Определение момента инерции подвижной системы крутильного маятника и кольца - файл n1.doc

Определение момента инерции подвижной системы крутильного маятника и кольца
скачать (99.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc100kb.23.11.2012 23:24скачать

n1.doc

Лабораторная работа №12




Определение момента инерции подвижной системы крутильного маятника и кольца.



Краткая теория: движение твердого тела определяется приложенными к нему внешними силами. Характерными видами движения являются поступательное движение и вращение, к ним сводится любое сложенное движение твёрдого тела. При рассмотрении вращения твердого тела с динамической точки зрения наряду с понятием о силах вводится понятие, о моментах сил и наряду с понятием о массе – понятие о моменте инерции.

Момент инерции материальной точки:

Момент инерции твердого тела относительно оси:



Момент инерции характеризует инерционные свойства тела при вращательном движении.

Значение момента инерции, конечно, изменяется при переходе от одной оси вращения к другой. Для случая двух параллельных осей вращения момент инерции находится по теореме Штейнера, согласно которой

,

где m – масса тела, d – расстояние между осями, - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела.
Период колебания зависит от момента инерции и модуля кручения проволоки подвеса, который в свою очередь зависит от материала подвеса, его длины и радиуса.

Период свободных крутильных колебаний маятника (пластинки 1):

(1)

Чтобы найти модуль упругости , на пластинку 1 симметрично оси колебаний пометим добавочные грузы – цилиндры 6. В этом случае

(2),

- момент инерции двух цилиндров относительно оси кручения.

Подставим (1) в (2) .
По теореме Штейнера,

(3)

где - масса цилиндра 6, - расстояние между осями 00 и СД.

Подставим (3) в (2) (4)


А. Крутильный маятник не нагружен




n

t, с

, с

, с




30

70,920

2,364

2,358




25

59,386

2,375




25

59,916

2,397




19

47,381

2,294




Б. Крутильный маятник нагружен










n

t, с

, с

, с

m, кг

r, м

d, м

,

,



30

90,936

3,031

3,019

0,0973

0,014

0,099

0,001491237

0,00152110

25

75,378

3,015

0,001532102

20

60,244

3,012

0,001539990

В. Определение момента инерции кольца





n


t, с

, с

, с

,

,




30

100,255

3,342

3,357

0,001534405

0,01561327




25

84,295

3,372

0,001589519




20

67,116

3,356

0,001560058





Цилиндр:


Кольцо:



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации