Лекция - Статистика финансов (с формулами) - файл n1.doc

Лекция - Статистика финансов (с формулами)
скачать (106.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc107kb.20.11.2012 05:38скачать

n1.doc

СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ


  1. Статистика цен.

  2. Статистика кредита.

  3. Статистика денежного обращения и ценных бумаг.

  4. Биржевая статистика и статистика банковской деятельности.




    1. Статистика цен.


Цена – выражение стоимости товаров в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара.

Средняя цена – обобщающая характеристика уровня цен на одноименные товары.

В зависимости от исходной информации существуют следующие методы расчета средних цен:

  1. Если имеются данные о ценах на две даты; данные за торговый день реализуемого товара различными торговыми предприятиями при отсутствии сведений об объемах продаж, о ежедневных значениях цен в течение равных промежутков времени, то средняя цена рассчитывается по средней арифметической простой:


_ ? p

p = ---------

n


  1. Если имеются данные о ценах и объеме продаж или их удельном весе, то применяется средняя арифметическая взвешенная (также весом может служить численность населения или число семей):


_ ? p q

p = ---------

? q


  1. Если имеются данные о ценах и выручке от реализации или ее удельном весе, то применяется средняя гармоническая взвешенная:


_ ? p q

p = -------------

p q

? ------

p

Для анализа динамики цен применяются индивидуальные и общие индексы цен.

Индивидуальный индекс цен ( ip = p1/p0 ) характеризуют изменение цены на один товар (услугу).

Общие индексы цен дают обобщающую характеристику части или совокупности цен.

Индексы цен Пааше рассчитываются по формуле
? p1q1

Ip = -----------

? p0 q1
и используются при измерении динамики розничных цен, закупочных цен в сельском хозяйстве, сметных цен в строительстве, цен компонентов ВВП и др.
Индексы цен Ласпейреса рассчитываются по формуле
? p1q0

Ip = -----------

? p0 q0
и применяются при вычислении индексов потребительских цен (ИПЦ), который показывает, как изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы уровень и структура потребления остались без изменений.

Сводный индекс потребительских цен рассчитывается по формуле:

Ip = ? Ipi · d0i
где Ipi – индексы потребительских цен по отдельным группам товаров и услуг;

d0i – доля каждой группы товаров в общем объеме потребительских расходов населения в базисном периоде.
Доля каждой группы товаров в общем объеме потребительских расходов:
р0iq0i

d0i = -----------

? p0q0
Если данные об указанных весах неизвестны, то в качестве весов могут использоваться другие показатели: численность населения или число домохозяйств.

Для характеристики динамики средних цен и факторов, влияющих на них, используется система индексов:

  1. Индекс цен переменного состава:


? p1q1 ? p0q0

Iпс = ----------- : ------------

? q1 ? q0

или

? p1d1

Iпс = -----------

? p0d0


  1. Индекс цен фиксированного состава:


? p1q1 ? p0q1

Iфс = ----------- : ------------

? q1 ? q1

или

? p1d1

Iфс = -----------

? p0d1


  1. Индекс цен структурных сдвигов:


? p0q1 ? p0q0

Iстр = ----------- : ------------

? q1 ? q0

или

? p0d1

Iстр = -----------

? p0d0
Индексы взаимосвязаны между собой:
Iпс = Iфс · Iстр
Абсолютное изменение средней цены определяется:
?р = ? p1d1 - ? p0d0
в том числе за счет изменения:

?р = ? p1d1 - ? p0d1


?d = ? p0d1 - ? p0d0
Для расчета индексов цен также используются другие методы:


Дюто
? p1

Ip = --------

? p0
Карли
? ip ? p1/р0

Ip = -------- = ------------

n n
по формуле средней геометрической

n _________

Ip = ? ? р1/ р0


Эджворта-Маршалла
? p1(q0 + q1)

Ip = -----------

? p0(q0 + q1)
Фишера («идеальная» формула)

_________________

/ ? p1q1 ? p1q0

Ip = ? ----------- · ------------

? p0q1 ? p0q0
Одной из важных характеристик состояния экономики страны является уровень инфляции. Для ее характеристики используют два показателя: индекс потребительских цен (ИПЦ) и дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП).

Первый позволяет оценить уровень инфляции на потребительском рынке, второй – степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых населением.

Основным показателем инфляции является процентная норма инфляции:
N = [(It – It-1)/It] · 100
где It и It-1 – индексы цен смежных периодов.
Если норма инфляции составляет до 9% в месяц, инфляция называется ползучей, 10-49% - галопирующей, свыше 50% - гиперинфляцией.
Другим показателем инфляции является отношение стоимости набора продуктов питания к величине денежных доходов населения:
? p1q1

Iинф = -----------

Д1
На макроуровне вычисляют индекс-дефлятор ВВП по формуле индекса Пааше:

? p1q1

IД = -----------

? p0q1
Для оценки уровня инфляции также используют индекс покупательной способности рубля, являющийся обратной величиной ИПЦ:
1

Iп.с.= -----


2. Статистика кредита.
Кредит – система экономических отношений по мобилизации временно свободных в экономике денежных средств и использованию их на нужды воспроизводства.

Виды кредита:

  1. государственный (средства, привлеченные государством в виде займов, эмиссии ценных бумаг);

  2. банковский (выдаваемый банками предприятиям и организациям)4

  3. межбанковский (размещаемые банками денежные средства друг у друга в форме депозитов и на короткие сроки).


Виды кредита по срочности:

  1. краткосрочный (до 1 года);

  2. среднесрочный (от 1 до 3 лет);

  3. долгосрочный (свыше 3 лет).


Кредитные ресурсы состоят из средств банков, временно свободных денежных средств бюджета, экономики и населения.

Кредитные вложения – ссуды, выдаваемые банковскими учреждениями предприятиям, организациям и населению для производственного и социального развития.

Состав кредитных вложений изучают по различным признакам: целевому использованию ссуд, формам собственности, отраслям экономики, территории, участию в процессе воспроизводства.

Ссуды классифицируются по степени их возврата. Существует 5 категорий ссуд: стандартные, с повышенным риском, пролонгированные, просроченные и безнадежные к погашению.

Для характеристики объема кредитных вложений используются следующие показатели:

_ ? Кiti

К = ---------

? ti

где Кi – размер i-й ссуды;

ti – срок i-й ссуды.

_ ? Кt

t = ---------

? Кi / ti

_ ? iКiti

i = --------- · 100

? Кi ti

где i – годовая ставка i-й ссуды;

ti – срок i-й ссуды (в годах).
Важное значение в статистике кредита имеет анализ оборачиваемости кредитов, оценка влияния отдельных факторов на изменение оборачиваемости и др.

Уровень оборачиваемости кредита измеряется двумя показателями:

  1. количеством оборотов, совершенных кредитом за период:

Qn

n = -------

K

где Qn – оборот кредита по погашению;

К - средние остатки кредита.

Число оборотов ссуд относится к прямым характеристикам оборачиваемости кредита;

  1. длительностью пользования кредитом;

_ Qn

t = К : -------

Д

где Д – число календарных дней в периоде.
Если известна длительность пользования кредитом, то количество оборотов ссуд можно определить из взаимосвязи показателей:

n = Д : t и t = Д : n
3. Статистика денежного обращения и ценных бумаг.
Оборот (движение) ВВП опосредуется оборотом денег. Совокупность операций, при которых в той или иной форме происходит движение (передача) денежных средств, представляет собой денежный оборот.

При характеристике денежного оборота принято различать два вида оборотов – налично-денежное обращение, в котором оборот осуществляется посредством наличных денег, и безналичный оборот, при котором денежный оборот осуществляется путем безналичных расчетов.

Одной из задач статистики денежного обращения является изучение купюрного строения денежной массы, т.е. определение удельного веса денежных знаков различного достоинства в общей массе денег, находящихся в обращении. Рассчитывается показатель средней купюрности М; на основе этого показателя изучают динамику и тенденции в изменении купюрного строения денег:

__ ? Мf

М = --------

? f

где М – достоинство купюр

f – число купюр.

Количество денег, находящихся в обращении, зависит от величины ВВП, скорости обращения денежной массы и уровня цен.

Скорость обращения денег измеряется количеством оборотов (V), продолжительностью одного оборота (t) денежной массы и определяется:

ВВП М · Д

V = ---------; t = ----------

М ВВП

где М – общая масса денег, определяемая как средние остатки денег за период;

Д – число календарных дней в периоде;

t – продолжительность одного оборота денег.

Рассмотренные показатели взаимосвязаны:

V = Д / t t = Д / V

Скорость обращения денег зависит от величины ВВП, или совокупности созданных продуктов и услуг и денежной массы.

Из уравнения денежного обмена VM = PQ, которое означает, что произведение денежной массы на скорость обращения денег равно произведению уровня цен на объем произведенных товаров и услуг (ВВП в текущих ценах), следует:

VM = ВВП V = ВВП / М

где ВВП = ? p1q1.
Изучение данных показателей в динамике позволяет установить взаимосвязь:

IM · Iv

Ip = ------------

IВВП

где Ip – индекс-дефлятор ВВП;

IM – индекс объема денежной массы;

Iv – индекс оборачиваемости денежной массы;

IВВП – индекс физического объема ВВП.
Индекс-дефлятор ВВП рассчитывается по формуле;

? p1q1

Ip = ------------

? p0q1

где ? p1q1 – объем ВВП в текущих ценах;

? p0q1 – объем ВВП текущего периода, оцененный по базисному периоду (в постоянных ценах).
Для определения изменения скорости обращения денежной массы используется взаимосвязь индексов:

Iv = IvH · Id

где Iv – индекс количества оборотов денежной массы;

IvH - индекс количества оборотов наличной денежной массы;

Id – индекс доли наличности в общем объеме денежной массы.
Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы, определяемое индексным методом, обусловлено влиянием следующих факторов:

  1. изменением скорости обращения денежной массы

IvH = (IH1 – IH0) d1;

  1. изменением доли наличности в общем объеме денежной массы

?Vd = (d1 – d0) VH0

Следовательно, абсолютное изменение скорости обращения денежной массы равно:

?V = V1 – V0 = ?VvH + ?Vd
Для контроля за динамикой денежной массы и анализа объемов кредитных вложений коммерческих банков в экономику используется показатель, называемый денежным мультипликатором (Кдм):

Кдм = М / Н

где М – денежная масса в обращении;

Н – денежная база.


  1. Биржевая статистика и статистика банковской деятельности.


В таблице 1 представлены основные формулы расчетов, применяемых в банковской статистике.

Таблица 1

Формулы для финансовых вычислений


Метод

Формулы для исчисления

Простых процентов

Сложных процентов

Исчисление обычных декурсивных ставок (наращенных сумм)


S = P(1 + ni)

n

S = P(1 + i)

Исчисление дисконтных ставок или скидок (математическое дисконтирование)

S

P = ----------

1 + ni

S

P = ----------

n

(1 + i)

Исчисление учетных (коммерческих) рекурсивных ставок


P = S(1 – nd)

n

P = S(1 – d)

Исчисление дисконтных рекурсивных ставок (банковское дисконтирование)


P

S = ----------

1 - nd

P

S = ----------

n

(1 – d)

Консолидированные платежи

n mk

S0 = ? Pk (1 + ------ )

k=1 ni

n i mkn

S0 = ? Pk (1 + ---- )

k=1 mk

Рентные расчеты

1 + ni S = R ----------

i

n

(1 + i) - 1 S = R --------------

i


где S – наращенная сумма (стоимость);

Р – первоначальная сумма;

n – число периодов;

i – процентная ставка;

m – число случаев начисления в периоде;

R – член ренты.

При совмещении двух операций наращения и дисконтирования современная величина ссуды определяется по формуле:

p΄ = p(1 + n1i)(1 – n2d)

где p΄ - сумма, полученная при учете в банке;

n1 – срок ссуды;

n2 – срок ссуды от момента учета обязательства до его погашения.
В практической деятельности возникает необходимость изменения условий контракта – объединение нескольких платежей в один платеж:

=
где y – срок (число дней) выдачи кредита;

k – количество календарных дней в периоде.
Индекс биржевой активности Доу-Джонса является средней арифметической невзвешенной величиной из стоимости акций на момент закрытия биржи:

? Рi

It = ------- · I0

Dt

где I0 – значение индекса в базисный момент времени;

Dt – поправочный коэффициент – делитель:

? Рi

Dt = --------- · D0

? Р0

где D0 – предшествующий делитель (в общем случае равен количеству компаний);

Dt – последующий делитель;

? Рi – сумма цен всех акций после внесения изменений;

? Р0 – сумма цен всех акций до внесения изменений.
По данной формуле на индекс Доу-Джонса большое влияние оказывают акции с более высокой стоимостью. Для устранения этого недостатка в случае большой колеблемости признака внутри совокупности индекс рассчитывают на основе среднегеометрической величины:

It = I0 ⁿ? (Р1t/P10)(P2t/P20)…..(Pnt/Pn0)

где Рit – цены i-й акции в текущий момент времени t;

Рi0 - цены i-й акции в базисный момент времени t;

I0 – индекс в базисный момент времени t;

n – количество акций, входящих в расчет индекса;

It – индекс в текущий момент времени t.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации