Лукс Р.К. Квантовая физика - файл n1.doc

Лукс Р.К. Квантовая физика
скачать (1089.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1090kb.23.11.2012 22:49скачать

n1.doc

  1   2   3   4



Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ульяновский государственный технический университет

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Ульяновск 2005

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ульяновский государственный технический университет


КВАНТОВАЯ ФИЗИКА


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

ПО ФИЗИКЕ


Составитель Р. К. Лукс

Ульяновск 2005
УДК 53 (076)

ББК 22.2я7

К32


Рецензент: доцент, канд. физ.- мат. наук Т. Н. Кодратова УВАУГА
Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

К32 Квантовая физика: методические указания к лабораторным работам по физике /сост. Р. К. Лукс. – Ульяновск: УлГТУ, 2005. – 70 с.


Сборник лабораторных работ составлен в соответствии с типовой программой общего курса физики. В разное время в постановке работ, включенных в сборник, принимали участие А. П. Балашёв, Р. А. Браже, Р. К. Лукс.

Каждая работа включает необходимый теоретический материал, позволяющий студентам в компактной форме получить достаточную информацию о физических явлениях и закономерностях, изучаемых в работе, описание экспериментальной установки, методику проведения измерений, контрольные вопросы.

УДК 53 (076)

ББК 22. 2я7

© Лукс Р. К., составление, 2005

© Оформление. УлГТУ, 2005


СОДЕРЖАНИЕ
Техника безопасности……………………………………………………..5
Работа 1. Исследование характеристик теплового излучения

лампы накаливания…………………………………………………....6-15
Работа 2. Исследование свойств фотоэлемента……………………………….15-20
Работа 3. Определение постоянной Планка, работы выхода

электронов и красной границы фотоэффекта……………………... 21-25
Работа 4. Определение потенциала возбуждения атома методом

Франка и Герца……………………………………………………….26-33
Работа 5. Определение постоянной Ридберга по спектру атомов

водорода………………………………………………………………33-42
Работа 6. Изучение спектра поглощения иона празеодима…………………..42-53
Работа 7. Изучение спектра поглощения молекул йода……………………....53-64
Работа 8. Определение индукции магнитного поля методом

ядерного магнитного резонанса………………………………….….64-71

Библиографический список……………………………………………..71
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

Лабораторные работы, описанные в сборнике, выполняются с использованием опасного для жизни напряжения 220 В. В связи с этим, следует соблюдать следующие правила техники безопасности:



РАБОТА №1

Исследование характеристик теплового излучения лампы накаливания

Перед ознакомлением с работой необходимо изучить раздел «Тепловое излучение» [1, с. 478-485].

1.1. Цель работы: в работе изучается равновесное излучение электромагнитных волн нагретым телом (нить накала электрической лампы). Экспериментально проверяется закон Стефана - Больцмана. Рассчитываются: коэффициент черноты; длина волны, при которой спектральная плотность энергетической светимости тела достигает максимума.

1.2. Расчетные зависимости

Электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии, называется тепловым излучением. Тепловое излучение равновесно, если расход энергии тела на излучение компенсируется за счет подвода к нему такого же количества энергии. При этом температура тела сохраняется.

Основными характеристиками теплового излучения являются:

1. Спектральная плотность энергетической светимости


численно равна отношению энергии dWизл, излучаемой за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от до , к ширине этого интервала. Единица измерения – Вт/м.2

2. Энергетическая светимость =

- энергия электромагнитных волн всевозможных частот (от 0 до ?), излучаемая за единицу времени с единицы площади поверхности тела. Единица измерения  Вт/м2.

3. Спектральная поглощательная способность



показывает, какая доля энергии электромагнитных волн с частотами от до , падающих на поверхность тела, поглощается им. Часть падающей энергии отражается от поверхности тела,
.
Перечисленные характеристики являются функциями температуры. Согласно закону Кирхгофа при тепловом равновесии отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией температуры тела и частоты излучения,






(1.1)


По определению не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего при любых температурах все падающее на него излучение, = 1. Такое тело называется абсолютно черным. Серым телом называется тело, спектральная поглощающая способность которого зависит только от температуры и не зависит от частоты (длины волны) излучения. Если спектральная поглощающая способность тела зависит и от частоты электромагнитного излучения, то для таких (не серых) тел введено понятие средней спектральной поглощательной способности при данной температуре или, что то же самое, коэффициента черноты .

По закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры,

(1.2)

где  постоянная Стефана-Больцмана.

Пояснение к (1.2). Для абсолютно черного тела в условиях термодинамического равновесия

Таким образом, функция определяет спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела. Интегрирование выражения (1.1) в пределах от 0 до приводит к зависимости (1.2). Энергетическая светимость нечерного (в частности, серого) тела
(1.3.)
Коэффициент черноты зависит от материала тела, состояния его поверхности и температуры.

Пояснение к (1.3). В случае нечерного тела из закона Кирхгофа следует, что



поэтому



В экспериментальных исследованиях часто удобнее пользоваться фун-кцией длины волны . Из выражений

, следует .




Зависимости представлены на рис. 1.1.



Рис. 1.1. Зависимость спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при нескольких постоянных значениях температуры

На основании выражения (1.1) можно найти также частоту (длину волны), при которой излучается наибольшая энергия. Решение уравнения



дает

или (1.4)

где определяет частоту (длину волны), при которой спектр излучения имеет максимум, b  постоянная величина. Соотношения (1.4) носят название закона смещения Вина. Если взять, например, значения температуры 2000, 3000 и 4000 °С, то длины волн, при которых имеет максимум (рис. 1.1), равны 1,44; 0,96; 0,72 мкм, соответственно.

Относительное распределение энергии в спектре излучения лампы накаливания примерно такое же, как и у абсолютно черного тела, особенно в видимой области спектра. Нить накала лампы изготовлена из вольфрама в виде тонкой спирали. Однако вольфрам, температура плавления которого 3700 К, выносит длительное нагревание лишь до температуры около ~2700 К вследствие потерь на испарение. Это  нормальная рабочая температура газонаполненных вольфрамовых ламп накаливания. Добавление инертного газа (до давления ~ 5∙105 Па) уменьшает распыление нити и увеличивает срок службы лампы.

Подводимая к спирали электрическая мощность Р расходуется на выделение тепла. В условиях стационарности процесса количество тепла, выделяемого током в спирали, равно количеству тепла, отдаваемого за то же время в окружающую среду. При низких температурах основные тепловые потери связаны с конвекцией и теплопроводностью. Эти потери, однако, растут как первая, а не как четвертая степень температуры. Поэтому при достаточно высоких температурах основную роль начинают играть именно потери на излучение. При этом наряду с мощностью, излучаемой спиралью, необходимо учитывать также мощность, получаемую от окружающих тел. Тем самым мощность, затрачиваемая на излучение, уменьшается до величины



где и  коэффициенты черноты вольфрамовой спирали и окружающей среды, а ,  их температуры соответственно; S – площадь спирали. Поглощение электромагнитного излучения при температуре >>невелико и (1.5)

Следовательно, если построить график зависимости мощности Р, выделяемой током в нити накала, от аргумента Т4 , то, начиная с некоторых температур, зависимость должна быть линейной. Экспериментальное подтверждение линейной зависимости при высоких температурах указывает на справедливость закона Стефана - Больцмана. Кроме того, из тангенса угла наклона зависимости можно определить среднее в исследованном интервале температур значение коэффициента черноты нити накала



откуда

(1.6)

Для построения зависимости необходимы данные по мощности Р, выделяемой током в нити накала, и по температуре Т этой нити:

(1.7)

где U и I падение напряжения на нити накала и сила тока в ней соответственно,  коэффициент мощности, приближенно равный единице вследствие малой индуктивности и межвитковой емкости вольфрамовой спирали. В свою очередь, определение Т основано на температурной зависимости сопротивления металлических проводников



где ,  сопротивления проводника при температурах t и 0 °С соответственно;  температурный коэффициент сопротивления. Из последнего выражения следует

(1.8)

Величина сопротивления нити накала находится из экспериментальных данных по значениям тока и напряжения
R = U / I. (1.9)
1.3. Описание установки
Схема лабораторной установки изображена на рис. 1.2.




Рис. 1.2. Электрическая схема установки: R – реостат; Л1, Л2, ЛЗ – лампы накаливания различной мощности (60, 100, 150 Вт)
Установка позволяет снимать вольтамперную характеристику (ВАХ) для любой из трех электрических ламп накаливания различной мощности. Переключение на требуемую лампу (номинал указывается преподавателем) производится с помощью переключателя В2.
1.4. Порядок выполнения работы

1. Снять зависимость I = I(U) путем перемещения движка реостата R

(рис.1.2). Диапазон напряжений от 125 до 220 В с шагом не более 10 В. Результаты измерений занести в таблицу 1.1.

2. Рассчитать значения Р, R и Т по формулам (1.7) – (1.9). Результаты расчетов

занести в таблицу 1.1.

3. Построить график зависимости Р = Р(T4/1012).

Таблица 1.1

Результаты расчета мощности, выделяемой током в нити накала, и температуры нити накала. Мощность лампы – Вт

№№ п.п.


U, B


I, A


Р, Вт


R, Ом


T, K


T4/1012

K4

1














2














3














...














n














4. Определить тангенс угла наклона линейного участка зависимости Р = Р (T4 /1012 ). Рассчитать коэффициент черноты ? вольфрамовой спирали по формуле (1.6). Результаты занести в таблицу 1.2.

5. Рассчитать по формуле (1.4) для трех температур. Использовать для этих целей температуры (Т1, T2, Т3), соответствующие двум крайним и

средней точке линейного участка зависимости Р = P(T4/1012 ). Какой области спектра принадлежат полученные значения длин волн?

Таблица 1.2

Коэффициент черноты вольфрамовой нити накала, длины волн максимумов равновесного теплового излучения


tg, / Вт/К4



S, Вт/К4




Ti,

K




мкм




























6. Составить отчет по лабораторной работе согласно установленной форме.

Данные справочного характера, необходимые при расчетах:

м·K; . Ом для лампы мощностью 60 Вт.

Ом для лампы мощностью 100 Вт.

Ом для лампы мощностью 150 Вт.

Значение ? для сажи равно 0,95; снега – 0,96; бумаги – 0,8-0,9; вольфрама в области температур 1500-2000 °С – 0,24-0,31.

1.5. Контрольные вопросы

1. Дайте определения энергетической светимости, спектральной плотности энергетической светимости и спектральной поглощательной способности тела.

2. Сформулируйте и поясните следующие законы: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина.

3. Определите понятия абсолютно черного и не серого (в частности, серого) тела.

4. Горячее, но прозрачное пламя спиртовой горелки почти не испускает света, «холодное» пламя керосиновой лампы, содержащее частицы черной сажи, светится ярко. Почему?

5. Почти идеальным абсолютно черным телом является небольшое отверстие, просверленное в полом теле. Почему?

6. В плавильных печах стекольных заводов и коксовых печах нельзя рас­смотреть никаких деталей. Почему?

7. Наблюдая окружающие предметы, мы видим, что одни из них кажутся нам зелеными, другие – красными и т. д. Не находится ли этот факт в противоречии с формулой (1.1), утверждающей, что испускаемое телами излучение определяется их температурой и не зависит от материала тела?

8. Зависимость Р = Р(Т4) является линейной в области высоких температур, но не низких. Почему?
Р
абота № 2
Исследование свойств фотоэлемента
Перед ознакомлением с работой изучить раздел «Внешний фотоэффект» [2, с. 376-380].

2.1. Цель работы: изучить физические процессы, лежащие в основе внешнего фотоэффекта (фотоэлектронной эмиссии). Снять вольтамперную и световую характеристики фотоэлемента, рассчитать его чувствительность.
2.2. Расчетные зависимости

Явление вырывания электронов светом из твердых, жидких веществ получило название внешнего фотоэлектрического эффекта (внешнего фотоэффекта). Ионизация атомов или молекул газа под действием света называется фотоионизацией.

Первые фундаментальные исследования внешнего фотоэффекта выполнены А. Г. Столетовым (1888 г.). Теоретические объяснения этих законов дал А. Эйнштейн. Эйнштейн предложил рассматривать свет, взаимо ـ действующий с веществом, не как волну, а как поток «корпускул» или «квантов». Энергия каждого кванта определяется соотношением


(2.1)

где ? – частота света; h – постоянная Планка.

Фотоэлектроны, покидающие, например, металл, обладают широким набором скоростей. При заданном значении частоты ? максимальное значение скорости V макс. определяется из уравнения Эйнштейна

(2.2) где m масса покоя электрона; Аработа выхода, зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности. Частота ?0, для которой энергия падающего кванта h?0 равна работе выхода, называется красной границей фотоэффекта
, (2.3)

откуда

или (2.4)


Следует иметь ввиду, что на работу выхода оказывают большое влияние нанесенные на поверхность тонкие слои электроположительных металлов, таких как цезий, барий, церий, торий. При адсорбции этих атомов на поверхность металла они отдают металлу свой внешний валентный электрон и превращаются в положительно заряженный ион. Эти ионы индуцируют в поверхностном слое металла равный по величине отрицательный заряд. У поверхности возникает двойной электрический слой, который облегчает выход электронов из металла. Так, например, в присутствии слоя цезия работа выхода электронов из вольфрама уменьшается с 4,52 эВ до 1,36 эВ. На рис. 2.1а показана схема установки для изучения внешнего фотоэффекта в металлах.

Рис. 2.1. Схема экспериментальной установки (а), вольтамперная характеристика фотоэлемента (б)
Основным элементом установки, чувствительным к свету, является фотоэлемент (ФЭ). Он выполнен в виде стеклянного вакуумированного баллона. На внутренней поверхности баллона с одной стороны нанесен тонкий слой металла с покрытием, понижающим работу выхода, – фотокатод (К). В центральной части баллона расположен металлический анод (А), имеющий форму кольца.

Свет от источника излучения – лампы накаливания (Л) попадает на фотоэлемент (ФЭ). Для исключения влияния внешних источников света (фона) фотоэлемент и лампа накаливания помещены в кожух. Напряжение между анодом и катодом регулируется с помощью потенциометра (П). Значения тока и напряжения регистрируются микроамперметром (А) и вольтметром (V) соответственно.

Характер зависимости фототока i в фотоэлементе от разности потенциалов U между анодом и катодом при неизменном световом потоке Ф изображен на рис. 2.1б. Существование фототока при отрицательных значениях U (от 0 до – U0) свидетельствует о том, что электроны выходят из катода, имея некоторую начальную скорость и, следовательно, кинетическую энергию. U0 – напряжение, при котором ток в цепи фотоэлемента отсутствует, называют задерживающее напряжение или задерживающий потенциал. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов Vмакс. связана с задерживающим потенциалом соотношением

( 2.5)

Фототок увеличивается с ростом U лишь до определенного предельного значения iН, называемого фототоком насыщения. При фототоке насыщения все электроны, вылетающие из катода под влиянием света, достигают анод.
2.3. Порядок выполнения работы


  1. Снять вольтамперную характеристику i = f(U) фотоэлемента при неизменном световом потоке Ф. Для этого установить фотоэлемент на расстоянии 0,20 м от лампы накаливания и путем перемещения движка потенциометра изменять напряжение в диапазоне от 20 до 220 В. Экспериментальных точек должно быть не менее десяти. Результаты измерений занести в таблицу 2.1.


Таблица 2.1

Экспериментальные данные зависимости фототока от разности потенциалов между анодом и катодом


№№

1

2

3

4

5 ··· 10

U, В
















i, мкА



















  1. Снять световую характеристику фотоэлемента i = f(Ф) при неизменном напряжении между анодом и катодом, например, при U в диапазоне от 200 до 220 В. Световой поток Ф регулировать путем изменения расстояния фотоэлемента от источника излучения (). Диапазон расстояний – от 0,20 до 0,80 м с шагом 0,05 м. Расчет светового потока при определенном значении произвести по формуле

(2.6) где S – площадь фотокатода, I – сила света лампы накаливания.

Экспериментальные данные i и и рассчитанные значения Ф занести в таблицу 2.2.

Таблица 2.2

Экспериментальные данные зависимости фототока от величины светового потока, падающего на фотоэлемент

№№

1

2

3

4

5 ··· 10

, м
















i, мкА
















Ф, лм

















3. Рассчитать чувствительность фотоэлемента при = 0,2 м по формуле

( 2.7)
Исходные данные и рассчитанное значение внести в таблицу 2.3.

Таблица 2.3

Исходные данные и рассчитанное значение чувствительности фотоэлемента


S, м2

I, кд

, м

i, мкА

?, мкА/лм


















Величина для различных вакуумных фотоэлементов имеет значение от нескольких микроампер на люмен до 100 мкА/лм. Для цезиевого фотоэлемента, типа ЦГ-3, используемого в работе, чувствительность не менее 50 мкА/лм.

4. Построить графики зависимостей i = f(U), i = f(Ф).

5. Составить отчет по лабораторной работе согласно установленной форме.

Данные справочного характера, необходимые при расчетах: I = 8 кд для лампы мощностью 15 Вт, I = 27 кд для лампы мощностью 40 Вт, S = 7 · 10-4 м2.

2.4. Контрольные вопросы


  1. Внешний фотоэффект – что это за явление?

  2. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и поясните его содержание.

  3. Что понимают под понятием – работа выхода электрона? От чего зависит работа выхода?

  4. Определите понятие – красная граница фотоэффекта. От чего она зависит?

  5. Нарисуйте вольтамперную характеристику фотоэлемента.

  6. Почему при отсутствии напряжения между анодом и катодом фотоэлемента ток вольтамперной характеристики не равен нулю?

  7. Объясните причину существования тока насыщения.


РАБОТА № 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА,

РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ И

КРАСНОЙ ГРАНИЦЫ ФОТОЭФФЕКТА

Перед ознакомлением с работой следует изучить раздел «Внешний фотоэффект» [2, с. 376-380].

3.1. Цель работы: изучить физические принципы, лежащие в основе внешнего фотоэффекта (фотоэлектронной эмиссии). Используя экспериментально полученные значения задерживающих потенциалов, рассчитать работу выхода электронов и красную границу сурьмяно-цезиевого фотоэлемента, определить значение постоянной Планка.

3.2. Расчетные зависимости

Эйнштейн предложил рассматривать свет, взаимодействующий с электронами вещества при фотоэффекте, не как волну, а как поток «корпускул» или «квантов». Энергия каждого кванта определяется соотношением

? = h?, (3.1)

где ? – частота света, h – постоянная Планка. Это соотношение было впервые введено Планком для объяснения спектров испускания нагретых тел.

В результате освещения металла светом при определенных условиях наблюдается фотоэлектронная эмиссия или внешний фотоэффект. Фотоэлектроны, покидающие металл, обладают широким набором скоростей. Скорость фотоэлектронов при заданной ? зависит от того, с какого энергетического уровня металла он был «вырван» квантом света. Максимальное значение скорости определяется из уравнения Эйнштейна,

h? = А + (3.2)

где m масса покоя электрона, А – работа выхода, зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности. Частота v0, для которой энергия падающего кванта света h?0 равна работе выхода А, называется красной границей фотоэффекта,

h?0 = А, (3.3)

откуда или . (3.4)

В работе используется сурьмяно-цезиевый фотоэлемент типа СЦВ-3, СЦВ-4. Между фотоэлементом и источником света (рис. 3.1а) помещается светофильтр (СВ), пропускающий излучение в широком интервале длин волн.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с величиной задерживающего потенциала. Поэтому уравнение Эйнштейна можно представить в виде

(3.5)

где U0 – величина задерживающего потенциала при частоте падающего излучения v.

Значение постоянной Планка h можно найти, используя излучение разных частот. Излучение лампы накаливания, используемой в экспериментальной установке (рис. 3.1а), лежит в широкой области длин волн, в частности, перекрывает всю видимую область спектра. Для двух разных частот выражение (3.5) можно переписать в виде

где U01 , U02 – задерживающие потенциалы, соответствующие частотам v1 и v2. Откуда следует
(3.6)
3.3. Порядок выполнения работы

  1. О
    пределить значения задерживающих потенциалов для излучений, проходящих через желтый и синий светофильтры. Последовательность операций следующая: движком реостата (потенциометра) установить напряжение между анодом и катодом, равное нулю. Поместить один из светофильтров между фотоэлементом и лампой накаливания. Включить лампу накаливания. Путем перемещения движка реостата (подачи отрицательного напряжения между анодом и катодом) добиться, чтобы фототек, возникший при освещении фотоэлемента, стал равным нулю.

Рис. 3.1. Схема экспериментальной установки (а), вольтамперная характеристика фотоэлемента (б)

По вольтметру определить задерживающий потенциал. Измерение задерживающего потенциала для каждого из светофильтров провести три раза. Результаты измерений занести в таблицу 3.1.

2. Рассчитать постоянную Планка по формуле (3.6) для каждой пары экспери-ментальных значений U01 и U02. Результаты расчета занести в таблицу 3.1.

3. Определить работу выхода электрона из фотокатода по формуле (3.5). Использовать для этих целей среднее значение hср., рассчитанное выше:

или

4. Рассчитать максимальную длину волны излучения, падающую на фотокатод, при которой фотоэмиссия электронов прекращается. В расчете использовать полученные выше значения hср. и А



Таблица 3.1

Экспериментальные значения задерживающих потенциалов при установке синего и желтого светофильтров и рассчитанные на их основе значения постоянной Планка


№№ п.п.


U01, B

(синий)


U02, B

(желтый)


h, Дж·с


h,

Дж·c


·100%


Д
ж·с

1.

















2.








3.








ср.
















Таблица 3.2

Исходные данные и рассчитанные значения работы выхода электрона и красной границы фотоэффекта

h, Дж·с

?, Гц

e, Кл

U01, В

A, Дж

A, эВ

c, м/с

0, м

0, Е




























5. Составить отчет по лабораторной работе согласно установленной форме.

Данные справочного характера, необходимые при расчетах и анализе полученных результатов:

?1 = 68,34·1013 Гц – максимальная частота полосы пропускания синего свето- фильтра; ?2 = 60,48·1013 Гц – максимальная частота полосы пропускания желтого светофильтра; диапазоны пропускания светофильтров: у синего (0,685-0,439) мкм, у желтого (0,685-0,496) мкм; е = 1,6·10-19 Кл – заряд элек-трона; h = 6,63·10-34 Дж с – табличное значение постоянной Планка; с = = 3·108 м/с – скорость света в вакууме; 1 эВ = 1,6∙10-19 Дж; работа выхода и красная граница для чистых металлов: 4,1 эВ и 3050 Е для сурьмы, 1,97 эВ и 6600 Е для цезия соответственно.
3.4. Контрольные вопросы

1. Поясните, что понимают под явлением внешнего фотоэффекта?

2. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и поясните его содержание.

3. Что понимают под понятием – работа выхода электронов? От чего она зависит?

4. Определите понятие – красная граница фотоэффекта. От чего она зависит?

5. Задерживающий потенциал – что это такое?

  1   2   3   4


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации