Контрольная работа - Задачи по эконометрике - файл n1.doc

Контрольная работа - Задачи по эконометрике
скачать (144.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc145kb.20.11.2012 00:52скачать

n1.doc

Коми филиал

Вятской государственной сельскохозяйственной академии

Личное дело №__________________

Регистр № _____________________

Оценка ________________________

(зачтено, не зачтено)


Контрольная работа № _____



по предмету «Эконометрика»



за V курс


Вариант № 2


студента-заочника Иоль Анны Васильевны


Специальность: «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»


Работа поступила «___» _____________200__г.
Вариант № 2.

Задание 1.


  1. Рассчитать выборочный коэффициент корреляции между показателем Y и объясняющей его поведение переменной Х. Объяснить полученный результат.

  2. Рассчитать t-статистику для полученного коэффициента корреляции. Объяснить полученный результат.

  3. Построить модель линейной регрессии.

  4. Рассчитать стандартные отклонения полученных коэффициентов.

  5. Рассчитать t-статистики для коэффициентов линейной регрессии. Объяснить полученный результат.

  6. Рассчитать коэффициент детерминации, оценить качество модели.



Задание 2.

  1. Преобразовать данные для оценки модели .

  2. Построить модель нелинейной регрессии.

  3. Рассчитать стандартные отклонения полученных коэффициентов.

  4. Рассчитать t-статистики для коэффициентов линейной регрессии. Объяснить полученный результат.

  5. Рассчитать коэффициент детерминации, оценить качество модели.



Задание 3.

12. Сравнить две модели. Представить результат графически.
Исходные данные:


X

975

823

710

1038

2967

2348

1035

841

1186

696

1450

805

657

7064

1038

986

710

978

3661

667


Y

1194

455

737

777

1973

1030

1420

539

1055

460

1392

511

901

4768

1254

817

383

777

1623

601


Решение:

Задание 1.

  1. Рассчитаем выборочный коэффициент корреляции.




.
.

Для грубой оценки коэффициента корреляции применяется шкала Чеддока. Согласно этой шкале полученный у нас коэффициент корреляции 0,89 ? 0,7 – то есть имеется сильная линейная связь между показателем y и объясняющей его поведение переменной х.

2. Рассчитаем t-статистику для полученного коэффициента корреляции.
При числе степеней свободы n – 2 равном 18 вероятность превышения t–статистикой критического значения ? 0,05 tтабл = 2,10. Значит, 6,36 > 2,1. Следовательно, параметр t признаeтся значимым, и отклоняется гипотеза о том, что этот параметр в действительности равен 0.

3. Парная линейная регрессия имеет вид:



Вычислим параметры a и b :

.


.


Модель линейной регрессии получает вид:



4. Рассчитаем стандартные отклонения полученных коэффициентов. Перед этим рассчитаем дополнительный параметр ?х2, он равен 92933359.




5. Рассчитаем t-статистики для коэффициентов линейной регрессии.

Для коэффициента a с учетом стандартного отклонения:





Получили, что при числе степеней свободы 18 значение tтабл = 2,1,

tb>tтабл, ta<tтабл. Так как, значение tb больше tтабл, то параметр b признается значимым и отклоняется гипотеза о том, что этот параметр в действительности равен 0. А так как значение ta < tтабл, делаем вывод, что параметр a незначителен, и гипотеза H0 принимается.
6. Рассчитаем коэффициент детерминации R. Для парной линейной регрессии это квадрат коэффициента корреляции. У нас kкорр = 0,89, значит, коэффициент детерминации R = 0.79, то есть значение х на 79% определяет значение y. Это говорит о хорошем качестве модели.

Задание 2.

7. Преобразовать данные для оценки модели . Путем логарифмирования сведем степенную функцию к линейной:

lg y = lg a0 + a1 lg x;

Y = C + a1 * X,

Где Y = lg y, X = lg x, C = lg a0.

8. Построить модель нелинейной регрессии. Для этого разработаем таблицу.




Получили уравнение: Y = 0.55 + 0.789*X.

Для исходной модели получим:



9. Рассчитаем стандартные отклонения полученных коэффициентов:




10. Рассчитаем t-статистики для коэффициентов линейной регрессии.





Получили, что при числе степеней свободы 18 значение tтабл = 2,1,

и . Так как, оба значения и больше tтабл, то оба параметра а0 и а1 признаются значимыми и отклоняется гипотеза о том, что каждый из этих параметров в действительности равен 0.

11. Рассчитаем коэффициент детерминации.






Таблица распределения Стьюдента


Число степеней свободы Альфа

0,005 0,01 0,025 0,05 0,1

17 3,22 2,90 2,46 2,11 1,74

18 3,20 2,88 2,45 2,10 1,73


19 3,17 2,86 2,43 2,09 1,73


20 3,15 2,85 2,42 2,09 1,72


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации