Марков А.А. Математические методы анализа фрактальных свойств динамики цен фондовых рынков - файл n1.doc

Марков А.А. Математические методы анализа фрактальных свойств динамики цен фондовых рынков
скачать (2312.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2313kb.23.11.2012 21:42скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

1.7 Критический анализ FMH


В данном подразделе проведем сравнение двух парадигм анализа финансовых рынков. На основе проведенного сравнения сделаем вывод о месте гипотезы фрактального рынка в исследованиях процессов ценообразования рисковых активов.

Таблица 1.7.1

Гипотеза эффективного рынка

Гипотеза фрактального рынка

1. Доходности рисковых активов подчиняются винеровскому случайному процессу (частный случай фрактального броуновского движения с Н = 0.5)

1. Доходности рисковых активов подчиняются процессу фрактального броуновского движения с показателем Херста Н

2. Новая информация быстро отражается в ценах на финансовые активы, текущая доступная информация не позволяет предсказывать будущее изменение цен и извлекать дополнительный доход

2. Рынку свойственна «память», выражающаяся в положительной (Н > 0.5) либо отрицательной (Н < 0.5) корреляции доходностей

3. Цены на финансовые активы всегда соответствуют фундаментальным факторам ценообразования

3. Цены на финансовые активы отражают потребность инвесторов в ликвидности

4. Резкие изменения цен финансовых активов (обвалы и скачки) возникают как переход к новому равновесию, приводящему в соответствие цены активов и фундаментальные характеристики компаний

4. Резкие изменения цен финансовых активов (обвалы и скачки) возникают из-за снижения ликвидности рынка, вызванного уходом части инвесторов и исчезновением многообразия инвестиционных горизонтов участников рынка; денежные потоки в этом случае перестают уравновешивать друг друга

5. Управляющие инвестиционных фондов не могут систематически добиваться больших доходов, чем в среднем по рынку

5. Управляющие инвестиционных фондов могут добиваться больших доходов, чем в среднем по рынку


На первый взгляд, гипотеза фрактального рынка выглядит весьма привлекательно в силу реалистичности своих базовых допущений. В рамках FMH при оценке характеристик процесса ценообразования актива появляется возможность перейти от частного процесса к его общему виду. Из практики торговли на фондовом рынке известно, что почти всегда наблюдается разрыв между фундаментальной «справедливой» стоимостью компании и денежной оценки ее бумаги. Новости воспринимаются участниками рынка с различной интенсивностью, что рождает тенденции. В таких случаях часть новостей игнорируется, а воспринимается лишь та информация, которая укладывается в общее мнение инвесторов о происходящем. Нарушение баланса инвестиционных горизонтов способно обрушить рынок, что и произошло, в частности, на российском фондовом рынке осенью 2008 г. «Бегство в качество» спровоцировало отток средств международных институциональных инвесторов с длительным горизонтом. Массовый уход этих участников рынка вызвал панику среди спекулянтов, усугубившую негативное развитие событий и приведшее к падению значений индексов на 80% по отношению к докризисному уровню. Вместе с тем, нельзя полностью абстрагироваться от фундаментальных характеристик компаний-эмитентов. Разрыв фундаментальной стоимости компании и рыночной оценки ее ценных бумаг является не менее важным ценообразующим фактором, чем потребность инвесторов в ликвидности.

Однако на практике применение гипотезы фрактального рынка сопряжено с рядом трудностей.

Таблица 1.7.2

Проблема

Гипотеза эффективного рынка

Гипотеза фрактального рынка

1. Арбитраж

Исключается конструированием риск-нейтральных вероятностных мер

Исключается при помощи специальных преобразований (см. обзор литературы) и последующим конструированием риск-нейтральных вероятностных мер

2. Возможность оценки стоимости рискового актива

Винеровский процесс – теоретическая основа; CAPM, APM, модель Марковица и др. – практические модели

ФБД – теоретическая основа

3. Возможность оценки стоимости производных финансовых инструментов

Модель Блэка-Шоулза, модель Кокса-Росса-Рубинштейна и др.

Получен аналог формулы Блэка-Шоулза для европейских опционов для случая H > 0.5 при введении произведения Вика; для смешанной модели ФБД в некоторых случаях формула Блэка-Шоулза остается в силе

4. Оценка риска

Методология VaR и обширная нормативная база

Уточняющие поправки к оценочным коэффициентам

5. Технический анализ

-

Разработан широкий инструментарий включая специальные «фрактальные» индикаторы и методики построения торговых стратегий

Как видно, на сегодняшний день не в полной мере разработан инструментарий, позволяющий применять гипотезу фрактального рынка в повседневной деятельности финансовых институтов. Кроме того, проблема арбитража затрудняет оценку рыночных активов, в том числе производных финансовых инструментов. Проблема оценки производных финансовых инструментов решена лишь частично, при этом результаты получены для наиболее трудно интерпретируемого подхода к исключению арбитража (см. литературный обзор). Очевидно, для полноценного внедрения гипотезы фрактального рынка в практику требуются значительные усилия по разработке различных практических моделей и экономической интерпретации полученных математических результатов. Возникает закономерный вопрос: оправданы ли эти усилия при наличии описанных трудностей?

На наш взгляд, оправданы. Гипотезу фрактального рынка следует воспринимать не как альтернативу или замену гипотезе эффективного рынка, а как ее развитие, уточнение и обобщение. В данном случае имеем дело не с революцией в анализе свойств финансовых рынков, а с его эволюцией. FMH не противоречит традиционному подходу, а является его «приближением второго порядка».

Одновременно гипотеза фрактального рынка важна с практической точки зрения, так как позволяет повысить точность оценки рыночных рисков. Адекватная оценка рисков – ключевой элемент любой инвестиционной политики. Кроме того, с описательной точки зрения гипотеза фрактального рынка позволяет лучше понять поведение инвесторов и получить картину его возможных последствий как для ценообразования активов, так и для страновой макроэкономической конъюнктуры.

Трудности, возникающие при практическом применении гипотезы фрактального рынка, не являются неразрешимыми. Как видно из литературного обзора, ключевая проблема – проблема арбитража – может быть решена. Для уточнения оценок рисков необходимо вычислить показатель Херста Н по историческим финансовым временным рядам, и к настоящему моменту разработано множество эффективных методов оценки Н. Наконец, именно гипотеза фрактального рынка является основой применения методов технического анализа.

Таким образом, практическая значимость подхода в сочетании с нерешенностью ряда научных задач обуславливает высокую актуальность гипотезы фрактального рынка.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации