Свойства полупроводников, расчёт характеристик p-n перехода - файл n1.docx

Свойства полупроводников, расчёт характеристик p-n перехода
скачать (423.1 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx424kb.03.11.2012 12:56скачать

n1.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ЧИТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ЧитГУ)

Институт Технологических и Транспортных Систем

Кафедра Физики и Техники Связи


Курсовая работа

по физическим основам электроники

“Свойства полупроводников, расчет характеристик p-n перехода”

Вариант № 12

Выполнил студент группы ТКР-09

Эрдынеев Руслан Жамсоевич

Проверил: доцент к. ф. м. н. Дружинин Анатолий Прокопьевич

Чита, 2010

Содержание

1. Исходные данные……………………………………………………………………..…....3

2. Расчет температурной зависимости концентрации равновесных носителей заряда в собственном п/п …..………………………………………………………………………..…....4

3. Расчет температурной зависимости уровня Ферми в собственном п/п ….………...….7

4. Расчет температуры ионизации дононой примеси Тs и ионизации основного вещества Ti в п/п……………………………………………………………………….……….10

5. Расчет температуры ионизации Тs и Ti в акцепторном п/п…………………………...12

6. Расчет температурной зависимости положения уровня Ферми в дон. п/п…….…......17

7. Расчет критической концентрации вырождения донорной примеси………….……...18

8. Расчет равновесной концентрации основных и неосновных носителей тока….…….20

9. Нахождение высоты потенциального барьера равновесного р-n перехода…….….....21

10. Нахождение положение уровней Ферми в р-n переходе…………………………….....22

11. Нахождение толщины р-n перехода в равновесном состоянии………………………..23

12. Определение толщины пространственного заряда в р и n областях…………………..24

13. Построение графика 5 «Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии»……………………………………………………………………………………....25

14. Нахождение максимальной напряженности электрического поля в равновесном p-n-переходе………………………………………………………………….….26

15. Нахождение падение потенциала в p-n-областях пространственного заряда p-n- перехода………………………………………………………………………………………....27

16. Построение график 6 «Зависимость потенциала в p-n-областях от расстояния».........29

17. Вычисление барьерной емкости p-n-перехода………………………………………….30

18. Вычисление коэффициента диффузии для электронов и дырок……………………...31

19. Вычислить электропроводность и удельное сопротивление собственного п/п…......32

20. Определение величины плотности обратного тока p-n-перехода…………………….33

21. Построение обратной ветви ВАХ p-n-перехода……………………………………......34

22. Построить прямую ветвь ВАХ p-n-перехода...................................................................35

23. Вычислить отношение jпр/jобр……………………………………………………….....34

24. Список литературы……………………………………………………………………....36

Исходные данные:

Вар.


E, эВ

Nd = Na, м-3

Ed, эВ

Ea, эВ





?

n,

p,

n=p, секунд

12

0,6

1023

0,02

0,01

0,7

0,3

14

1500

1000

200*10-6


Физические и математические постоянные:



Название постоянной

Обозначение

Значение

Размерность

1

Постоянная Планка

h

6,62607*10-34

Дж*с

2

Элементарный заряд

q

1,60217*10-19

Кл

3

Масса покоя электрона

m0

9.10938*10-31

кг

4

Постоянная Больцмана

K

1,38065*10-23

Дж/К

5

Число ?

?

3.14159

-

6

Число е

е

2,71828

-

7

Электрическая постоянная

?0

8,85418*10-12

Ф/м


Предварительные вычисления:

1) 1 электрон-вольт = 1,60217*10-19 джоуля

2)= 0.7*9.10938*10-31 = 6.37657*10-31 кг

3) = 0.3*9.10938*10-31 = 2.73282*10-31 кг

4) E = 0,6*1,60217*10-19 = 9,61302*10-20 Дж

5) ∆Ed = 0,02 эВ = 0,02*1,60217*10-19 Дж = 3,20434*10-21 Дж

6) Ea = 0,01 эВ = 0,01*1,60217*10-19 Дж = 1,60217*10-21 Дж

7)



8)
1. Рассчитал температурную зависимость концентрации равновесных носителей заряда в собственном полупроводнике

Исходные формулы:



а) Получение расчётной формулы:





Пример:

при T=200 K





б) Результаты расчетов представил в таблице 1

T,K



KT,эВ

n0, м-3

ln(n0)

75

0,013333333

0,646303·10-2

6,7475·103

8,81693

100

0,01

0,861738·10-2

1,1384·109

20,85291

120

0,008333333

1,034085·10-2

4,9539·1011

26,92862

150

0,006666667

1,292607·10-2

2,2919·1014

33,06556

200

0,005

1,723475·10-2

1,1681·1017

39,29931

300

0,003333333

2,585213·10-2

7,1037·1019

45,70974

400

0,0025

3,446950·10-2

1,9899·1021

49,04237

500

0,002

4,308688·10-2

1,5854·1022

51,11776

Таблица 1. Концентрация равновесных носителей заряда в собственном полупроводнике

в) Построил график зависимости равновесной конфигурации носителей тока от температуры в координатах



График 1. Зависимость равновесной конфигурации носителей тока от температуры

г) Проверил правильность построения графика, выполнив обратную задачу: используя значение tg (?), нашёл ширину запрещенной зоны полупроводника ∆Е, и сравнил с исходным значением ∆Е. Нашёл погрешность ?(∆Е).







?(?Е)=││*100%=││*100%=3.6 %


2. Рассчитал температурную зависимость уровня Ферми в собственном полупроводнике

Расчётная формула:

;





Пример: При Т = 100 К

Ef =

а) результаты расчетов представил в таблице 2.

Таблица 2. Зависимость Ef(T) в собственном полупроводнике

T, K

KT, эВ

Ef, эВ

Ef/Ef0*100%

0

0

0,3

100

100

0,008617375

0,294523887

98,18

200

0,01723475

0,289047775

96,35

300

0,025852126

0,283571662

94,52

400

0,034469501

0,278095549

92,69

500

0,043086876

0,272619437

90,87


б) Построил график 2 «Зависимость Ef от T в собственном полупроводнике»



График 2. Зависимость Ef (T) в собственном полупроводнике

3. Рассчитал температуры ионизации донорной примеси Тs и ионизации основного вещества Тi в полупроводнике n тока методом последовательных приближений. В качестве начальных температур использовать значения Ti = 400 К, Ts = 50 К
Расчётные формулы:

а) расчёт температуры Ti для донорного полупроводника

Пример:





Таблица 3. Расчёт температуры Ti для донорного полупроводника

N

Ti, K

Nc·1025, м-3

Nv·1025, м-3

1

400

2,2627

0,6348

2

727,36

5,5483

1,5567

3

612,57

4,5971

1,2031

4

641,66

4,5971

1,2898

5

633,53

4,5101

1,2653

6

635,74

4,5338

1,2721

7

635,14

4,5271

1,2701

8

635,31

4,5291

1,2707

9

635,26

4,5286

1,2706

10

635,27

4,5287

1,2706

11

635,27

4,5287

1,2706

12

635,27

4,5287

1,2706

13

635,27

4,5287

1,2706


б) расчет температуры Ts для донорного полупроводника

Пример:



Таблица 4. Расчет температуры Ts для донорного полупроводника

N

Ts, K

Nс·1023, м-3

1

50

9,9998

2

77,48

19,2871

3

63,54

14,3257

4

69,17

16,2719

5

66,64

15,3874

6

67,73

15,7654

7

67,25

15,5994

8

67,46

15,6715

9

67,37

15,6400

10

67,41

15,6537

11

67,39

15,6478

12

67,4

15,6504

13

67,4

15,6492


4. Рассчитать температуру ионизации Тs и Тi в акцепторном полупроводнике методом последовательных приближений
Расчётные формулы:





а) Расчёт температуры Ti для акцепторного полупроводника
Пример:





Таблица 5. Расчет температуры Ti для акцепторного полупроводника

N

Ti, K

Nc·1025, м-3

Nv·1025, м-3

1

400

2,26269

0,63484

2

727,36

5,54833

1,55667

3

612,57

4,28813

1,20310

4

641,66

4,59717

1,28981

5

633,53

4,51012

1,26539

6

635,74

4,53376

1,27020

7

635,14

4,52728

1,27020

8

635,30

4,52905

1,27070

9

635,26

4,52856

1,27056

10

635,27

4,52869

1,27060

11

635,27

4,52867

1,27059

12

635,27

4,52867

1,27059

13

635,27

4,52867

1,27059

б) Расчёт температуры Ts для акцепторного полупроводника
Пример:



Таблица 6. Расчет температуры Ts для акцепторного полупроводника

N

Ts, K

Nv·1023, м-3

1

50

2,80561

2

67,28

4,37939

3

53,48

3,10315

4

63,57

4,02173

5

63,57

3,29529

6

61,54

3,83107

7

56,99

3,41389

8

60,41

3,72579

9

59,77

3,48518

10

59,77

3,66646

11

58,24

3,52738

12

59,40

3,63263

13

58,51

3,55215


5. Рассчитать температурную зависимость положения уровня Ферми Ef(T) в донорном полупроводнике
а) для низкотемпературной области использую формулу:

Расчётная формула:



Пример:


Таблица 7. Зависимость Ef(T) в донорном полупроводнике (область низких температур)

T, К

KT, эВ

Nс, м-3

Ef, эВ

5

4,31·10-4

3,1622·1022

-1,0099·10-2

10

8,62·10-4

8,9441·1022

-1,0251·10-2

20

1,723·10-3

2,5298·1023

-1,1139·10-2

30

2,585·10-3

4,6475·1023

-1,2882·10-2

40

3,447·10-3

7,1553·1023

-1,4586·10-2

50

4,309·10-3

9,9998·1023

-1,6454·10-2

60

5,171·10-3

1,3145·1024

-1,8452·10-2

67,4

5,808·10-3

1,5649·1024

-1,9999·10-2



График 3. Зависимость Ef(T) для полупроводника n – типа в области низких температур


б) для низкотемпературной области нашел положение максимума зависимости Ef(T), т.е. вычислил и


в) для области средних температур использовал формулу:
Расчётная формула:


Пример:




Таблица 8. Зависимость Ef(T) в донорном полупроводнике (область средних температур)

T, К

KT, эВ

Nс, м-3

Ef, эВ

100

8,6174·10-3

2,82837·10-24

-2,8802·10-2

150

12,9261·10-3

5,19606·10-24

-5,1064·10-2

200

17,2348·10-3

7,99985·10-24

-7,5523·10-2

250

21,5434·10-3

1,11801·10-25

-10,1614·10-2

300

25,8521·10-3

1,46967·10-25

-12,9007·10-2

350

30,1608·10-3

1,85199·10-25

-15,7483·10-2

400

34,4695·10-3

2,2627·10-25

-18,6884·10-2

450

38,7782·10-3

2,69995·10-25

-21,7096·10-2

500

43,0869·10-3

3,16222·10-25

-24,8027·10-2

550

47,3956·10-3

3,64822·10-25

-27,9606·10-2

600

51,1704·10-3

4,15684·10-25

-31,1773·10-2

635

54,7321·10-3

4,52728·10-25

-33,4702·10-2




График 4. Зависимость Ef(T) для полупроводника n – типа в области средних температур
г) области высоких температур
Расчётная формула:



Пример:


Таблица 9. Зависимость Ef(T) в донорном полупроводнике (область высоких температур)

T, К

KT, эВ

Ef, эВ

400

3,4469·10-2

-0,3220

450

3,8778·10-2

-0,3246

500

4,3087·10-2

-0,3274

550

4,7396·10-2

-0,3301


д) график 5 «Температурная зависимость EF для донорной примеси по полученным точкам »




6. Рассчитал критическую концентрацию вырождения донорной примеси

Расчётная формула:


Расчёт:






7. Рассчитал равновесную концентрацию основных и неосновных носителей тока в p-n и n – областях p-n перехода при температуре Т=300К. Полагая, что примесь полностью ионизирована, считать и равным концентрации соответствующей примеси
Расчётные формулы:



Расчёт:






8. Найти высоту потенциального барьера равновесного p-n-перехода и контактную разность потенциалов при Т = 300 К
Расчётные формулы:



Расчёт:




9. Найти положение уровней Ферми в p-n-перехода и n-областях относительно потолка зоны проводимости и дна валентной зоны соответственно. (Т=300К)
а)


б)





10. Найти толщину p-n-перехода в равновесном состоянии (Т=300К)
Расчётная формула:


Расчёт:




11. Определить толщину пространственного заряда в p-n-областях
Расчётные формулы:


Расчёт:


12. Построить в масштабе график 6 «Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии»



График 6. Энергетическая диаграмма p-n – перехода в равновесном состоянии
13. Найти максимальную напряженность электрического поля в равновесном p-n – переходе. Построить график 7 «Зависимость напряженности электростатического поля от расстояния в p-n-переходе»
Расчётные формулы:


Пример:





График 7. Зависимость напряженности электростатического поля от расстояния в p-n-переходе
14. Найти падение потенциала в p-n – областях пространственного заряда p-n – перехода

Расчётные формулы:


Пример:




15. Построить график 8 «Зависимость потенциала в p-n-областях от расстояния».

Задать 5 значений Хр через равные интервалы и вычислить 5 значений .

Задать 5 значений Хn через равные интервалы и вычислить 5 значений .
Расчетные формулы:


Пример:




Таблица 10. Зависимость в области p-n – перехода




1

2

3

4

5



0,1077

0,2154

0,3231

0,4308

0,5385



7,49·10-3

29,99·10-3

67,47·10-3

119,95·10-3

187,42·10-3



-0,1077

-0,2154

-0,3231

-0,4308

-0,5385



-7,49·10-3

-29,99·10-3

-67,47·10-3

-119,95·10-3

-187,42·10-3





График 8. Зависимость потенциала в p-n-областях от расстояния
16. Вычислить барьерную емкость p-n – перехода расчете на S=1 смІ для трех случаев:
а) равновесное состояние p-n-перехода

Расчётная формула:



Расчёт:


б) при обратном смещении V=1 В

Расчетная формула:



Расчёт:


в) при прямом смещении V=0.8 Vk

Расчётная формула:



Расчёт:



Вывод:

При прямом смещении барьерная ёмкость увеличивается, так как уменьшается d, при обратном же смещении d возрастает, а ,следовательно, уменьшается барьерная ёмкость

17. Вычислить коэффициент диффузии для электронов и дырок ( в смІ/с) и диффузионную длину для электронов и дырок (в см) при Т=300 К
Расчётные формулы:


Расчёт:


18. Вычислить электропроводность и удельное сопротивление собственного полупроводника, полупроводника np-типа при Т=300 К
Расчетные формулы:


Расчет:


19. Определил величину плотности обратного тока ВАХ

p-n – перехода при Т=300 К в А/смІ
Расчетные формулы:


Расчет:


20. Построил обратную ветвь ВАХ p-n – перехода, Т=300 К
Расчётная формула:



Пример:



Таблица 11. Обратная ветвь ВАХ p-n – перехода, Т=300 К

N

qV, Дж

qV, Дж

V, В

j, А/см2

1

0,1KT

4,14·10-22

-0,002585213

-6,1446·10-7

2

0,3KT

1,24·10-21

-0,007755638

-1,67352·10-6

3

0,5KT

2,07·10-21

-0,012926

-2,54·10-6

4

1KT

4,14·10-21

-0,025852

-4,08·10-6

5

1,5KT

6,21·10-21

-0,038778188

-5,01621·10-6

6

2KT

8,28·10-21

-0,051704251

-5,5831·10-6

7

3KT

1,24·10-20

-0,07756

-6,1·10-6

8

4KT

1,66·10-20

-0,10341

-6,3·10-6

9

5KT

2,07·10-21

-0,12926

-6,4·10-6

10

6KT

2,48·10-20

-0,15511

-6,5·10-6

11

20KT

8,28·10-20

-0,51704

-6,5·10-6




График 9. Обратная ветвь ВАХ p-n – перехода

21. Построил прямую ветвь ВАХ p-n-перехода, Т=300 К

Расчётная формула:


Пример:



Агенство агентство

Таблица 12. Прямая ветвь ВАХ p-n – перехода, Т=300 К

N

qV, Дж

qV, Дж

V, В

j, А/см2

1

1KT

4,14·10-21

0,025852

1,109·10-5

2

2KT

8,28·10-21

0,051704

4,125·10-5

3

3KT

1,24·10-20

0,077556

4,125·10-5

4

4KT

1,66·10-20

0,103409

1,23·10-4

5

4,5KT

1,86·10-20

0,116335

3,46·10-4

6

5KT

2,07·10-20

0,129261

09,52·10-4

7

20KT

7,46·10-20

0,517043

3132,687




График 10. Прямая ветвь ВАХ p-n – перехода

22. Вычислить отношение jпр/jобр при и при

Расчётные формулы:



Расчёт:



Вывод:

С ростом напряжения растёт коэффициент выпрямления.


Список используемой литературы

  1. Основы микроэлектроники / И.И. Степаненко - М: Физматлит, 2001.

  2. Физические основы электронной техники / С.А.Фридрихов, С.М. Мовнин -1982.

  3. Физика полупроводников / К.В. Шадимова - М: Энергоиздат, 1985.

  4. Лекции по ФОЭ / А.П. Дружинин.

  5. Физические основы электронной техники: Курс лекций / А. П. Дружинин – Чита: ЧитГУ,2006

  6. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 т. -М.: Наука, 1979. Т.3;


Введение.

Полупроводники как особый класс веществ, были известны еще с конца XIX века, только развитие теории твердого тела позволила понять их особенность задолго до этого были обнаружены: эффект выпрямления тока на контакте металл-полупроводник; фотопроводимость.
Были построены первые приборы на их основе. О. В. Лосев (1923) доказал возможность использования контактов полупроводник-металл для усиления и генерации колебаний (кристаллический детектор). Однако в последующие годы кристаллические детекторы были вытеснены электронными лампами и лишь в начале 50 - х годов с открытием транзисторов (США 1949 год) началось широкое применение полупроводников (главным образом германия и кремния в радиоэлектронике).Одновременно началось интенсивное изучение свойств полупроводников, чему способствовало совершенствование методов очистки кристаллов и их легированию (введение в полупроводник определенных примесей).

В СССР изучение полупроводников начались в конце 20 - х годов под руководством А.Ф. Иоффе в Физико-техническом институте АН СССР.

Интерес к оптическим свойствам полупроводников возрос в связи с открытием вынужденного излучения в полупроводниках, что привело к созданию полупроводниковых лазеров вначале на p - n - переходе, а затем на гетеропереходах.

В последнее время большее распространение получили приборы, основанные на действии полупроводников. Эти вещества стали изучать сравнительно недавно, однако без них уже не может обойтись ни современная электроника, ни медицина, ни многие другие науки.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации