Плоское движение. Трение качения - файл n1.doc

Плоское движение. Трение качения
скачать (1127 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1127kb.03.12.2012 21:45скачать

n1.doc



Московский авиационный институт

(государственный технический университет)

Филиал «Восход»


Кафедра ОТД Составители: Ковычева М.Е.

Кузнецов М.В.

Методические указания по выполнению

лабораторной работы



2 «Плоское движение. Трение качения»
по курсу: «Основы проектирования и конструирования машин»

Одобрено

Ред. Советом

Филиала «Восход» МАИ

Протокол №_______

«__»_________ 200__г.
Байконур

2003

Аннотация

В методических указаниях рассматриваются методы определения коэффициентов трения качения.

Общий объем методических указаний 18 листов.

Методические указания содержат 4 раздела, 6 рисунков, 4 таблицы, список рекомендуемой литературы.

Содержание

стр.




Введение

4

1

Краткие теоретические сведения

5

1.1

Плоское движение

5

1.2

Трение качения

6

2

Описание экспериментальной установки

9

3

Методика выполнения работы

13

3.1

Измерение коэффициентов трения качения

13

3.2

Скатывание с наклонной плоскости

15

4

Контрольные вопросы

17




Список литературы

18


Введение
Приступая к выполнению лабораторной работы, студент должен внимательно изучить теоретическую часть, изложенную в методических указаниях и в лекционном курсе.

При выполнении лабораторной работы студент должен подготовить отчет согласно ГОСТ на листах формата А4, в котором должны быть краткая теория, основные формулы, рисунок установки и основные расчеты.

В конце отчета должен быть обязательно сделан вывод о результатах испытаний и расчетов.

1 Краткие теоретические сведения

1.1 Плоское движение



Плоскопараллельным или плоским движением твер­дого тела называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости.

Частным случаем такого движения является вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. При вращательном движении все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения, и, следовательно, любая из этих плоскостей может быть при­нята за неподвижную, параллельно которой движутся все точки тела.

Плоскопараллельное движение имеет огромное распро­странение в технике. Подавляющее большинство встречаю­щихся на практике механизмов являются плоскими, т. е. представляют собой сочленение твердых тел, совершающих плоскопараллельное (плоское) движение.

Рисунок 1.1 - Кривошипно-шатунный механизм
Таково, например, движение всех звеньев кривошипно-шатунного механизма (рисунок 1.1), состоящего из криво­шипа ОА, ползуна В и шарнирно соединенного с ними ша­туна АВ. Все точки каждого из, этих звеньев движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости (плоскости чертежа на рисунке 1.1). Плоскопараллельное движение кривошипа будет яв­ляться вместе с тем и вращательным движением вокруг не­подвижной оси О. Плоскопараллельное движение ползуна будет одновременно и поступательным движением вдоль непо­движных направляющих. Плоскопараллельное же движение шатуна не будет ни вращательным (так как шатун не имеет неподвижных точек), ни поступательным (так как прямая АВ не остается при движении шатуна параллельной самой себе).

Для определения плоскопараллельного движения достаточно знать движение неизменяемой плоской фигуры, получающейся при пересечении тела какой-либо плоскостью, параллельной данной неподвижной плоскости. Положение на плоскости неизменяемой плоской фигуры вполне определяется положением двух любых её точек или, что всё равно, положением какого-либо прямолинейного отрезка, неизменно связанного с движущейся фигурой.
1.2 Трение качения


Трением называется сопротивление, возникающее при перемещении одного тела по поверхности другого.

В зависимости от характера этого перемещения (от того, скользит ли тело или катится) различают два рода трения: трение скольжения, или трение первого рода, и трение качения, или трение второго рода.

Примерами трения скольжения могут служить: трение по­лозьев саней о снег, пилы о дерево, подошвы обуви о землю, втулки колеса об ось и т. д. Примерами трения качения служат: трение при перекатывании колес автомобиля по земле или вагона по рельсам, трение при перекатывании круглых бревен, трение в шариковых и роликовых подшип­никах и т. д.

Трение является одним из самых распространенных яв­лений природы и играет очень большую роль в технике. Однако вследствие крайней сложности этого физико-механи­ческого явления и трудности оценки многочисленных факто­ров, на него влияющих, точных общих законов трения до сих пор не существует. На практике в тех случаях, когда не требуется большой точности, все еще продолжают поль­зоваться эмпирическими законами, установленными в конце XVIII века (1781г.) французским ученым Кулоном, хотя они и представляют собой лишь грубое приближение к дей­ствительности.

В случаях же, требующих большей точности, приходится определять величину силы трения из опыта для каждой данной пары трущихся поверхностей и конкретных условий трения.

Трением качения называется сопротивление пере­катыванию одного тела по поверхности другого.

Сопротивление это возникает главным образом оттого, что как само катящееся тело, так и тело, по которому оно катится, не являются абсолютно твердыми и потому всегда несколько деформируются в месте их соприкосновения.

Если лежащий на горизонталь­ной плоскости цилиндрический каток находится только под дей­ствием нормального усилия G (рисунок 1.2), то деформации катка и опорной плоскости будут сим­метричными относительно линии действия силы G. Приводя реакции плоскости, распределенные по малой площадке соприкосновения катка с плоскостью, к одной равнодействующей , мы будем всегда получать ее равной по модулю и противоположной по направлению силе G.

Рисунок 1.2

Основной характеристикой трения качения является коэффициент пропорциональности k, называемый коэффициентом трения качения.

Коэффициент трения качения зависит от упругих свойств материалов трущихся тел и состояния их поверхностей. Для данной пары трущихся тел он является величиной постоянной.

Трение при качении в большинстве случаев значительно (во много раз) меньше, чем трение скольжения, поэтому на практике всегда и стремятся заменить там, где это возможно, скольжение качением. Так, когда нужно передвинуть какой-нибудь тяжелый предмет, под него часто подкладывают катки, по которым его и катят, вместо того чтобы просто тащить по земле или полу, т. е. заставлять его скользить.

На принципе замены трения скольжения трением качения основано и устройство широко применяемых в настоящее время роликовых и шариковых подшипников. Преимущество этих подшипников перед подшипниками скольжения, помимо значительно меньших потерь на трение, заключается еще и в том, что их сопротивление при пуске почти равно сопро­тивлению при установившемся движении (так как трение качения почти не зависит от скорости).

2 Описание установки
В данной лабораторной работе все испытания проводятся на лабораторном комплексе ЛКМ – 9.



Рисунок 2.1 – Лабораторный комплекс ЛКМ – 9

Платформа-основание (рисунок 2.1, поз.1.1) предназначена для крепле­ния и юстировки механизмов комплекса. Плита 1.1 юстируется с по­мощью ножек 1.2.

Механизм "Наклонная плоскость" (поз.2) состоит из плиты 2.1, закрепленной с одного края шарнирно в двух стойках 2.3, и опираю­щейся противоположным краем на плиту-основание посредством опорно­го винта 2.4. При вращении винта меняется наклон плиты. На плите закреплены четыре стойки 2.5, на стойках лежат два рельса 5. Рель­сы и образуют горизонтальную или наклонную плоскость, по которым могут кататься изучаемые объекты. Выступающие из рельс штыри стоек не дают объектам укатиться за пределы рельс.

Наклон плиты удобно изменять с шагом в один оборот винта 2.4. Для отсчета оборотов на головке винта имеется метка. Отсчётное по­ложение винта - меткой к наблюдателю. Первый отсчет - нулевой нак­лон - соответствует минимальной высоте подъема края платформы вин­том. В этом состоянии установку юстируют ножками платформы-основа­ния, добиваясь горизонтального положения рельс. Критерий горизон­тальности рельс - положенный на них цилиндр (объект 7.1) не скаты­вается.



Рисунок 2.2 – Маховик измерительный

Маховик измерительный (рисунок 2.2) предназначен для изучения плос­кого движения и для измерения потерь энергии при качении. Маховик содержит ось и диск 3.1,со шкалой 3.2 и двумя двусторонними штыря­ми 3.3. Сборка маховика: на ось маховика симметрично с двух сторон надевают два груза 7.6, затем два сменных ролика 6, затем стягивают получившийся пакет двумя винтами 3.4. Для создания дисбаланса на один из штырей навинчиваются один или два груза-дисбаланса, при этом суммарная масса грузов может изменяться в диапазоне от 10 до 80 грамм.

Величину дисбаланса характеризуют произведением массы махови­ка m на смещение l его центра масс от оси маховика (оно же - про­изведение массы груза-дисбаланса расстояние 10 = 70 мм центра груза от оси маховика). Дополнительный дисбаланс создается за счет погрешностей изготовления роликов и грузов. Мы им пренебрегаем. Значения массы маховика и грузов-дисбалансов приведены в перечне состава изделия. В общую массу катящейся системы дополнительно входят массы роликов и грузов. В положении устойчивого равновесия маховика на рельсах груз-дисбаланс находится под осью маховика (рисунок 2.2). На рисунке 2.1 махо­вик показан в "предстартовом" состоянии для измерения малого тре­ния: он удерживается фиксатором вблизи положения неустойчивого равновесия.

Фиксатор (поз.4 на рисунке 2.1) позволяет удерживать маховик в на­чальном положении и отсчитывать угловые координаты маховика по шкале на диске маховика. Фиксатор содержит флажок 4.1, установлен­ный на стойке 4.2 с возможностью поворота с заметным трением вок­руг оси 4.3. Опуская флажок, прижимают его к диску маховика и тем самым фиксируют положение диска. Для фиксации положений равновесия на диске маховика имеются два паза, в которые опускается фиксатор.







Рисунок 2.3 – Положение рельс

Рельсы (поз.5 на рисунке 2.1) имеют сечение в виде круга со снятым сегментом ("лыской"). Они надеваются на штыри стоек в двух положениях. При первом положении (рис.2.3а) качение ролика происходит по цилиндри­ческой поверхности рельса. При втором положении рельса (рисунок 2.3б) ролик катится по плоской поверхности, а перекатывание цилиндричес­кой поверхности рельса по торцу стойки автоматически обеспечивает прилегание поверхностей ролика и рельса.

В центральной части рельс имеется риска. Она нужна для пред­варительной установки маховика. Ось маховика устанавливают над риской, а ориентацию маховика фиксируют флажком, опущенным в паз диска маховика. Это позволяет установить маховик в положение неус­тойчивого равновесия с достаточной для большинства измерений точ­ностью. Для прецизионных измерений требуется подстройка положения.

Грузы позволяют изменять полную массу катящейся системы.

Ролики из исследуемых материалов обеспечивают измерение коэф­фициента трения качения и изучение закономерностей трения качения.
3 Методика выполнение работы
Цель работы: ознакомление с плоским движением тел и методами определения коэффициентов трения качения.
3.1 Измерение коэффициентов трения качения


  1. Приготовить к работе лабораторную установку ЛКМ-9.

  2. Занести в таблицу исходные данные в графы: «рельс», «ролик», «масса».

  3. Измерить N, , для каждой таблицы соответственно.

  4. Полученные результаты занести в таблицу.

  5. По формуле (3.5) рассчитать значение f.

  6. Полученные результаты занести в таблицу.

Положение маховика определим углом отклонения от положения неустойчивого равновесия (рисунок 3.1). Отпущенный из начального положе­ния с отклонением , маховик будет кататься по рельсам, совершая вращательные колебания. После N колебаний маховик временно остановится в положении с угловой координатой , которую мы и зафиксируем, при­жав флажок фиксатора к диску маховика.

В процессе колебаний маховик пройдет "угловой путь"

(3.1)

и потеряет энергию, определяемую дисбалансом (10) маховика:

(3.2)

Момент сил сопротивления

(3.3)

определит коэффициент f трения качения, равный отношению момента сил сопротивления к весу маховика:

/ (3.4)

Если углы и малые, причем <<, выражение (3.4) упрощается:

(3.5)

Зависимость пропорциональная позволяет регистрировать весьма малое трение. Сопротивление воздуха дает эффект в несколько раз меньший, чем наименьшее из исследуемых сопротивлений качению (сталь по стали).



Рисунок 3.1 – К расчёту коэффициента трения
Таблица 3.1 – Зависимость коэффициента трения от нагрузки



Рельс: положе­ние, материал

Ролик: диаметр, материал

Масса груза, г

Масса общая m, г

N

,

град

, рад

, град

, рад

f, мкм

1



сталь

d=28 мм

полир. сталь

800

1653

2

0













2



сталь

d=28 мм

полир. сталь

1600

2453

2

0













3



сталь

d=20 мм

латунь

800

1523

2

0













4



сталь

d=20 мм

латунь

1600

2323

2

0













5



сталь

d=20 мм

оксидиров. сталь

800

1515

2

0













6



сталь

d=20 мм

оксидиров. сталь

1600

2315

2

0














Таблица 3.2 – Зависимость коэффициента трения от формы поверхности



Рельс: положение, материал

Ролик: диаметр, материал

Масса груза, г

Масса общая m, г

N

,

град

, рад

, град

, рад

f, мкм

1



сталь

d=14 мм

сталь

800

1449

2

0













2



сталь

d=14 мм

сталь

800

1449

2

0













3



сталь

d=20 мм

сталь

800

1525

2

0













4



сталь

d=20 мм

сталь

800

1525

2

0













5



сталь

d=20 мм

Д16

800

1456

2

0













6



сталь

d=20 мм

Д16

800

1456

2

0















Таблица 3.3 - Коэффициент трения различных материалов

N:

Рельс: положение, материал

Ролик: диаметр, материал

Масса груза, г

Масса общая m, г

N

,

град

, рад

, град

, рад

f, мкм

1



сталь

d=20 мм

Д16

800

1456

2

0













2



сталь

d=28 мм

сталь

800

1683

2

0













3



сталь

d=20 мм

сталь

800

1515

2

0













4



сталь

d=20 мм

латунь

800

1523

2

0













5



текстолит

d=20 мм

сталь

800

1515

2

0













6



текстолит

d=20 мм

Д16

800

1456

2

0














3.2 Скатывание с наклонной плоскости


  1. Для данного опыта нужно приготовить лабораторную установку ЛКМ-9.

  2. Измерить S и для каждого опыта соответственно.

  3. Полученные результаты занести в таблицу 3.4.

  4. Привести тело в движение и для заданных N оборотов винта 2.4 (рисунок 2.1)снять показания секундомера().

  5. Занести результаты эксперимента в таблицу 3.4.

  6. Используя формулы (3.6) и (3.7) рассчитать соответственно и .

  7. Полученные данные занести в таблицу 3.4.

  8. Сравните и и сделайте соответствующие выводы.

Ускорение центра масс тела, скатывающегося с наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, определяется радиусом качения R, массой тела m и моментом инерции тела относительно его оси симметрии:

(3.6)

Для сплошного цилиндра ; для трубы .

Начало движения - тело прижато к стойкам - опорам рельс в верхней части наклонной плоскости, конец движения - тело наезжает на стойки в нижней части плоскости. Расстояние S между этими поло­жениями зависит от радиуса качения и измеряется линейкой. Измеряя ручным электронным секундомером время движения , определяют уско­рение

(3.7)
Таблица 3.4 – Скатывание с наклонной плоскости

Тело

S, мм

N

, рад

, с

, /

,/

Цилиндр




2













Цилиндр




4













Труба




2













Труба




4














4 Контрольные вопросы


  1. Какое движение называется плоскопараллельным? Приведите примеры.

  2. Понятие трения и его основные виды.

  3. Что такое трение качения? Приведите примеры.

  4. Основная характеристика трения качения.

  5. Преимущества трения качения над трением скольжения.

Список литературы


  1. Иванов М.Н. Детали машин. Учебное пособие для студентов ВУЗов/Под ред. В.А. Финогенова. – 6-ое изд.; испр. – М.: Высш. шк.; 2000. – 383с.: ил.

  2. Никитин Е.М. Теоретическая механика. Учебное пособие для учащихся техникумов/Под ред. В.В. Крементуло. – М.: Изд. «Наука», 1966.- 520с.:ил.

  3. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Часть I. Учебник для студентов ВТУЗов/ Под ред. З.Г. Овсянникова.- 3-е изд.; испр.– М.: Высш. шк.; 1966. – 438с.

  4. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Том I. Учебное пособие для ВУЗов/Под ред. В.А. Брострем, А.Г. Мордвинцев. – 8-ое изд.; перераб. и доп. – М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1982.- 352 с.





Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации