Лабораторные работы по физике: Электричество - файл ?-8 (?.410).doc

Лабораторные работы по физике: Электричество
скачать (2947.9 kb.)
Доступные файлы (24):
? 3.doc111kb.03.05.2011 14:26скачать
? 4.doc66kb.03.05.2011 14:27скачать
? 5.DOC77kb.03.05.2011 14:27скачать
?-1.doc222kb.11.10.2003 14:51скачать
?-14.doc78kb.03.05.2011 14:26скачать
?-2.doc1435kb.25.02.2004 10:10скачать
?-7.doc3547kb.03.05.2011 14:26скачать
?-8 (?.410).doc1183kb.25.05.2004 11:28скачать
?-8.doc2195kb.03.05.2011 14:25скачать
?2.doc559kb.06.03.2007 11:58скачать
?3.doc89kb.06.03.2007 11:58скачать
?7.doc616kb.06.03.2007 11:58скачать
?? ?????? ?-7.doc749kb.03.05.2011 14:25скачать
??? ?-42.doc113kb.03.05.2011 14:25скачать
??? ??? 12.doc31kb.06.03.2007 11:58скачать
??? ?????? ?-2.doc76kb.15.11.2004 12:21скачать
??? ?????? ?-3.doc119kb.23.12.2004 00:47скачать
??? ?????? ?-4.doc67kb.06.04.2004 12:28скачать
??? ?????? ?-5.doc68kb.03.05.2011 14:24скачать
??? ?????? ?-6.doc72kb.22.12.2004 12:53скачать
??? ?????? ?-7.doc86kb.03.05.2011 14:24скачать
??? ?????? ?-8(1).doc89kb.03.05.2011 14:24скачать
??? ?????? ?-8.doc47kb.26.11.2004 11:31скачать
???????????? ?????? ?-1.doc155kb.03.05.2011 14:25скачать

?-8 (?.410).doc

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

«МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА»

  1. Цель работы: изучить движение заряжённых частиц в скрещенных электрическом и магнитном полях. Измерить удельный заряд электрона , «методом магнетрона».




  1. Приборы и принадлежности: электронная лампа с цилиндрическим анодом, соленоид, миллиамперметр, амперметр и вольтметр постоянного тока, реостаты, источник постоянного тока, выключатели, миллиметровка.




  1. Общий вид установки:





Принципиальная электрическая схема установки:







K3




250B

R1 R2











K1 K2

Рис.1
Электронная лампа располагается внутри соленоида так, что их оси совпадают (рис.1). Анодное напряжение можно варьировать с помощью ступенчатого потенциометра и измерять вольтметром . Сила анодного тока измеряется миллиамперметром . Сила тока в соленоиде регулируется реостатом R1 и измеряется амперметром .


  1. Основные понятия и соотношения.


Удельным зарядом частицы называется отношение её заряда к массе . Величина сугубо индивидуальная для каждой частицы. Существуют различные методы её определения.

В настоящей работе удельный заряд электрона , (- заряд электрона) определяется при помощи метода, получившего название «метода магнетрона». Это название связано с тем, что применяемая в работе конфигурация электрического и магнитного полей очень напоминает конфигурацию полей в магнетронах- генераторах электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот.

Движение электронов в этом случае происходит в кольцевом пространстве, заключённом между цилиндрическими, коаксиальными

катодом и анодом двух электродной лампы (диод). Нить накала лампы (катод) располагается вдоль оси цилиндрического анода, так, что электрическое поле направлено по радиусу. Лампа помещается внутри соленоида, создающего однородное, магнитное поле так, что ось лампы совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля . В таких скрещенных, взаимно перпендикулярных электрическом и магнитных полях действует на электрон сила:

,

где - скорость движения электрона,

- напряжённость электрического поля,

- индукция магнитного поля.
5.Задания для самостоятельной работы:


  1. Включить установку. Для этого:

а) включить сеть;

б) замкнуть ключ и с помощью потенциометра выставить по вольт-

метру анодное напряжение , предварительно согласовав выбор с

преподавателем;

в) замкнуть ключ и в течение 5 минут прогреть катод; после прогрева в анодной цепи должен появиться ток , который регистрируется ;

г) включить цепь соленоида ключом и с помощью потенциометра

выставить ток ;

  1. Изменяя силу тока в соленоиде , определить соответствующие значения силы анодного тока Шаг изменения выбрать самостоятельно. В области резкого уменьшения шаг изменения должен быть особенно частым.

  2. Провести исследование зависимости для четырёх различных значений . Данные занести в таблицы.

  3. На миллиметровке построить графики зависимости .

  4. Из графиков для каждого значения определить значение критического тока и рассчитать значение .

В правильно работающей установке, кривые . при некоторых значениях должны резко падать к нулю. Нужно провести касательную до пересечения с осью в той области кривой, где она имеет наибольший наклон. Точка пересечения касательной с осью и будет критическим значением тока .


  1. Построить график зависимости . Убедиться, что все полученные значения и заданные лежат на одной прямой.

  2. По формуле (19) вычислить .(см. Приложение 1) и сравнить с табличным значением. Постоянная установки задана.

  3. По графику оценить разброс точек и вычислить относительную погрешность вычислений. .


Приложение 1




Рассмотрим траекторию электронов, движущихся под действием рассматриваемой комбинации электрического и магнитного полей. Для вычисления воспользуемся цилиндрической системой координат и будем положение электрона характеризовать r, ?, z (рис.2). Напряжённость электрического поля в цилиндрическом конденсаторе, образованном катодом и анодом, имеет только радиальную компоненту и определяется известной формулой:


, (2)






где - разность потенциалов между анодом и катодом; - радиус анода;

- радиус катода, - расстояние от оси катода до исследуемой точки. Сила, действующая на электрон в таком поле, направлена по радиусу и определяется формулой:

Рис 2. (3)

Рассмотрим теперь силы, действующие на электрон со стороны магнитного поля. Поскольку магнитное поле в нашем случае направлено вдоль оси , то Fzмагн =0, а остальные две составляющие найдём с помощью формулы Лоренца:

(4)

(5)

Из простых кинематических соображений ясно, что входящие в формулы

(4) и (5) и равны.

(6)

(7)

Так как вдоль оси z на электрон не действуют никакие силы, то движение вдоль этого направления является равномерным. Движение в плоскости


Удобно описывать с помощью уравнения моментов:

(8)

где -момент инерции электрона относительно оси z , равный .

Величина равна . С помощью (4) найдём:

(9)

Подставляя (6) и (9) в (8), найдём:

(10)

Интегрируя уравнение (10) и замечая, что заряд электрона отрицателен, получаем:

(11)

где А- постоянная интегрирования, которую с хорошей точностью можно положить равной нулю (электроны с катода вылетают с малой скоростью и вначале движения радиус равен радиусу катода, т.е. очень мал). Уравнение (11) приобретает при этом простой вид:

(12)

Рассмотрим теперь движение электрона вдоль радиуса. Так как магнитное поле работы не производит, то

(13)

Так как , то

(14)

С помощью (6), (7), (12) найдём:

(15)

Уравнение (15) полностью определяет радиальное движение электрона.

Теория метода. Рассмотрим теперь траекторию электронов, вылетевших из катода при потенциале анода . В отсутствие магнитного поля (рис.3) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса.




Ia


g



0 Вкр В

Рис.3 Рис.4
При слабом поле траектория несколько искривляется, но электрон всё же попадает на анод. При некотором критическом значении индукции магнитного поля траектория искривляется настолько, что коснётся анода. Наконец, при электрон вовсе не попадает на анод и возвращается к катоду. Заметив, что при радиальная скорость электрона при обращается в нуль, получим из (15) выражение:

(16)

С учётом, что магнитное поле создаётся в нашем случае катушкой и




Запишем, (17)

Обозначив -постоянная установки, окончательно получим:

(18)

Выражение(18) является рабочей формулой.

Если бы все электроны имели одинаковые скорости, то при достижении ток через лампу прекратился бы сразу (штриховая линия на рис.3). Но поскольку электроны, испускаемые нагретым катодом, имеют различные начальные скорости, реальная кривая зависимости силы анодного тока от индукции магнитного поля В(так называемая сбросовая характеристика) оказывается сглаженной (сплошная кривая на рис.3). В этом случае значение соответствует наиболее быстрому спаду сбросовой характеристики.

Следует заметить, что сглаживание сбросовых характеристик происходит ещё и по ряду других причин: из-за неточной коаксиальности катода и анода, нестрогой однородности магнитного поля, неабсолютной его параллельности катоду и др. А вот наличие у скорости вылетающего из котода электрона составляющей вдоль оси катода на анодный ток не влияет. Если соленоид достаточно длинный и лампа расположена далеко от его концов, то индукцию магнитного поля можно считать пропорциональной силе тока в соленоиде :

,

где -магнитная постоянная; N-число витков соленоида;

l-его длина; n-число витков соленоида на единицу его длины(плотность намотки). Тогда сбросовые характеристики удобнее представлять не в виде функции , а в виде , т.е. строить график в координатах

, и находить значение силы тока в соленоиде , соответствующее наиболее быстрому спаду сбросовой характеристики .

Из формулы (18) следует, что найденные по сбросовым характеристикам значения должны быть прямо пропорциональными U, т.е. график должен быть прямой линией. Если по этому графику определить её угловой коэффициент , то

(19)

  1. Контрольные вопросы.

1. Опишете движение электронов во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях?

2. Вывод рабочей формулы (18)?

3. Сущность измерения «методом магнетрона»?

4. Как влияет магнитное поле на движение электрона в лампе?

  1. Что такое сбросовые характеристики? От чего они зависят?

  2. Как повлияет на результат изменение направления тока в соленоиде?


6. Литература.

  1. Савельев И.В. Курс общей физики, т. Электричество.

  2. Калашников С.Г. Электричество, Наука, 1970 г. 98, 198-205.


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации