Максудов Д.В. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине Применение ЭВМ в электроэнергетике - файл n1.doc

Максудов Д.В. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине Применение ЭВМ в электроэнергетике
скачать (153.2 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc358kb.16.03.2011 11:23скачать

n1.doc

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет


Методические указания для выполнения

КУРСОВОЙ работы по дисциплине

«ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ в электроэнергетике»


Уфа 2011


1. Установившиеся отклонения напряжения и частоты
Балансы мощностей связаны с напряжением и частотой. Рассмотрим эту взаимозависимость на примере энергосистемы, сделав для нее несколько упрощающих допущений:

1. предположим, что энергосистема абсолютно изолирована (автономна), что соответствует условию отсутствия экспортируемых и импортируемых мощностей

Sэксп= Sимп= 0;

2. заменим все электростанции энергосистемы и все ее нагрузочные узлы одним эквивалентным генератором, вырабатывающим активную PГ и реактивную QГ мощности, и одной эквивалентной нагрузкой, потребляющей соответственно PН и QН, в которые включены не только мощности нагрузки, но и потери мощностей в сетях при передачи электроэнергии;




3. известны статические характеристики нагрузки по напряжению и частоте, представленные в виде следующих функций

PН=p(U,f), QН =q(U,f),

линейных в окрестности точки, соответствующей в координатах U и f исходному установившемуся режиму U0, f0.

Предположим, что в исходном установившемся режиме в энергосистеме генерировались мощности PГ0 и QГ0 и потреблялись нагрузкой PН0 и QН0. Причем



Затем энергосистема перешла в новый установившийся режим, в котором



Функция статических характеристик нагрузки по напряжению и частоте линейна в окрестностях значений параметров, соответствующих исходному установившемуся режиму, и, следовательно, предполагая, что отклонения параметров от исходных не слишком велики, можно линеаризовать функцию, пренебрегая производными высших порядков в ряду Тейлора.



Поскольку новый режим является установившимся, то будет выполняться система равенств



исходя из которого получим


Обозначим отдельные частные производные как

; ; ;

и запишем уравнение в матричной форме

,

в которой оно легко может быть решено с применением правила Крамера

,
.

Данные уравнения отражают зависимость изменений частоты и напряжения от всех четырех частных производных. Анализ характеристик P(f), Q(f), P(U), Q(U) дает возможность определить знаки указанных производных:

Pf 0; Qf 0; QU 0.

Что касается характеристики P(U), то, вследствие ее малой крутизны, приближенно можно принять PU = 0. С учетом последнего замечания уравнения могут быть упрощены до вида

,

.

Таким образом, можно сказать, что изменение частоты в системе зависит исключительно от величины небаланса активной мощности, изменение напряжения является функцией как небаланса активной, так и реактивной мощности. Однако, с учетом численных оценок величин частных производных, следует признать, что изменение напряжения в рассматриваемой нами системе зависит в основном от небаланса реактивной мощности.

Дефицит генерации активной мощности (например, вследствие резкого возрастания нагрузки) приводит к снижению частоты в системе. В то же время избыток генерации активной мощности (резкое снижение нагрузки) приводит к росту частоты. Подобные колебания частоты недопустимы, поскольку они приводят к ухудшению функционирования или даже прекращению работы электропотребителей, включенных в сеть.

Аналогично избыток или дефицит генерации реактивной мощности приводит, соответственно, к увеличению или уменьшению напряжения в системе.

Отклонение напряжения измеряется в процентах относительно номинального значения

%.
Влияние установившегося отклонения напряжения на работу электропотребителей
Отклонение напряжения отрицательно сказывается на работе любого электроприемника.

Достаточно чувствительны к отклонениям напряжения лампы накаливания.

Как известно, мощность создаваемого ими светового потока пропорциональна квадрату приложенного напряжения

.

Таким образом, при уменьшении напряжения, допустим, на 10% от номинального значения, мощность лампочки уменьшается на 19%. Однако, в связи с уменьшением температуры нити накаливания, пик гаусианы, по которой распределены длины излучаемых волн, смещается в красную сторону диапазона, которая воспринимается человеческим глазом слабее, а левый край гаусианы все больше уходит в невидимую инфракрасную часть спектра. Вследствие этого освещенность рабочей поверхности, создаваемой лампой накаливания, уменьшается уже не на 19%, а в среднем на 40%. Такое уменьшение освещенности очень вредно сказывается на зрении человека и значительно сокращает его трудоспособность.

Аналогично увеличение напряжения на 10% приводит к возрастанию освещенности на 40% и мощности на 19%. Поскольку увеличение мощности приводит к росту температуры поверхности нити накаливания, срок службы лампы значительно сокращается (для нашего примера – в 4 раза).

Люминесцентные лампы имеют несколько иную, не столь сильно выраженную зависимость освещенности от напряжения, вытекающую из физики газоразрядного процесса, которую мы рассматривать не будем. Увеличение напряжения приводит к сокращению срока службы люминесцентной лампы, а его уменьшение вызывает вредное для глаз мерцание лампы. Кроме того, в отличие от процесса накаливания, газоразрядный процесс имеет определенный минимальный порог напряжения, ниже которого зажигание лампы невозможно (это происходит при снижении напряжения на 20 и более процентов).

Следует отметить влияние отклонения напряжения на работу асинхронных двигателей, представляющих собой значительную часть нагрузки энергосистемы. Снижение напряжения приводит к резкому уменьшению электромагнитного момента двигателя и, следовательно, сокращению запаса устойчивости. Это в свою очередь негативно сказывается на работе оборудования, соединенного с двигателем и на качестве технологических процессов, производимых этим оборудованием.

Значительное снижение напряжения может привести к полной остановке двигателя.

Снижение напряжения при постоянной потребляемой мощности приводит к росту потребления тока, что означает перегрев обмоток двигателя и уменьшение срока его службы.

Отрицательного влияния отклонения напряжения не избегают и электротермические установки. Так даже небольшое снижение напряжения вызывает значительный рост времени, затрачиваемого на технологические процессы обработки материалов в рудно-термических печах, и снижает качество этих процессов. При снижении напряжения на 10% данные процессы становятся невозможными.

Примерно при таком же снижении напряжения (на 10-15%) становится невозможной работа сварочного оборудования, однако уже при снижении напряжения всего на несколько процентов качество сварочных швов резко ухудшается.

Значительное падение производительности при уменьшении напряжения наблюдается и у электролизного оборудования. В то же время повышение напряжения хотя бы на 5% приводит к недопустимому перегреву данного оборудования.
Устранение установившегося отклонения напряжения
Существует несколько способов уменьшить отклонение напряжения:

  1. Регулирование напряжения при помощи трансформатора с переменным коэффициентом трансформации. Такой трансформатор оснащен устройством автоматического регулирования коэффициента трансформации (АРКТ), и с его помощью можно осуществлять автоматическое регулирование под нагрузкой (РПН). Диапазон, в котором возможно осуществлять регулирование напряжения, достигает 16% в случае применения трансформатора с АРКТ для регулирования напряжения под нагрузкой или 5% при использовании трансформатора с переключением без возбуждения (ПБВ).

  2. Сокращение потерь напряжения за счет уменьшения активного и реактивного сопротивления линии. Снижения активного сопротивления можно добиться за счет увеличения площади сечения проводов, снижение реактивного – за счет включения устройств продольной емкостной компенсации.

  3. Использование ИРМ с целью сокращения перетоков реактивной мощности по линиям и, следовательно, уменьшения потерь данной мощности.


2.Применение метода Гаусса для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Нелинейные уравнения узловых напряжений в форме балансов токов имеют особенность: они линейны слева и нелинейны справа, т.е. все элементы схемы замещения линейны, кроме источников тока.

Т.к. нелинейность токов справа, то возможно применение метода Гаусса и метода обратной матрицы для решения этой задачи.

1) Применение метода Гаусса

При решении нелинейной системы уравнений узловых напряжений в форме баланса токов метод Гаусса может использоваться на каждом шаге итерационного процесса, считая нелинейную систему линейной на данном шаге

Алгоритм

- зададим начальное приближение узловых напряжений и определим правые части нелинейной системы ;

Правая часть системы нелинейных уравнений узловых напряжений в форме баланса токов при подстановке имеет вид


Считая, что токи постоянны и определяются приближениями, в таком случае система нелинейных уравнений превращается в систему линейных алгебраических уравнений, которую можно рассчитать методом Гаусса.



Линейная система решается методом Гаусса



Решение методом Гаусса дает столбец новых приближений .

Решив линейную систему методом Гаусса, получаем новое приближение узловых напряжений и переходим к этапу два: определению кривых нелинейных частей системы узловых уравнений при подстановке новых приближений узловых напряжений.



Далее находятся вектора приближения узловых напряжений решением нелинейной системы методом Гаусса и так далее, до тех пор, пока итерационный процесс не сойдется.

Таким образом, каждый шаг итерационного процесса методом Гаусса включает два этапа:

  1. определение нелинейных правых частей системы уравнений при подстановке приближений узловых напряжений, найденных на предыдущей итерации

  2. решение линейной системы методом Гаусса и определение следующих приближений:

Каждый -ый итерационный шаг итерационного процесса с применением на каждом шаге метода Гаусса для решения линейной системы уравнений:

1)

2)
3.Применение метода простой итерации и метода Зейделя для решения системы нелинейных уравнений

узловых напряжений


где , при

, при

Линейный случай метода простой итерации



Нелинейный случай метода простой итерации


где - нелинейная функция, описывающая итерационный процесс по методу простой итерации

Отличие заключается в том, что вместо постоянной величины принимается нелинейная известная часть системы уравнений, зависящая от напряжений и изменяется от итерации к итерации.


Применение метода Зейделя

Метод Зейделя: линейный случай



Метод Зейделя: нелинейный случай



где - нелинейная функция, описывающая итерационный процесс по методу Зейделя.

При расчете на ЭВМ комплексные переменные заменяются действительными и по методу Зейделя вычисляются действительные и мнимые части узловых напряжений.



, - составляющие

Ускоренный метод Зейделя

Для ускорения сходимости метода Зейделя используется ускоряющий коэффициент

,

где - ускоряющий коэффициент, - поправка k-го узлового напряжения на (i+1) шаге.

Ускоряющий коэффициент находится в пределах от 0 до 1, если ускоряющий коэффициент равен единице, то это обычный метод Зейделя.



4.Принципы программирования в среде MATHCAD.

Программный пакет MATHCAD сочетает в себе простоту средств программирования и широкий набор возможностей решения задач при «привычном» стиле записи формул в интерфейсе.

Общий вид графического интерфейса среды MATHCAD приведен на рис. 1. На экране отображаются панели инструментов, против которых проставлены галочки в опции «Панели инструметов» (путь: «Вид»- «Панели инструментов», в англоязычных версиях – «View»-«Toolbars»).

В ходе выполнения данной лабораторной работы могут быть использованы следующие кнопки панелей:

1. Панель матрицы (рис. 2.);

1.1. создание матрицы (при этом появляется диалоговое окно, показанное на рис. 3., в котором необходимо указать число строк и столбцов матрицы);

1.2. обращение матрицы;

2.панель арифметика (рис. 4.);

2.1. задание диапазона дискретной величины;

2.2.вставка нижнего индекса (например указателя строки и столбца элемента матрицы);

2.3.модуль величины;

3.панель логических опрераций (операции сравнения, используемые при контроле сходимости итерационного процесса);


Рис. 1


Рис. 2
4.Панель программирования (рис. 4.);

4.1.Локальное присвоение (?);

4.2.Добавка строки программы (Addline – удлинение на одну позицию линии, которая служит операторными скобками программы в целом или цикла в составе программы или совокупности условий, подновременное исполнение которых требуется для выполнения какой-либо команды);

4.3.Организация цикла (for);

4.4. кнопки break и if, в совокупности дающие прревырание цикла при выполнении определенного условия (например достижения сходимости итерационного процесса).



Рис. 3.








Рис. 4.

На рисунках 5-6. показан процесс составления каркаса для программы в среде MATHCAD на различных стадиях:
1.задание примерно количества строк в программе при помощи клавищи Addline панели «Программирование» (удаление или добавление строк возможно на любой стадии создания программы);

2.присвоение начального значения переменной (клавиша ? панели «Программирование»);

3.организация цикла (клавиша for панели «Программирование»);

4.задание диапазона переменной цикла i (клавиша «m..n» панели «Матрицы»);

5.задание условия прерывания цикла (клавиши break и if панели «Программирование»);

6. в последнюю строку программы вставляется переменная которая выводится на экран при обращении к программе.

Пример программы вычисления факториала, составленной в среде MATHCAD показан на рис. 6. (программа «Fact»). В данной программе x - столбец, каждый элемент которой произведение всех целых чисел от единицы до числа равного номеру текущего шага цикла. При последеющем обращении к программе (строка Fact = ) выводится значение последнего элемента столбца x (элемент xn), т.е. фактриал числа n.




Рис. 5.





Рис. 6.


5. Пример выполнения РГР по электромагнитной совместимости в энергетике

1. Описание метода расчета системы нелинейных уравнений узловых напряжений и рисунок схемы замещения электрической сети (вариант схемы электрической сети и метода решения узловых уравнений тот же, что и в случае РГР по дисциплине «Применение ЭВМ в энергетике»).

2.Описание причин возникновения установившегося отклонения напряжения в электрической сети, его влияния на работу электропотребителей и способов устранения установившегося отклонения напряжения.

3.Задание в MATHCADе исходных данных – активных и реактивных сопротивлений линий r, x, Ом, активных и реактивных мощностей нагрузок в узлах P, МВт, Q, МВАр, напряжения в базисном узле Ub, кВ, число независимых узлов n, точность расчета ?.

4. Составление матрицы узловых проводимостей Y и столбец взаимных проводимостей между независимыми узлами и базисным Yb.

5. Запись программы решения системы нелинейных уравнений методом по варианту

6.Вычисление узловых напряжений при различных значений мощности нагрузок в узлах (например, сначала при неизменных мощностях в узле 2 и 3 наращивается мощность нагрузки в узле 1 до тех пор, пока напряжение в одном из узлов не выйдет за границы допустимого значения ±5% Uном, затем возврат к исходным значениям мощностей (например, по 5 МВт во всех узлах) и пошаговое наращивание мощности нагрузки в узле 2, затем тоже самое с узлом 3). Пункты 3-6 выполняются в MATHCADе.

7. По результатам расчетов в MATHCADе строятся таблицы и графики в MS EXCEL

8. Матрицы, тексты программ, результаты расчетов из MATHCAD и графики с таблицами из MS EXCEL копируются в MS WORD и наряду с пунктами 1,2 формируют основное содержание пояснительной записки.









































Пример программы решения системы нелинейных уравнений узловых напряжений методом простой итерации


Пример программы решения системы нелинейных уравнений узловых напряжений методом Зейделя






Пример программы решения системы нелинейных уравнений узловых напряжений методом Гаусса






Пример работы в MS EXCEL


 

0

1

2




5

219,4

219,4

219,5




25

219,1

219,2

219,5




100

211,5

215

219,5


































 

0

1

2




5

219,4

219,4

219,5




25

218,5

217,6

219,5




100

215

210,5

219,5


































 

0

1

2




5

219,4

219,4

219,5




25

219,4

219,4

217,6




100

219,4

219,4

210























Список литературы по теории электромагнитной совместимости в электроэнергетике

Основная литература


  1. Исмагилов Ф.Р., Максудов Д.В. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике вопросах и ответах. Учебное пособие. Уфа: Изд-во УГАТУ, 2005. 87 с.

  2. Н.Н. Харлов. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике. М.: ТПУ, 2007

  3. Вагин Г.Я., Лоскутов А.Б., Севостьянов А.А. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике. М. : Издательский центр «Академия», 2010. 224 с.

  4. Дьяков А.Ф., Кужекин И.П., Максимов Б.К., Темноков А.Г. Электромагнитная совместимость и молниезащита в электроэнергетике. М.: Изд-во МЭИ, 2009. 455 с.

  5. Исмагилов Ф.Р., Максудов Д.В. Контроль качества электроэнергии в системах электроснабжения. Методические указания для лабораторных работ. Уфа: Изд-во УГАТУ, 2005. 22 с.


Дополнительная литература


  1. Цицикян Г.Н. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике. М.: Элмор, 2007. 184 с.

  2. Климов В.П., Климов И.В., Смирнов В.Н. Вопросы электромагнитной совместимости систем бесперебойного питания./Электронные компоненты, №2, 2006.

  3. Управление качеством электроэнергии / И. И. Карташев, В. Н. Тульский, Р. Г. Шамонов и др.; под ред. Ю. В. Шарова. — М. : Издательский дом МЭИ, 2006. — 320 с.: ил.

  4. Управление качеством электроэнергии при несинусоидальных режимах / А. В. Агунов. — СПб., СПбГМТУ, 2009. — 134 с.

5. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электроэнергии в системах электроснабжения общего назначения. Минск: Изд-во стандартов, 1998. 31 с.

Список литературы по методам решения систем узловых уравнений

1.Основная литература

  1. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Альянс, 2009

  2. Зарудский Г.К., Кутлер П.П. Особенности расчетов нормальных режимов электропередач сверхвысокого напряжения. – М.: ИПКгосслужбы, 2005.

  3. Азаров В.С. Передача и распределение электроэнергии в примерах и решениях. М.: МГОУ, 2005.

  4. Исмагилов Ф.Р., Максудов Д.В. Расчеты на ЭВМ установившихся режимов электроэнергетической системы. Уфа, Изд-во УГАТУ, 2008.

  5. Исмагилов Ф.Р. Максудов Д.В. Оптимизация установившихся режимов электроэнергетической системы. Уфа, Изд-во УГАТУ, 2008.

2. Дополнительная литература

1. Хемди А. Таха. Глава 3. Симплекс-метод // Введение в исследование операций. М.: «Вильямс», 2007. — С. 95-141.

2. Томас Х. Кормен и др. Глава 29. Линейное программирование // Алгоритмы: построение и анализ— 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 1296.

3. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н. Высшая математика для экономистов / Под ред. Н. Ш. Кремера. — 3-е изд. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. — 479 с.

4. Куликов, Ю. А. Переходные процессы в электрических системах: учеб. пособие / Ю. А. Куликов. - Изд. 2-е» испр. и доп. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - 284 с.






Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации