Созаев В.А., Агаев В.В. Физический практикум - Оптика и атомная физика - файл n1.doc

Созаев В.А., Агаев В.В. Физический практикум - Оптика и атомная физика
скачать (2348 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2348kb.20.11.2012 02:36скачать

n1.doc

  1   2   3   4


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


КАФЕДРА ФИЗИКИ
ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

«Оптика и атомная физика»

(сборник лабораторных работ)


Владикавказ 2002г.

Составители:

Проф. Созаев В.А.

Доц. Агаев В.В.

Доц. Чугуева З.И.

Доц. Метревели С.Г.

Доц. Старосельцева С.П.

Доц. Сочилина И.Н.

Ст.преп. Касумов Ю.Н.

Ст.преп. Айрапетова А.Т.

Ст.преп. Трегуб А.И.

Ст.преп. Фетисова В.М.

Асс. Манукянц А.Р.

Асс. Яблочкина Г.И.


Оглавление.


Лабораторная работа №3-1

Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа………………………………………….……………………..……4
Лабораторная работа № 3.4

Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона…..…………………………………………………………………….12
Лабораторная работа № 3.5

Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки……………………………..………………………………….22
Лабораторная работа № 3.6

Изучение поляризации света. Проверка закона Малюса…………....30
Лабораторная работа № 3.7

Определение концентрации раствора сахара поляриметром……….39
Лабораторная работа № 3.8

Определение постоянной Стефана-Больцмана при помощи оптического пирометра…………………………………..…………….……..45
Лабораторная работа № 3.9

Изучение внешнего фотоэффекта…………………...………………..55
Лабораторная работа № 3.10

Изучение сериальных закономерностей в спектре излучения атомарного водорода и определение постоянной Ридберга ………………..64
Лабораторная работа №3-1
Определение показателя преломления

стекла с помощью микроскопа
Приборы и принадлежности: микроскоп с микрометрическим винтом,

измеряемые стеклянные пластинки со

штрихами на обеих поверхностях.
Краткая теория.

Опыт и теория показывают, что в различных прозрачных средах свет распространяется с различными скоростями, меньшими скорости света в вакууме.

Скорость распространения световых волн в среде по теории Максвелла определяется формулой.

,

где с - скорость света в вакууме, -диэлектрическая проницаемость среды, -магнитная проницаемость среды.

Среда, во всех точках которой скорость распространения света одинакова, называется оптически однородной. В такой среде свет распространяется прямолинейно с постоянной скоростью. Если среда неоднородна, то в различных областях скорость света различна, а прямолинейность световых лучей нарушается.

Простейшей неоднородностью является плоская граница раздела двух разнородных сред (например, воздуха и стекла), в которых свет распространяется со скоростями, равными соответственно ?1 и ?2. На рис.1 показано, что луч 1, падающий из первой среды под углом i, на границе раздела раздваивается на отраженный луч 2, идущий в той же среде с той же скоростью ?1, и преломленный луч 3, распространяющийся со скоростью ? 2 во второй среде (в стекле). Взаимное геометрическое положение этих лучей определяется соответствующими законами.

Законы отражения света.


  1. Луч падающий, отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.

  2. Угол отражения равен углу падения: i' = i

Законы отражения справедливы при обратном ходе световых лучей. т.е. луч, распространяющийся по пути отраженного, отражается по пути падающего (обратимость хода световых лучей).

Законы преломления света.

  1. Луч падающий, преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

  2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред

(1)

Величина n21 называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Падающий и преломленный лучи обратимы: если падающий луч пущен по пути преломленного, то преломленный луч пойдет по пути падающего.

Рассмотрим, исходя из волновой теории, явление преломления и отражение света на границе раздела двух различных однородных сред.

Согласно волновой теории , волны от источника света (источника колебаний) распространяются во всех направлениях . Поверхность , до которой одновременно доходят волны от данного источника колебаний, называется волновым фронтом.

Наряду с понятием волнового фронта применяется понятие светового луча. Световые лучи - это семейство прямых, нормальных к волновому фронту.

Форма волнового фронта зависит от формы источника колебаний и свойств среды. При точечном источнике S волновой фронт в однородной среде имеет форму сферы; лучи, являющиеся радиусами этой сферы, перпендикулярны волновому фронту (рис.2a).

Волны, образующие сферический волновой фронт, называются сферическими. Сферический волновой фронт в изотропной среде является вместе с тем волновой поверхностью, т.е. поверхностью, все точки которой колеблются в одинаковой фазе.

Если фронт волны представляет собой плоскость, то волна называется плоской.(рис.2б).

В неоднородной среде, где скорость волны различна в различных направлениях, волновой фронт имеет весьма сложную форму.

В основе волновой теории лежит принцип Гюйгенса:

  1. всякая точка среды, которой достигает волновой фронт, сама становится источником вторичных световых волн;

  2. вторичные волны взаимно гасятся во всех направлениях, кроме направления исходного фронта, поэтому их можно рассматривать как полусферы;

  3. огибающая вторичных сферических волн будет новым фронтом волны.

Пусть волновой фронт в однородной среде занимает в данный момент времени положение 1 (рис.3). Согласно Гюйгенсу, от каждой точки фронта 1 как из центра, начинает распространяться новая сферическая волна. Чтобы построить вторичные волны, вокруг каждой точки исходного фронта опишем сферы радиусом:



где ? - скорость волны, t -промежуток времени.

Построив огибающую, получим искомое положение нового волнового фронта 2.
Отражение и преломление света по Гюйгенсу. Пусть на границу раздела двух сред с показателями преломления n1 и n2 и скоростями распространения света ? 1 и ? 2 соответственно падает фронт плоской волны AB (рис.4). Угол падения лучей равен i Все точки границы раздела, до которых доходит волновой фронт, становятся по принципу Гюйгенса источниками новых сферических волн.

Фронт волны прежде всего достигает точки А на границе раздела. Пока другой край фронта B дойдет до границы раздела сред в точке С, вокруг точки А образуется распространяющийся обратно в первую среду полусферический фронт радиуса:

AD=BC= ? 1t

Около промежуточных точек границы раздела возникнут полусферические волны меньшего радиуса. Плоскость СD образует фронт отраженной волны.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABC и АDС. Они имеют общую гипотенузу АС и равные катеты АD = BC. Следовательно, треугольники равны, тогда  BAC =  DСА. Но  BAC равен углу падения, а  DСА - углу отражения , т.е i = i' , следовательно, выполняется закон отражения световых волн.

Аналогичным способом выводится закон преломления световых волн при переходе из одной среды в другую . За то время , пока в первой среде край фронта B распространится от точки B до точки С , во второй среде вокруг точки А возникнет вторичная полусферическая волна радиуса AE= ? 2t. От всех остальных точек границы АС (кроме т.С) также распространяются вторичные полусферические волны, радиусы которых окажутся убывающими от точки А к точке С. Тогда касательная плоскость ЕС определит положение фронта преломленных волн.

отношение (2)

Из прямоугольного треугольника АЕС имеем:

,

где r - угол преломления.

Из прямоугольного треугольника АВС имеем:

BC = ACsin i,

где i- угол падения.

Тогда получим:

(3)

Отношение скоростей света для данных двух сред - величина постоянная. Соотношение (3) выражает закон преломления.

Сравнивая (3) с (1), получим:


Относительным показателем преломления n21 второй среды относительно первой называется отношение скоростей света ? 1 и ? 2 соответственно в первой и во второй средах (физический смысл относительного показателя преломления).

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным. Он равен:

(4)

где с- скорость света в вакууме, ? -скорость света в среде.

Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде (в этом его физический смысл).

Путем простых преобразований относительный показатель преломления можно выразить через абсолютные показатели двух сред:

, (5)

Относительных показателей у вещества может быть несколько, (относительно разных веществ ), а абсолютный- один . В таблице приводятся абсолютные показатели .

Вещество

Показатель

преломления

Вещество

Показатель

преломления

воздух

вода

спирт этил.

1,003

1,333

1,362

стекло(крон)

стекло(флинт)

алмаз

1,515

1,752

2,420

Для определения показателей преломления веществ существуют различные методы. Одним из них является метод определения показателя преломления стекла с помощью микроскопа.
Описание установки. Методика измерений.
В основе метода лежит кажущееся уменьшение толщины пластинки из стекла вследствие преломления световых лучей, проходящих в стекле при рассматривании пластинки нормально к ее поверхности. В точку А, находящуюся на нижней грани пластинки, падает луч света ОА, под углом i к нормали .

Преломившись в точке А, а затем в точке В, он выходит из пластинки под тем же углом i. Наблюдателю кажется, что рассматриваемый луч исходит не из точки А, а из точки D , т.е. толщина пластинки кажется равной СD. Из рис.5 видно, что кажущаяся толщина СD = h меньше истинной, т.е. действительной ее толщины АС=H.

Установим связь между показателем преломления стекла n , толщиной стеклянной пластинки H и величиной кажущейся толщины пластинки h.

Показатель преломления стекла относительно воздуха

(6)

Для лучей, близких к нормально падающим, углы падения и преломления малы, тогда синусы можно заменить тангенсами и (6) переписать:

(7)

Из треугольников AВC и DBC следует

(8)

Подставим (8) в (7) , получим:

или (9)

Т.о., зная толщину пластинки H и ее кажущуюся толщину , можно определить показатель преломления стекла.

Порядок выполнения работы.

Определение кажущейся толщины пластинки производится с помощью микроскопа, снабженного микрометрическим винтом для точного измерения перемещения тубуса.
1. Устанавливают осветительное зеркальце 3 микроскопа так, чтобы поле зрения было хорошо освещено.
1. На предметный столик 1 кладется пластинка 2, на верхней и нижней поверхности которой нанесены параллельные метки, расположенные взаимно перпендикулярно.
2. Сначала микроскоп фокусируется на верхние метки, после чего записывается показание индикатора микрометрического винта. Затем микроскоп фокусируется на нижние метки и записывается новое показание индикатора. Разность показаний индикатора равна кажущейся толщине h.
3. Измеряется при помощи микрометрического винта истинная толщина стекла H.

4. По формуле: вычисляется показатель преломления стекла.




п/п

толщина Н, мм

перемещение h, мм

показатель преломления n

?n



nист

1.



















2.



















3.



















Ср.




















Вопросы.
1. Законы преломления и отражения в геометрической оптике .

2. Принцип Гюйгенса.

3. Вывод законов преломления и отражения из волновых представлений.

4. Физический смысл абсолютного и относительного показателей преломления.

5. Вывод рабочей формулы.

6. Методика выполнения работы.

Литература.
1. И.В.Савельев Курс общей физики, т2. М., «Наука» 1978, С.314-315

2. Т.И.Трофимова Курс физики, М., «Высшая школа», 2002г., С.316-319

Лабораторная работа № 3.4
Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона.
Цель работы: изучение интерференции равной толщины в схеме колец Ньютона .
Теория метода. Интерференция света.
Интерференцией света называется явление такого наложения двух , или нескольких волн , в результате которого происходит перераспределение энергии волн, приводящее к усилению интенсивности света в одних местах пространства и уменьшению в других .

Из электромагнитной теории Максвелла следует, что свет распространяется в виде электромагнитных волн. Как показал опыт, физиологическое, фотоэлектрическое и др. действия света вызываются колебаниями вектора напряженности электрического поля волны. Поэтому при характеристике световых колебаний пользуются только вектором .

Согласно принципу суперпозиции, световые волны, распространяющиеся от разных источников и перекрывающиеся в каком - либо месте пространства, не оказывают влияния друг на друга и напряженность результирующего колебания равна векторной сумме напряженностей складываемых колебаний.

Рассмотрим два гармонических колебания одинаковой частоты, распространяющихся от источников S1 и S2 и складывающихся в точке А.

;

В результате сложения возникает гармоническое колебание с амплитудой

(1)

Интерференция имеет место, если разность фаз  остается постоянной. Такие волны, разность фаз которых в течение времени, достаточного для наблюдения, остается постоянной , называются когерентными. Для когерентности необходимо, чтобы волны были монохроматическими, т.е. имеющими одинаковую строго определенную частоту.

Установлено, что интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды световой волны :

I ~ (2)

При сложении когерентных колебаний интенсивность результирующего колебания, исходя из (1) и (2) , выразится:

(3)

То есть результирующая интенсивность отличается от суммы интенсивностей отдельных колебаний: . Интерференция обусловлена наличием третьего члена в выражении (3) , который называется интерференционным членом. Он характеризует взаимосвязь складываемых колебаний. Особенно четкой интерференционная картина будет при . Таким образом, при наложении когерентных колебаний происходит перераспределение энергии светового потока в пространстве, т.е. интерференция света.

Разность расстояний от источников колебаний до рассматриваемой точки экрана называется геометрической разностью хода интерферирующих волн. Величина



называется оптической разностью хода интерферирующих волн ( и - показатели преломления сред, в которых распространяются волны).

Разность фаз и оптическая разность хода интерферирующих волн связаны соотношением :

(4)

Из (4) следует, что если равно целому числу длин волн в вакууме

(k=0,1,2,3,....) (5)

то разность фаз оказывается кратной:



Колебания, возбуждаемые в интересующей точке экрана, происходят в одинаковых фазах, и наблюдаются максимумы результирующей интенсивности. Следовательно , (5) - условие интерференционного максимума .

Если же равна полуцелому числу длин волн в вакууме

(6)



То в точках , где разность хода слагаемых волн равна нечетному числу половин длин волн , возникающие колебания происходят в противофазе и наблюдаются минимумы результирующей интенсивности . Условие (6) - условие интерференционного минимума .

Реальные светящиеся тела испускают некогерентные волны , т.к. поверхность любого светящего тела состоит из множества атомов , автономно и непрерывно излучающих цуги волн в течение времени , которые никак не связаны друг с другом фазой и направлением . При этом непрерывно меняется , принимая с равной вероятностью любые значения .Поэтому среднее значение по времени , а результирующая интенсивность:



Т.е. при хаотическом изменении разности фаз происходит простое сложение интенсивностей , и явление интерференции не наблюдается . Только когерентные световые волны могут дать устойчивую во времени интерференционную картину .

Ограничение , налагаемое на интерференцию разностью хода , связано с длиной когерентности . Электромагнитные волны , испускаемые атомами , сохраняют постоянство амплитуды и фазы в течении ограниченного интервала времени , который называется временем когерентности . Расстояние

,

на которое распространилась волна за время, пока ее фаза и амплитуда оставались в среднем постоянными (~ ?ког.) , называется длиной когерентности . Оказалось , что если , то интерференционный эффект не наблюдается , т.к. при этом соответствующие цуги не наложатся друг на друга вследствие отставания одного из них на расстояние больше . Стационарная контрастная интерференционная картина получается только при соблюдении условия



называемого условия временной когерентности , которая обусловлена степенью монохроматичности исследуемых колебаний .

Наибольшей когерентностью обладает излучение лазера. Практически когерентные колебания можно получить делением светового пучка путем прохождения и отражения от полупрозрачной поверхности ( зеркала Френеля, бипризма Френеля, щели Юнга ).
Интерференция в тонких

пленках .
Пленкой будет называться прозрачный слой , толщина которого сравнима с длиной волны . Плоская монохроматическая волна падает на прозрачную пленку толщиной d и показателем преломления n под углом i . Луч 1 падающий на пленку в точке А , частично отразится (луч 1'), а частично преломится под углом r и войдет в пленку . Дойдя до точки D , он частично преломится в воздух (nвозд 1), а частично отразится от нижней грани пленки и пойдет к точке С . Здесь он опять частично отразится и преломится . Часть луча 1 снова выйдет в воздух в этой точке под углом i . Но в точку С попадет и частично отраженный под тем же углом луч 2 . На фронте АB оба луча имеют одинаковую фазу , но в дальнейшем проходят различные пути в различных средах. Оптическая разность хода, приобретаемая этими лучами, выразится:



Из рис. 2. видно , что



Учитывая , что , получим :



Известно , что при отражении света от оптически более плотной среды фаза колебаний сменяется на  а оптическая разность хода на . В данном случае следует взять , т.к. отражение от более плотной среды происходит в точке А , следовательно , « теряет » фазу луч 2 . Таким образом , при падении на пленку плоской волны образуется две отраженные волны , разность хода которых определяется выражением

(7)

Эти волны могут интерферировать при соблюдении условий временной когерентности.

Если освещать пленку монохроматическим светом , то при выполнении условия

- условие максимума (8)

она будет иметь цвет источника монохроматического излучения .

При условии

- условие минимума (9)

пленка будет темной .

При освещении пленки данной толщины белым светом под определенным углом максимум интерференции будет приходится на определенную длину волны , и пленка окажется окрашенной в цвет , соответствующий этой длине волны .


Полосы равного наклона .
Согласно (7) при освещении плоскопараллельной пленки ( d = const ) монохроматическим светом (  = const ) результаты интерференции в различных точках экрана зависят только от углов падения i . Все лучи падающие на пленку под определенным углом i = const ( например , луч S и все параллельные ему ) , соберутся на экране в одной точке С ( рис.3 ) . Лучи другого наклона ( например , лучи , параллельные S') соберутся в другой точке С'. В общем случае имеется семейство точек, для которых i = const , т.е. получится интерференционная полоса равного наклона . Так как положение максимумов зависит от длины волны  ( условие 8 ) , то в белом свете получится совокупность смещенных друг относительно друга полос , образованных лучами разной длины волны , и интерференционная картина приобретает радужную окраску .

Полосы равной толщины .
Если пленка имеет переменную толщину , например , клин , и освещается параллельным пучком лучей , то разность хода определяется только толщиной пленки ( рис. 4 ) .Эта разность хода сохраняется постоянной только вдоль линий , параллельных ребру клина и убывает в направлении ребра клина. Поэтому поверхность пленки будет покрыта чередующимися светлыми и темными полосами, параллельными ребру называющимися полосами равной толщины. Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона .


Кольца Ньютона .
Если наложить сферическую линзу на плоское стекло , то получим воздушный слой ( n = 1 ) переменной толщины (рис. 5)




Интерференционные полосы , возникающие в такой системе , имеют вид концентрических окружностей , которые называются кольцами Ньютона .

Рассчитаем радиусы колец Ньютона . При нормальном падении лучей и большом радиусе кривизны R поверхности линзы можно пренебречь различными углами падения лучей на сферическую поверхность . Оптическая разность хода для данного случая

(10)
Из рис. 5 видно , что луч 1 отражается от оптически более плотной среды (точка А ) , а луч 2 - от оптически менее плотной среды (точка В), что ведет к возникновению дополнительной разности хода в полволны . Темные кольца (минимумы освещенности ) образуются при условии



светлые - при условии



Толщина воздушного слоя d на расстоянии ( радиус кольца ) от центра “0” при радиусе кривизны линзы R определяется из геометрических соображений .


Пренебрегая членом как очень малым по сравнению с 2dr , находим

Подставляя это в (10) для темных колец будем иметь



( в отраженном свете ).

Отсюда радиусы этих колец равны

, (k = 0,1,2,3...)

где k - порядковый номер темного кольца .

Для светлых колец имеем

Отсюда радиусы светлых колец
( k = 0,1,2,3...)

Измеряя радиусы колец Ньютона и зная длину волны света , можно рассчитать радиус кривизны сферической поверхности линзы .

Если известен радиус кривизны линзы, то измеряя радиусы колец в интерференционной картине , можно с большой точностью измерить длину волны падающего на линзу монохроматического света .

Таким образом , интерференционные полосы образуют концентрические окружности с темным пятном ( минимумом ) в середине - месте контакта . Это следует из выражения (10) , т.к. при и , следовательно , колебания происходят в противофазе и гасят друг друга .

На практике трудно обеспечить контакт линзы с пластинкой в точке “0”, поэтому для расчетов обычно измеряют радиусы двух колец с номерами i и k .

Отсюда

(11)
Экспериментальная установка и обработка результатов .

В опытах используется микроскоп , на столике которого размещена линза Л, установленная на плоской пластинке с зачерненной нижней поверхностью (рис. 6) . Свет от источника S через конденсатор K и светофильтр Ф направляется на полупрозрачную пластинку P .От пластинки лучи попадают на воздушный слой . Затем лучи , отраженные от верхней и нижней поверхности воздушного слоя , попадают в объектив микроскопа . Микроскоп фокусируется на верхнюю поверхность пластинки. По шкале микроскопа измеряют радиусы r' колец Ньютона. Картина, наблюдаемая в микроскопе, есть увеличенное изображение действительных колец Ньютона. Радиусы действительных колец можно вычислить, зная увеличение микроскопа. В нашем случае увеличение равно 56, поэтому истинный радиус кольца равен



Зная радиусы колец , по формуле (11) можно вычислить R. Данные вносим в таблицу :




п / п



колец

r',

мм

r,

мм

,

мм

R,

мм

1

2

3
















Ср.

















  1   2   3   4


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации