Левшунов В.М. Инженерные расчеты консольного перепада из монолитного железобетона - файл n1.doc

Левшунов В.М. Инженерные расчеты консольного перепада из монолитного железобетона
скачать (474.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc475kb.06.11.2012 13:56скачать

n1.doc

  1   2   3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА

МЕХАНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬСТВА
ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ

КОНСОЛЬНОГО ПЕРЕПАДА ИЗ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНА


(МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ)


ОМСК – 2006


1

УДК 024:01(075.8)

В. М. Левшунов. Инженерные расчеты консольного перепада из монолитного железобетона (методическое пособие). Омск: ОмГАУ, 2006.
Содержит методику статических расчетов и расчетов на прочность элементов инженерных конструкций консольного перепада из монолитного железобетона (плита лотка, ребра жесткости плиты лотка, ригель и вертикальные стойки опорной рамы).

Для студентов факультета водохозяйственного строительства, обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов:

656800 – Водные ресурсы и водопользование,

656400 - Природообустройство

2

Содержание.

Раздел 1. Конструктивные элементы консольного перепада…………….. 3

    1. Элементы инженерных конструкций

консольного перепада……………………………………………… 3

    1. Работа конструктивных элементов

из монолитного железобетона……………………………………. 3

    1. Контрольные вопросы…………………………………………….. 4

Раздел 2. Статические расчеты конструктивных элементов

консольного перепада……………………………………………… 5

2.1. Статический расчет плиты лотка…………………………………. 5

2.2. Статический расчет ребер жесткости плиты лотка……………… 5

2.3. Статический расчет рамной опоры……………………………….. 6

2.4. Контрольные вопросы……………………………………………... 8

2.5. Контрольные примеры…………………………………………….. 9

Раздел 3. Расчеты на прочность конструктивных элементов

консольного перепада………………………………………………. 16

3.1. Расчеты на прочность нормальных

к продольной оси прямоугольных поперечных

сечений балочных плит……………………………………………. 16

3.2. Расчеты на прочность нормальных

к продольной оси тавровых поперечных

сечений консольных балок………………………………………… 18

3.3. Расчеты на прочность наклонных

к продольной оси прямоугольных поперечных

сечений ригеля опорной рамы…………………………………….. 20

3.4. Расчеты на прочность внецентренно

сжатых прямоугольных поперечных

сечений вертикальных стоек рамной опоры……………………… 22

3.5. Контрольные вопросы……………………………………………… 25

3.6. Контрольные примеры…………………………………………….. 25

Литература………………………………………………………………………. 32

Приложение……………………………………………………………………… 33

Семестровое задание…………………………………………………………… 37


3

Раздел 1. Конструктивные элементы консольного перепада.

    1. Элементы инженерных конструкций консольного перепада.

Консольный перепад относится к сопрягающим сооружениям. Основным рабочим элементом консольного перепада является плита лотка, по которому движется вода и сбрасывается с вышележащих отметок на нижележащие.

Плита лотка опирается на ребра жесткости, которые в свою очередь опираются с одной стороны на береговую опору, а с другой – на рамную опору, состоящую из ригеля и вертикальных стоек (см. расчетную схему 1).



Расчётная схема 1. Конструктивные элементы консольного перепада (1 – вертикальная стенка лотка; 2 – плита лотка; 3 – ребро жёсткости плиты лотка; 4 – ригель опорной рамы; 5 – вертикальная стойка опорной рамы).

Пространственная жесткость плиты лотка обеспечивается совместной работой вертикальных стенок и ребристого днища из монолитного железобетона.

Пространственная жесткость и устойчивость рамной опоры обеспечивается совместной работой ригеля и вертикальных стоек из монолитного железобетона.

1.2. Работа конструктивных элементов из монолитного железобетона.

Работа монолитного железобетона рассматривается в упругой стадии, не допускающей пластических деформаций в поперечных сечениях конструктивных элементов консольного перепада.

Расчетная схема плиты лотка представляет собой многопролетную статически неопределимую неразрезную балочную плиту (см. расчетную схему 2).



4

Расчётная схема 2. Трёхпролётная статически неопределимая неразрезная балочная плита (q w – временная расчётная нагрузка от весовой массы воды в лотке; q п – постоянная расчётная нагрузка от весовой массы плиты лотка).

Расчетная схема ребер жесткости плиты лотка представляет собой однопролетные статически определимые консольные балки (см. расчетную схему 3).



Расчётная схема 3. Однопролетная статически определимая консольная балка (q w – временная расчётная нагрузка от весовой массы воды в лотке; q п – постоянная расчётная нагрузка от весовой массы плиты лотка; q в – постоянная расчётная нагрузка от весовой массы консольной балки).

Опорная рама рассматривается как однопролетная статически неопределимая рама (см. расчетную схему 4). При этом ригель опорной рамы подвергается поперечному изгибу, а вертикальные стойки – внецентренному сжатию.



Расчётная схема 4. Однопролетная статически неопределимая рама (F 1 – расчётные нагрузки, передаваемые крайними консольными балками и весовой массой ригеля; F 2 – расчётные нагрузки, передаваемые средними консольными балками и весовой массой ригеля; Н рв – расчётная высота; L рп – расчётный пролёт).

1.3. Контрольные вопросы.

1. Сущность железобетона как комплексного материала для инженерных

конструкций.

2. Обычный и предварительно напряженный железобетон.

3. Условия, обеспечивающие совместную работу бетона и арматуры.

5

4. Классы бетона по прочности на осевое сжатие.

5. Классы проволочной и стержневой арматуры.

6. Сварные сетки и каркасы как арматурные изделия для армирования

железобетона.

7. Упругая и пластичная стадии работы железобетона.

Раздел 2. Статические расчеты конструктивных элементов консольного перепада.

2.1. Статический расчет плиты лотка.

Статический расчет плиты лотка заключается в определении расчетных нагрузок и изгибающих моментов в поперечных сечениях многопролетной статически неопределимой неразрезной балочной плиты (см. расчетную схему 2).

2.1.1. Расчетные нагрузки на один погонный метр.

2.1.1.1. Временная нагрузка от весовой массы воды



где hW - глубина воды в лотке, ?W - плотность воды, kH - коэффициент надежности по нагрузке (коэффициент перегрузки).

2.1.1.2. Постоянная нагрузка от весовой массы плиты лотка



где hП - толщина плиты лотка, ?П - плотность монолитного железобетона, kH -коэффициент надежности по нагрузке (коэффициент перегрузки).

2.1.2. Изгибающие моменты в поперечных сечениях.

2.1.2.1. Максимальные изгибающие моменты



2.1.2.2. Минимальные изгибающие моменты



где gПР = gП + 0.5 * gВ – постоянная расчетная нагрузка, gВР = 0.5 * gВ – временная расчетная нагрузка, ?, ?1, ?2 – коэффициенты влияния расчетных нагрузок на величину изгибающих моментов (табличные значения), LО = LП + bВ – расчетный пролет.

2.1.3. Изгибающие моменты в поперечных сечениях у наружных граней ребер жесткости плиты лотка



где МР – изгибающий момент в поперечном сечении над центром ребра жесткости плиты лотка.

2.2. Статический расчет ребер жесткости плиты лотка.

Статический расчет ребер жесткости плиты лотка выполняется для определения расчетных нагрузок и изгибающих моментов в поперечных сечениях однопролетных статически определимых консольных балок (см. расчетную схему 3).

6

2.2.1. Расчетные нагрузки на один погонный метр средних балок.

2.2.1.1. Временная нагрузка от весовой массы воды



2.2.1.2. Постоянная нагрузка от весовой массы плиты лотка



2.2.1.3. Постоянная нагрузка от весовой массы средней балки



2.2.2. Расчетные нагрузки на один погонный метр крайних балок.

2.2.2.1. Временная нагрузка от весовой массы воды



2.2.2.2. Постоянная нагрузка от весовой массы плиты лотка



2.2.2.3. Постоянная нагрузка от весовой массы крайних балок



где LП – пролет плиты лотка, hL – высота вертикальной стенки лотка.

2.2.3. Изгибающие моменты в поперечных сечениях пролетной части консольных балок



2.2.4. Изгибающие моменты в поперечных сечениях консольной части консольных балок



где g = gW + gП +gB – полная расчетная нагрузка на один погонный метр консольных балок, ?1 и ?2 – коэффициенты влияния полной расчетной нагрузки на величину изгибающих моментов (табличные значения)

2.3. Статический расчет рамной опоры.

Статический расчет рамной опоры заключается в определении расчетных усилий (изгибающие моменты, поперечные и продольные силы) в поперечных сечениях ригеля и вертикальных стоек, величина которых устанавливается на основе принципа независимости действия сил, позволяющего разбивать рамную опору на простые схемы расчетных нагрузок (см. расчетную схему 5).

Для раскрытия статической неопределимости рамной опоры используется метод расчетных формул, составными элементами которых являются расчетный пролет и расчетная высота рамной опоры, расчетные нагрузки, передаваемые на ригель консольными балками, коэффициент жесткости рамной опоры.

7



Расчётная схема 5 Простые схемы расчётных нагрузок однопролетной статически неопределимой рамы (N A1 = N D1 – продольные силы в поперечных сечениях вертикальных стоек для первой схемы расчётных нагрузок; N A2 = N D2 – продольные силы в поперечных сечениях вертикальных стоек для второй схемы расчётных нагрузок; QA2 = Q D2 – поперечные силы в поперечных сечениях вертикальных стоек для второй схемы расчётных нагрузок; M E2 = M K2 – изгибающие моменты в поперечных сечениях ригеля для второй схемы расчётных нагрузок; M А2, M D2, M B2,

M C2 – изгибающие моменты в узлах опорной рамы для второй схемы расчётных нагрузок).

Расчетные нагрузки определяются величиной опорных реакций от весовой массы консольных балок и весовой массой ригеля в местах опирания консольных балок на ригель

- крайние балки

- средние балки

где gK – полная расчетная нагрузка на один погонный метр крайней балки, gC – то же средней балки, LP – расчетная длина плиты лотка, hP – высота поперечного сечения ригеля, bP – ширина поперечного сечения ригеля.

Размеры поперечного сечения ригеля рассчитываются в зависимости от его пролета

hP = (1/8 …1/14) * LПР bP = (1/2 … 1/4) * hP,

где LПР – расчетный пролет ригеля.

Расчетный пролет ригеля представляет собой расчетную ширину лотка за вычетом толщины вертикальных стоек (см. расчетную схему 1)

LПР = ВР – 2bL.

Коэффициент жесткости рамной опоры определяется ее геометрическими характеристиками

8



где JP – осевой момент инерции площади поперечного сечения ригеля, JC - то же вертикальной стойки.

Размеры поперечного сечения вертикальных стоек определяются из условия обеспечения их гибкости (устойчивость на продольный изгиб)



где НС – расчетная высота вертикальной стойки.

Для обеспечения гибкости вертикальных стоек (устойчивость на продольный изгиб) должны выполняться следующие соотношения между размерами поперечного сечения ригеля и вертикальных стоек

bC ? bP hC ? (1.3 … 1.5) bC

Расчетный пролет и расчетная высота рамной опоры определяются расчетными размерами плиты лотка, а также расчетными размерами поперечного сечения ригеля и вертикальных стоек

LРП = ВР – hC HРВ = НС + h Р/2 = HP – hP/2, где НР – высота рамной опоры

Примечание.

При расчетах следует руководствоваться следующими значениями переводных коэффициентов

Тс/м3 = 10 кН/м3 = 10-5 кН/см3 = 10-2 Н/см3;

Тс/м2 = 10 кН/м2 = 10-3 кН/см2 = Н/см2;

Тсм = 10 кНм = 103 Нм = 105 Нсм;

Па = Н/м2 = 10-4 Н/см2;

МПа = 106 Н/м2 = 102 Н/см2.

2.4. Контрольные вопросы.

1. Сочетание расчетных нагрузок на элементы железобетонных конструкций.

2. Коэффициенты надежности по нагрузкам.

3. Изгибающие моменты в поперечных сечениях изгибаемых элементов

железобетонных конструкций

4. Поперечные и продольные силы в поперечных сечениях изгибаемых

элементов железобетонных конструкций.

5. Коэффициенты влияния расчетных нагрузок на величину изгибающих

моментов изгибаемых элементов железобетонных конструкций.

6. Расчетные схемы инженерных конструкций из монолитного железобетона.

7. Расчетные и простые схемы расчетных нагрузок на элементы железобетонных

конструкций.

9

2.5. Контрольные примеры.

Пример 1. Выполнить статический расчет плиты лотка консольного перепада при следующих исходных данных: расчетная ширина плиты лотка 5.2 м; расчетная длина плиты лотка 8.5 м; глубина воды в лотке 0.5 м.

Расчеты.

1. Длина консольной части консольных балок (расстояние от вылета плиты лотка до оси рамной опоры)

LC = 0.29LP = 0/29 * 8/5 = 2.465, принимаем LC = 2.5 м.

2. Длина пролетной части консольных балок (расстояние от оси береговой опоры до оси рамной опоры)

LВ = 0.71LP = 0.71 * 8.5 = 6.035, принимаем LВ = 6.0 м.

  1. Размеры поперечных сечений консольных балок.

3.1. Высота поперечного сечения

hB = (1/12 …1/15)LB = (1/12 … 1/15)* 600 = 50 … 40, принимаем hB = 45 см

3.2. Ширина поперечного сечения

bB = (1/2 …1/4)hB = (1/2 … 1/4)* 45 = 22.5 … 11.3, принимаем bB = 20 см.

Примечание.

1. Высота поперечного сечения консольных балок до 600 мм принимается кратной 50 мм, при большей высоте – кратной 100 мм.

2. Ширина поперечного сечения консольных балок принимается 120, 150, 180, 200, 220, 250 мм и далее – кратной 50 мм.

4. Пролет плиты лотка при трех пролетах (расстояние между ребрами жесткости плиты лотка)

LП = [BP -2(bB + bB)]/3 = [5.2 – 2(0.2 + 0.2)]/3 = 1.467, принимаем LП = 1.47 м и увязываем пролет плиты лотка с габаритными размерами ВР - 2 * 0.5bB = 3(LП + bB) b и получаем 5.2 - 2 * 0.5 * 0.2 = 3(1.467 + 0.2).

Окончательно, принимаем четыре ребра жесткости плиты лотка (два крайних и два средних), формирующих трехпролетную статически неопределимую неразрезную балочную плиту, высота поперечного сечения которой hП = 15 см (для монолитного железобетона), а ширина поперечного сечения bП = 100 см (см. расчетную схему 6)

Расчётная схема 6. Пролёты плиты лотка консольного перепада (1 – балочная плита; 2 – консольная балка).

5. Расчетные нагрузки на один погонный метр.

5.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

gW = 0.5(10 * 1.0) * 1.0 = 5.0 кН/м.

5.2. Постоянная нагрузка от весовой массы плиты лотка

gП = 0.15(10 * 2.5) * 1.1 = 4.13 кН/м.

10

5. Изгибающие моменты в поперечных сечениях трехпролетной статически неопределимой неразрезной балочной плиты (см. таблицы 1 и 2).

6.1. Постоянные множители для коэффициентов влияния расчетных нагрузок на величину изгибающих моментов

(4.13 + 0.5 * 5.0)(1.47 + 0.2)2 = 18.49 кНм

= (0.5 * 5.0)(1.47 + 0.2)2 = 6.97 кНм.

Таблица 1.

Ординаты эпюры максимальных изгибающих моментов.

х/LO

х, м

?

18.49?, кНм

?1

6.97?1, кНм

МMAX, кНм

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.85

0.9

0.95

1.0

1.05

1.1

1.15

1.2

1.3

1.4

1.5

0.17

0.33

0.50

0.67

0.84

1.0

1.17

1.34

1.42

1.50

1.59

1.67

1.75

1.84

1.92

2.0

2.17

2.34

2.51

+0.0350

+0.0600

+0.0750

+0.0800

+0.0750

+0.0600

+0.0350

0

-0.0212

-0.0450

-0.0712

-0.1000

-0.0762

-0.0550

-0.0362

-0.0200

+0.0050

+0.0200

+0.0250

+0.647

+1.109

+1.387

+1.479

+1.387

+1.109

+0.647

0

-0.392

-0.832

-1.316

-1.849

-1.409

-1.017

-0.669

-0.370

+0.092

+0.370

+0.462

+0.0400

+0.0700

+0.0900

+0.1000

+0.1000

+0.0900

+0.0700

+0.0402

+0.0277

+0.0204

+0.0171

+0.0167

+0.0141

+0.0151

+0.0205

+0.0300

+0.0550

+0.0700

+0.0750

+0.279

+0.488

+0.627

+0.697

+0.697

+0.627

+0.488

+0.280

+0.193

+0.142

+0.119

+0.116

+0.098

+0.105

+0.143

+0.209

+0.383

+0.488

+0.522

+0.926

+1.597

+2.014

+2.176

+2.084

+1.736

+1.135

+0.280

-0.199

-0.690

-1.197

-1.733

-1.311

-0.912

-0.526

-0.161

+0.475

+0.858

+0.984

7. Изгибающие моменты у наружных граней средних ребер жесткости плиты лотка МОП = 2.662 – 0.25{[(4.13 + 0.5 * 5.0) + 0.5 * 5.0] * (1.47 + 0.2) * 0.2} = 1.900 кНм.

8.Эпюра изгибающих моментов строится по числовым значениям МMAX в пролетных частях балочной плиты и МMIN на опорных участках по принципу взаимного поглощения. Такая эпюра изгибающих моментов носит название эпюры огибающих моментов в поперечных сечениях балочной плиты (см. рис. 1)


11

Таблица 2.

Ординаты эпюры минимальных изгибающих моментов

х/LO

х, м

?

18.49?, кНм

?2

6.97?2, кНм

МMIN, кНм

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.85

0.9

0.95

1.0

1.05

1.1

1.15

1.2

1.3

1.4

1.5

0.17

0.33

0.50

0.67

0.84

1.0

1.17

1.34

1.42

1.50

1.59

1.67

1.75

1.84

1.92

2.0

2.17

2.34

2.51

+0.0350

+0.0600

+0.0750

+0.0800

+0.0750

+0.0600

+0.0350

0

-0.0212

-0.0450

-0.0712

-0.1000

-0.0762

-0.0550

-0.0362

-0.0200

+0.0050

+0.0200

+0.0250

+0.647

+1.109

+1.387

+1.479

+1.387

+1.109

+0.647

0

-0.392

-0.832

-1.316

-1.849

-1.409

-1.017

-0.669

-0.370

+0.092

+0.370

+0.462

-0.0050

-0.0100

-0.0150

-0.0200

-0.0250

-0.0300

-0.0350

-0.0402

-0.0490

-0.0654

-0.0883

-0.1167

-0.0903

-0.0701

-0.0568

-0.0500

-0.0500

-0.0500

-0.0500

-0.035

-0.070

-0.105

-0.139

-0.174

-0.209

-0.244

-0.292

-0.342

-0.456

-0.615

-0.813

-0.629

-0.489

-0.396

-0.349

-0.349

-0.349

-0.349

+0.612

+1.039

+1.765

+1.340

+1.213

+0.900

+0.403

-0.292

-0.734

-1.288

-1.931

-2.662

-2.038

-1.506

-1.065

-0.719

-0.257

+0.021

+0.113



Рисунок 1. Эпюра огибающих моментов в поперечных сечениях балочной плиты (кНм).

Пример 2. Выполнить статический расчет однопролетных статически определимых консольных балок, используя исходные данные и результаты расчетов примера 1, если высота вертикальной стенки лотка 0.8 м.

Расчеты.

1. Расчетные нагрузки на один погонный метр средних балок.

1.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

12

gW = 0.50 * 1.47(10 * 1.0) * 1.0 = 7.35 кН/м.

1.2. Постоянные нагрузки от весовой массы плиты лотка и консольной балки

gП = 0.15 * 1.47(10 * 2.5) * 1.1 = 6.06 кН/м.

gB = (0.45 – 0.15) * 0.20 * (10 * 2.5) * 1.1 = 1.65 кН/м.

2. Расчетные нагрузки на один погонный метр крайних балок.

2.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

gW = 0.5 * 1.47/2(10 * 1.0) * 1.0 = 3.68 кН/м.

2.2. Постоянные нагрузки от весовой массы плиты лотка и консольной балки

gП = 0.15(1.47/2 + 0.8) * ( 10 * 2.5) * 1.1 = 6.33 кН/м

gB = (0.45 – 0.15) * 0.20 * (10 * 2.5) * 1.1 = 1.65 кН/м.

  1. Изгибающие моменты в поперечных сечениях пролетной части средних и крайних балок (см. таблицу 3)

МMAX = ?1(6.06 + 7.35 + 1.65) * 6.0352 = 548.5?1 кНм.

МMAX = ?1(6.33 + 3.68 * 1.65) * 6.0352 = 424.7?1 кНм.

  1. Изгибающие моменты в поперечных сечениях консольной части средних и крайних балок (см. таблицу 3)

МMIN = ?2(6.06 + 7.35 + 1.65) * 2.4652 = 91.51?2 кНм.

МMIN = ?2(6.33 + 3.68 + 1.65) * 2.4652 = 70.85?2 кНм

Таблица 3. Ординаты эпюры максимальных и минимальных изгибающих моментов (см. эпюры изгибающих моментов на рис. 2)

Части средних балок

Части крайних балок

Пролетная

Консольная

Пролетная

Консольная

ХВ, м

МMAX, кНм

ХС, м

МMIN, кНм

ХВ, м

МMAX, кНм

ХС, м

МMIN, кНм

0.6

1.2

1.8

2.4

2.52

3.0

3.6

4.2

4.8

5.4

6.0

+20.1

+34.7

+43.9

+47.5

+47.5

+45.7

+38.4

+25.6

+7.28

-16.5

-45.7

0.25

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

-0.46

-1.83

-4.12

-7.32

-11.4

-16.5

-22.4

-29.3

-37.1

-45.7

0.6

1.2

1.8

2.4

2.52

3.0

3.6

4.2

4.8

5.4

6.0

+15.6

+26.9

+34.0

+37.1

+37.1

+35.4

+29.7

+19.8

+5.64

-12.8

-35.4

0.25

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

-0.35

-1.42

-3.19

-5.67

-8.86

-12.8

-17.4

-22.7

28.7

-35.4


13


Рисунок 2. Эпюры изгибающих моментов в поперечных сечениях консольных балок

Пример 3. Выполнить статический расчет рамной опоры консольного перепада, используя исходные данные и результаты расчетов примеров 1 и 2, если проектная высота вертикальных стоек 6.95 м.

Расчеты.

1. Расчетный пролет ригеля

LПР = 5.2 – 2 * 0.1 = 5.0 м.

2. Размеры поперечного сечения ригеля

hP = (1/8 … 1/14) * 500 = 62.5 … 35.7, принимаем hP = 50 cм.

bP = (1/2 … 1/4) * 50 = 25 … 12.5, принимаем bP = 25 см.

3. Размеры поперечного сечения вертикальной стойки.

3.1. Ширина поперечного сечения

, принимаем bC = 25 см для увязки с размерами поперечного сечения ригеля.

3.2 Высота поперечного сечения

, принимаем hC= 40 см для выполнения требуемого соотношения с шириной поперечного сечения, обеспечивающего гибкость вертикальной стойки (устойчивость на продольный изгиб) hC ? 32.5 … 37.5 [hC =(1.3 …1.5)*bC].

4. Расчетный пролет и расчетная высота рамной опоры

LРП = 5.2 – 0.4 = 4.8 м

НРВ = 6.95 + 0.5/2 = 7.2 м.

5. Расчетные нагрузки в местах опирания на ригель консольных балок (см. расчетную схему 4).

5.1. В местах опирания крайних балок


14



5.2. В местах опирания средних балок

6. Коэффициент жесткости рамной опоры



7. Расчетные усилия в узлах простых схем расчетных нагрузок рамной опоры (см

расчетную схему 5).

7.1. Первая схема расчетных нагрузок

7.1.1. Продольные силы

NA1 = ND1 = F1 = 73.1 кН.

7.2. Вторая схема расчетных нагрузок.

7.2.1. Продольные силы

NA2 = ND2 = F2 = 96.4 кН.

7.2.2. Поперечные силы

QA2 = QD2 = кН.

7.2.3. Изгибающие моменты

МА2 = МD2 = кНм.

МВ2 = МС2 = кНм.

8. Расчетные усилия в узлах расчетной схемы опорной рамы (см. расчетную схему 4).

8.1. Продольные силы.

8.1.1. Вертикальная стойка АВ

NA = NA1 + NA2 = 73.1 + 96.4 = 169.5 кН.

8.1.2. Вертикальная стойка CD

ND = ND1 + ND2 = 73.1 + 96.4 = 169.5 кН.

8.2. Поперечные силы. (см. эпюру поперечных сил на рис. 3)

8.2.1. Вертикальная стойка АВ

QA = - QA2 = - 9.46 кН.

8.2.2. Вертикальная стойка CD

QD = QD2 = 9.46 кН.

15

8.2.3. Ригель ВС

QB = NA – F1 = 169.5 – 73.1 = 96.4 кН.

QE = QB – F2 = 96.4 – 96.4 = 0

QK = QЕ – F2 = 0 – 96.4 = - 96.4 кН.

QC = - ND + F1 = -169.5 + 73.1 = - 96.4 кН.

8.3. Изгибающие моменты (см. эпюру изгибающих моментов на рис. 4).

8.3.1. Вертикальная стойка АВ

МА = МА2 = 22.7 кНм.

МВ = МВ2 = - 45.4 кНм.

8.3.2. Вертикальная стойка CD

MD = MD2 = 22.7 кНм.

МС = МС2 = - 45.4 кНм.

8.3.3. Ригель ВС

МВ = МВ2 = - 45.4 кНм.

МС = МС2 = - 45.4 кНм.

МЕ = МВ2 +NA2* LO = - 45.4 + 96.4 * 1.67 = 115.6 кНм.

МК = МС2 + ND2 * LO= - 45.4 +96.4 * 1.67 = 115.6 кНм.



Рисунок 3. Эпюра поперечных сил в поперечных сечениях рамной опоры (кН).

16

Рисунок 4. Эпюра изгибающих моментов в поперечных сечениях рамной опоры (кНм).

9. Проверка

NA + ND = 2F1 + 2F2 169.5 + 169.5 = 2 * 73.1 + 2 * 96.4 (339.0 = 339.0)

МЕ = МА - QA * HPB + NA * LO - F1 * LO =

= 22.7 – 9.46 * 7.2 + 169.5 * 1.67 – 73.1 * 1.67 =115.6 кНм.
  1   2   3


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации