Контрольная работа по эконометрике - файл n1.doc

Контрольная работа по эконометрике
скачать (1457.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1458kb.03.12.2012 22:42скачать

n1.doc



Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

Контрольная работа по эконометрике


Вариант№ 3

Пермь 2010


Задание 1.

магазина

Годовой товарооборот, млн. руб., y

Торговая площадь, тыс. кв.м., х

1

19,76

0,24

2

38,09

0,31

3

40,95

0,55

4

41,08

0,48

5

56,29

0,78

6

68,51

0,98

7

75,01

0,94

8

89,05

1,21

9

91,13

1,29

10

91,26

1,12

11

99,84

1,29

12

108,55

1,49


По данным из таблицы, выполнить следующие действия

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.



  1. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

    1. Линейная регрессия

y = ax+b

Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.



Расчётная таблица





    1. Степенная регрессия



Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.


Расчётная таблица





    1. Экспоненциальная регрессия



Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.



Расчётная таблица





    1. Полулогарифмическая регрессия



Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.



Расчётная таблица





    1. Обратная регрессия



Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.



Расчётная таблица





    1. Гиперболическая регрессия



Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.



Расчётная таблица





  1. Оценить тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации

индекс корреляции

коэффициент детерминации



3.1. Для линейной регрессии

Расчётная таблица



индекс корреляции

коэффициент детерминации

3.2. Для степенной регрессии

Расчётная таблица



индекс корреляции

коэффициент детерминации

3.3. Для экспоненциальной регрессии

Расчётная таблица



индекс корреляции

коэффициент детерминации

3.4. Для полулогарифмической регрессии

Расчётная таблица



индекс корреляции

коэффициент детерминации

3.5. Для обратной регрессии

Расчётная таблица



индекс корреляции

коэффициент детерминации

3.6. Для гиперболической регрессии

Расчётная таблица



индекс корреляции

коэффициент детерминации

  1. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.



для линейной функции

для степенной функции

для экспоненциальной функции

для логарифмической

для обратной функции

для гиперболической функции

  1. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.



Расчётная таблица




  1. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.

Если то уравнение значимо







Все данные уравнения являются значимы, но наименьший коэффициент аппроксимации у линейной функции. Следоваельно будем считать это уравнение лучшим.

  1. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличатся на 5% среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.





ошибка прогнозирования

Расчётная таблица





(54,414;87,686) – доверительный интервал

  1. Оценить полученные результаты.

Годовой таварооборот зависит на 97% от торговой площади. Связь между величинами линейная, следовательно зависимость будет сильная.

Задание 2.

Номер крупнейшей компании США

Чистый доход, млрд. долл. США, у

Оборот капитала, млрд. долл. США, х1

Использованный капитал, млрд. долл. США., х2

1

6,6

6,9

83,6

2

3,0

18,0

6,5

3

6,5

107,9

50,4

4

3,3

16,7

15,4

5

0,1

79,6

29,6

6

3,6

16,2

13,3

7

1,5

5,9

5,9

8

5,5

53,1

27,1

9

2,4

18,8

11,2

10

3,0

35,3

16,4

11

4,2

71,9

32,5

12

2,7

93,6

25,4

13

1,6

10,0

6,4

14

2,4

31,5

12,5

15

3,3

36,7

14,3




  1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

уравнение регрессии

По методу наименьших квадратов.



Расчётная таблица.


уравнение регрессии

Если оборотный капитал увеличивается на 1 млдр. дол., то чистый доход будет сокращается на 2 млн. дол., а при увеличении использованного капитала на 1 млрд. дол., чистый доход увеличивается на 60 млн. дол.

  1. Рассчитать частные коэффициенты эластичности

коэффициенты эластичности



  1. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии

стандартизованные коэффициенты регрессии







  1. Сделать вывод о силе связи результата и фактора

Если увеличение оборота капитала показывают на 1%, то чистый доход снижается на 0,02%;

Если показывает при увеличении использованного капитала на 1%, то чистый доход увеличивается на 0,42%

Стандартизованные коэффициенты показывают, что увеличение использованного капитал значительнее влияет на увеличение чистого дохода, чем его снижение за счёт роста оборотного капитала.

5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

-парные коэффициенты корреляции





Связь будет слабой между чистым доходом и оборотным капиталом

Связь будет существенная между использованным капиталом и чистым доходом



Связь будет слабая между оборотным и использованным капиталом

-частные коэффициенты корреляции



Связь будет очень слабая между чистым доходом и оборотным капиталом при фиксированном воздействии использованного капитала.



Связь будет достаточно сильная между чистым доходом и использованным капиталом при фиксированном воздействии оборотного капитала.

-множественный коэффициент корреляции



Объём оборотного и использованного капитала значительно влияет на чистый доход.

  1. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

коэффициент детерминации



Уравнение статистически значимо.

  1. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимального значения.



  1. Рассчитать ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5%.

Расчётная таблица







  1. Оценить полученные результаты.

1) Полученные результаты будут являются статистически значимыми.

2) Если оборотный капитал увеличивается на 1 млдр. дол., то чистый доход будет сокращается на 2 млн. дол., а при увеличении использованного капитала на 1 млрд. дол., чистый доход увеличивается на 60 млн. дол.

3) Коэффициенты эластичности показывают, что при увеличении оборота капитала на 1% чистый доход снижается на 0,02%; при увеличении использованного капитала на 1% чистый доход увеличивается на 0,42%

4) Если увеличение оборота капитала показывают на 1%, то чистый доход снижается на 0,02%;

Если показывает при увеличении использованного капитала на 1%, то чистый доход увеличивается на 0,42%

5) Парные коэффициенты показывают следующие:

6) Частные коэффициенты корреляции показывают, что

7) Множественный коэффициент корреляции показывает, что объём оборотного и использованного капитала существенно влияют на чистый доход.

Задание 3


По данным, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:

  1. Определить коэффициенты автокорреляции разного порядка и выбрать величину лага.

  2. Построить авторегрессионную функцию. Определить экономический смысл ее параметров.

  3. Рассчитать прогнозные значения на три года вперед.

Представлены сведения об уровне среднегодовых цен на говядину из США на рынках Нью-Йорка, амер. центы за фунт

Год

Цена

Год

Цена

1980

41

1994

97

1981

42

1995

89

1982

49

1996

77

1983

64

1997

81

1984

53

1998

82

1985

44

1999

87

1986

52

2000

94

1987

51

2001

90

1988

71

2002

90

1989

92

2003

93

1990

87

2004

87

1991

86

2005

84

1992

99

2006

85

1993

96

2007

86


1. Коэффициенты автокорреляции

коэффициент автокорреляции i-го порядка

Рассчитаем коэффициент автокорреляции 1-го порядка





Рассчитаем коэффициент автокорреляции 2-го порядка




Рассчитаем коэффициент автокорреляции 3-го порядка





Следовательно величина лага – 1.

2. Уравнение авторегресси



3. Прогноз

На 2008 год



На 2009 год



На 2010 год



Список литературы.




Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации