Леонтьев А.Г. Электромеханика - файл n1.doc

Леонтьев А.Г. Электромеханика
скачать (472.9 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1319kb.28.05.2005 22:02скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8

Электромеханика


ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ

Источник информации: www.unilib.neva.ru. Автор Леонтьев А. Г.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ



1.1. Уравнения движения. Электромеханические аналогии


Механическая система обладает энергией. Суммарная энергия механической системы состоит из трех составляющих:

Кинетическая энергия - энергия движения системы, потенциальная - энергия, запасаемая упругими элементами, в частности, пружинами. Если пружина работает не растяжение (сжатие), то , где C- жесткость, а h- перемещение. Если пружина работает на скручивание, то , где s- жесткость, а f- угол поворота.

Мощность рассеяния - это обычно энергия, затрачиваемая на преодоление вязкого трения и или в зависимости от формы движения.

При движении системы в ней возникают силы, вызванные изменением энергии системы при изменении ее обобщенных координат h- перемещений или углов поворота ее элементов.

Механическая система, имеющая S степеней свободы, описывается уравнениями Лагранжа второго рода:

, .

Здесь :

Например, для простейшей системы, имеющей одну степень свободы и совершающей вращательное движение, имеем

; ;

; ; ;

Получим одно уравнение

.

Если момент инерции J не зависит от угла поворота f, как это часто бывает, то и уравнение принимает вид:

.


1.2. Электромеханические аналогии уравнения Лагранжа-Максвелла


Электромеханическая система обладает не только механической, но и электрической (электромагнитной) энергией, сосредоточенной в элементах ее электрической цепи (индуктивностях, конденсаторах и резисторах).

Поскольку процессы в электрических цепях описываются также дифференциальными уравнениями, существуют определенные аналогии между механическими и электрическими величинами, описывающими поведение системы (см. таблицу).

Механическая система

Электрическая система

Первая система аналогий

Вторая система аналогий

Перемещение

Заряд

Потокосцепление

Скорость V=h`

Ток I=q`

Напряжение U=?`

Сила P

ЭДС e

Ток i

Масса m

Индуктивность L

Емкость C

Механическое сопротивление r

Сопротивление R

Проводимость G

Жесткость C

Инверсная емкость


S=c-1

Инверсная индуктивность Г

Кинетическая энергия

Энергия магнитного поля

Энергия электрического поля

Потенциальная энергия

Энергия электрического поля

Энергия магнитного поля

Мощность рассеяния

Мощность рассеяния

Мощность рассеяния
  1   2   3   4   5   6   7   8


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации