Шпоры по статистической физике и термодинамике - файл n1.doc

Шпоры по статистической физике и термодинамике
скачать (811.6 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1712kb.10.06.2009 01:42скачать

n1.doc

1   2   3   4

5.3Коэф-ты диффузии, теплопроводности и вязкости и их структура для газов

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фука:где jm плотность потока массы, D диффузия (коэф-т диффузии), dr/dx градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности (поэтому знаки jm и dr/dx противоположны). Диффузия D численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинети­ческой теории газов,Теплопроводность Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул темп-ра выравнивается. Процесс передачи энергии в форме тепла подчиняется закону Фурье. ,где  - коэф-т теплопроводности. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в сторону убывания темп-ры. Для идеального газа где cv – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме,  - плотность газа. Вязкое трение в газе или жидкости это результат переноса импульса направленного движ-я. Механизм возникновения внутреннего трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движ-я происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее - увеличивается, что приводит к появлению сил вязкого трения. Внутр-е трение подчиняется закону Ньютона ,где  - динамическая вязкость (коэф-т вязкости), - градиент скорости направленного движ-я. Знак минус указ-т, что сила трения направлена против скорости u. Коэф-т вязкости для идеального газа .

5.4Дифференциальное уравнение диффузии и теплопроводности.

Уравнение диффузии или уравнение теплопроводности представляет собой частный вид дифференциального уравнения в частных производных. Бывает нестационарным и стационарным. Математически уравнение диффузии и уравнение теплопроводности не различаются, и применение того или иного названия ограничено только конкретным приложением, причем второе представляется более частным, так как можно говорить, что в этом случае речь идет о диффузии тепловой энергии. В случае одномерного диффузионного процесса с коэф-том диффузии (теплопроводности) D уравнение имеет вид: где — концентрация диффундирующего вещества, a — функция, описывающая источники вещества (тепла).n-мерный случай: Т. у. выражает тепловой баланс для малого элемента объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. у. имеет вид:

где p— плотность среды; Cv — теплоёмкость среды при пост. объёме V; t — время; х, у, z — координаты; Т= Т(х, у, z)—темп-ра, к-рая вычисляется при помощи Т. у.; ג - коэфф. теплопроводности; F=F(x, y, z) — заданная плотность тепловых источников. Величины r, Cv, ג зависят от координат и, вообще говоря, от Т. В случае изотропной однородной среды Т. у. принимает вид: , а2=ג/(rCv) — коэфф. температуропроводности, f=F/(rCv).
5.5. Вязкость. Коэфф-т визк-ти газов и жидкостей. Динамическая и кинемат-я вязкости

Вязкое трение в газе или жидкости это результат переноса импульса направленного движ-я. Механизм возникновения внутреннего трения между слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движ-я происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее - увеличивается, что приводит к появлению сил вязкого трения. Внутр-е трение подчиняется закону Ньютона «плотность потока импульса направленного движ-я (равная силе вязкого трения, действующей на единичную площадку, перпендикулярную направлению переноса) пропорциональна градиенту скорости направленного движ-я,где  - динамическая вязкость (коэф-т вязкости), - градиент скорости направленного движ-я. Знак минус указ-т, что сила трения направлена против скорости u. Коэф-т вязкости для идеального газа .Сила F, действующая на площадь S, пропорциональна этой площади и градиенту скорости ,. Кинемат-я вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества. Внутр-е трение жидкостей, как и газов, возникает при движ-и жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движ-я.
6.1.1Строение кристаллов. Точечные дефекты в кристаллах:вакансии.Примеси внедрения,замещения

КРИСТАЛЛЫ-твердые тела, обладающие трехмерной периодич. атомной (или молекулярной) структурой и, при определенных условиях образования, имеющие естеств. форму правильных симметричных многогранников. Каждому хим. в-ву, находящемуся при данных термодинамич. условиях (т-ре, давлении) в кристаллическом состоянии, соответствует определенная кристаллическая структура.Выросшие в равновесных условиях К. имеют форму правильных многогранников той или иной симметрии. Два осн. закона геом. кристаллографии - Стенона и Гаюи. Первый (закон постоянства углов) гласит: углы между соответствующими гранями К. одного и того же в-ва постоянны, грани при росте К. передвигаются параллельно самим себе. Закон рациональных параметров Гаюи утверждает, что если принять за оси координат три непараллельных ребра К., то расположение любой грани кристалла можно задать целыми числами. Атомная структура К. описывается как совокупность повторяющихся в пространстве одинаковых элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов с ребрами а, b, с (периоды кристаллич. решетки). Расположение атомных плоскостей кристаллич. решетки (к-рым могут соответствовать и грани К.) характеризуется кристаллографич. индексами (или индексами Миллера). кри­сталлы разделяются на четыре типа: ионные, атомные, металлические, молекулярные.Дефекты кристалла Дефектами кристалла называют всякое нарушение трансляционной симметрии кристалла-идеальной периодичности кристаллической решётки. Различают несколько разновидностей дефектов по размерности. А именно, бывают нульмерные дефекты, одномерные, двумерные и трёхмерные.К нульмерным дефектам кристалла или точечным дефектам относят все дефекты, которые связаны со смещением или заменой небольшой группы атомов. Возникают при нагреве, в процессе роста кристалла и в результате радиационного облучения.вакансия-свободный, незанятый атомом, узел кристаллической решетки. примесный атом замещения-замена атома одного типа, атомом другого типа в узле кристаллической решетки. примесный атом внедрения-атом примеси (обычно неметалл, например, углерод) располагается в междоузлии кристаллической решетки. межузельный атом-атом основного металла, находящийся в междоузельном положении элементарной ячейки. По типу ближайшего окружения может также варьироваться (4 атома, 6 атомов). Основным источником и стоком точечных дефектов являются линейные и поверхностные дефекты.Одномерные (линейные) дефекты представляют собой дефекты кристалла, размер которых по одному направлению много больше параметра решетки, а по двум другим - соизмерим с ним. Основной дефект-представитель этого класса — поверхность кристалла. Другие случаи-границы зёрен материала, в том числе малоугловые границы, плоскости двойникование, поверхности раздела фаз и др.Трёхмерные дефекты.Как правило, это поры или включения примесных фаз. Представляют собой конгломерат из многих дефектов.
6.1.2Краевые и винтовые дислокации.Вектор Бюргерса.Дислокации и пластичность.

Дислокации-дефекты,представляющие собой линии, вдоль и вблизи которых нарушено характерное для правильное расположение плоскостей.Типы Дислокации:краевая и винтовая. Образование краевой Дислокации можно представить себе, если надрезать по части плоскости, сдвинуть нижнюю часть относительно верхней на одно межатомное расстояние в направлении, перпендикулярном к верхней части, а затем вновь соединить на противоположных краях разреза. Оставшаяся лишняя полуплоскость обрывается вдоль краевой Дислокации. Величина которого равна межатомному расстоянию, называется вектором сдвига (вектор Бюргерса). В отличие от краевой Дислокации у винтовой Дислокации плоскостью скольжения является любая плоскость, проходящая через линию верхней части плоскости.Винтовая дислокации уже не состоит из параллельных плоскостей, скорее его можно рассматривать состоящим из одной плоскости, закрученной в виде или винтовой лестницы без ступенек. Дислокации могут перемещаться,вызывая пластическую деформацию. Перемещение Дислокации в плоскости скольжения называется скольжением.

6.1.3Понятие о фононах. Теплоёмкость кристаллов при низких и выс-х температ-х

Квазичастицы,соответствующие упругим колебаниям кристаллической решетки называются фононами. Кристаллическое твердое тело отличается от газов, жидкостей и от аморфных твердых тел гораздо большей микроскопической скоординированностью, более упорядоченной структурой на атомном масштабе. Это относится как к кристаллической решетке, так и к электронной структуре, но нас сейчас будет интересовать именно решетка. Благодаря тому, что каждый атом сильно связан с соседями, он сам по себе, в одиночку двигаться не может - он заставляет двигаться в такт себе и соседей. В результате, микроскопическое движение в кристалле надо представлять себе не как движение отдельных атомов, а как определенные коллективные, синхронные колебания большого числа атомов. Такие колебания называются фононами.В терминах фононов можно описать и звуковые волны, и теплоемкость кристалла, и сверхпроводимость некоторых материалов. Фононы являются бозе-частицами: число фононов, соответствующих определенному колебанию, может быть сколь угодно большим. В состоянии термодинамического равновесия среднее число фононов зависит только от энергии фонона (частоты колебания). При высоких температурах, T >> ħ?, число фононов пропорционально температуре.Таким образом, пока температура превосходит энергию фонона, квантовые эффекты не играют роли. Они играют существенную роль при низких температурах. Если T << ħ?, то среднее число фононов экспоненциально мало. Энергия колебания не может быть меньше энергии одного фонона, а энергия фонона много больше характерной тепловой энергии, поэтому такие колебания практически не возбуждаются.

6.1.4Решёточная теплопроводность.Размерный эффект в теплопроводности кристаллов.


6.1.5Эффект Мёссбауэра и его применение.

физический процесс, в котором ядра атомов, связанные в твердом теле, испускают и поглощают g-кванты (коротковолновое рентгеновское излучение) без изменения внутренней энергии. Спектральные линии упругого испускания и поглощения g-лучей чрезвычайно узки, что позволяет использовать эффект Мессбауэра для измерения малых сдвигов энергии (частоты) g-квантов, вызванных теми или иными воздействиями на ядро.Когда атом кристалла, поглощая или излучая энергию, приобретает небольшой импульс, он претерпевает отдачу, излучая звуковые волны (фононы), и его энергия уменьшается. При испускании g-кванта ядро отдачи движется со скоростью, примерно равной скорости звука в кристалле vзв., и доплеровский сдвиг частоты испускаемого излучения, обусловленный этим движением, составляет примерно vзв./c, где c - скорость света.Энергия кванта пропорциональна его частоте, и при вылете из кристалла квант теряет примерно одну миллионную долю своей энергии.Аналогичная картина наблюдается при поглощении g-кванта. Естественная ширина линии Dn связана со временем жизни возбужденного состояния t соотношением Dn = 1/t. Доплеровский сдвиг может в миллион раз превышать естественную ширину линии. В результате ядро оказывается неспособно поглощать собственное излучение. Спектральные линии испускания и поглощения для неупругих переходов сдвинуты по разные стороны относительно E0 (энергии ядерного перехода при упругом столкновении) и сильно уширены. Мессбауэровский эффект может наблюдаться на ядрах стабильных изотопов, обладающих возбужденным уровнем, из которого имеется прямой переход в основное состояние, причем энергия перехода достаточно мала (примерное условие R < 0,1 эВ). Этим условиям удовлетворяет МЕССБАУЭРА ЭФФЕКТ 80 изотопов, а мессбауэровский эффект наблюдается в 20 из них, в том числе у Fe57, Sn119, Zn67.Применение эффекта Мессбауэра. Подтверждение принципа эквивалентности. Один из наиболее значимых результатов, полученных благодаря применению эффекта Мессбауэра, состоял в подтверждении эйнштейновского принципа эквивалентности. Согласно этому принципу, лежащему в основе общей теории относительности, физические явления в поле тяготения неотличимы от явлений, наблюдаемых в неинерциальных системах отсчета. В частности, поведение тел на Земле не изменится, если вместо ускорения силы тяжести появится ускорение, направленное вверх и равное 9,8 м/с2 (ускорение свободного падения). Предположим, что квант света движется сверху вниз с высоты h над уровнем Земли. Он пройдет это расстояние за время h/c. Если бы все это время Земля двигалась вверх с ускорением g, то скорость кванта составила бы gh/c, и наблюдатель, находящийся на Земле, зарегистрировал бы доплеровское смещение длины волны света в сторону более коротких волн Dn/n = gh/c2 . Согласно принципу эквивалентности, точно такое же смещение должно наблюдаться и в поле тяготения Земли.

6.2.1Электрический ток в вакууме.Термоэлектронная эмиссия

Движение заряженных свободных частиц, полученных в результате эмиссии, в вакууме под действием электрического пол.Описание:для получения электрического тока в вакууме необходимо наличие свободных носителей. Получить их можно за счет испускания электронов металлами - электронной эмиссии.Как известно, при обычных температурах электроны удерживаются внутри металла, несмотря на то, что они совершают тепловое движение. Следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Это силы, возникающие вследствие притяжения между электронами и положительными ионами кристаллической решетки. В результате в поверхностном слое металлов появляется электрическое поле, а потенциал при переходе из внешнего пространства внутрь металла увеличивается на некоторую величину Dj. Соответственно потенциальная энергия электрона уменьшается на eDj. Распределение имеет вид потенциальной ямы, ее глубина eDj=W0 - Ec (электронное сродство); Ф = W0 - F - термоэлектронная работа выхода (работа выхода).Рассмотрим термоэлектронную эмиссию.Если испущенные раскаленным металлом электроны ускорить электрическим полем, то они образуют ток. Такой электронный ток может быть получен в вакууме, где столкновения с молекулами и атомами не мешают движению электронов.Для наблюдения термоэлектронной эмиссии может служить пустотная лампа, содержащая два электрода: один в виде проволоки из тугоплавкого материала (молибден, вольфрам и др.), накаливаемый током (катод), и другой, холодный электрод, собирающий термоэлектроны (анод). Аноду чаще всего придают форму цилиндра, внутри которого расположен накаливаемый катод.Цепь содержит диод, подогреваемый катод которого соединен с отрицательным полюсом батареи, а анод - с ее положительным полюсом; миллиамперметр, измеряющий силу тока через диод, и вольтметр, измеряющий напряжение между катодом и анодом. При холодном катоде тока в цепи нет, так как сильно разряженный газ (вакуум) внутри диода не содержит заряженных частиц. Если катод раскалить с помощью дополнительного источника, то миллиамперметр зарегистрирует появление тока.
6.2.2Электрический ток в газе.Процессы ионизации и рекомбинации.Электропроводность слобаионизированных газов.

Все газы в естественном состоянии не проводят электрического тока. В чем можно убедиться из следующего опыта:

Возьмем электрометр с присоединенными к нему дисками плоского конденсатора и зарядим его. При комнатной температуре, если воздух достаточно сухой, конденсатор заметно не разряжается - положение стрелки электрометра не изменяется. Чтобы заметить уменьшение угла отклонения стрелки электрометра, требуется длительное время. Это показывает, что электрический ток в воздухе между дисками очень мал. Данный опыт показывает, что воздух является плохим проводником электрического тока.Видоизменим опыт: нагреем воздух между дисками пламенем спиртовки. Тогда угол отклонения стрелки электрометра быстро уменьшается, т.е. уменьшается разность потенциалов между дисками конденсатора - конденсатор разряжается. Следовательно, нагретый воздух между дисками стал проводником, и в нем устанавливается электрический ток. Изолирующие свойства газов объясняются тем, что в них нет свободных электрических зарядов: атомы и молекулы газов в естественном состоянии являются нейтральными.Ионизация газов.Вышеописанный опыт показывает, что в газах под влиянием высокой температуры появляются заряженные частицы. Они возникают вследствие отщепления от атомов газа одного или нескольких электронов, в результате чего вместо нейтрального атома возникают положительный ион и электроны. Часть образовавшихся электронов может быть при этом захвачена другими нейтральными атомами, и тогда появятся еще отрицательные ионы. Распад молекул газа на электроны и положительные ионы называется ионизацией газов.Ионизация атома требует затраты определенной энергии - энергии ионизации.При столкновении положительного и отрицательного ионов отрицательный ион может отдать свой избыточный электрон положительному иону и оба иона превратятся в нейтральные атомы. Этот процесс взаимной нейтрализации ионов называется рекомбинацией ионов. При рекомбинации положительного иона и электрона или двух ионов освобождается определенная энергия, равная энергии, затраченной на ионизацию.
6.2.3Понятие о плазме.Плазменная частота.Дебаевская длина волны.Электропроводность плазмы

Плазма - это частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. Таким образом, плазма в целом является электрически нейтральной системой.Не всякую систему заряженных частиц можно назвать плазмой. Плазма обладает следующими свойствами:• Достаточная плотность:заряженные частицы должны находиться достаточно близко друг к другу, чтобы каждая из них взаимодействовала с целой системой близкорасположенных частиц, состоящей из многих ионов. Условие считается выполненным, если число заряженных частиц в сфере влияния (сфера радиусом Дебая) достаточно для возникновения коллективных эффектов. Математически это условие можно выразить так: ,где N- концентрация заряженных частиц.•Приоритет внутренних взаимодействий: радиус дебаевского экранирования должен быть мал по сравнению с характерным размером плазмы Математически оно выглядит так: Плазменная частота: среднее время между столкновениями частиц должно быть велико по сравнению с периодом плазменных колебаний. Эти колебания вызываются действием на заряд электрического поля, возникающего из-за нарушения квазинейтральности плазмы. Это поле стремится восстановить нарушенное равновесие. Возвращаясь в положение равновесия, заряд проходит по инерции это положение, что опять приводит к появлению сильного возвращающего поля, возникают типичные механические колебания. •Радиус Дебая (длина Дебая ), расстояние на котором электрические поля экранируются за счёт перераспределения электронов. -длинна волны Дебая
6.3.1недостаточность классической электр-й теории электропров-ти металлов.


6.3.2Квантовая теория своб-х эл-в в мет-ле.Уровень Ферми,поверхность Ферми.Число электронных сотояний в зоне.Электр-й Ферми-газ в металле.Жлектронная теплоёмкость


6.3.3Энергитические зоны в кристаллах.теорема Блоха.Зонная структура энергет-го спектра электронов.

расположение энергетических зон, разрешенных и запрещенных.На рис. энергетический спектр электронов кристалле имеет зонную структуру.L – длина кольца цепочки.Значения волновых векторов . Зону, произошедшую от валентных уровней атомов, образующих кристалл, называют валентной зоной.Зоны, произошедшие от внутренних уровней, всегда полностью заполнены электронами Частично заполненной или незаполненной может быть внешний валентный уровень (зона проводимости).Наиболее слабо связаны 3S-электроныПространственная протяженность электронных волновых функций зависит от квантовых чисел. Для больших квантовых чисел электронные волновые функции простираются на большие расстояния от ядра, для этих уровней взаимное влияние атомов будет проявляться при больших расстояниях между атомами.Твердое тело из четырех атомов будет иметь всего четыре уровня, распределенные по некоторому энергетическому интервалу.Эффект сближения атомов проявляется в увеличении общего числа уровней. В реальном теле содержится порядка 1023 отдельных уровней, которые непрерывно распределяются внутри некоторого интервала, образуя зону разрешенных значений энергии. Такая же ситуация в основном имеет место для валентных электронов любого атома..Полупроводники и изоляторы отличаются друг от друга только шириной запрещенной зоны.Теорема Блоха утверждает, что собственные функции волнового уравнения с периодическим потенциалом имеют вид произведения функции плоской волны .На функцию , которая является периодической функцией в кристаллической решетке: Волновую функцию называют функцией Блоха. Решения уравнения Шредингера такого вида состоят из бегущих волн, из таких решений можно составить волновой пакет, который будет представлять электрон, свободно распространяющийся в периодическом потенциальном поле, созданном ионными остовами.Форма волнового пакета при t=0 для дебройлевских волн . Амплитуда указана штриховой линией, волна – сплошной. Движение монохроматической плоской волны вдоль оси Х можно описать функцией .Скорость распространения волны может быть найдена как скорость перемещения постоянной фазы..Если время изменится на ∆t,координата должна измениться на ∆х, которая может быть найдена из равенстват.е. Отсюда скорость распространения постоянной фазы, получившей название фазовой скорости: Фазовая скорость электрона, движущегося со скоростью V, можно написать , , , для описания электрона в атоме мы должны использовать волновое уравнение, т.к. волновой пакет расплывается практически мгновенно.Волновое уравнение фотона содержит вторую производную по времени, т.к. фотон всегда релятивистская частица. Энергетические зоны являются следствием периодической структуры кристалла и представляют собою фундаментальные характеристики электронной структуры твердого тела. Волновая функция имеет вид: Рассмотрим мысленно «процесс образования» твердого тела из изолированных атомов. Пока атомы изолированы, они имеют совпадающие схемы энергетических уровней. По мере «сжатия» нашей модели до кристаллической решетки, взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергетические уровни атомов смещааются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется зонный энергетический спектр. Образование зонного энергетического спектра в кристалле является квантово-механическим эффектом в вытекает из соотношения неопределенностей.


6.3.4Элементы квантовой теории электропров-ти металлов.Носители тока как квазичастицы

Квантовая теория электропроводности металлов-теория электропроводности, основы­вающаяся на квантовой механике и квантовой статистике Ферми-Дирака,-пере­смотрела вопрос об электропроводности металлов, рассмотренный в классической физике. Расчет электропроводности металлов, выполненный на основе этой теории, приводит к выражению для удельной электрической проводимости металла n -концентрация электронов проводимости в металле, lF-средняя длина свободного пробега электрона, имеющего энергию Ферми, uF-средняя скорость теплового движения такого электрона.В реальной кристаллической решетке металла всегда имеются неоднородности, которыми могут быть, например, примеси, вакансии; неоднородности обусловливаются также тепловыми колебаниями. В реальной кристаллической решетке происходит рассеяние «электронных волн» на неоднородностях, что и является причиной электрического сопротивления металлов. Рассеяние «электронных волн» на неоднородностях, связанных с тепловыми колебаниями, можно рассматривать как столкновения электронов с фононами. , получим, что сопротивление металлов (R ~ 1/?) в соответствии с данными опытов растет пропорционально T. Различие классической трактовки движения электронов проводимости в металле и квантовомеханической трактовки заключается в следующем. При классическом рассмотрении предполагается, что все электроны возмущаются внешним электрическим полем. При квантовомеханической трактовке приходится принимать во внимание, что, хотя электрическим полем также возмущаются все электроны, однако их коллективное движение воспринимается в опыте как возмущение полем лишь электронов, занимающих состояния вблизи уровня Ферми.Увеличение электропроводности полупроводников может быть обусловлено не только тепловым возбуждением носителей тока, но и под действием электромагнитного излучения. В таком случае говорят о фотопроводимости полупроводников.

Тепловое или электромагнитное возбуждение электронов и дырок может и не сопровождаться увеличением электропроводности. Одним из таких механизмов может быть механизм возникновения экситонов. Экситоны представляют собой квазичастицы — электрически нейтральные связанные состояния электрона и дырки, образующиеся в случае возбуждения с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны. Уровни энергии экситонов располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны электрически нейтральны, то их возникновение в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей тока, вследствие чего экситонное поглощение света не сопровождается увеличением фотопроводимости.

6.3.5Элементы зонной теории кристаллов.Заполнение зон:металлы,диэлектрики,полупроводники

В основе зонной теории лежит так называемое адиабатическое приближение. Квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы-ядра и электроны. Поскольку массы и скорости этих частиц значительно различаются, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле всех электронов. Принимая, что ядра в узлах кристаллической решетки неподвижны, движение электрона рассматривается в постоянном периодическом поле ядер.Зонная теория твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать существова¬ние металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и, во-вторых, шириной запрещенных зон.При абсолютном нуле температуры электроны заполняют наинизшие уровни энергии. В силу Паули принципа в каждом состоянии может находиться только один электрон. Поэтому в зависимости от концентрации электронов в кристалле они заполняют несколько наинизших разрешенных зон, оставляя более высоко лежащие зоны пустыми. Кристалл, у которого при Т = 0 К часть нижних зон целиком заполнена, а более высокие зоны пусты, является диэлектриком или полупров-м, металл возникает лишь в том случае, если хотя бы одна из разрешенных зон уже при Т = 0 К заполнена частично.В пол-х и диэлектриках верхние из заполненных разрешенных зон называются валентными, а наиболее низкие из незаполненных-зонами проводимости.При Т > 0 К тепловое движение «выбрасывает» часть электронов из валентной зоны в зону проводимости. В валентной зоне при этом появляются дырки. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка, для полупроводников-достаточно узка.


1   2   3   4


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации