Контрольная работа - Эконометрика - файл n1.doc

Контрольная работа - Эконометрика
скачать (148 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc148kb.23.11.2012 22:28скачать

n1.doc



Содержание


Задача №1 3

Задача №2 6

Задача №3 8

Библиографический список 11



Задача №1


Экспериментально получены значения функции у = f(x), которые записаны в таблице:

Х

4

5

6

7

8

Y

4,3

5,3

3,8

1,8

2,3


Найти методом наименьших квадратов функцию вида y = ax+b. Сделать чертеж.
Решение:

Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида

или .

Уравнение вида позволяет по заданным значениям фактора находить теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора .

Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров – и .

Cистема линейных уравнений для оценки параметров и :



,

, , ,

Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу1.

Таблица 1

№п/п

x

y





1

4

4,3

17,2

16

2

5

5,3

26,5

25

3

6

3,8

22,8

36

4

7

1,8

12,6

49

5

8

2,3

18,4

64

Сумма

30

17,5

97,5

190

Среднее

6

3,5

19,5

38




b=-0,75
С увеличением переменной х на 1 ед. результат в среднем уменьшается на 0,75 ед.



a=8

Получено уравнение линейной регрессии:

y=8-0,75x

Рассчитаем теоретические значения по формуле, полученной по методу наименьших квадратов. Построим график.
Таблица 2.

x



4

5

5

4,25

6

3,5

7

2,75




Рисунок 1- график зависимости переменной х от переменной фактической переменной у и теоретической переменной .
Ответ:

y=8-0,75x

Задача №2


В течение месяца были получены 10 уровней маржинального дохода (в процентах к выручке):

9; 7; 10; 11; 12; 8; 7; 6; 10; 9

Используя метод экспоненциального сглаживания для интервала (к=0,2) получите прогнозируемое значение для 11-го результата.
Решение:

Метод экспоненциального сглаживания.

Результат наблюдения обозначим X(t), где – t номер наблюдения. Прогноз P(t+1) для следующего момента времени рассчитывается по формуле:

(1)

где k – константа сглаживания, выбирается обычно от 0,2 до 0,3.

Первый раз после начала наблюдений, располагая лишь одним результатом наблюдений X(1), когда прогноза P(1) нет и формулой (1) воспользоваться еще невозможно, в качестве прогноза P(2) следует взять X(1).

Формула (1) легко может быть переписана в ином виде:

(2)

k=0,2

P(2)=x(1)=9

P(3)=(1-0,2)P(2)+0,2x(2)=0,8*9+0,2*7=8,6

Аналогично рассчитываем все последующие уровни ряда, применяя указанную формулу.

№п/п, t

Маржинальный доход, X(t)

Прогнозные значения Р(t)

1

9

-

2

7

9,000

3

10

8,600

4

11

8,880

5

12

9,304

6

8

9,843

7

7

9,475

8

9

8,980

9

10

8,984

10

9

9,187


Тогда Р(11)=(1-0,2)Р(10)+0,2х(10)=0,8*9,187+0,2*9=9,15
Ответ: маржинальный доход для следующего наблюдения, т.е. прогнозируемое значение для 11 результата составляет 9,15 %.

Задача №3


Определите вид эмпирической формулы, отвечающей следующей таблице:

Х

2

3

4

5

6

Y

10

19

29

124

304


Решение:

При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида уравнения регрессии достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции.

Построим график по данным условия. Добавим линию тренда.

  1. Линейный зависимость.




Рисунок 1 - линейный тренд.


  1. Экспоненциальная зависимость.



Рисунок 2 - экспоненциальный тренд.


  1. Полиномиальная зависимость (полином третьей степени).




Рисунок 3 - полиномиальный тренд третьей степени.
Наиболее подходящим является полиномиальный тренд третьей степени.

Рассчитаем теоретические данные по эмпирической формуле.



Таблица 1

x

y



2

10

8

3

19

27

4

29

64

5

124

125

6

304

216




Рисунок 4 – график фактических и теоретических значений.

Ответ:




Библиографический список





  1. Бабешко, Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учеб. пособие / Л.О. Бабешко. — М.: КомКнига, 2006. — 432 с.

  2. Елисеева, И.И. Эконометрика. Учебник / И.И. Елисеева.— М.: Финансы и статистика, 2006. — 576 с.

  3. Кремер, Н.Ш. Эконометрика / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко.— М.: Юнити-Дана, 2006. — 311 с.

  4. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. — М.: Дело, 2007. — 504 с.

  5. Эконометрия / В.И. Суслов [и др.]. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с.

  6. Шалабанов, А.К. Эконометрика: Учебно-методическое пособие / А.К. Шалабанов , Д.А. Роганов. – Казань: ТИСБИ, 2006. – 56 с.





Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации