Арипов Х.К., Кузьмина Г.Н. и др. Микроволновые полупроводниковые приборы - файл mikrovolno_poluprovod_pribori.doc

Арипов Х.К., Кузьмина Г.Н. и др. Микроволновые полупроводниковые приборы
скачать (483.7 kb.)
Доступные файлы (1):
mikrovolno_poluprovod_pribori.doc1409kb.29.05.2003 11:50скачать

mikrovolno_poluprovod_pribori.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

ЛЕКЦИЯ № 3


p-n переход в равновесном и неравновесном состоянии



  1. Концептуальная диаграмма.

  2. Электрические переходы.

  3. Условие равновесия электрического перехода. Перенос заряда в электрическом переходе, ток диффузии, ток дрейфа, ток рекомбинации.

  4. Электрические и геометрические параметры p-n перехода.

  5. Способы нарушения равновесия.

  6. Уравнение тока через p-n переход.

  7. Контрольные вопросы.


3.1. Концептуальная диаграмма



3.2. Электрические переходы
Электрическим переходом называется слой в полупро­воднике между двумя областями с различными типами электро­проводности (n-полупроводник, p-полупроводник, металл, диэлектрик) или разными величинами удельной электрической про­водимости. Если переход создается между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность n-типа, а другая p-типа, то такой переход называется электронно-дырочным или p-n-переходом.

Переход между двумя областями полупроводника n-типа, обладающими различной удельной проводимостью, называется элект­ронно-электронным или n-n+-переходом, причем знак «+»относит­ся к области с более высокой удельной электрической проводимо­стью; аналогично переход между двумя областями полупроводни­ка p-типа с различной удельной электрической проводимостью на­зывается p-p+-переходом. Широкое примене­ние получили переходы металл - полупроводник.

Электрические переходы могут создаваться как на основе полу­проводников с оди-наковой шириной запрещенной зоны, т.е. одина­ковых материалов (гомопереходы), так и с различными значениями ширины (гетеропереходы). Заметим, что предельным случаем ге-те­роперехода является контакт металл - полупроводник (у металла нет запрещенной зоны).

Если линейные размеры перехода, оп­ределяющие площадь последнего, значительно больше его толщи­ны, то такой переход называется плоскостным; если же линейные размеры меньше, чем длина, определяющая физические процессы в переходе (например, диффузионная длина), то переход называют точечным.
3.3. Условие равновесия электрического перехода. Перенос заряда в электрическом переходе, ток диффузии, ток дрейфа, ток рекомбинации
Равновесное состояние имеет место при отсутствии внешнего напряжения (U = 0). Примем, что в рассматриваемой p-n-структуре концентрация дырок в дырочной области выше, чем в электронной (pp>>рп), а концентрация электронов в электронной области выше, чем в дырочной (пп>>пр), на границе электронной и дырочной областей существует градиент концентрации носителей заряда. В этом случае возникает диффузия основных носителей — электронов из n-области в p-область. Подобным же образом дырки — основные носители p-области — диффундируют во встреч­ном направлении из p-области в n-область, ибо рр>>рп. В резуль­тате этих процессов нарушается электрическая нейтральность об­ластей полупроводника по обе стороны от контакта. Носители за­ряда, перешедшие через контакт, становятся неосновными и рекомбинируют с основными носителями той области, куда они перешли, что приводит к образованию по обе стороны от контакта слоев с малой концентрацией подвижных носителей и, следовательно, с большим сопротивлением.

Слой полупроводника, в котором концентрация основных носи­телей оказывается уменьшенной, называется обедненным или за­пирающим. В пределах обедненного слоя по одну сторону от кон­такта в p-области образуется нескомпенсированный отрицательный пространственный за­ряд ионизованных акцепторов, в то время как по другую сторону контакта в n-области возникает положительный пространственный заряд ионизованных доноров. На рис. 3.1, а для упрощения носители и атомы примесей показаны только в области перехода.

Это приводит к появлению контакт­ной разности потенциалов ик = n - р в пределах p-n-перехода (рис.3.1). и электрического поля (вектор напряженности Ек) (рис.3.1). Причем возник­шее контактное поле будет противодействовать дальнейшему диф­фузионному перемещению основных носителей обеих областей через p-n-переход. Как видно, в п — p-переходе возни­кает потенциальный барьер, препятствую­щий диффузионному переходу носите­лей. На рис. 3.1 изображен барьер для электронов, стремящихся за счет диффузии перемещаться слева направо (из области п в область р). Если бы мы отложили вверх положительный потенциал, то получили бы изображе­ние такого же потенциального барьера для дырок, которые стремятся диффунди­ровать справа налево (из области p в область n). Высота барьера равна контактной разности потенциалов и обычно состав­ляет десятые доли вольта.

На рис. 3.1,в показано распределение концентрации носителей в p-n-переходе.

Вместе с тем под действием поля EK возникает дрейфо­вое движение через границу неосновных носителей зарядов: дырок из n-области в p-область и электронов в обратном на­правлении. На рис. 3.1,а такое перемещение неосновных носителей (дрейф) показано также стрелками. При постоянной темпе­ратуре p-n-переход находится в состоя­нии динамического равновесия. Каждую секунду через границу в противополож­ных направлениях диффундирует опре­деленное число электронов и дырок, а под действием поля столько же их дрейфует в обратном направлении.



Рис. 3.1. Равновесный p-п переход:

а) схема перехода; б) энергетическая диаграмма перехода;

в) концентрация подвижных зарядов; г) распределение потенциала;

д) напряжен­ность поля; е) концентрация неподвижных зарядов

Взаимная рекомбинация подвижных носителей в p-n-переходе происходит с такой интенсивностью , что в любой точке слоя, обедненного подвижными носителями , будет примерное равенство: pn ni2. Данное состояние полупроводника называется равновесным.

Условие равновесия в полупроводнике выглядит следующим образом:

(3.1)

Перемещение носите­лей за счет диффузии — это диффузион­ный ток (Iдиф), а движение носителей под действием поля — ток дрейфа (Iдр).

Каж­дый из токов Iдиф и Iдр имеет электрон­ную и дырочную составляющие

(3.2)

(3.3)

Значе­ния этих составляющих различны, так как зависят от концентрации и под­вижности носителей.

Электронный дрейфовый ток In др создается неосновными носи­телями p-области — электронами зоны проводимости (рис.3.1.б 1), которые под действием ускоряющего электрического поля напря­женностью Ек, образованного контактной разностью потенциалов UK, выводятся в n-область. Переход для электронов p-области яв­ляется неограниченным стоком, который вытягивает все электроны, поступающие к его поверхности из толщи p-области в результате их диффузии из объема глубиной, равной диффузионной длине Ln электронов в p-области. Одновременно внутри p-области в резуль­тате генерации пар образуются новые электроны.

Определим плотность дрейфового электронного тока, как j?др =n n = —qnpLn/?n, где псредняя скорость электронов; n — объемная плотность заряда электронов; — диффузионная длина электронов в p-области; ?n — среднее время жизни электронов, Dn- коэффициент диффузии электронов; следовательно,

(3.4)

Электронный диффузионный ток In диф создается основными но­сителями n-области — электронами зоны проводимости, которые вводятся через p-n-переход в p-область полупроводника (2, рис. 3.1., б). Ток возникает благодаря тому, что концентрация электро­нов в n-области пп значительно больше пр и поэтому можно опре­делить плотность этого тока в переходе как обусловленного диффу­зией:

(3.5)

Ток In диф создается лишь теми электронами, которые распола­гаются в зоне проводимости n-области на сравнительно высоких уровнях и обладают достаточно большой энергией, чтобы преодо­леть энергетический барьер в p-n-переходе (заштрихованы на рис. 3.1., б). В p-области эти электроны становятся неосновными носи­телями заряда.

Электронные токи In др и In диф в состоянии равновесия равны между собой и плотность результирующего электронного тока че­рез переход равна нулю.

Дырочный дрейфовый ток Iр др создается неосновными носите­лями — дырками валентной зоны n-области (3, рис. 3.1., б), которые, подойдя в результате диффузионного движения к переходу, под действием ускоряющего контактного поля в нем переходят в p-область, где становятся основными носителями. Плотность дырочного дрейфового тока

(3.6)

Дырочный диффузионный ток I р диф возникает в результате прохождения основных носителей p-области — дырок валентной зоны через переход в n-область, где они становятся неосновными носителями (4, рис. 3.1., б). Необходимо отметить, что дырки облада­ют более высокой энергией, если они занимают более низкий энер­гетический уровень в валентной зоне; чем ниже этот уровень, тем меньшее число дырок его занимает.

Плотность дырочного диффузионного тока

(3.7)

Высота потенциаль­ного барьера всегда устанавливается именно такой, чтобы наступило равно­весие, т. е. диффузионный ток и ток дрейфа компенсируют друг друга. В установившемся режиме, т. е. при динамическом равновесии перехода, эти токи равны и противоположны по направле­нию. Поэтому полный ток через переход равен нулю, что и должно быть при отсутствии внешнего напряжения.

(3.8)

Поскольку суммарный ток равен нулю, система должна харак­теризоваться единым уровнем Ферми WF (рис. 3.1, б).

В запирающем слое могут протекать процессы генерации подвижных зарядов и их рекомбинации. Процесс рекомбинации частиц обусловлен тем, что частицы с энергией недостаточной для преодоления потенциального барьера, проникая на некоторую глубину в запирающий слой, теряют свою скорость в поле перехода и выносятся этим полем обратно. В результате значительного времени пребывания таких частиц в запирающем слое увеличивается вероятность их рекомбинации через ловушки и другие дефекты структуры и появляется ток рекомбинации Iрек.

В состоянии динамического равновесия (U=0) встречные потоки носителей компенсируются, так что ток генерации равен току рекомбинации.

3.4. Электрические и геометрические параметры p-n перехода
3.4.1. Высота потенциального барьера и контактная разность потенциалов

Высота потенциального барьера на переходе равна контактной разности потенциалов qик.

(3.9)

Последняя формула имеет наглядный физический смысл, так как показывает, что контактная разность потенциалов опре­деляется отношением концентрации носителей с одним знаком заряда: основных в одной области структуры и неосновных - в другой. Результат не зависит от выбора знака заряда (электро­нов или дырок).
3.4.2. Соотношение между концентрациями

Соотношение между концентрациями по обе стороны перехода легко получить, потенцируя выражение (3.9):

(3.10)

(3.11)

3.4.3. Ширина запирающего слоя

Обозначим (рис. 3.1) ширину обедненного слоя , а его части в p- и n-полу-проводнике хp и хn.

. (3.12)

где ?0 — диэлектрическая постоянная; ? — относительная диэлектри­ческая проницаемость кристалла; Nдnn и Naрp — концентрация ионизированных атомов донорной и акцепторной примесей

, (3.13)

(3.14)

Ширина запирающего слоя, к которому приложено внешнее на­пряжение U

(3.15)
3.4.4. Вольт-амперная характеристика p-n-перехода

Вольт-амперная характеристика p-n-перехода является нелинейной и имеет асимметричный характер.

Уравнение вольт-амперной характеристики выводится при сле­дующих допущениях:

— рассматривается p-n-переход настолько тонкий, что внутри него можно было бы пренебречь процессами генерации и рекомбинации носителей;

— однородные p- и n-области считаются настолько длинными, что инжектированные в них носители полностью рекомбинируют, и через контакты выводов протекает исключительно ток основных носителей; ,

— движение носителей считается одномерным — вдоль оси х;

— все внешнее напряжение приложено к p-n-переходу.

В общем виде выражение для полного тока можно записать следующим образом:

(3.16)

где I0 — обратный ток, называемый теп­ловым током или током насыщения (так как он не меняется с изменением U).

Выражение (3.16) описывает вольт-амперную характеристику идеализированного p-n-перехода.

На рис. 3.2 приведена вольт-амперная ха­рактеристика идеализированного p-n-перехода I=f(U), построенная в соответствии с полу­ченной формулой (3.16).



Рис. 3.2. Вольт-амперная характе­ристика электронно-дырочного перехода
При прямом напряжении можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальной со­ставляющей:

(3.17)

При обратном напряжении порядка 0,1-0,2 В экспоненциаль­ный член в формуле полного тока намного меньше единицы и им можно пренебречь. Тогда II0.
3.4.5. Статическое и дифференциальное сопротивления

Дифференциальное сопротивление определяется выражением Rдиф = dU/dI и характеризует крутизну ВАХ в рассматриваемой точке. Для идеализированного пе­рехода по формуле (3.16) можно получить аналитическое выраже­ние:

(3.18)

Для прямой ветви ВАХ, где I>>I0,

(3.17а)

При комнатной температуре . Выразив I в миллиамперах, получим ши­роко используемую для оценок формулу:

(3.19)

Статическое сопротивление определяется выражением Rст = U/I.

Зависимость Rдиф и статического сопротивления Rст от напряжения показана на рис.3.3. При прямом напряжении Rдиф мало и убывает с ро­стом напряжения, а при обратном очень велико. Дифференциальное со­противление называют также сопротивлением переменному току.



Рис. 3.3. Зависимость динамического Rдиф и статического сопротивления Rст от напряжения
3.4.6. Барьерная емкость

Обедненный слой перехода подобен конденсатору, так как в нем «связаны» равные по величине, но противоположные по зна­ку заряды ионов акцепторов Qa и доноров Qд (|Qa|=Qд). Так как эти заряды определяют потенциальный барьер, то и емкость на­зывается дифференциальной барьерной.

(3.20)

Зависимость Сб от напряжения (вольт-фарадная характеристика) показана на рис.3.4. Значение барьерной емкости при U= 0.

(3.21)



Рис.3.4. Вольт-фарадная характеристика p-n-перехода
Используя (3.21), можно переписать (3.20) в более простом виде:

. (3.22)
3.4.7. Диффузионная емкость

Эта емкость связана с наличием в р- и n-областях избыточных носителей.

Процесс накопления избыточных зарядов - инерционный про­цесс, связанный с временем жизни неосновных носителей. Это нако­пление принято характеризовать дифференциальной диффузионной емкостью, которая учитывает изменение избыточных носителей (дырок и электронов) в обеих областях при изменении напряжения:

(3.23)

Для идеализированного p-n-перехода -дифференциаль­ное сопротивление Rдиф (3.17 а), поэтому

(3.24)

Диффузионная емкость растет с увеличением времени жиз­ни неосновных носителей (р, n) или диффузионной длины (,), так как при этом происходит увеличение чис­ла накопленных избыточных носителей в областях. В отличие от барьерной емкости диффузионная емкость зависит от частоты приложенного переменного напряжения. На высоких частотах, ког­да период напряжения становится меньше времени жизни, инжек­тируемые носители не успевают накапливаться в областях.

Следует отметить еще одно важное отличие Сдиф от барьерной емкости. Через барьерную емкость протекают токи смещения, в то время как через диффузионную емкость - ток носителей. Диффузи­онная емкость отражает инерционность процесса накопления и рас­сасывания избыточных носителей в областях р-n-структуры. Поэто­му диффузионную емкость называют иногда «фиктивной» емко­стью, формально позволяющей описать инерционные свойства p-n-перехода. При этом также говорят о зарядке и разрядке этой ем­кости, как для обычного конденсатора.
3.5. Способы нарушения равновесия
Равновесие в переходе может быть нарушено либо путем изменения напряженности поля в переходе, либо путем изменения концентрации СНЗ.

Концентрация СНЗ как в переходе, так и прилегающих к нему областях полупроводника, может быть изменена, например, путем облучения полупроводника светом подходящей длины волны или путем любого другого воздействия, изменяющего скорость генерации (рекомбинации) свободных носителей заряда в этих областях. Она может быть изменена также путем принудительного введения (инжекции) в переход или, наоборот, путем принудительного извлечения (экстракции) из перехода СНЗ.

Напряженность поля в переходе может быть изменена путем приложения к переходу внешнего напряжения. Разность потенциалов на границах p-n перехода при этом или уменьшается, или возрастает, в зависимости от полярности приложенного напряжения. Если разность потенциалов на границах перехода уменьшается, то включение перехода называется прямым, если же она увеличивается, то включение называют обратным.

Поскольку концентрация СНЗ и напряженность поля величины, связанные между собой, поэтому, независимо от того на какую из них воздействует внешний фактор, изменяться будут обе эти величины. Напряженность поля и разность потенциалов на переходе становятся отличными от своих равновесных значений и в переходе, как и в прилегающих к нему областях, появляются избыточные или неравновесные СНЗ.

Независимо от причины, вызывающей нарушение равновесия в переходе силы действующие на каждый из носителей зарядов, оказываются не скомпенсированными, и электроны и дырки приходят в движение. Если внешняя цепь перехода замкнута, то в переходе возникает электрический ток, если же эта цепь разомкнута - на внешних выводах контактирующих полупроводников устанавливается некоторое напряжение (термоЭДС, фотоЭДС и т.д.).

Действие большой группы электропреобразовательных полупроводниковых приборов основано на инициировании электрического тока в p-n переходах путем приложения к ним внешнего напряжения.

Действие фотоэлектрических полупроводниковых приборов основано на инициировании в переходе электрического тока (фотоЭДС) электромагнитным излучением (световым потоком).

3.6. Уравнение тока через p-n переход
Рассмотрим значение тока при приложении к p-n переходу обратного и прямого напряжения.

Внешнее напряжение U приложенное к p-n переходу называется обратным, если плюс источника питания подается к n-области, а минус — к p-области (рис. 3.6). Это напряжение ока­зывается той же полярности, что и контактная разность потенциа­лов uк.

В этом случае поля складываются, по­тенциальный барьер между p- и n-областями возрастает и становится равным сумме uк+U. Количество основных носителей, способных преодолеть отталкивающее действие результирующего поля, умень­шается. Соответственно уменьшается и ток диффузии. Под влиянием электрического поля, создаваемого источником напряжения U, ос­новные носители будут оттягиваться от приконтактных слоев вглубь полупроводника. В результате ширина запирающего слоя увеличивает­ся по сравнению с шириной в равновесном состоянии.



Рис. 3.6. Электронно-дырочный переход при подключении внешнего напряжения в обратном направлении
По мере увеличения внешнего напряжения остается все меньше подвижных носителей, способных преодолеть возрастающее тормозя­щее электрическое поле, и поэтому диффузионный ток через переход с увеличением обратного напряжения стремится к нулю. Эта зависи­мость имеет экспоненциальный характер:

(3.25)

(3.26)
где 1по и Iр0 — диффузионный ток электронов из n-области и дырок из р-области при U=0.

При комнатной температуре q/kT = 39 В-1 поэтому экспоненциальная зависимость очень сильная.

Согласно (3.2) и с учетом (3.25)и (3.26) получаем, что общий диффузионный ток

(3.27)

где Iдиф0 = 1р0 + In0.

Полный ток через переход равен разности диффузионного и тепло­вого токов, поскольку они направлены в разные стороны. Практиче­ски все неосновные носители, подходящие к p-n-переходу, переме­щаются в соседнюю область. Поэтому тепловой ток зависит от концен­трации неосновных носителей в n-, p-областях и не зависит от напряже­ния, приложенного к p-n-переходу. Полный ток через p-n-переход

(3.28)

При внешнем напряжении, равном нулю, Iдиф0 = I0. поэтому за­висимость тока от обратного напряжения принимает вид :

(3.29)

В случае приложения к p-n-переходу пря­мого напряжения U плюс источника подается к p-области, а ми­нус — к n-области полупроводника. (рис. 3.7). В этом случае потен­циальный барьер между p-n-областями уменьшается. Диффузия основных носителей через p-n-переход облегчается и во внешней цепи возникает ток, примерно равный току диффузии.



Рис. 3.7. Электронно-дырочный переход при подключении внешнего напряжения в прямом направлении
Так как прямое напряжение вызывает встречное движение дырок и электронов, то их концентрация в приконтактных областях возра­стает, что приводит к уменьшению ширины запирающего слоя. Зави­симость тока диффузии от прямого напряжения имеет вид

(3.30)

Так же как и для обратного включения, тепловой ток не будет зависеть от напряжения. Полный ток через p-n-переход равен разно­сти диффузионного и теплового:

(3.31)

Формулу (3.31) можно считать универсальной, если принять, что внешнее напряжение в нее входит со своим знаком (прямое направле­ние положительное, обратное — отрицательное).

При прямом смещении на р-n-переходе экспоненциальный член быстро возрастает и единицей в фигурных скобках можно пренебречь, поэтому I=Iдиф. При обратном смещении на р-n-переходе экспоненциальный член стремится к нулю и ток через p-n-переход ра­вен тепловому току I0.

Зависимость тока I от внешнего напряжения, т. е. теорети­ческая вольт-амперная характеристика p-n-перехода, соответствующая формуле (3.31), показана на рис. 3.2.

На вольт-амперную характеристику сильно влияет температура. С изменением температуры смещается как обратная, так и прямая ветвь характеристики. Зависимость от температуры обратной ветви вольт-амперной ха­рактеристики определяется температурной зависимостью тока I0.

При повышении температуры увеличи­вается число пар электрон — дырка, возни­кающих в p- и n-областях вследствие тепло­вого движения атомов. Это приводит к уве­личению теплового тока I0 p-n-перехода.

Зависимость от температуры прямой ветви вольт-амперной характеристики при малых прямых напряжениях согласно выражению (3.31) определяется изменениями тока I0 и показателя экспоненты. Прямой ток через p-n-переход возрастает с увеличением темпе­ратуры вследствие увеличения тока I0 . Но при больших прямых токах основную роль начинает играть проводимость полупроводникового кристалла, кото­рая уменьшается с увеличением температуры, что приводит к сниже­нию прямого тока.
3.7. Контрольные вопросы:


  1. Какие электрические переходы вы знаете? Дайте им определения.

  2. Какие процессы происходят в равновесном p-n-переходе. Запишите условие равновесия перехода.

  3. Перечислите основные параметры электронно-дырочного перехода.

  4. Каким образом можно нарушить равновесие в p-n-переходе?

  5. Запишите выражения для тока при подключении к переходу внешнего напряжения.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации