Александрович В.М. Управление запасами и планирование снабжения - файл n1.doc

Александрович В.М. Управление запасами и планирование снабжения
скачать (6452 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc6452kb.06.11.2012 17:20скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32

Контрольные вопросы



1.5.1 Виды издержек в управлении запасами и отличие их учета от бухгалтерского.

1.5.2 Что входит в стоимость подачи заказа на пополнение?

1.5.3 Основные принципы оценки стоимости переналадки.

1.5.4 Составляющие издержек содержания запасов.

1.5.5 Какие издержки возникают из-за нехватки запасов?

1.5.6 Связь уровня обслуживания и инвестиций в запасы.

1.6 Модель оптимального объема партии



Модель оптимального объема партии (заказа) – это равенство, связывающее издержки подачи заказа, издержки содержания запасов и объем партии. Эта модель использует несколько упрощающих предположений: спрос постоянен, заказ выполняется мгновенно, издержки фиксированы и объемы запасов не ограничены. Несмотря на эти кажущиеся обременительными предположения, модель оптимального объема партии дает хорошее руководство при выборе объема заказов даже в ситуациях, существенно отличающихся от этих предположений.

Общая сумма издержек за год выражается равенством

TAC=(A/Q)Cp+(Q/2)Ch. (1.1)

Первое слагаемое представляет суммарную стоимость подачи (оформления) заказов за год. В нем А – спрос за год на данный продукт; Q – размер заказа, следовательно их отношение – это число заказов, подаваемых за год; Ср – стоимость подачи одного заказа.

Второе слагаемое представляет годовые издержки содержания запасов. Ch – стоимость содержания одной единицы запасов продукта в год; Q/2 – средний уровень запаса, так как Q – это максимальное значение запаса (в момент прихода пополнения), а минимальное равно нулю (непосредственно перед приходом пополнения).

Одним из методов определения размера заказа, соответствующего минимуму суммарных годовых издержек, является графический метод. Рисунок 1.4 показывает издержки для камеры из предыдущего примера в зависимости от размера заказа при следующих значениях констант:

А=1250,

Ср=6,25,

Сh=25,

TAC=(1250/Q)6,25+(Q/2)25.

Минимальные суммарные издержки находятся графически, при этом оптимальный объем заказа оказывается равным 25, то есть заказ подается еженедельно.

Необходимо отметить следующее. Во-первых, издержки содержания запасов растут линейно с ростом объема заказа, в то время как стоимость подачи заказов вначале уменьшается быстро, а затем более медленно. Во-вторых, для данной структуры издержек решение, соответствующее минимуму суммарных издержек находится в точке, где годовая стоимость подачи заказов равна годовой стоимости содержания запасов. Наконец, общие издержки представляют довольно пологую кривую в области минимального значения, показывая, что суммарные издержки управления запасами малочувствительны к отклонениям от оптимального значения объема заказа.


Рисунок 1.4 – Зависимость издержек от размера заказа
Второй и более прямой метод решения задачи минимизации издержек – использовать формулу для оптимального объема заказа

EOQ=. (1.2)

Чтобы получить это выражение, надо продифференцировать (1.1) по Q, приравнять эту производную нулю и решить полученное уравнение относительно Q. Решением и будет формула (1.2).

Используя эту формулу, можно вычислить оптимальный объем заказа для нашего примера:

EOQ=.

Эта же формула позволяет вычислить оптимальный интервал времени между подачей заказов:

TBO=EOQ/А,

где А – средний спрос в единицу времени.

Если в качестве единицы измерения времени принять неделю, то в примере этот интервал будет равен

TBO=25/25=1,0,

то есть оптимальным решением будет подача одного заказа на 25 камер один раз в неделю.

Формулу (1.2) часто называют формулой Уилсона. Другое ее название – EOQ, или Economical Order Quantity. Главным препятствием к ее применению на практике является обычно трудность оценки затрат на одно пополнение, в наших обозначениях это Ср, и издержек содержания запасов Сh. Некоторые подходы к оценке этих издержек были изложены в п. 1.5.

Если полученное выражение EOQ подставить в (1.1), то получим выражение минимальных суммарных издержек, то есть тех издержек, которые получаются, если использовать оптимальный объем партии:

. (1.3)

1.6.1 Чувствительность оптимального объема партии
и оптимальных издержек к изменениям значений параметров


Чаще всего формула EOQ используется как ориентир для сравнения с тем объемом партии, который используется на предприятии и выбран из других соображений. В таком случае ее можно использовать с целью оценки того значения Ср или Сh, для которого данный объем партии оптимален. Выразим Ср из (1.2):

Ср=EOQ2Ch/(2A). (1.4)

Подставив в это выражение значения Сh, A и в качестве EOQ фактически используемый объем партии, получим то значение Ср, для которого этот объем дает минимум суммарных издержек.

Пример. Фирма производит коленчатые валы для автомобильных двигателей. Производство работает циклически: изготовив партию коленчатых валов, оно переключается на выпуск других деталей. Каждое переключение требует переналадки, стоимость которой оценена в $245 (эта величина используется как затраты на подготовку заказа). Годовой спрос равен 20000 валов. Издержки содержания одного вала в запасе составляют $2. Чему равен оптимальный объем партии? Пусть стоимость переналадки неизвестна, а на практике используется объем
партии в 1000 штук. Для какой стоимости переналадки объем партии в 1000 валов является оптимальным, если спрос и издержки содержания остаются теми же?

Подставив в (1.2) значения спроса и издержек, получим:

.

Пусть объем партии равен 1000. Подставим это значение в (1.4):

.

Полученная величина, если она далека от оценки стоимости переналадки, полученной с помощью экономического анализа, может указывать на целесообразность увеличения или уменьшения объема
партии.

Несмотря на используемое при выводе формулы (1.2) предположение о постоянстве спроса А, она может использоваться и при значительных изменениях спроса. В таких случаях под А подразумевается среднее значение спроса. Для подтверждения этого свойства рассмотрим, насколько изменяется оптимальный объем партии при изменениях спроса.

Обозначим оптимальный объем партии, соответствующий спросу А0, через EOQ0. Пусть спрос изменился и принял значение А1=kA0. Найдем отношение оптимальных объемов партий, соответствующих этим значениям спроса:

.

Пусть k=0,5, то есть спрос уменьшился в два раза. Тогда =0,71, и таким образом, в результате оптимальный объем партии уменьшился всего лишь на 29%. На практике обычно считается, что если спрос изменяется во времени в два раза, то достаточно использовать модели с постоянным спросом. При большем изменении спроса необходимо строить динамическую модель управления запасами, гораздо более сложную.

Минимальные значения издержек еще менее чувствительны к изменениям параметров. В подтверждение этого найдем отношение суммарных издержек, получаемых при использовании некоторого произвольного объема партии Q, и минимальных издержек, получаемых при использовании оптимального объема, равного EOQ. Для этого составим отношение выражений (1.1) и (1.3):

. (*)

Если действительно используемое значение объема партии Q отличается от оптимального, например, на 200% (в два раза), то есть , то, подставив это в (*), получим, что .

Это значит, что при отклонении объема партии Q от оптимального EOQ на 200% издержки меняются всего на 25%. График зависимости (*) приведен на рисунке 1.5. В окрестности оптимального значения объема партии эта зависимость очень слабая – при уменьшении или увеличении фактического объема партии относительно оптимального в два раза издержки отклоняются от оптимальных на 25%. Зависимость оптимальных издержек от ошибок значений спроса, стоимости подготовки заказа и стоимости хранения оказывается еще более слабой.
В качестве иллюстрации рассмотрим зависимость оптимальных издержек TAQ* от ошибок в определении спроса. Пусть истинное значение спроса равно А, а ошибочное значение, использованное при вычислении EOQ, равно А1. Вычисленный с использованием этого значения размер партии будет равен

Q = .

Рисунок 1.5 – Зависимость суммарных издержек

от объема партии
Запишем отношение суммарных издержек при использовании этого объема партии к оптимальным издержкам, которые были бы, если спрос был известен точно:

.

Проведя простые алгебраические выкладки, получим:

.

Пусть отношение истинного значения спроса к ошибочному равно 4, то есть ошибка в определении спроса составляет 400%. Тогда

,

то есть издержки будут отличаться от оптимальных всего на 25%.

1.6.2 Оптимальный объем партии при конечной
скорости пополнения



При построении модели EOQ предполагалось, что пополнение запасов происходит мгновенно, с бесконечной скоростью. Этому соответствуют вертикальные линии на графике зависимости запаса от времени (см. рисунок 1.3). Если пополнение запасов происходит путем непрерывного перемещения продукта от работающего производственного агрегата непосредственно на склад, то скорость нарастания уровня запасов будет конечной и модель EOQ для такого случая будет несколько иной.

На рисунке 1.6 представлен график изменения уровня запасов при конечной скорости их поступления и, как и в предыдущей модели, при постоянном темпе потребления (спроса).


Рисунок 1.6 – Изменение уровня запасов при конечной скорости
пополнения и постоянном спросе
На этом рисунке использованы следующие обозначения:

I – уровень запасов;

t – время;

Тр – интервал времени, в котором пополнение присутствует;

Тd – интервал времени, в котором пополнения нет;

b – моменты выключения пополнения.

Такой характер изменения запасов типичен для случая, когда предшествующий в технологической цепочке агрегат (участок, цех, подразделение) имеет более высокую производительность, чем последующий. Тогда предшествующий агрегат должен периодически отключаться. После его отключения запас расходуется, и когда он достигает нуля, агрегат снова включается. Часто включение агрегата в работу требует некоторой подготовительной работы, которая уже упоминалась в п 1.5.1, называемой переналадкой (setup). Например, плавильные или нагревательные печи требуют предварительного нагрева, смесители и реакторы нуждаются в очистке. Иногда этот агрегат вместо простоя переключается на выполнение другой работы, например, изготовление других деталей, и тогда переналадка становится необходимой.

Если остановки (переключения) будут происходить часто, то увеличиваются издержки, так как снижается общая производительность агрегата за счет большого суммарного времени переналадок, да и сама переналадка связана обычно с затратами труда и материалов. Если остановки будут редкими, то средний уровень запасов будет большим, что опять приводит к значительным издержкам. Попытаемся найти оптимальное решение, соответствующее минимуму суммарных издержек. Получим выражение суммарных издержек в зависимости от объема партии q.

Будем считать, что спрос и производительность являются постоянными, максимальный уровень запасов не ограничен, издержки содержания запасов зависят от уровня запасов линейно, издержки на переналадки также прямо пропорциональны количеству переналадок.

Обозначим через производительность агрегата (подача), через спрос (потребление, расход). Очевидно, что объем партии можно выразить как

,

а максимальный уровень запасов будет

.

Из простых геометрических соображений можно установить, что средний за цикл уровень запасов будет равен qmax/2. Число переналадок в единицу времени равно . Если обозначить издержки на одну переналадку как Cs, а издержки хранения единицы продукции в единицу времени как С1, то суммарные издержки можно записать в виде:

.

Взяв производную от этого выражения по q и приравняв ее нулю, получим уравнение для определения оптимального объема партии. Решив его, получим формулу:

.

Несмотря на очевидность приведенных выше рассуждений о зависимости издержек от объема партии, эта формула лишь в редких случаях может быть применена в практике производства, как и формула EOQ. Кроме трудностей оценки затрат на одну переналадку и содержания запасов, и в особенности при ее применении в производстве продукции нескольких наименований, этот подход (стоимостной)
вообще плохо согласуется с современными принципами организации производства. Минимизация издержек в явном виде обычно применяется только на стадиях обобщенного, финансового планирования. Планирование непосредственной производственной деятельности строится хотя и с учетом стоимостных факторов, но в основном направлено на обеспечение стабильности работы и сроков выполнения заказов, исключения больших простоев агрегатов и т. п. Полученное выражение обеспечивает (при оговоренных условиях) минимум суммы издержек на переналадки и содержание запасов только для одной производственной операции, рассматриваемой вне зависимости от других, выполняемых на этом же агрегате или на других. Однако в условиях мелкосерийного производства, когда на одном и том же агрегате выполняются и другие операции, полученное значение оптимального объема партии на данной операции может приводить к большим издержкам на других операциях.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации