Определение отношения молярных теплоемкостей методом Клемана и Дезорма - файл n1.doc

Определение отношения молярных теплоемкостей методом Клемана и Дезорма
скачать (113 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc113kb.23.11.2012 23:14скачать

n1.doc

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет


кафедра: Физики


ЛАБОРОТОРНАЯ РАБОТА №18

тема: Определение p/Cv методом Клемана и Дезорма


Караганда 2010


Цель работы: Определить экспериментально отношение молярных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме и сравнить с теоретическим значением данного отношения, найденным из молекулярно-кинетической теории.

Оборудование: сосуд с пробкой, манометр, насос, зажим
Расчетные формулы:


средняя квадратичная ошибка среднего арифметического значения

доверительный интервал найденного среднего арифметического значения отношения
Таблица №1




h1 (м)

h2 (м)

h1-h2 (м)







S?

??

? = ? + ??

1

0.24

0.04

0.2

1.2

1.26

0.06

0,01

0,03

1,23

1,29

2

0.25

0.054

0.196

1.28

0.02

3

0.30

0.064

0.236

1.27

0.01

4

0.23

0.05

0.18

1.28

0.02

5

0.26

0.055

0.205

1.27

0.01

6

0.34

0.075

0.265

1.28

0.02

7

0.28

0.059

0.221

1.27

0.01


Вывод: Определила экспериментально отношение молярных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме и сравнить с теоретическим значением данного отношения, найденным из молекулярно-кинетической теории.
Контрольные вопросы:

1. Что называется теплоемкостью тела, молярной теплоемкостью?

Теплоемкостью какого-либо тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин. Аналитически это определение записывается следующим образом:

Стела=,

где - количество теплоты, сообщение которого повышает температуру на . Теплоемкость тела измеряется в джоулях на кельвин (Дж/К).

Теплоемкость единицы массы вещества, называемую удельной теплоемкостью, мы будем обозначать строчной буквой с. Измеряется в джоулях на килограмм-кельвин (Дж/(кг·К)).

Молярная теплоемкость (теплоемкость моля вещества) измеряется в джоулях на моль-кельвин (Дж/(моль·К)). Обозначим эту теплоемкость прописной буквой С.

Удельная и молярная теплоемкости связаны соотношением с = С/М, где М - молярная масса.

2. Как связаны друг с другом Ср и Сv, что больше и почему?

Сv – теплоемкость при постоянном объеме;

Cp - теплоемкость при постоянном давлении;

Теплоемкость при постоянном давлении Cp бывает больше, чем Сv , потому что при p=const нагреваемое тело расширяется и часть подводимой теплоты расходуется на совершение работы над внешними телами.

У газов, близких по своим свойствам к идеальному газу теплоемкость при постоянном объеме в широких температурных интервалах практически не зависит от температуры: Сv=const.

Cp = Сv + R

Т.о. теплоемкость при постоянном давлении равна сумме теплоемкости при постоянном объеме и газовой постоянной. Но это соотношение справедливо только для идеального газа.

Отношение теплоемкостей



представляет собой характерную для каждого газа величину. Значение определяется числом и характером степеней свободы молекул.

откуда .

3. Какой процесс называется адиабатическим? Написать уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона).

Адиабатическим процессом называется процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой.

Для адиабатического процесса уравнение выглядит следующим образом:

.

Взяв дифференциал от обеих частей уравнения придем к равенству.



Проведя несколько преобразований получим:




Мы получили уравнение адиабата идеального газа в переменных p и V : .

Его называют уравнением Пуассона.

4. Что такое внутренняя энергия? Почему ее называют функцией состояния?

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — полная энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил. Следовательно, внутренняя энергия складывается из кинетической энергии хаотического движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия между ними и внутримолекулярной энергии.

Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности значений в этих состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:



где

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:



где

5. Что такое теплота? Почему ее называют функцией процесса?

Коли́чество теплоты́ — мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин.

Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от пути, по которому она была приведена в текущее состояние.

Количество теплоты фигурирует в первом начале термодинамики:

Хотя количество теплоты не является функцией состояния, энтропия (где T — абсолютная температура) является функцией состояния. В этом смысле является интегрирующим множителем для количества теплоты.

6. Определить в зависимости от степеней свободы.

Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоемкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объеме равна:



R = 8.31Дж/(моль К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении



Исходя из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы, каждая доступная степень свободы увеличивает молярную теплоемкость на R/2. Некоторые из этих степеней свободы (а именно, поступательное движение молекул) воспринимается нами как температура, иные - не воспринимаются явно никак. Поэтому чем больше степеней свободы, тем больше теплоемкость. Для многоатомной молекулы есть несколько типов степеней свободы, несколько типов движений, в которых она принимает участие. Во-первых, это 3 поступательных степени свободы. Во-вторых, это вращение молекулы. В-третьих, это колебания отдельных атомов в молекуле друг относительно друга. В-четвертых, это возбуждения электронных оболочек. Из-за того, что молекулы "живут" в квантовом мире, их вращение, колебания и т.д. существуют не всегда, а лишь при достаточно высоких температурах. Например, вращение молекулы не может происходить с произвольно малой угловой скоростью, а возможно лишь при неких определенных ее значениях. Поэтому энергия вращения имеет некое минимальное значение. И если температура достаточно мала, то никакие столкновения не смогут завращать молекулы. Аналогичная картина имеет место и для остальных степеней свободы. Так что в результате получается следующее: при очень малых температурах каждая молекула газа имеет лишь три поступательных степени свободы, и теплоемкость CV газа равна 1,5 R. При повышении температуры "включаются" вращательные степени свободы. Это включение происходит не сразу, а постепенно, так что теплоемкость тоже растет, но не скачком. Интересно отметить, что аккуратный расчет предсказывает, что теплоемкость как функция температуры будет иметь небольшой максимум.

То происходит с теплоемкостью при еще более высоких температурах? Там, во-первых, вступают в игру уже и электронные степени свободы, и, кроме того, начинается диссоциация молекул на атомы или ионы. Все это, казалось бы, должно приводить к дальнейшему росту теплоемкости. Однако не исключено, что на промежуточном этапе теплоемкость может проходить через экстремумы. Забудем на время про электронные степени свободы, оставим только возможность диссоциации молекулы на два атома при высоких температурах. Тогда до диссоциации, но уже при полностью включенных вращательных и колебательных степенях свободы, мы имеем 7 степеней свободы (3+2+2) на 1 молекулу (то есть на два атома). После диссоциации у нас вместо молекулы появились 2 отдельных атома. Число степеней свободы теперь равно 6. Из-за этого теплоемкость CV одного моля первоначального газа после диссоциации уменьшается с 3,5R до 3R, то есть эта теплоемкость проходит через максимум. Теплоемкость CP возрастает с 4,5R до 5R, то есть максимума не имеет (заметьте, что после диссоциации CP отличается от CV уже на 2R, так как число молей в системе возросло в два раза).

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации