Михайлов А.В., Родионов М.Г. Физические основы электроники: интегральные микросхемы - файл n1.doc

Михайлов А.В., Родионов М.Г. Физические основы электроники: интегральные микросхемы
скачать (4178 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc4178kb.06.11.2012 13:00скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6


Федеральное агентство по образованию




Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»





А. В. Михайлов, М. Г. Родионов


ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ:
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МИКРОСХЕМЫ



Учебное пособие


Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов
Российской Федерации по образованию в области приборостроения
и оптотехники для студентов высших учебных заведений, обучающихся
по направлению подготовки 200100 – Приборостроение и специальности 200106 – Информационно-измерительная техника и технологии



Омск

Издательство ОмГТУ

2010

УДК 621.38(075)

ББК 32.85я73


М69


Рецензенты:

А. И. Калачев, канд. техн. наук, доцент, ректор Сибирского института бизнеса
и информационных технологий Сибирской ассоциации
непрерывного образования;

Е. П. Дьяков, канд. техн. наук, доцент, первый проректор Евразийского
института экономики, менеджмента и информатики


Михайлов, А. В.

М69 Физические основы электроники: интегральные микросхемы: учеб. пособие / А. В. Михайлов, М. Г. Родионов. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. – 80 с.
ISBN 978-5-8149-0812-4
В учебном пособии рассматриваются общие вопросы, связанные с физическим принципом действия компонентов электронной техники, а именно: операционные усилители, цифровые интегральные микросхемы, аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи. Приводятся типовые структурные схемы электронных устройств.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 200100.62 «Приборостроение» и специальности 200106 «Информационно-измерительная техника и технологии», очной, очно-заочной и заочной форм обучения, также может быть полезно для студентов других специальностей, изучающих дисциплину «Физические основы электронной техники».


Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета




УДК 621.38(075)


ББК 32.85я73

ISBN 978-5-8149-0812-4 © ГОУ ВПО «Омский государственный

технический университет», 2010


ВВЕДЕНИЕ
За последние сорок лет в создании новых электронных приборов и систем различного назначения наблюдалось стремительное развитие, которое привело к значительным изменениям во многих отраслях науки и техники. В настоящее время невозможно найти какую-либо отрасль промышленности, в которой не использовались бы электронные устройства или автоматика и вычислительная техника. Это и радиоэлектронные системы, предназначенные для решения сложных комплексных задач, и изделия, имеющие особые эксплуатационные назначения и выполняющие отдельные функции, и изделия вычислительной техники, встроенные в приборы и системы или подключаемые к ним.

В развитии радиоэлектронных приборов и систем на протяжении многих лет остается стабильным только одно – непрерывное совершенствование эксплуатационных показателей и показателей функционального назначения.

Разработка и эффективное применение электронной аппаратуры невозможны без знания физических принципов действия основных радиоэлектронных компонентов, их номенклатуры и особенностей. Поэтому изучению дисциплины "Физические основы электронной техники" обычно уделяется повышенное внимание.

Дисциплина "Физические основы электронной техники" призвана сформировать у студентов понимание физического принципа действия радиоэлектронных компонентов, их параметров, основных характеристик и взаимодействия друг с другом в электронных схемах.

1. ТИПОВЫЕ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

И ИХ СВОЙСТВА
1.1. Последовательная структура и ее свойства
При последовательном соединении (рис. 1.1, а) блоков входной сигнал X системы умножается на коэффициент передачи К1 первого блока. Выходной сигнал X1 первого блока умножается на коэффициент передачи К2 второго блока и таким образом формируется выходной сигнал Y всей системы. В общем случае коэффициенты передачи К1 и К2 являются комплексными величинами и их можно представить в показательной форме: К1 = k1[exp(j1)] и
К2 = k2[exp(j2)]. С учетом этого уравнение преобразования для последовательной структуры можно записать в виде

Y = KX = k1k2[exp(j(1+ 2))]X = k[exp(j)] X.

Из полученного уравнения следует, что при последовательном соединении блоков:

1) k = k1k2 общий коэффициент передачи равен произведению коэффициентов передачи отдельных блоков;

2)  = 1+2общий сдвиг фаз равен сумме сдвигов фаз отдельных блоков.

Используя первое свойство, проанализируем погрешность коэффициента передачи системы при последовательном соединении блоков. Обозначим символами 1 и 2 погрешности коэффициентов передачи первого и второго блоков соответственно. Прологарифмируем и продифференцируем формулу для общего коэффициента передачи, чтобы перейти от величин k, k1, k2 к их относительным приращениям , 1, 2. В результате имеем

k = k1k2; lnk = lnk1+ lnk2; (k/k) = (k1/k1) + (k2/k2);  = 1 + 2.

Таким образом, относительная погрешность общего коэффициента передачи равна сумме относительных погрешностей коэффициентов передачи отдельных блоков. Эта погрешность является мультипликативной по характеру, т.к. ее относительное значение не зависит от входной величины X.

Чтобы получить формулу для расчета погрешности смещения нуля, предположим, что каждый блок имеет собственную погрешность смещения нуля: X01, X02. Обычно наличие данной погрешности отображается на структурной схеме блока введением на входе идеального сумматора. На один вход сумматора подается основной сигнал, а на другой – сигнал, соответствующий смещению нуля данного блока. При этом считается, что блок уже не содержит никаких погрешностей и осуществляет преобразование сигналов с номинальным коэффициентом передачи (рис. 1.1, г). Уравнение преобразования, учитывающее наличие погрешностей X01, X02, в этом случае принимает вид

Yp = ((X + X01)k1+ X02)k2 = k1k2X + Y0.

В этом уравнении первое слагаемое определяет полезный сигнал Y,
а второе – погрешность, приведенную к выходу системы Y0 = k1k2X01 + k2X02. Погрешность Y0 носит аддитивный характер, т.к. ее абсолютное значение не зависит от входной величины X.

а)


б)


в)


г)


Рис. 1.1. Типовые структурные схемы: а) последовательная; б) параллельная;
в) встречно-параллельная; г) эквивалентная схема,
учитывающая наличие у блока смещения нуля Х0
В схемотехнике аддитивные погрешности принято оценивать, предварительно приведя их ко входу блока или системы. С этой целью необходимо значение погрешности, приведенное к выходу Y0, разделить на общий коэффициент передачи K = k1k2. В результате имеем X0 = Y0/K = X01 + X02/k1.

Таким образом, при последовательном соединении блоков системы общая аддитивная погрешность практически полностью определяется аддитивной погрешностью первого блока. Влияние же аддитивных погрешностей последующих блоков уменьшается пропорционально общему коэффициенту передачи предыдущих блоков.

Чтобы решить вопрос о форме амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) последовательного соединения, необходимо задать форму АЧХ первого и второго блоков. Для простоты предположим, что блоки являются апериодическими звеньями первого порядка. При этом возможны следующие сочетания АЧХ:

  1. оба блока имеют АЧХ интегрирующего типа, когда

K1(p) = k1/(1 + p1) и K2(p) = k2/(1 + p2);

  1. оба блока имеют АЧХ дифференцирующего типа, когда

K1(p) = k1. p1/(1 + p1) и K2(p) = k2 . p2/(1 + p2);

3) один блок имеет АЧХ интегрирующего типа, а другой – дифференцирующего, когда

K1(p) = k1/(1 + p1) и K2(p) = k2p2/(1 + p2).

В формулах для передаточных функций использованы обозначения: р = j – оператор Лапласа; 1, k1 и 2, k2 – постоянные времени и коэффициенты передачи первого и второго блоков соответственно.

Поскольку при последовательном соединении передаточные функции перемножаются, то нетрудно получить следующие выражения для передаточной функции последовательного соединения:

1) K(p) = k1k2/[(1 + p212) + p(1 + 2)];

2) K(p) = k1k2p212/[(1 + p212) + p(1 + 2)];

3) K(p) = k1k2  p2/[(1 + p212) + p(1 + 2)].

Чтобы перейти к АЧХ, необходимо заменить в К(р) оператор р на j, полученное комплексное выражение привести к стандартному виду, выделив действительную и мнимую части, и найти модуль комплексного выражения.

Результаты качественного анализа АЧХ К() для всех трех сочетаний представлены на рис. 1.2.

Основные выводы из этого анализа заключаются в следующем.

Для 1-го и 2-го вариантов форма АЧХ остается апериодической (монотонно убывающей или монотонно возрастающей) с частотой среза, определяемой наименьшей из двух частот:

f1 = 1/21 или f2 = 1/22.

Крутизна результирующей АЧХ возрастает в два раза по сравнению с крутизной АЧХ одного блока.

Для 3-го варианта форма результирующей АЧХ становится резонансной с максимумом на частоте f = (f1f2)0,5:

(макс К) = k1k2/(1 + f2/f1).



Таким образом, при последовательном соединении блоков:

  1. коэффициенты передачи перемножаются;

  2. фазовые сдвиги суммируются;

  3. относительные погрешности коэффициента передачи суммируются;

  4. аддитивная погрешность определяется погрешностью смещения и дрейфа нуля первого блока;

  5. форма амплитудно-частотной характеристики зависит от формы АЧХ отдельных блоков и их сочетания.


1.2. Параллельная структура и ее свойства
В параллельной структуре (рис. 1.1, б) входной сигнал поступает на входы обоих блоков, а выходные сигналы суммируются так, что уравнение преобразования принимает вид Y = (K1 + K 2)X. Представим комплексные коэффициенты передачи в тригонометрической форме: K1 = k1(cos 1 + jsin 1), K2 = k2(cos 2 +
+ jsin 2) и получим формулу для общего коэффициента передачи в виде

K = (k1cos 1 + k2cos 2) + j(k1sin 1 + k2 sin 2).

Модуль k и фаза  комплексного коэффициента передачи будут соответственно определяться выражениями





Так как в большинстве практических случаев выполняется условие
(2 – 1) = 0 (например, при работе на постоянном токе или когда сдвиги фаз малы), то общий коэффициент передачи будет равен сумме коэффициентов передачи блоков: k = k1 + k2.

Для определения относительной погрешности коэффициента передачи прологарифмируем и продифференцируем выражение k = k1 + k2, введя обозначения (k/k) = , (k1/k1) = 1, (k2/k2) = 2. После несложных преобразований получаем  = (k11 + k22) / (k1 + k2). Используя методику расчета аддитивной погрешности, изложенную в предыдущем параграфе, можно вывести следующую формулу для оценки приведенной ко входу погрешности смещения нуля для параллельного соединения блоков: X0 = (k1X01 + k2X02) / (k1 + k2).

Форма АЧХ так же, как и для последовательного соединения, зависит от АЧХ отдельных блоков и их сочетаний. Результирующая АЧХ параллельного соединения будет апериодической, если блоки имеют одинаковый вид апериодической АЧХ. При этом частота среза параллельного соединения определяется максимальной из двух имеющихся частот среза.

Е
При одинаковых с последовательным соединением динамических параметрах блоков параллельное соединение обеспечивает большую широкополосность по частоте, что является достоинством данного соединения.
сли блоки имеют разные виды апериодической АЧХ (интегрирующий и дифференцирующий), то АЧХ параллельного соединения на частоте сопряжения будет иметь максимум (рис. 1.3).


1

2

3


относительная частота f = (f1f2)0,5
Рис. 1.3. АЧХ двух параллельно соединенных апериодических звеньев
(k1 = 5, 1 = 0,001 с, k2 = 10, 2 = 0,01 с): 1 – интегрирующего; 2 – дифференцирующего;
3 – смешанного типов
Таким образом, при параллельном соединении блоков:

  1. коэффициенты передачи суммируются;

  2. относительные погрешности коэффициентов передачи суммируются с весами, пропорциональными относительным коэффициентам передачи;

  3. аддитивные погрешности блоков суммируются с весами, пропорциональными относительным коэффициентам передачи;

  4. форма амплитудно-частотной характеристики зависит от формы АЧХ отдельных блоков и их сочетания.

1.3. Встречно-параллельное соединение
Такое соединение (рис. 1.1, в) содержит вычитающее устройство, усилитель и блок обратной связи. В вычитающем устройстве осуществляется вычитание из входного сигнала X сигнала обратной связи XВ = YB, где В – коэффициент передачи блока обратной связи, Y – выходной сигнал. Усилитель увеличивает разность (X = X – XВ) в K0 раз так, что на выходе формируется выходной сигнал Y = K0X. Уравнение преобразования получается из совместного решения указанных соотношений в виде Y = K0X/(1 + K0В). Отсюда коэффициент передачи встречно-параллельного соединения

K = K0/(1 + K0В). (1.1)

Произведение K0В = Т называется петлевым усилением и является основным качественным показателем встречно-параллельного соединения. В общем случае петлевое усиление является комплексной величиной, поэтому свойства рассматриваемой структуры зависят как от модуля, так и от фазы Т. Если знак петлевого усиления положителен (Т > 0), то встречно-параллельное соединение называется системой с отрицательной обратной связью, в противном случае встречно-параллельное соединение называется системой с положительной обратной связью. Поведение систем с отрицательной обратной связью (ООС) резко отличается от поведения систем с положительной обратной связью (ПОС). Поэтому свойства этих систем принято анализировать раздельно, несмотря на то, что ООС и ПОС "живут" и проявляют себя, находясь в рамках одной структуры.

Системы с ООС. Введем понятие идеальной системы с ООС как системы, петлевое усиление которой равно бесконечности. В этом случае коэффициент передачи системы определяется только коэффициентом передачи цепи обратной связи и не зависит от свойств прямой цепи, куда, в частности, входит усилитель KИ =1/B.

Как правило, в прямой цепи применяют различные усилительные устройства, построенные на базе интегральных микросхем, а в цепи обратной связи устанавливают пассивные, обычно резистивные преобразователи, коэффициент передачи которых меньше 1. Подгонкой или настройкой коэффициента передачи цепи обратной связи можно установить любой необходимый коэффициент передачи системы в целом. Например, при В = 0,1 имеем K = 10.

Отметим некоторые замечательные следствия идеальности систем с ООС. Во-первых, погрешность коэффициента передачи идеальной системы зависит только от погрешности коэффициента передачи цепи обратной связи и не зависит от коэффициента передачи прямой цепи, что непосредственно следует из формулы KИ = 1/B, т. е. lnK = – lnB;  = – В, где В – относительная погрешность коэффициента передачи цепи обратной связи. Во-вторых, функция, реализуемая системой в целом, обратна к функции, реализуемой в цепи обратной связи. Поясним данное свойство двумя примерами.

Пример 1. Предположим, что в цепи обратной связи идеальной системы с ООС используется динамическое звено типа идеального дифференциатора с передаточной функцией В(р) = р, где р – оператор Лапласа;  – некоторый
постоянный коэффициент. Так как передаточная функция всей системы
KИ = 1/B(р), то получаем KИ = 1/р. В преобразовании Лапласа деление на оператор р соответствует операции интегрирования во временной области. Следовательно, применив дифференциатор в цепи обратной связи системы, мы реализовали интегратор.

Пример 2. Пусть в цепи обратной связи установлен нелинейный элемент, реализующий функцию XВ = В0Y2. В идеальной системе входной сигнал X полностью уравновешивается сигналом, поступающим из цепи обратной связи:
X = X – Xв = 0. Отсюда имеем или . Таким образом, выходной сигнал системы пропорционален корню квадратному из входной величины, что и требовалось доказать.

Реальные системы с ООС имеют хотя и большое, но все же не бесконечное значение петлевого усиления. Поэтому их коэффициент передачи отличается от коэффициента передачи идеальной системы K = 1/B на величину так называемой погрешности некомпенсации:

нк = 1/(1 + T)  1/T = 1/K0B = Kи/K0. (1.2)

Погрешность некомпенсации относится к классу мультипликативных погрешностей, т.к. ее относительное значение не зависит от входной величины X. Реальные системы, у которых нк  0, называются статическими. Существует способ, который даже для реальных систем с ООС позволяет свести погрешность некомпенсации к нулю. Для этого в прямую цепь необходимо включить последовательно с усилителем идеальный интегратор с передаточной функцией K0/p. Тогда погрешность некомпенсации НК = рKИ/K0 начинает зависеть от оператора р = j, т.е. от частоты  прямо пропорционально. Но для постоянного тока  = 0 и, следовательно, НК = 0, что эквивалентно идеальной системе. Системы с ООС, обладающие данным свойством, называются астатическими системами. Количество интеграторов, введенных в прямую цепь системы, определяет порядок астатизма. Система с астатизмом первого порядка имеет
НК = 0 для сигналов постоянного тока, скорость изменения которых равна 0. Система с астатизмом второго порядка имеет НК = 0 для сигналов постоянного тока и сигналов, скорость изменения которых постоянна. Основные проблемы, возникающие при реализации астатических систем, связаны: 1) с отсутствием идеальных электронных интеграторов (в настоящее время наилучшими интеграторами являются электромеханические устройства типа электродвигателя), что существенно влияет как на быстродействие, так и на массогабаритные показатели систем; 2) с устойчивостью, когда ООС переходит в ПОС и в системе возникают автоколебания. В дальнейшем будем рассматривать лишь статические системы.

В реальных статических системах погрешность некомпенсации определяет: 1) нижнюю границу общей погрешности системы; 2) степень влияния неидеальностей прямой цепи на точность преобразования. Чтобы вывести уравнение для общей погрешности реальной системы с ООС, необходимо прологарифмировать и продифференцировать выражение (1.1), перейти к относительным приращениям и прибавить к полученному уравнению формулу (1.2). В результате получим

 = НКК0 – В, (1.3)

где К0 – погрешность коэффициента передачи прямой цепи; В – погрешность коэффициента передачи цепи обратной связи. Из (1.3) следует, что влияние неидеальности прямой цепи имеет второй порядок малости.

Чтобы учесть влияние аддитивных погрешностей блоков системы с ООС, введем на входах блоков дополнительные сумматоры так, как изображено на
рис. 1.1, д. Обозначим через Х0 смещение нуля прямой цепи, а через Y – смещение нуля на входе цепи обратной связи, и выведем уравнение преобразования системы. В итоге получим Yp = k0(X + X0 – B . Y)/(1 + k0B). Приведенное к входу смещение нуля системы с ООС: 0 = X0 – B Y. В большинстве практических случаев в цепи обратной связи используются такие преобразователи, собственное смещение которых равно нулю. Поэтому можно принять 0 = X0.

Рассмотрим вопрос о динамических свойствах системы с ООС, полагая, что в прямой цепи находится инерционный усилитель с апериодической передаточной функцией первого порядка интегрирующего типа: K0(p) = k0/(1 + p0), где k0 – модуль коэффициента усиления на нулевой частоте; 0 – собственная постоянная времени усилителя, p = j – оператор Лапласа. Пусть в системе используется безынерционная обратная связь, т.е. коэффициент передачи цепи обратной связи от частоты не зависит.

Подставив K0(p) в формулу (1.1), получим K(p) = (1/B)/(1 + 1/T + p0/T). Величина 1/T представляет собой погрешность некомпенсации нк и ею, по сравнению с 1, можно пренебречь. Параметр 1 = 0/T является постоянной времени системы с ООС, причем значение 1 оказывается в петлевое усиление раз меньше постоянной времени прямой цепи. Уменьшение постоянной времени эквивалентно увеличению во столько же раз частоты среза и, следовательно, быстродействия системы по сравнению с быстродействием отдельного усилителя прямой цепи.

Системы с ПОС. В зависимости от назначения системы, ПОС может оказывать как положительный, так и отрицательный эффект. ПОС применяется для создания генераторов сигналов различной формы, регенеративных (высокочувствительных) усилителей, некоторых типов активных фильтров, линеаризирующих преобразователей для датчиков, последовательностных цифровых устройств (триггеров, регистров, счетчиков) и др.

Формальным признаком наличия в замкнутой системе ПОС служит знак минус в знаменателе выражения (1.1). Это означает, что сдвиг фаз в петле обратной связи составляет 180о. Причиной появления такого сдвига служат имеющиеся в схеме реактивные элементы (конденсаторы, катушки индуктивности). Известно, что фазовый сдвиг реактивных элементов увеличивается с частотой входного сигнала. Если в спектре входного сигнала присутствует частотная компонента, для которой суммарный сдвиг фаз в элементах замкнутой системы составит 180о, то на этой частоте ООС переходит в ПОС. Поведение системы меняется: устойчивый режим работы сменяется неустойчивым, возникают хаотические колебания и неконтролируемые переходы из одного предельного состояния в другое. Чтобы использовать ПОС для построения генераторов сигналов, необходимо выполнить два основных условия, называемых балансом фаз и балансом амплитуд. Эти условия следуют из того, что знаменатель уравнения (1.1) приравнивается к нулю: 1 + Т = 0, где Т = Т0exp(jt) – петлевое усиление в комплексной форме, Т0 = К0В – модуль петлевого усиления, t – фаза петлевого усиления. Таким образом, получаем:

баланс амплитуд: К0В = 1,

баланс фаз:t = К + В = .

Здесь К, В – фазовые сдвиги в прямой и обратной цепи. Следовательно, наличие ПОС математически означает появление в замкнутой системе бесконечно большого усиления.
1.4. Контрольные задачи
1. Имеются два усилителя с коэффициентами усиления К1 = 5 и К2 = 10 и приведенными ко входу смещениями нуля Х01 = 0,002 В и Х02 = 0,003 В. Как правильно соединить эти усилители, чтобы получить максимальное усиление и минимальную аддитивную погрешность?

2. Система, состоящая из двух блоков, соединенных последовательно, имеет следующие параметры: коэффициент передачи К = 100, погрешность коэффициента передачи  = 1 %, приведенное ко входу смещение нуля Х0 = 0,01 В. Сформулировать требования к параметрам отдельных блоков, если известно, что К1/K2 = 4, 1 = 2, Х01 = 2Х02.

3. Оценить параметры системы, построенной по параллельной структуре, если заданы параметры блоков К1 = 5, К2 = -10, 1 = 2= 1 %, Х01 = 0,01 В,
Х01 = 0,02 В. Рассчитать значение выходного сигнала системы и относительную аддитивную погрешность, если входной сигнал составляет 1 В.

4. Система, состоящая из двух блоков, соединенных параллельно, имеет следующие параметры: коэффициент передачи К = 100, погрешность коэффициента передачи  = 1 %, приведенное ко входу смещение нуля Х0 = 0,01 В. Сформулировать требования к параметрам отдельных блоков, если известно, что К1/K2 = 4, 1 = 2, Х01 = 2 Х02.

5. В прямой цепи системы с ООС используется усилитель с коэффициентом усиления 1000 и постоянной времени 0,01 с. Оценить общий коэффициент передачи, погрешность некомпенсации и постоянную времени системы, если цепь обратной связи имеет коэффициент передачи 1.

6. Рассчитать общий коэффициент передачи, погрешность коэффициента передачи, приведенную ко входу аддитивную погрешность, обусловленную наличием смещения нуля отдельных блоков, и значение выходного сигнала для систем, структурные схемы которых изображены на рис. 1.4. Исходные данные для расчета в виде параметров отдельных блоков представлены в таблице 1.1.

В таблице 1.1 использованы следующие обозначения: К1, К2, К0 и В – коэффициенты передачи блоков; 1, 2, 0, в – погрешности коэффициентов передачи соответствующих блоков; X01, X02, X00, X – приведенные ко входу соответствующего блока абсолютные аддитивные погрешности блоков; X – значение входного сигнала.


Рис. 1.4. Расчет структурных схем (к вопросу 6)


  1   2   3   4   5   6


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации