Примеры решения задач по всем темам - файл answer_hydro.doc

Примеры решения задач по всем темам
скачать (107 kb.)
Доступные файлы (15):
answer_TD.doc42kb.07.12.2003 18:45скачать
answer_dynamics.doc43kb.09.11.2003 23:57скачать
answer_energy.doc33kb.21.11.2003 02:08скачать
answer_gravity.doc32kb.14.12.2003 18:53скачать
answer_hydro.doc36kb.14.12.2003 17:10скачать
answer_kinetics.doc42kb.02.11.2003 19:40скачать
answer_opt.doc25kb.15.10.2003 17:00скачать
answer_pulse.doc43kb.15.10.2003 15:19скачать
answer_vibrations.doc38kb.12.12.2003 23:31скачать
n10.doc44kb.22.01.2006 19:19скачать
hydro_r.doc20kb.22.01.2006 19:05скачать
pulse_01.doc55kb.22.01.2006 15:54скачать
pulse_02.doc53kb.22.01.2006 16:02скачать
n14.doc48kb.22.01.2006 18:56скачать
vibrations_r.doc19kb.22.01.2006 17:31скачать

answer_hydro.doc

Гидро- и аэромеханика
5.0.1. Поршень расположен горизонтально. На поршень, имеющий площадь S, действует постоянная сила F. С какой скоростью v должна вытекать в горизонтальном направлении струя из отверстия площадью s, если плотность жидкости равна ?.

Уравнение Бернулли:

U2/2 + P/? = V2/2

Следствие уравнения неразрывности:

U·S = V·s => U = V·s/S

Давление, вызываемое силой, действующей на поверхность:

P = F/S

(V·s/S)2/2 + P/? = V2/2 => (V2/2)·(1 – (s/S)2) = P/?

Ответ: V = { 2·F/[S·?·(1 – (s/S)2)] }1/2

5.0.2. На гладкой горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой. В боковой стенке сосуда у дна имеется отверстие площадью S. Какую силу нужно приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии, если высота уровня воды в сосуде равна h?

Уравнение Бернулли:

V2/2 = g·h

Кинематические соотношения:

a = V/t; m = ?·S·V·t

F = m·a = ?·S·V·t ·V/t = 2·g·h·?·S

Ответ: F = 2·g·h·?·S

5.0.3. С катера, идущего со скоростью v, опускают в воду изогнутую под прямым углом трубку так, что опущенный в воду конец трубки горизонтален и обращен отверстием в сторону движения. Другой конец трубки, находящийся в воздухе, вертикален. На какую высоту h по отношению к уровню воды в озере поднимется вода в трубке?

Уравнение Бернулли:

g·h = v2/2

Ответ: h = v2/(2·g)

5.0.4. В бак равномерной струей наливается вода. За одну секунду прибывает Q1 = 2 л/сек. В дне бака имеется отверстие площадью S = 2 см2. На какой высоте будет держаться вода в баке?

Уравнение Бернулли:

g·h = v22/2

Т.к. количество жидкости, вытекающей из бака, при установившемся режиме равно количеству жидкости туда втекающей, то v2 = Q1/S

g·h = (Q1/S)2/2

Ответ: h = (Q1/S)2/(2·g)

5.0.5. Сосуд с жидкостью движется поступательно вдоль горизонтальной прямой с ускорением a. Под каким углом к горизонту будет располагаться поверхность жидкости?

g·m = N·cos?

m·a = N·sin?

a = g·tg?

Ответ: tg? = a/g

5.0.6. С какой высоты должно падать тело, плотность которого ?, чтобы оно погрузилось в воду на глубину H. Сопротивление воды и воздуха не учитывать.

?·V·g·h = g·?в·V·H – потенциальная энергия равна работе силы Архимеда

Ответ: h = ?в·H/?

5.0.7. На сколько изменится потенциальная энергия мяча, если его погрузить в воду на глубину h? Масса мяча M, его диаметр D.

?E = g·M·h – g·?·V

Ответ: ?E = g·M·h – g·?·?·h·D3/6

5.0.8. Стеклянный шарик массой m = 100г, находящийся у поверхности глицерина, погружается на глубину h = 1м. Найти изменение потенциальной энергии шарика ?U. Плотность глицерина ?1 =1.2 г/см3; плотность стекла ?2 = 2.4 г/см3.

V = m/?2

?U = g·m·h – g·?1·V

Ответ: ?U = g·m·h·(1 – ?1/?2)

5.0.9. Какую работу нужно совершить при медленном подъеме камня объемом V в воде с глубины Н? Плотность камня ?.

Работа силы Архимеда способствует подъему, поэтому:

A = g·?·V·H – g·?в·V·H

Ответ: A = g·H·V·( ? – ?в)

5.0.10. Два аэростата поднимают вверх одинаковые грузы. Первый движется с ускорением a = g/2, а второй – с постоянной скоростью. Плотность газа ?1 в аэростатах одинакова и равна половине плотности воздуха ?. Объем первого аэростата равен V1. Чему равен объем второго аэростата?

(M1 + m)·a = g·?·V1 – g·(M1 + m)

0 = g·?·V2 – g·(M2 + m)

?1·V1·a + m·a = g·?·V1 – g·?1·V1 – g·m => m = V1·[g·? – (g+a)·?1 ]/(a + g)

0 = g·?·V2 – g·?1·V2 – g·m => m = ?·V2 – ?1·V2 = V2·(? – ?1)

Ответ: V2 = V1·[ g·? – (g+a)·?1 ]/[ (a + g)·(? – ?1) ] = V1/3
5.0.11. Пробирка длиной L была доверху заполнена водой и опущена открытым концом в стакан с водой. При этом почти вся пробирка находится над водой. Найти давление воды на дно пробирки.

Если давление на уровне воды в стакане составляет Ро, то давление под дном пробирки должно быть меньше на величину давление столба жидкости, содержащейся в пробирке. ( Т.к. в противном случае не будет выполняться принцип о постоянстве давления в слое жидкости или газа. )

Ответ: P = Po – g·?·h

5.0.12. В U-образную трубку наливают ртуть. Затем в одно из колен трубки наливают масло, а в другое – воду. Поверхности раздела ртуть-вода и ртуть-масло находятся на одном уровне. Определить высоту столба воды, если высота столба масла Н, плотность масла ?м.

Тот факт, что поверхности раздела ртуть-вода и ртуть-масло на одном уровне свидетельствуют о равенстве давлений столбов жидкостей – воды и масла.

g·?в·hв = g·?м·H

Ответ: hв = H·?м/?в
КОНТР.:

  1. Кусок льда массой m плавает в цилиндрической банке, наполненной жидкостью с плотностью ?. Площадь банки S. На сколько изменится уровень жидкости, когда лед растает?

m·g = g·?·Vпогруженной части льда => Vпчл = m/? = S·L1

Vрастаявшего льда = m/?воды => Vрл = m/?воды = S·L2

Ответ: ?L = (m/S)·(1/?воды – 1/?)

  1. В бассейн с водой погружен опрокинутый вверх дном цилиндрический сосуд высотой h = 1м. Этот цилиндр заполнен маслом с плотностью ? = 900 кг/м3. Найти давление в сосуде непосредственно под дном, если известно, что нижний конец находится на глубине H = 3 м от поверхности воды в бассейне. Атмосферное давление P0 = 105 Н/м2.

P1 = Po + g·?в·H

P2 = P1 – g·?м·h

Ответ: P2 = Po + g·(?в·H – ?м·h)

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации