Арипов Х.К., Кузьмина Г.Н. и др. Микроволновые полупроводниковые приборы - файл mikrovolno_poluprovod_pribori.doc

Арипов Х.К., Кузьмина Г.Н. и др. Микроволновые полупроводниковые приборы
скачать (483.7 kb.)
Доступные файлы (1):
mikrovolno_poluprovod_pribori.doc1409kb.29.05.2003 11:50скачать

mikrovolno_poluprovod_pribori.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

ЛЕКЦИЯ № 2


Электрофизические свойства однородных и неоднородных полупроводников


  1. Концептуальная диаграмма.

  2. Зонная структура состояний электронов в твердом теле.

  3. Свободные носители зарядов в полупроводниках.

  4. Равновесная концентрация СНЗ в примесных и беспримесных полупроводниках.

  5. Движение СНЗ в электрическом поле.

  6. Дрейфовая скорость, подвижность.

  7. Контрольные вопросы.


2.1. Концептуальная диаграмма






2.2. Зонная структура состояний электронов в твердом теле
Твердые тела делятся на аморфные и кристаллические. Большинство применяемых в настоя­щее время полупроводников относятся к кристаллическим телам, атомы которых, расположенные в определенном порядке, образуют пространственную решетку. Почти все они обладают ковалентной связью, при которой взаимное притяжение двух атомов осуществ­ляется благодаря общей паре валентных электронов, вращающихся по орбите вокруг этих атомов.

Согласно принципу Паули в атоме не может быть более двух электронов, находящихся в одном и том же энергетическом состоянии, причем эти электроны должны обладать взаимно противополож­ными спинами. Общее количество электронов, окружающих ядро атома данного элемента в невозбужденном состоянии, определяется его порядковым номером.

При сближении атомов (для образования кристалла) их взаи­модействие усиливается и на некотором расстоянии становится на­столько значительным, что вызывает расщепление каждого энерге­тического уровня изолированного атома в энергетическую зону — область значений полной энергии электронов в кристалле, характе­ризуемую максимальным и минимальным значениями энергии. Чис­ло энергетических уровней в каждой зоне равно числу объединяющихся атомов. В 1 см3 твердого тела число атомов составляет около 1023, следовательно, и число уровней в каждой разрешенной зоне должно иметь тот же порядок. Ширина верхней из заполненных зон — валентной— максимальна; по мере приближения к атомно­му ядру расщепление энергетического уровня атома создает все бо­лее узкие зоны. Все внутренние зоны целиком заполнены электронами. Так как эти электроны сильно связаны с ядром, они не влияют на проводимость кристалла, и в дальнейшем внутренние зоны рас­сматриваться не будут. Между зонами, разрешенными для электро­нов, располагаются запрещенные зоны — области значений энер­гии, которыми не может обладать электрон в идеальном кристалле (кристалле без примесей и дефектов решетки). В полупроводниках обычно рассматривается лишь запрещенная зона, отделяющая валентную зону от зоны проводимости (свободной зоны при Т=0К), на уровнях которой при возбуждении атома могут нахо­диться электроны.

На рис.2.1 представлена схема энергетических зон, где заштри­хованы разрешенные зоны; между ними расположены запрещенные зоны шириной ?W, ?W1... По оси ординат отложены величины энергии электронов W, а по оси абсцисс — расстояния х в направ­лении толщины кристалла. Ширина верхней запрещенной зоны ?W равна разности энергий между нижним уровнем («дном») зоны проводимости Wnp и верхним уровнем («потолком») валентной зо­ны WB.



Рис. 2.1 Схема энер­гетических зон полу­проводника
В металлах, где все валентные элек­троны являются электронами проводимости; запрещенная зона отсутствует, и валентная зона частично перекры­вается с зоной проводимости (рис. 2.2а). При ?W<3 эВ твердое тело условно принято считать полупроводником (рис. 2.2в), при ?W>3 эВ — диэлектриком (рис. 2.2б).







а)

б)

в)

Рис.2.2 Распределение энергетических зон:

а) в металле; б) в диэлектрике; в) в полу­проводнике
2.3. Свободные носители зарядов в полупроводниках
Полупроводники представляют собой вещества, которые по сво­ей удельной электрической проводимости (10-6—10-8 Ом-1см-1) являются промежуточными между проводниками и диэлектриками. Их удельная проводимость сильно зависит от температуры и кон­центрации примесей, а во многих случаях — и от различных внеш­них воздействий (света, электрического поля и др.). По своему со­ставу полупроводники можно разделить на простые, если они обра­зованы атомами одного химического элемента (например, германия Ge, кремния Si, селена Se), и сложные, если они являются химиче­ским соединением или сплавом двух или нескольких химических элементов (например, антимонид индия InSb, арсенид галлия GaAS и др.).

Полупроводник приобретает электропроводность в том случае, если электронам, находящимся на энергетических уровнях внутри валентной зоны, внешним воздействием (нагреванием, освещением и т. д.) сообщается энергия (равная или большая ?W), достаточ­ная для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимо­сти. Электрон, находящийся в зоне проводимости и являющийся подвижным носителем заряда, называется электроном проводимо­сти. Одновременно в валентной зоне из-за ухода электронов появ­ляются свободные уровни и, следовательно, валентные электроны также получают возможность переходить с одних уровней на дру­гие (свободные) и тем самым изменять свою энергию. Это означа­ет, что валентные электроны, так же как и электроны проводимости, могут создавать ток через полупроводник.

При уходе валентного электрона образуется положительный за­ряд, равный по абсолютной величине заряду электрона; этот поло­жительный заряд следует относить к валентной связи между двумя атомами, нарушенной уходом валентного электрона.

Незанятое электроном энергетическое состояние в валентной зоне, обладаю­щее положительным зарядом, принято называть дыркой. При со­здании электрического поля в полупроводнике валентные электроны переходят из заполненных связей в соседние незанятые связи в на­правлении увеличения потенциала поля, что эквивалентно переме­щению дырок в обратном направлении.

Итак, в полупроводниках возможны два вида электропроводно­сти - электронная - в результате перемещения электронов прово­димости и дырочная -в результате перемещения дырок.

По типу электропроводности при любом способе возбуждения различают:

1. собственные полупроводники (полупроводники i-типа, индекс «i» означает «intrinsic» — собственный или беспримесный), если их электро­проводность обусловлена генерацией пар электрон—дырка;

2. примес­ные полупроводники с электронной проводимостью (полупроводни­ки n-типа), если их электропроводность обусловлена в основном перемещением электронов, появившихся в результате ионизации атомов донорной примеси (отдающей электроны),

3. примесные по­лупроводники с дырочной проводимостью (полупроводники p-типа), если их проводимость обусловлена в основном перемещением ды­рок, возникших в результате ионизации атомов акцепторной при­меси (связывающей электроны).

Если в собственный четырехвалентный кремний (или германий) ввести атом пя­тивалентного элемента, например фосфора (Р), сурьмы (Sb) или мышьяка (As), то че­тыре из пяти валентных электронов введенного атома примеси вступят в связь с че­тырьмя соседними атомами Si (или Ge) и образуют устойчивую оболочку из восьми электронов, а пятый электрон оказывается слабо связанным с ядром атома примеси. Этот «лишний» (условно «примесный») электрон движется по орбите значительно большего размера и легко (при небольшой затрате энергии) отрывается от примесно­го атома, т.е. становится свободным. При этом неподвижный атом превращается в положительный ион. Свободные электроны «примесного» происхождения добавля­ются к свободным электронам исходного собственного полупроводника, поэтому электрическая проводимость полупроводника при большой концентрации примеси становится преимущественно электронной. Такие примес-ные полупроводники назы­ваются электронными или n-типа (от слова negative - отрица-тельный). Примеси, обусловливающие электронную проводимость, называют донорными.

Если в собственный полупроводник, например кремний, ввести примесный атом трехвалентного элемента, например бора (В), галлия (Ga) или алюминия (Al), то все ва­лентные электроны атома примеси включатся в ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов собственного полупроводника. Для образования устойчивой восьми-электронной оболочки (четыре парные связи) примесному атому не хватает одного элек­трона. Им может оказаться один из валентных электронов, который переходит от бли­жайших атомов кремния. В результате у такого атома кремния появится «вакансия», т.е. дырка, а неподвижный атом примеси превратится в ион с единичным отрицательным за­рядом. Дырки примесного происхождения добавляются к собственным дыркам, так что при большой концентрации примеси проводимость полупроводника становится преиму­щественно дырочной. Такие примесные полупроводники называют дырочными или p-типа (от слова positive - положительный). Примеси, обеспечивающие получение боль­шой концентрации дырок, называют акцепторными («захватывающие» электроны).

На рис.2.3 а показана зонная модель собст­венного полупроводника. Между валентной зо­ной и зоной проводимости находится запрещен­ная зона. Посередине запрещенной зоны распо­лагается уровень Ферми Wf энергетический уровень, функция Ферми для которого учиты­вает вероятность заполнения, равную 0,5 при температурах, отличных от 0К.

На оси абсцисс (рис.2.3а) отложена вероят­ность p заполнения электронами соответст-вую­щих энергетических уровней. Эта вероятность определяется законом Ферми—Дирака.

При температуре 0 К, все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной единице, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю, что свидетельствует об отсутствии проводимости кристалла (рис.2.3 а, прямая 1).

При комнатной температуре (300 К) происходит термогенерация носителей. Часть валентных электронов переходит в зону проводи­мости, и вероятность заполнения уровня валентной зоны оказывается меньше единицы (рис.2.3 а, кривая 2). Кривая распределения Ферми-Дирака всегда симметрична относительно уровня Ферми WF.

При высокой температуре (Т) вероятность заполнения лю­бого разрешенного уровня Р (W) 0,5 (рис. 2.3 а, прямая 3).







а)

б)

в)

Рис. 2.3. Зонная мо­дель и функция веро­ятности заполнения электронами энергети­ческих уровней:

а) в соб­ственном полупровод­нике;

б) в по­лупроводнике n-типа;

в) в полупроводнике p-типа.

На рис.2.3 б показана зонная модель примесного полупроводника с электропровод-ностью n-типа. По этой модели валентные электроны атомов донорной примеси располагаются на так на­зываемых примесных уров­нях, которые находятся ниже дна зоны проводимо­сти на величину энергии Wn. При комнатной тем­пературе почти все элек­троны с примесного уров­ня переходят в зону про­водимости. В результате заполнения зоны проводи­мости электронами примес­ных уровней кривая рас­пределения Ферми—Дира­ка, а также уровень Фер­ми WF смещаются вверх.

На рис.2.3 в показана зонная модель примесного полупроводника с электропровод-ностью p-типа. У этого полупроводника на расстоя­нии Wp от валентной зоны появляется примесный уровень, который заполняют валентные электроны, захватываемые трехвалентными ато­мами. При комнатной температуре многие валентные электроны переходят на примесный уровень, что приводит к появлению большого количества дырок в валентной зоне. В результате кривая распределения Ферми—Дирака и уровень Ферми смещаются вниз. Расположение уровня Ферми относительно примесного уровня зависит от концентрации акцепторной примеси.

В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы. В примесных полупроводниках они отличаются на много порядков, поэтому носите­ли заряда с большей концентрацией называют основными, а с меньшей - неосновными. В полупроводнике n-типа основные носители - электроны, а в полу­проводнике p-типа -дырки.

Значения концентраций свободных электронов и дырок устанавливаются (состо­яние равновесия) в результате действия двух противоположных процессов: процесса генерации носителей (прямой процесс) и процесса рекомбинации электронов и ды­рок (обратный процесс).

Рекомбинация означает, что свободный электрон восстанавливает ковалентную связь (устраняет вакансию). Этот процесс можно представить на энергетической диа­грамме как переход электрона из зоны проводимости на свободный энергетический уровень валентной зоны. Результатом восстановления связи является одновремен­ное исчезновение свободного носителя отрицательного заряда и свободной положи­тельно заряженной дырки, т.е. исчезновение пары свободных носителей с противо­положным знаком заряда, каждый из которых до этого мог участвовать в создании электрического тока. В состоянии равновесия скорость генерации носителей заряда равна скорости рекомбинации.

2.4. Равновесная концентрация СНЗ в примесных и беспримесных полупроводниках
2.4.1. Равновесная концентрация зарядов в собственном полупроводнике

Вероятность p нахождения свободного электрона в энергети­ческом состоянии W определяется статистической функцией Ферми— Дирака:

(2.1)

где WFуровень Ферми; kTсредняя энергия теплового движения микрочастицы при температуре Т К; k=1,3810-23 Дж/К — постоянная Больцмана.

В интервале значений энергий от W до W+dW число энергетических уровней, на которых могут находиться электроны проводимости, равно

(2.2)

где mn- эффективная масса электрона проводимости (в германии и кремнии, например, она составляет 0,22-0,33 от массы покоя электрона соответственно), h = 6,6210-34 Джс - постоянная Планка.

Из соотношений (2.1), (2.2) можно определить концентрацию электронов проводимости для собственного полупроводника:

(2.3)

При умеренных температурах, когда , концентра­ция электронов проводимости для собственного полупроводника

(2.4)

где nпр эффективная плотность состояний в зоне проводимости (Nпр=51019 см-3 для германия, Nпр=21020 см-3 для кремния), ?W - ширина запрещенной зоны (?W =0,66 эВ для германия, ?W=1,12 эВ для кремния).

Число дырок в идеальной кристаллической решетке собственного полупроводника равно числу свободных электронов:

pi = ni. (2.5)

На основании приведенного соотношения можно сосчитать, что при комнатной температуре, т. е. при T=300 К, число свободных электронов в германии ni = 2,51013 см -3.

Поскольку в кристаллической решетке германия в каждом 1 см3 объема находится 4,41022 атомов, один свободный электрон прихо­дится на 1 млрд. атомов вещества. В кремнии при той же температуре число свободных электронов на три порядка меньше вследствие более высокой энергии ионизации: ni = 1,41010 см-3.

Полученные величины концентраций электронов и дырок представ­ляют собой результат динамического равновесия двух процессов — генерации и рекомбинации подвижных носителей заряда.

Скорость рекомбинации, т. е. число исчезающих в единицу времени электронно-дырочных пар, определяется свойствами полупровод­ника; кроме того, она пропорциональна концентрации электронов и дырок, так как чем больше число носителей заряда, тем вероятнее их встреча, завершающаяся рекомбинацией. Таким образом, скорость рекомбинации

рек = ?i ni pi = ?i n2i

где ?i — коэффициент рекомбинации, определяемый свойствами полу­проводника.

Скорость генерации — число освобождающихся в единицу времени электронно-дырочных пар — зависит от температуры полупроводника и ширины его запрещенной зоны.

В стационарном режиме должно существовать динамическое равно­весие — скорость генерации должна равняться скорости рекомби­нации:

ген = ? ni2.

Отсюда

ni2 = ген /?.
2.4.2. Равновесная концентрация зарядов в примесном полупроводнике
2.4.2.1. Полупроводник с донорной примесью

Обозначим концентрацию донорной примеси Nд. Так как ее энергия ионизации Wn очень не­велика Wn 0,01 эВ), то при комнатной и даже более низкой температуре практически все примесные атомы оказываются ионизированными; кроме того, согласно соотношению (2.4), ионизируется некоторая часть атомов основного вещества n*i. Таким обра­зом, концентрация электронов проводимости в полупроводнике с до­норной примесью

nn = Nд + n*i, (2.6)

т.е. она больше, чем в беспримесном полупроводнике. Обычно кон­центрация донорной примеси N n*i и

nn Nд (2.7)

Поскольку скорость рекомбинации носителей заряда в полупровод­нике пропорциональна концентрации электронов и дырок:

?ре? = ?nn pn,

а скорость генерации при малых концентрациях примеси остается той же, что и в собственном полупроводнике:

гeн = ?ni2,

то при динамическом равновесии, когда гeн =рeк,

гeн = ni2

Отсюда равновесная концентрация дырок в примесном полупровод­нике:

pn =ni2/nn =ni2/Nд. (2.8)

т. е. она значительно ниже, чем в беспримесном полупроводнике.

Положение уровня Ферми WF в полупроводнике n-типа можно определить с помощью соотношений (2.1) и (2.4). Для частичной ионизации примесей получаем

(2.9)

При Т=0 К уровень Ферми находится посередине между дном зоны проводимости Wпр и уровнем доноров Wn, а с повышением температуры он постепенно смещается к середине запрещенной зоны.

2.4.2.2.Полупроводник с акцепторной примесью

Пусть концентрация ак­цепторов равна Na. Так как акцепторные атомы при комнатной темпе­ратуре практически все ионизированы, то концентрация дырок

pp= Na+ pi*, (2.10)

где pi* концентрация дырок, обусловленная ионизацией атомов ос­новного вещества.

Концентрация электронов определяется соотношением, аналогич­ным (2.8):

pi* Na и pp Na (2.11)

Положение уровня Ферми WFp в полупроводнике p-типа опреде­ляется соотношением, аналогичным (2.9):

(2.12)

При Т=0 К уровень Ферми находится между потолком валентной зоны Wв и уровнем акцепторов Wp, с повышением температуры он сме­щается к середине запрещенной зоны.
2.5. Движение СНЗ в электрическом поле
В собственном полупроводнике при Т=0К электроны и дырки отсутствуют и внешнее напряжение не вызывает в нем ток. При Т>0К в отсутствии электрического поля электроны и дырки дви­жутся хаотически. Если же к полупроводнику приложить внешнее напряжение, то внутри него возникает упорядоченное движение электронов в направлении положительного градиента потенциала du/dx, а дырок — в обратном направлении.

В полупроводнике под влиянием различных энергетических воз­действий может возникнуть неравновесная концентрация зарядов. После прекращения воздействия избыточные носители постепенно рекомбинируют и концентрация вновь становится равновесной.

В полупровод­никовых диодах и транзисторах неравновесные носители заряда об­разуются при прохождении электрического тока. Процесс рекомбинации электронов и дырок может происходить либо прямым путем — из зоны в зону (рис. 2.4, случай А), либо через локальные энергетические уровни в запрещенной зоне, называемые центрами рекомбинации или ловушками (рис. 2.4, случай Б). Второй механизм рекомбинации явля­ется более вероятным, чем пер­вый, так как здесь движется лишь один носитель заряда, а другой неподвижен, и вероятность сближения их на рас­стояние, при котором возмож­на рекомбинация (~0,1 нм), значительно выше, чем в случае, когда оба носителя заряда перемещаются по кристаллической решетке.





Рис.2.4. Процесс рекомбинации электронов и дырок



Центры рекомбинации создаются примесями, имеющими энергети­ческие уровни вблизи середины запрещенной зоны полупроводника. К таким примесям относятся медь, никель, кобальт, золото. Дефекты решетки, донорные и акцепторные примеси также могут создавать центры рекомбинации.

Рекомбинация может происходить не только в объеме, но и на поверхности полупроводника, а скорость ее протекания может быть различной даже в одном и том же типе полупроводника. Время жизни неравновесных носителей заряда в германии и кремнии может состав­лять широкий диапазон значений (от долей микросекунды до тысяч микросекунд) в зависимости от количества и типа примеси, а также от состояния и чистоты поверхности. Последнее объясняется тем, что на поверхности полупроводника всегда имеются различные дефекты структуры, а также пленки окислов и молекулы адсорбированных газов, которые могут образовывать большое число локальных уровней, вызывающих интенсивный процесс рекомбинации электронно-дыроч­ных пар. Роль поверхностной рекомбинации тем выше, чем больше отношение площади поверхности образца к объему, т. е. чем меньше размеры образца. Условимся считать в дальнейшем, что представля­ет собой эффективное время жизни, определяемое как объемной, так и поверхностной рекомбинацией носителей заряда, а для неоднород­ного полупроводника — также скоростью и направлением движения носителей заряда.
2.6. Дрейфовая скорость, подвижность
Электроны и дырки в кристалле находятся в состоянии хаотического теплового движения. При возникновении электрического поля на хао­тическое движение накладывается компонента направленного движе­ния, обусловленного действием этого поля. В результате электроны и дырки начинают перемещаться вдоль кристалла — возникает элек­трический ток, который называют дрейфовым током.

При движении в полупроводнике электроны периодически сталкиваются с колеблющимися атомами кри­сталлической решетки. Обозначив среднее время свободного пробега электронов и полагая, что движение электронов в промежутке между столкновениями является равноускоренным, а при столкновении с ре­шеткой они теряют приобретенную под действием поля скорость, полу­чим выражение для средней направленной скорости электронов в по­лупроводнике, называемой скоростью дрейфа:

, (2.15)

где q=1,6.10-19 Кл — заряд электрона.

Величина

(2.16)

называется подвижностью электрона проводимости.

Тому же значению (2.15) будет равно и среднее по всему коллективу значение направленного движения. Таким образом, скорость дрейфа пропорциональна напряженности поля.

Аналогичные рассуждения приводят к следующим выражениям для скорости дрейфа и подвижности дырок:

(2.17)

и



Подвижность дырок в полупроводнике определяется средней направленной скоростью дырок ?? , приобретаемой под действием электрического поля Е.

Подвижность электронов зависит от свойств кристаллической ре­шетки, наличия примесей и температуры. При комнатной температуре подвижность электронов в германии, как показывают измерения, рав­на 3900 см2/(В.с), а в кремнии — 1350 см2/(В.с). С ростом температуры вследствие усиления тепловых колебаний решетки подвижность элект­ронов уменьшается. Примеси не оказывают существенного влияния на величину под­вижности при невысоких концентрациях (до 1015-1016 см-3). При бо­лее высоких концентрациях подвижность носителей заряда начинает снижаться вследствие рассеяния электронов на ионах примеси. При слабых полях (до 100 В/см в германии) подвижность не зависит от напряженности электрического поля. При значительном увеличении напряженности поля и соответственно дрейфовой скорости электронов эффективность их взаимодействия с решеткой возрастает, электроны теряют во время столкновений относительно большую энергию и их подвижность начинает снижаться. В германии при напряженности поля порядка 8 кВ/см подвижность уменьшается пропорционально 1/E и с повышением напряженности поля дрейфовая скорость электронов более не возрастает, достигнув максимального значения max = 6.106 см/с. При напряженности поля порядка 100 кВ/см возникает лавинная ионизация атомов решетки, число носителей за­ряда и ток резко возрастают, наступает пробой полупроводника.

В кремнии максимальное значение дрейфовой скорости max = 8,5.106 см/с.

Подвижность дырок, по данным измерений, значительно ниже подвижности электронов. С ростом температуры подвижность дырок снижается несколько быстрее, чем подвижность электронов.
2.7. Контрольные вопросы:


  1. Что называют энергетической зоной?

  2. Какие зоны называют валентными, зонами проводимости, запрещенными зонами?

  3. Какой электрон называют электроном проводимости? Что такое дырка?

  4. Какие типы электропроводности полупроводников вы знаете? Охарактеризуйте их.

  5. Что такое дрейфовая скорость?

  6. Что называют подвижностью электрона (дырки)?


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации