Курсовая работа - Проблемы выбора дома при покупке - файл n1.doc

Курсовая работа - Проблемы выбора дома при покупке
скачать (401 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc401kb.23.11.2012 21:26скачать

n1.doc

1   2   3   4   5

Глава 3. Практическая часть на примере выбор дома для покупки.


В данной главе мы рассмотрим пример по покупке дома одной семьей среднего достатка, которая в результате совместных обсуждений пришла к восьми критериям, которым должен удовлетворять покупаемый дом.

В Таблице № 1 приведено краткое описание домов, выставленных на продажу (для Варианта № 2) по каждому из восьми критериев.

Таблица № 1

Краткое описание вариантов домов, представленных для покупки.

Варианты

домов

Критерии


Дом № 2


Дом № 3


Дом №12


Дом № 5

Размер дома

Больше среднего

Больше малого

Маленький

Средний

Цена

Выше среднего

Средняя

Выше среднего

Ниже средней

Возраст дома

до 15 лет

до 10 лет

до 15 лет

до 20 лет

Общее состояние

Среднее

Выше среднего

Выше среднего

Хорошее

Наличие современных

удобств

Среднее

Хорошее

Очень хорошее

Очень хорошее

Транспортные удобства

Среднее

Ниже среднего

Плохое

Среднее

Состояние и размеры

двора

Хорошее

Выше среднего

Хорошее

Ниже среднего

Экология и состояние

окрестности

Среднее

Выше среднего

Выше среднего

Ниже среднего


Эти критерии можно разбить на три кластера: экономический, физический и географический и построить четырёхуровневую иерархию. Затем приступить к определению приоритетов элементов, находящихся на каждом уровне, относительно элемента, стоящего выше по иерархии. Тогда первый шаг определения приоритетов будет состоять в исследовании сравнительной важности каждого из кластеров по отношению фокуса – покупка дома.

Но поскольку структурирование проблемы является субъективный процесс, данную задачу мы упростим, исключив уровень кластеров, и построим трехуровневую иерархию.

3.1. Построение трёхуровневой иерархии на примере о покупке дома.


На первом уровне находится глобальная цель – «Покупка дома». На втором уровне располагаются восемь факторов или критериев, уточняющих цель. На третьем уровне – четыре дома – кандидата, которые должны быть оценены относительно критериев второго уровня.

На Рисунке 1 показана иерархия покупки дома.

Рисунок 1


Уровень 3

Дома-кандидаты

(альтернативы)

Оценка имеющихся критериев (2 уровень):

  1. Размер дома: общая площадь дома, число комнат, их площадь, емкость подсобных помещений;

  2. Цена: ориентировочная цена дома, о которой удастся договориться с продавцом после проведения переговоров;

  3. Возраст дома: когда построен дом;

  4. Общее состояние: потребность в ремонте, состояние стен, пола, крыши, электропроводки, водопровода, канализации т.д.;

  5. Наличие современных удобств: включает все атрибуты, касающиеся бытовых удобств;

  6. Транспортные удобства: доступность общественного транспорта;

  7. Состояние и размеры двора: включает пространство перед домом, сзади дома, сбоку, ухоженность двора, близость соседей;

  8. Экология и состояние окрестностей: интенсивность движения транспорта, экологическая обстановка, безопасность, хороший вид, ухоженные окрестности.

Закон иерархической непрерывности, присущий МАИ, требует, чтобы элементы нижнего уровня иерархии были сравнимы попарно по отношению к элементам следующего высшего уровня и т.д. вплоть до вершины иерархии.

Например, надо получить ответы на вопросы такого вида: «Насколько дом А лучше дома В, С или D по критерию «Окрестности»? или «Насколько по отношению к глобальной цели критерий «Размеры дома» важнее критерия «Транспортные удобства»? и т.д.

Таким образом, закон иерархической непрерывности обеспечивает выбор уровней в иерархии. Выбираются те уровни, которые удовлетворяют условию: элементы любого уровня, кроме высшего, должны быть сравнимы между собой относительно элементов следующего высшего уровня.

3.2. Построение матриц парных сравнений.


В МАИ элементы каждого уровня иерархии попарно сравниваются между собой по отношению их воздействия на общую для них характеристику, которая представлена в иерархии некоторым элементом, расположенным на следующем высшем уровне. Проведя парные сравнения элементов уровня, можно построить матрицу сравнений с помощью шкалы относительной важности Таблица № 2.

Эта шкала оказалась эффективной не только во многих приложениях, ее правомочность доказана теоретически при сравнении со многими другими шкалами.

Таблица № 2

Шкала относительной важности.

Интенсивность

относительной

важности


Определение


Комментарии

1

Равная важность

Равный вклад двух видов деятельности в цель

2

Промежуточное решение между

двумя соседними решениями

Применяется в компромиссных случаях

3

Умеренное превосходство одного

над другим

Опыт и суждения дают легкое превосходство

одного вида деятельности над другим

4

Промежуточное решение между

двумя соседними решениями

Применяется в компромиссных случаях

5

Существенное или сильное

Превосходство

Опыт и суждения дают сильное превосходство

одного вида деятельности над другим

6

Промежуточное решение между

двумя соседними решениями

Применяется в компромиссных случаях

7

Значительное превосходство

Одному виду деятельности дается настолько сильное превосходство, что оно становится практически значительным

8

Промежуточное решение между

двумя соседними решениями

Применяется в компромиссных случаях

9

Очень сильное превосходство

Очевидность превосходства одного вида деятельности над другим подтверждается наиболее сильно

Обратные величины интенсивностей

Если при сравнении одного вида деятельности с другим получена одна из вышеуказанных интенсивностей, то при обратном сравнении второго вида деятельности с первым берут обратную величину





В нашем примере структурирование проблемы в трехуровневую иерархию (см. Рисунок 1), с восьмью критериями на втором уровне и четырьмя альтернативами на третьем уровне требует построения 9 матриц парных сравнений. Одна матрица строится для определения весов (степеней превосходства) критериев остальные восемь для определения весов альтернатив по каждому из восьми критериев, расположенных уровнем выше.

Согласно Таблицы № 2 высказывания экспертов, в данном случае членов семьи, покупающей дом, для перевода вербальных оценок и суждений в числовые данные и матрица заполняется. Эта матрица называется матрицей парных сравнений и обратной симметричности, так как для любых i и j, где i=1,2…n, j=1,2…n, имеем равенство

aji = 1 / aij

iиндекс строки матрицы;

j – индекс столбца матрицы.

Относительная важность любого элемента, сравнимого с самим собой, равна 1 (поэтому диагональ матрицы содержит только единицы). Элементы матрицы, расположенные симметрично относительно диагонали должны иметь численные значения, обратные друг другу. Это требование называется обратной симметричностью и есть единственным требованием относительно согласованности суждений и оценок лиц. Поэтому любая матрица парных оценок есть положительная и обратносимметричная и требует провести n(n-1)/2 парных сравнений, где n-общее число сравниваемых элементов.

8(8-1) / 2=28 парных сравнений (для матрицы 8х8);

4(4-1) / 2=6 парных сравнений (для матрицы 4х4).

Например, на вопрос: какова важность размеров дома относительно транспортных удобств по отношению к общей цели (фокусу)? Члены семьи пришли к согласию что размеры дома значительно важнее и поэтому, согласно шкалы относительной важности, они внесли цифру 5 в соответствующую клетку матрицы; тогда в симметричную относительно диагонали клетку автоматически заносится обратное число 1/5, что соответствует противоположному сравнению.

Таблица № 3

Матрица парных сравнений для 2-го уровня.

Общая

удовлетворен-

ность домом

Размеры

дома

Транспортные

удобства

Экология и состояние окрестности

Возраст

дома

Состояние и размеры двора

Наличие современных удобства

Общее состояние

Цена

Размеры

дома

1

5

3

7

2

6

2

1/3

Транспортные

удобства

1/5

1

1/3

4

1/4

2

3

1/6

Экология и состояние окрестности

1/3

3

1

6

2

1/4

3

1/5

Возраст

дома

1/7

1/4

1/6

1

1/5

1/3

1/6

1/7

Состояние и размеры двора

1/2

4

1/2

5

1

5

4

1/4

Наличие современных удобства

1/6

1/2

4

3

1/5

1

1/2

1/6

Общее состояние

1/2

1/3

1/3

6

1/4

2

1

1/5

Цена

3

6

5

7

4

6

5

1


Следует обратить особое внимание на возможную взаимозависимость критериев, например, таких, как «возраст дома» и «общее состояние», чтобы избежать ощутимых перекрытий. Поэтому суждения о сравнительной важности таких факторов, как состояние и время постройки дома, должны производиться настолько независимо, насколько это возможно.

После построения матрицы парных сравнений для 2 уровня иерархии перейдём к парным сравнениям элементов 3 уровня. Сравнимые попарно элементы – это возможные варианты выбора дома. Сравнивается, насколько более желателен или хорош тот или иной дом для удовлетворения каждого критерия 2 уровня. Получаем восемь матриц суждений размерностью 4Ч4 каждая, поскольку имеет восемь критериев на 2 уровне и четыре дома, которые попарно сравниваются по каждому из критериев. Матрицы вновь содержат суждения и оценки членов семьи, отображённые в числовые данные с помощью шкалы относительной важности.

Такому описанию альтернативных домов соответствует восемь матриц парных сравнений по числу критериев на 2 уровне, сведённых в единую форму Таблица № 4.

Таблица № 4

Матрица парных сравнений для 3-го уровня

Размеры













Транспортные













дома

2

3

12

5

удобства

2

3

12

5

2

1

4

6

2

2

1

3

6

2

3

1/4

1

1/2

1/4

3

1/3

1

4

1/5

12

1/6

2

1

1/6

12

1/6

1/4

1

1/7

5

1/2

4

6

1

5

1/2

5

7

1
















Состояние и













Цена

2

3

12

5

размеры

2

3

12

5
















двора













2

1

1/3

2

1/7

2

1

4

2

7

3

3

1

4

1/5

3

1/4

1

1/3

5

12

1/2

1/4

1

1/6

12

1/2

3

1

6

5

7

5

6

1

5

1/7

1/5

1/6

1

Возраст













Общее













дома

2

3

12

5

состояние

2

3

12

5

2

1

1/3

2

3

2

1

1/6

1/5

1/3

3

3

1

3

5

3

6

1

2

1/4

12

1/2

1/3

1

1/4

12

5

1/2

1

1/5

5

1/3

1/5

4

1

5

3

4

5

1

Наличие













Экология,













современных

2

3

12

5

состояние

2

3

12

5

удобств













окрестностей













2

1

1/3

1/5

1/6

2

1

1/5

1/4

3

3

3

1

1/7

1/8

3

5

1

2

8

12

5

7

1

1/2

12

4

1/2

1

7

5

6

8

2

1

5

1/3

1/8

1/7

1



1   2   3   4   5


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации