Матвеев В.Н. Цепи с несинусоидальными напряжениями и токами - файл n39.doc

Матвеев В.Н. Цепи с несинусоидальными напряжениями и токами
скачать (2802 kb.)
Доступные файлы (39):
n1.ms10
n2.ms10
n3.ms10
n4.ms10
n5.ms10
n6.ms10
n7.ms10
n8.ms10
n9.ms10
n10.ms10
n11.ms10
n12.ms10
n13.ms10
n14.ms10
n15.ms10
n16.ms10
n17.ms10
n18.ms10
n19.ms10
n20.ms10
n21.ms10
n22.ms10
n23.ms10
n24.ms10
n25.ms10
n26.ms10
n27.ms10
n28.ms10
n29.ms10
n30.ms10
n31.ms10
n32.ms10
n33.ms10
n34.ms10
n35.ms10
n36.ms10
n37.ms10
n38.ms10
n39.doc340kb.14.11.2008 11:16скачать

n39.doc






Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет»









В. Н. Матвеев







ЦЕПИ

C НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ







Рекомендовано для самостоятельной работы

учебно-методической комиссией специальности

140211 «Электроснабжение»






Кемерово 2008

Рецензенты:
Черникова Т.М., доц. кафедры общей электротехники

Ефременко В.М., председатель УМК специальности 140211

«Электроснабжение»





Матвеев Виктор Николаевич. Цепи с несинусоидальными напряжениями и токами: учеб. пособие для самостоятельной работы [Электронный ресурс]: для студентов очной формы обучения специальности 140211 «Электроснабжение» / В.Н. Матвеев. – Электрон. дан. – Кемерово : ГУ КузГТУ, 2008. –1 электрон. опт. диск (CD-ROM) ; зв. ; цв. ; 12 см. – Систем. требования : Pentium IV ; ОЗУ 1 Гб ; Windows 2000 ; (CD-ROM-дисковод) ; мышь. - Загл. с экрана.







Методические указания посвящены теоретическому расчету цепей с несинусоидальными напряжениями и токами и моделированию схем с помощью программного продукта MULTISIM-10 для экспериментальной проверки результатов расчета. Содержат краткий теоретический материал, контрольные вопросы и список рекомендуемой литературы.


 ГУ КузГТУ

 Матвеев В.Н.

Цель работы: представление периодических несинусоидальных сигналов рядом Фурье, проведение расчетов и измерений в цепях с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами.

Основные теоретические положения



Любой периодический несинусоидальный сигнал (напряжение, ток) можно представить в виде конечного или бесконечного ряда гармонических составляющих, частоты которых кратны основной частоте (ряд Фурье):

(1)

где - постоянная составляющая; k - номер гармоники; - амплитуда k-й гармоники; k - начальная фаза k-й гармоники; - основная угловая частота.

При определенных формах входного сигнала в ряде Фурье могут отсутствовать отдельные гармонические составляющие или постоянная составляющая.

Для большинства сигналов аппроксимация рядом Фурье дает достаточную для практики точность уже при использовании нескольких первых членов ряда.

Основной метод расчета таких цепей с несинусоидальными напряжениями и токами - метод наложения, когда несинусоидальная величина раскладывается на синусоидальные составляющие, а затем используются известные методы расчета.

Периодическая несинусоидальная величина характеризуется не только показателями своих гармоник, но и собственными интегральными показателями:

максимальным значением за период Ам,
действующим значением

средним по модулю значением

Действующие значения несинусоидальных сигналов равны квадратному корню из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений отдельных гармоник:
. (2)
Приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой cистем реагируют на действующие значения, магнитоэлектрической с выпрямителем - на среднее по модулю значение, а без выпрямителя - на постоянную составляющую. Амплитудные электронные вольтметры реагируют на максимальное значение.

Активная мощность периодического несинусоидального тока равна сумме мощностей отдельных гармоник:
(3)
Реактивная мощность
(4)

Полная мощность


S=U I. (5)
При наличии реактивных элементов число гармоник в кривых u и i может отличаться, поэтому вводится величина мощности искажений, измеряемая в ВА,
(6)

Порядок проведения работы



1. Получение несинусоидальной периодической функции.

1.1. Откройте файл с 01 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 1. Снимите осциллограмму результирующего напряжения.

1.2. Измените амплитуду напряжения третьей гармоники. Определите, изменился ли период результирующего сигнала.

1.3. Установите фазу третьей гармоники 900. Определите, изменился ли период результирующего сигнала.


Рис. 1



2. Аппроксимация сигналов заданной формы рядом Фурье.

2.1. Откройте файл с 02 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 2. В схеме представлены два источника напряжения: источник треугольного напряжения, создаваемый функциональным генератором, и источник, составленный из последовательного ряда источников ЭДС, соответствующих отдельным членам ряда Фурье.

2.2. Переключая перемычку между точками Ground и 0, 1, 3, 5, 7, визуально по осциллограммам оцените степень приближения аппроксимирующего сигнала к реальному сигналу функционального генератора при учете различного числа гармоник. Зарисуйте осциллограммы.



Рис. 2



2.3. Откройте файл с 03 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 3. В схеме на вход А осциллографа подан сигнал от функционального генератора, а на вход В – разность между сигналами функционального генератора и моделирующим сигналом от ИНУН, который является датчиком разности двух входных напряжений.

Снимите осциллограммы генератора и сигнала разности при учете двух и пяти членов ряда Фурье (изменяя положение перемычки между точками Ground и 0, 1, 3, 5, 7).



Рис. 3



2.4. Откройте файл с 04 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 4. В схеме представлены два источника напряжения: источник прямоугольного напряжения, создаваемый функциональным генератором, и источник, составленный из последовательного ряда источников ЭДС, соответствующих отдельным членам ряда Фурье.

2.5. Переключая перемычку между точками Ground (0) и 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 визуально по осциллограммам оцените степень приближения аппроксимирующего сигнала к реальному сигналу функционального генератора при учете различного числа гармоник. Зарисуйте осциллограммы.



Рис. 4
3. Принцип суперпозиции при воздействии на цепь несинусоидального сигнала.

3.1. Откройте файл с 05 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 5. Зарисуйте осциллограммы гармонических составляющих тока, подключая вход А осциллографа к точкам 1 и 2, и осциллограмму результирующего сигнала со входа В осциллографа.



Рис. 5
3.2. Проведите графическое сложение гармонических составляющих и сравните полученную кривую с сигналом входа В осциллографа.

3.3. Сложите показания амперметров I1 и I2. Совпадает ли сумма этих токов с током амперметра I3 ?

3.4. Откройте файл с 06 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 6. На схеме к точке 1 подходит сигнал, равный сумме воздействий каждой из гармоник, а к точке 2 – суммарное воздействие обеих гармоник.

На вход А осциллографа подается, таким образом, разность двух этих сигналов; на вход В (для сравнения) подается сигнал от точки 1. Зарисуйте осциллограмму.

4. Измерение действующего значения несинусоидальных напряжений и токов.

4.1. Откройте файл с 07 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 7. Рассчитайте действующее значение результирующего напряжения. Замерьте показание вольтметра и сравните его с расчетным значением.


Рис. 6


Рис.7
4.2. Измените значение фазы источника ЭДС основной частоты на 300, а источника третьей гармоники - на 600. Изменится ли действующее значение результирующего напряжения ?

4.3. Откройте файл с6 08 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 8. Рассчитайте действующее значение результирующего тока источников. Замерьте показание амперметра суммарного тока и сравните его с расчетным значением.


Рис. 8
5. Измерение мощности несинусоидального напряжения.

5.1. Откройте файл с 09 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 9.

Рассчитайте и измерьте активную мощность, потребляемую от источника постоянного напряжения.



Рис. 9

5.2. Откройте файл с 10 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 10.

Измерьте начальную фазу тока с помощью Боде-плоттера. Рассчитайте и измерьте активную мощность, потребляемую от источника первой гармоники напряжения.




Рис. 10
5.3. Откройте файл с 11 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 11.


Рис. 11
Измерьте начальную фазу тока с помощью Боде-плоттера. Рассчитайте и измерьте активную мощность, потребляемую от источника третьей гармоники напряжения.

5.4. Откройте файл с 12 и включите цепь по схеме, приведенной на рис. 12.



Рис. 12
Рассчитайте и измерьте активную мощность, потребляемую от источника несинусоидального напряжения. Проверьте, выполняются ли соотношения (2), (3).

6. В соответствии с заданным вариантом теста произведите расчет цепи. Тест № 1 приведен с решениями задач (на всех схемах указаны максимальные значения ЭДС и токов источников тока).

Тест № 1



Задача 1.1. Открыв файл с 011 со схемами, представленными на рис. 1.1, по показанию амперметров определите реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора при частоте 60 Гц.

Рассчитайте сопротивление резистора R3 в сложной цепи, при котором возникает резонанс на второй гармонике.

Проверьте наличие резонанса по осциллограммам.




Рис. 1.1
Решение задачи

Ом.


Ом.
На частоте 120 Гц Ом, Ом.

В сложной цепи возникает резонанс напряжений на второй гармонике при условии

,
откуда величина Ом.

Для наблюдения резонанса необходимо собрать схему по рис. 1.2.




Рис. 1.2

В схему включен осциллограф с сигналами мгновенных тока и напряжения от датчиков V1 и V3. При резонансе на второй гармонике фазы напряжения и тока должны совпасть, для чего необходимо устранить из схемы источник ЭДС первой гармоники.

Для наблюдения резонанса откройте файл с 012.

Тест № 2



Задача 2.1. Открыв файл с 021 со схемами, представленными на рис. 2.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление катушки индуктивности при частоте 60 Гц.

Рассчитайте емкость конденсатора в сложной цепи, при которой возникает резонанс на второй гармонике.

Проверьте наличие резонанса по осциллограммам. Рассчитайте и измерьте с помощью приборов действующие значения токов в каждой ветви.

Рекомендации по подготовке эксперимента: Maximum time step (TMAX) = 0.0001 s. Виртуальное время моделирования 0.2 s.


Рис. 2.1

Тест № 3



Задача 3.1. Открыв файл с 031 со схемами, представленными на рис. 3.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление катушки индуктивности при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью Боде-плоттера комплексное сопротивление цепи на частоте 120 Гц.


Рис. 3.1

Тест № 4



Задача 4.1. Открыв файл с 041 со схемами, представленными на рис. 4.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление катушки индуктивности при частоте 120 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью Боде-плоттера комплексное сопротивление цепи на частоте 60 Гц.




Рис. 4.1

Тест № 5



Задача 5.1. Открыв файл с 051 со схемами, представленными на рис. 5.1, по показанию амперметров определите реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью Боде-плоттера комплексное сопротивление цепи на частоте 120 Гц.



Рис. 5.1

Тест № 6



Задача 6.1. Открыв файл с 061 со схемами, представленными на рис. 6.1, по показанию амперметров определите реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора при частоте 240 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью Боде-плоттера комплексное сопротивление цепи на частоте 120 Гц.




Рис. 6.1

Тест № 7



Задача 7.1. Открыв файл с 071 со схемами, представленными на рис. 7.1, по показанию амперметров определите реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора при частоте 240 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов напряжение на конденсаторе на частоте 120 Гц.




Рис. 7.1

Тест № 8



Задача 8.1. Открыв файл с 081 со схемами, представленными на рис. 8.1, по показанию амперметров определите реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов напряжение на источниках тока.



Рис. 8.1

Тест № 9



Задача 9.1. Открыв файл с 091 со схемами, представленными на рис. 9.1, по показанию амперметров определите реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов напряжение на источниках тока на частоте 120 Гц.


Рис. 9.1

Тест № 10



Задача 10.1. Открыв файл с 101 со схемами, представленными на рис. 10.1, по показанию амперметров определите реактивные сопротивления катушек индуктивности и конденсаторов при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов токи в ветвях при негармоническом воздействии.


Рис. 10.1

Тест № 11



Задача 11.1. Открыв файл с 111 со схемами, представленными на рис. 11.1, по показанию Боде-плоттера определите комплексное сопротивление двухполюсника при частоте 100 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в этом двухполюснике от источников негармонического сигнала.




Рис. 11.1

Тест № 12



Задача 12.1. Открыв файл с 121 со схемами, представленными на рис. 12.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление конденсатора при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в цепи при негармоническом воздействии.



Рис. 12.1

Тест № 13



Задача 13.1. Открыв файл с 131 со схемами, представленными на рис. 13.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление катушки индуктивности при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в цепи при негармоническом воздействии.



Рис. 13.1

Тест № 14



Задача 14.1. Открыв файл с 141 со схемами, представленными на рис. 14.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление катушки индуктивности при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в цепи при негармоническом воздействии.



Рис. 14.1

Тест № 15



Задача 15.1. Открыв файл с 151 со схемами, представленными на рис. 15.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление конденсатора при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в цепи при негармоническом воздействии.




Рис. 15.1

Тест № 16



Задача 16.1. Открыв файл с 161 со схемами, представленными на рис. 16.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление конденсатора при частоте 60 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в цепи при негармоническом воздействии.

Рис. 16.1



Тест № 17



Задача 17.1. К схеме, приведенной на рис. 17.1, приложено напряжение , В; с-1; Ом; Ом; Ом; мкФ. На первой гармонической составляющей возникает резонанс. Определить i, iC, iL.

Открыв файл с 171, измерьте с помощью приборов токи в цепи при негармоническом воздействии.



Рис. 17.1

Тест № 18



Задача 18.1. На вход цепи, приведенной на рис. 18.1, с параметрами Ом; мГн; мкФ; с-1; Ом поступает ток , А. Найти коэффициент искажения и мгновенное значение напряжения на входе.

Открыв файл с 181, измерьте с помощью приборов требуемые параметры в цепи при негармоническом воздействии.




Рис. 18.1

Тест № 19



Задача 19.1. Напряжение на входе цепи, приведенной на рис. 19.1, равно , В; Ом; с-1; мкФ. Определить действующие значения входных напряжения и тока, P, Q, S, T, и мгновенное значение тока.

Открыв файл с 191, измерьте с помощью приборов требуемые параметры в цепи при негармоническом воздействии.



Рис. 19.1

Тест № 20



Задача 20.1. В схеме, приведенной на рис. 20.1, протекает ток , А; с-1; Гн; мкФ. Определить показания вольтметра и амперметра электромагнитной системы.

Открыв файл с 201, измерьте с помощью приборов требуемые параметры в цепи при негармоническом воздействии.




Рис. 20.1

Тест № 21



Задача 21.1. Открыв файл с 211 со схемами, представленными на рис. 21.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в цепи при негармоническом воздействии.


Рис. 21.1

Тест № 22



Задача 22.1. Открыв файл с 221 со схемами, представленными на рис. 22.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление катушки индуктивности при частоте 50 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в цепи при негармоническом воздействии.



Рис. 22.2

Тест № 23



Задача 23.1. Открыв файл с 231 со схемами, представленными на рис. 23.1, по показанию амперметра определите реактивное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц.

Рассчитайте и измерьте с помощью приборов активную мощность, выделяемую в цепи при негармоническом воздействии.




Рис. 23.1

Тест № 24



Задача 24.1. В схеме, представленной на рис. 24.1, рассчитайте показания приборов.

Открыв файл с 241, экспериментально проверьте результаты расчета.


Рис. 24.1

Тест № 25



Задача 25.1. В схеме, представленной на рис. 25.1, рассчитайте показания приборов.

Открыв файл с 251, экспериментально проверьте результаты расчета.


Рис. 25.1

Контрольные вопросы



1. Какой тип колебаний получается при сложении нескольких гармонических колебаний с кратными частотами ? Какова частота полученных колебаний ?

2. Как можно вычислить суммарное воздействие нескольких гармоник на линейную цепь ?

3. Как рассчитывается и измеряется активная мощность при несинусоидальном периодическом сигнале, воздействующим на линейную цепь ?

4. Приборы какой системы реагируют на действующее значение несинусоидальной величины ?

5. Сколько гармоник достаточно использовать при расчете в разложении Фурье ?

6. Как определяются амплитуды гармоник в разложении Фурье ?

7. Какой метод используется для расчета несинусоидальных цепей ?

8. Каковы свойства разложения в ряд Фурье для симметричных несинусоидальных кривых ?

9. Какие мощности используются для несинусоидальных цепей ?

10. Каковы особенности резонанса в несинусоидальных цепях ?

11. Как проявляют себя высшие гармоники в трехфазных цепях ?

12. Назовите причины возникновения высших гармоник в электрических цепях.
Список рекомендуемой литературы
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Гардарики, 2000. – 638 с.

2. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях / Под ред. Д.И. Панфилова. Т. 1. – Москва: Изд-во МЭИ, 2004. – 302 с.

3. Курехин В.В., Матвеев В.Н. Лекции по теоретическим основам электротехники: Учеб. Ч.1/ Кузбас. гос. техн. ун-т. – Кемерово, 2000. – 132 с.

4. Система моделирования и анализа электрических схем Multisim. Методические указания к виртуальной лабораторной работе по курсу ТОЭ / Составитель В.Н. Матвеев. – Кемерово: КузГТУ, 2008. – 12 с.

5. Методика проведения измерений с помощью инструментария Multisim. Методические указания к лабораторной работе по курсу ТОЭ / Составитель В.Н. Матвеев. – Кемерово: КузГТУ, 2008. – 18 с.

6. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники. – Л.: Энергоиздат, 1981. Т.1. – 534 с.

7. Теоретические основы электротехники / Под ред. П.А. Ионкина. – М.: Высш. шк., 1970. Т.1. – 544 с.




Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации