Трение качения - файл n1.doc

Трение качения
скачать (225 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc225kb.03.12.2012 21:45скачать

n1.doc

Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей, возникающих при трении качания; опытное определение коэффициента трения качения для ряда образцов.
Краткая теория

Во всех реальных механических процессах имеют место силы трения. При этом часть кинетической энергии превращается в тепло.

Трение качения возникает при перекатывании цилиндра или шара по твёрдой поверхности. При этом в реальных условиях возникают деформации шара и поверхности. Это могут быть как упругие, так и пластические деформации. Из-за деформаций поверхностей линия действия силы реакции не совпадает с линией действия силы нормального давления - рисунок 1, в нашем случае равной весу шара. Нормальная составляющая этой реакции практи-

Рисунок 1 чески равна нормальной силе , а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения . Если шар движется по плоскости без ускорения, должно выполнятся равенство моментов. Момент силы трения качения относительно точки О должен быть равен моменту силы реакции опоры :

, (1)

где - плечо силы , - радиус шара.

Отсюда для силы трения качания получаем выражение



Величину называют коэффициентом трения качения. Он имеет единицу измерения длины.

В данной работе коэффициент трения качения шара по плоскости определяется методом наклонного маятника.

Маятником является шарик, подвешенный на нить, опирается на наклонную плоскость, угол наклона которой можно изменять. Если вывести шарик из положения равновесия, то он начинает перекатываться по плоскости, причём его движение имеет характер колебаний, затухающих под действием силы трения. Нормальная составляющая силы тяжести создаёт нормальное давление .

Измерение силы трения с помощью наклонного маятника основано на измерении уменьшения амплитуды его колебаний за определённое число циклов. Формулу для расчета коэффициента трения можно получить на основе закона сохранения энергии, приравняв к работе сил трения уменьшение потенциальной энергии маятника .

Рисунок 2 За циклов колебаний при переходе в положение - рисунок 2, маятник теряет энергию , равную работе сил трения качения (действием силы трения шарика о воздух пренебрегаем) на пройденном пути :

,

где - работа силы трения: ; - потеря высоты центром тяжести шарика; .

Учитывая, что , , , получаем

, (2)

где - радиус шарика.

Если - амплитудное значение угла отклонения маятника в начальный момент; - амплитуда через колебаний – рисунок 2; - длина маятника, то путь, который проходит центр тяжести маятника за колебаний, будет

,

где , и - малые углы.

Если - малый угол ( как результат разложения в ряд и пренебрежения последующими членами ряда), то из (2) получаем:

; (3)

; (4)

. (5)

Подставляя (4) и (5) в (3), получаем:



Учитывая, что для малых углов , получаем формулу для расчёта коэффициента трения качения:

. (6)

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации