искусства, а также к задачам, методам, теориям, языкам, организациям и к любым другим объектам. Независимо от того, что рассматривается, как сложное или простое, в общем случае степень связана с числом различаемых частей и мерой их взаимосвязанности. Следует отметить, что понятие сложности имеет субъективную обусловленность, поскольку оно связано со способностью понимания или использования исследуемого объекта. Таким образом, то, что сложно для одного может считаться довольно простым для другого.

В теории систем сама система рассматривается как умозрительное образование, как модель реального объекта, выделенного как часть мира. Поэтому сложность – это свойство, которое не является неотъемлемым атрибутом исследуемого объекта, но представляет следствием способа, которым исследователь отображает этот объект. Другими словами, когда мы говорим о сложности, мы подразумеваем не сложность реального объекта, а сложность системы, определённой на этом объекте.

Сложность, как уже было сказано, характеризуется большим числом взаимодействий между многими субъективными и объективными факторами различного типа степеней сложности, а также группами людей с различными целями и противоположными интересами. Эти факторы определяют вероятность или невозможность выбора из допустимых альтернатив, которая приемлема для всех с определённой степенью компромисса. Чтобы успешно решать сложные проблемы, нужна организованная структура для представления групп, их целей, критериев и поведения направляемых этими целями альтернативных исходов и ресурсов, распределяемых по этим альтернативам.

Иерархия является некоторой абстракцией структуры сложной проблемы или системы, предназначенной для изучения функциональных взаимодействий её компонент и их взаимодействий на систему в целом. Эта абстракция может принимать различные родственные формы, в каждой из которых, по существу, производится спуск с вершины (общей цели) вниз к подцелям, далее к силам, которые влияют на эти подцели, к индивидуумам, влияющим на эти цели, к целям отдельных индивидуумов, их намерениям и интересам, ещё дальше к стратегиям и, наконец, к исходам, являющимся результатами этих стратегий. Подобное иерархическое представление структуры обладает некоторой степенью инвариантности, в том смысле, что высший уровень иерархии имеет отношение к ограничениям и силам окружающей среды и, по мере продвижения вниз по иерархии, уровни представляют соответственно действующих лиц, оказывающих весомое влияние на функционирование системы, цели, которые преследуют эти действующие силы, допустимые средства, находящиеся в арсенале у этих сил для достижения целей и, наконец, возможные исходы (сценарии), которые получаются в результате применения действующими силами своих средств.

В наиболее общем виде структурирование сложной проблемы (системы) или её декомпозиция в иерархию мажет быть представлена следующими уровнями.

  1. Макроограничения окружающей среды.

  2. Социальные, экономические и политические ограничения.

  3. Кластеры по интересам или обобщённые силы, влияющие на систему.

  4. Их цели.

  5. Действующие силы, оказывающие активное влияния на систему и являющиеся элементами кластеров.

  6. Их цели

  7. Возможные средства, которые используют действующие силы для достижения своих целей.

  8. Исходы или контрастные сценарии, которые получаются в результате использования своих средств действующими силами.

При структурировании каждой конкретной проблемы в иерархию, некоторые из представленных здесь уровней иерархии могут вовсе отсутствовать, другие же, напротив, могут повторяться. Таким образом, декомпозиция в иерархию каждой конкретной проблемы или системы является делом абсолютно индивидуальным, требующим творческого подхода.


Глава 2. Метод анализа иерархий.

2.1. Структурирование иерархии.


Метод анализа иерархий (МАИ) является систематической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть любой проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые

Составляющие части введением иерархического структурирования и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решения (ЛПР) по парным сравнениям. В результате может быть выражена относительная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в иерархии. Метод анализа иерархий включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений.

Решение представляет собой процесс поэтапного установления приоритетов.

На первом этапе выявляются наиболее важные элементы проблемы.

На втором – наилучший способ проверки наблюдений, испытания и оценки элементов.

Следующий этап состоит в выработке способа применения решения и оценке его качества. Весь процесс подвергается проверке и переосмыслению до тех пор, пока не будет уверенности, что процесс охватил все важнейшие характеристики, необходимые для представления и решения проблемы.

Как я отмечала выше, структурирование проблемы в виде иерархии или в виде обобщения иерархии – сети является первым этапом МАИ. В наиболее элементарном виде иерархия строится с вершины (цель), через промежуточные уровни (критерии, от которых зависят последующие уровни) к самому низкому уровню (который обычно является перечнем альтернатив).

Существует несколько видов иерархии. Самые простые – доминантные иерархии, которые имеют вид перевёрнутого дерева с основой в вершине. Холлархии – это те же доминантные иерархии с наличием обратной связи. Китайский ящик или модулярные иерархии растёт в размерах от простейших элементов или компонент (внутренние ящики) к всё более крупным совокупностям (внешние ящики). Остановимся на доминантных иерархиях.

Иерархия называется полной, если каждый элемент заданного уровня функционирует как критерий для всех элементов нижестоящего уровня. В Противном случае иерархия – неполная. Процесс определения приоритетов (весов) в случае неполной иерархии аналогичен тому, как это делается и для полной иерархической структуры, так как используются приоритеты соответствующего элемента, по отношению к которому производится оценка, т. е. Иерархия может быть разделена на подъиерархии, имеющие общим самый верхний элемент.


2.2. Нахождение приоритетов.


После иерархического или сетевого воспроизведения проблемы возникает вопрос: «Как установить приоритеты критериев и оценить каждую из альтернатив по критериям, выявив самую важную из них?». В МАИ элементы каждого иерархии сравниваются попарно между собой по отношению их воздействия на общую для них характеристику, которая представлена в иерархии некоторым элементом, расположенным на следующем высшем уровне. Проведя парные сравнения элементов уровня, можно построить матрицу сравнений:
a11 a12 a13 … a1n

a21 a22 a23 … a2n

. . . .

. . . .

an1 an2 an3 … ann
представляющую собой квадратную матрицу nЧn, n – число элементов на

уровне. Эта матрица называется матрицей парных сравнений и обратной

симметричности, так как для любых i и j , i = 1,2…,n, j = 1,2…,n имеет равенство aij = 1/ aij, где индексы i и j относятся к строке и столбцу соответственно.

Обозначим через А1, А2, …, Аn элементы из некоторого уравнения и допустим, что известны приоритеты (веса или интенсивности) этих элементов. Используя МАИ, можно записать матрицу парных сравнений, не прибегая к опросу ЛПР. Пусть w1, w2, … wn – приоритеты (веса) элементов А1, А2, …, Аn, тогда матрица парных сравнений будет иметь вид:

А1, А2, …. Аn

А1 w1 w1 w1

w1 w2 …… wn

А2 w2 w2 w2

w1 w2 …… wn

. . . .

. . . .

Аn wn wn wn

w1 w2 …… wn
В этой матрице элемент wi / wj, представляющий отношение веса i–го

элемента к весу j–го элемента определяет степень превосходства i–го элемента над j–ым элементом относительно некоторого фактора, т.е. фактически является элементом aij в матрице парных сравнений. В действительности веса w1, w2, … wn неизвестны, они находятся в результате различных численных методов, которые применяются к матрице парных сравнений. Для построения этой матрицы, а именно для определения степени превосходства i–го элемента над j–ым элементом aij, используются субъективные суждения экспертов, численно оцениваемые по определённой шкале сравнений. Эта шкала представлена Таблицей № 2.

В целях удобства дальнейшего изложения, повторим этапы МАИ. Первый этап состоит в декомпозиции проблемы в виде иерархий. Затем

элементы на втором уровне иерархии (непосредственно под фокусом) располагают в матрице для того, чтобы установить характер суждения изучающих проблему людей о сравнительной важности элементов по отношению к общей цели.

Относительная важность любого элемента, сравнимого с самим собой, равна 1, поэтому диагональ матрицы парных сравнений содержит только единицы. Элементы матрицы, расположенные симметрично относительно диагонали, должны иметь численные значения, обратные друг другу, т.е. элемент А воспринимается как «слегка более важный» (3 на шкале) относительно элемента В, то считается, что элемент В «слегка менее важен» (1/3 по шкале) относительно элемента А. Это требование, которое называется обратной симметричностью. Любая матрица парных оценок является положительной и обратносимметричной и требует для построения проведения n(n-1)/2 парных сравнений, где n – общее число сравниваемых элементов.

Исходя из опыта проведения парных сравнений, полученного в результате многочисленного применения МАИ, в основном ставятся следующие вопросы при сравнении элементов А и В:

  1. Какой из них важнее или имеет большее значение?

  2. Какой из них более вероятен?

  3. Какой из них наиболее предпочтителен?

При сравнении критериев обычно спрашивают, какой из критериев более важен, при сравнении альтернатив по отношению к критерию – какая из альтернатив более желательна; при сравнении сценариев, получаемых из критериев – какой из сценариев более вероятен.

1   2   3   4   5


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации