Саунин В.И., Тютнева В.Г. Железобетонные конструкции. Примеры расчета прочности, трещиностойкости и жесткости - файл n1.doc

Саунин В.И., Тютнева В.Г. Железобетонные конструкции. Примеры расчета прочности, трещиностойкости и жесткости
скачать (1908 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1908kb.06.11.2012 22:29скачать

n1.doc



ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ


ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ,
ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ
И ЖЕСТКОСТИ


Методические указания

для практических занятий

Омск-2007


Федеральное агентство по образованию

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Инженерно-строительный институт (ИСИ СибАДИ)
Кафедра строительных конструкций

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ,

ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ЖЕСТКОСТИ
Методические указания для практических занятий

Составители В.И. Саунин, В.Г. Тютнева

Омск

Издательство СибАДИ

2007

Содержание


Введение…………………………………………………………......…....4

1. Исходные параметры…………………………………….…...…..….4

2. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой……………..….5

3.Прямоугольное сечение с двойной арматурой………………….....9

4. Тавровое сечение………….…..…………………………………….11

5. Расчет прочности наклонных сечений на действие

поперечной силы……………………………………………………17

6. Конструирование арматурных элементов…………………….....20

7. Предварительно-напряженные конструкции……………….......24

7.1. Расчет прочности нормальных сечений

изгибаемых элементов……………………………………………….24

7.2. Конструирование арматурных элементов для

преднапряженной конструкции……………………………………..25

7.3. Определение момента трещинообразования

(стадия I НДС;II группа предельных состояний)…………………..29

7.3.1. Геометрические характеристики приведенного сечения..29

7.3.2. Определение полных потерь в напрягаемой арматуре…..31

7.3.3. Определение момента трещинообразования……………..32

7.4. Определение прогибов при отсутствии трещин

в растянутой зоне…………………………………………………….33

Библиографический список…………………………………………….36


Введение
Практические занятия по дисциплине «Железобетонные конструкции» необходимы для более углубленного изучения курса.

Разработанные методические указания представлены в виде примеров расчета элементов конструкций по основным темам дисциплины.

По тексту указаний проводятся ссылки на СНиП 2.03.01-84 [1].

Материалы могут быть использованы в дипломном проектировании.
1. Исходные параметры
Необходимо разработать армирование железобетонной плиты (рис. 1 и 2), бетон тяжелый класса В20, рассмотрены варианты обычного и преднапряженного армирования. Нагрузка длительная, расчетное значение 5 кН/мІ.

?=100


Рис.1. Общий вид плиты


Рис.2. Разрезы плиты
2. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой
Рассматривается консольный свес полки (рис. 3 и 4)

?=100

Рис.3. Конструктивная схема



Рис.4. Расчетная схема, эпюра усилий
Вес 1 мІ полки: кгс, т.е. кН/мІ;
кН/м – расчетная нагрузка;
Н·см.
Конструктивный расчет проводится для сечения в защемлении (рис. 5).


Рис.5. Расчетное сечение
Предварительно см (см. пп. 5.5, 5.6),

тогда см.

Бетон тяжелый В20: (п. 2.11) МПа, если исходные данные: МПа, если (длительное загружение).
Арматура: (п.2.27) А-III Ш 6-8 МПа

Вр-I Ш 3 МПа

Ш 4 МПа

Ш 5 МПа

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона и значением граничной высоты сжатой зоны бетона .

; (см. п. 3.12)

;

МПа;

МПа ();
;
;
;
;
;
на 1 м,

или

на 1 м.
Должно соблюдаться условие (см. п. 5.16).
;
.
Принимаем  6 А-III с мм с .

Распределительную арматуру принимаем min Ш и max S, а именно

 3 Вр – I c мм (см. п.5.22).
Проверка прочности нормального сечения:

(см. п. 3.15).
Уточняем рабочую высоту сечения:
мм = 1,6 см,

м.
Определяем высоту сжатой зоны бетона:
см.

Прочность обеспечена.

3. Прямоугольное сечение с двойной арматурой
Рассматривается пролетная часть полки (рис.6 и 7).

Рис.6. Конструктивная схема

Рис.7. Расчетная схема, эпюра усилий
q1=7,75 кН/м (на 1 м ширины);

0=5,3 м.
.
Конструктивный расчет проводится для среднего сечения (рис.8).



Рис.8. Расчетное сечение

Исходные данные: те же с добавлением для А – III 

Решение:
С учетом вышеопределенного:

;
;


.

При следует добавить сжатой арматуры.
;



.

Принимаем  14 A – III с мм с .
Распределительную  4 Вр – I с мм ( и п.5.22).
Уточняем – см (п.5.5);
см.

Проверка прочности (п.3.15):
см;
;


Н·см;
Н·см.
Прочность обеспечена.
4. Тавровое сечение
Консольная часть плиты (рис.9 и10)


?


Рис.9. Конструктивная схема



Рис.10. Расчетная схема, эпюра усилий
Нагрузка на 1 мІ полки с учетом ее массы численно равна , кН/мІ.


Конструктивный расчет проводится для сечения в защемлении (рис.11).


Рис.11. Расчетное сечение
Исходные данные: и – см. выше.

– принимаем ориентировочно.

;

; – см. выше;
;
;
.

Принимаем 2  16 A – III с Аs3=4,02 см2 (в расчете на 2 каркаса, по одному в каждое ребро). Если установить их вплотную под арматурой (см. раздел 3 настоящих указаний), то следует уточнить достаточность параметра а (рис.12):





Рис.12. К определению параметра а
а=13+6+16/2=27мм=2,7см; а по п.5.5

следовательно, принимаем а=2,8 см, тогда

Проверка прочности опорного сечения:
см;


Н·см.
Прочность обеспечена.
б) Пролетная часть, момент положительный (рис.13и14).

Рис.13. Конструктивная схема



Рис.14. Расчетная схема, эпюры усилий

;


Н.
Конструктивный расчет проводится для среднего сечения (рис.15).

?


Рис.15.Расчетное сечение

Назначение (п. 3.16):

  1. между продольными ребрами (свесы):

а) ;

б) при ; ; .

  1. консольные свесы:

при ; ; ;

;

см. выше

назначаем а=5 см (в ожидании двухрядного расположения арматуры);



Определение положения границы сжатой зоны бетона:



Граница сжатой зоны в полке см – прямоугольное сечение.





Принимаем 4  32 A – III с Аs=32,17 см2.

Принятую арматуру распределяем по два стержня, в каждое ребро с уточнением параметра а (рис.16).



Рис.16. Размещение арматуры
Проверка прочности нормального сечения:


Определение положения границы сжатой зоны:



Граница сжатой зоны в полке:

см см.
Н·см.

Прочность обеспечена; при недостатке желательно сблизить или поставить рядом стержни.
5. Расчет прочности наклонных сечений на действие

поперечной силы
Исходные данные:
МПа при ; кН; кН/м.

Рассматривается опорный участок плиты (рис.17).

Рис.17. Схема наклонного сечения
По изгибающему моменту расчет не проводится, т.к. подбором верхней арматуры 216 A-III обеспечена прочность как нормальных, так и наклонных сечений из-за гарантии анкеровки этой арматуры. Поэтому расчет проводится только на поперечную силу .

Необходимость расчета хомутов выявляется при невыполнении (п.3.32) условия (84) при минимальной величине правой части . Параметры расчетного сечения даны на рис.18.



Рис.18. Наклонное расчетное сечение
см;

м;

кН;





Условие (84) не выполняется – необходима поперечная арматура по расчету.

Из условия (83) определим :



где (нет полок в сжатой зоне).



Из п. 5.27

арматура А – III  6 – 8 МПа;

10 МПа.

К  32 продольной арматуры можно как минимум приваривать

 8 А III – см2;

см2 , 2 – число каркасов;

Н/см;

МПа – см. примечание табл. 22.

;

см см.

Из Н;



C=120см (, округленное до целого шага хомутов);

;



.

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Хомуты  8 А III на и шаг 200 мм, а на остальной части см и (см.п.5.27) принимаем 400 мм.
6. Конструирование арматурных элементов
Размещение арматурных элементов дано на рис.19.


С – 1
Рис.19. Арматурные элементы в плите
Расстояние между крайними рабочими ( 6 AIII) поперечными стержнями (п.5.9) мм.
Целым числом шагов 200 набирается: мм;

остается два шага по мм;

длина стержней  6 A III- мм.
Расстояние между крайними распределительными стержнями 3 Вр-I:

мм;

целым шагом 600 набирается: мм;

остается два шага по мм;

длина  3 Вр I- мм. Чертеж сетки дан на рис.20.
С - 1



Рис.20.Сетка С-1

Расстояние между крайними рабочими ( 14 AIII) поперечными стержнями: мм;

целым числом шагов 120 набирается мм;

остается два шага по мм;

длина стержней  14 A III - 5450 мм (рис.21).

С – 2


Рис.21. Размещение сетки С-2

Расстояние между крайними распределительными продольными

стержнями  4 Вр I:

мм;

целым шагом 600 набирается:

мм;

длина  4 Вр I - мм. Чертеж сетки - на рис.22.

С -2



Рис.22. Сетка С-2

Вертикальные каркасы устанавливаются по одному в каждое ребро (рис.23):


Рис.23. Размещение каркаса К-1


расстояние между 16 и  32 (верхним): мм;

длина стержней 16 и  32 (п.5.9.) - мм.

Расстояние между крайними поперечными стержнями:

мм.

Оно набирается шагом 200 (от половины вылета консоли и до 1/4 пролета – от опор) и 400 в оставшихся частях.

Зона 1500/2+9000/4 = 3000 набирается шагом оставшаяся средняя часть пролета 9000/2=4500 мм набирается целым шагом 400х10=4000 мм и переходными шагами 250х2=500 мм.

Оставшиеся части консолей по:

мм.
Они набирают каждая одним шагом 400 и одним переходным 310 мм; длина поперечных стержней: мм. Чертеж каркаса на рис.24.
К – 1


Рис.24. Каркас К-1
7. Предварительно-напряженные конструкции
7.1. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов

Рассматриваем среднее сечение плиты (рис.25).


Рис. 25. Расчетное сечение (размеры в см)

Н·см (см. ранее); МПа; МПа.

Задаемся напряженной арматурой А - VI; .

Граница сжатой зоны в полке (см. п.5,б), там же .

Определяем (см. п. 3.12), (см. п. 3);

;





(п. 3.13), ;

принимаем .

Итак, граница сжатой зоны в полке , из (28).

см2.

Принимаем 4  20 А VI с см2 (по 220 в каждом ребре). Размещение арматуры (п.5.5, 5.6, 5.12) дано на рис.26.

Рис.26. Размещение напрягаемых стержней

Проверка прочности:



Определение границы сжатой зоны:



Граница сжатой зоны в полке:







Н·см.

Прочность обеспечена.

7.2. Конструирование арматурных элементов для преднапряженной конструкции

По сравнению с предыдущим (раздел 6 данных указаний) каркас К-1 должен быть изменен. Вместо 2 Ш 32 A - III ставится конструктивно монтажный стержень, принимается Ш 16 A - III и ставится на место нижнего Ш 32 A – III с опусканием. Итак:

Рис.27. Конструирование К-1

Для конструирования арматурных элементов, связанных с предварительным напряжением, следует задаться значением начального предварительного напряжения арматуры и определить величину предварительного напряжения перед передачей напряжения с упоров на затвердевший бетон (п.1.23).

Механический способ натяжения на упоры стенда

(п.2.25) для А VI.

Из (1)



Принимаем ( п.1.25, табл. 5).

Первые потери:

1) релаксация МПа;

2) температурный перепад (упоры в зоне прогрева);

длина натягиваемых стержневых заготовок мм;

3) деформация анкеров мм; МПа.

(п. 2.30,т. 29);

МПа;

– нет огибающих приспособлений;

– отсутствие данных о форме.

МПа – это уже больше 100 МПа (п.1.25).

Усилие обжатия бетона при передаче напряжения с упоров

Н.

П.5.58 – дополнительная ненапрягаемая поперечная арматура на всю высоту торцевого сечения: см2.

Принимаем 4 Ш 14 A III c см2.

Нижние концы стержней привариваются к пластине, которая, кроме этого, служит для выполнения требований п.5.7, а.

Толщина пластины (прил. 4): мм, принимаем мм.

Рис.28. Конструирование торцов ребер

Гнутый каркас Кр-2
Из условия свободного надевания на анкеры закладной детали, а также пп.5.61 и 2.29
мм;

.
Принимаем 280 мм;

МПа.

максимум из и ;

принимаем МПа;

принимаем Ш 4 Вр I для Кр – 2; Кр – 3.




Рис.29. Продольный разрез торца ребра








Рис.30. Конструирование косвенной арматуры
На оставшейся по длине части 12000-295х2=11410 мм ставится Кр-3 того же поперечного сечения, что и Кр-2, но с шагом согласно п.5.22 - 150х2=300 мм.

Чертежи Кр-2 и Кр-3 можно совместить (рис.30).
7.3. Определение момента трещинообразования (стадия I НДС;II группа предельных состояний)
7.3.1. Геометрические характеристики приведенного сечения (п.1.28)

МПа – табл. 18. Бетон подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

(А III) – табл. 29.


Рис.31. Расчетное сечение
(А VI).

Коэффициенты приведения:

Площадь приведенного сечения:



Статический момент относительно нижней грани:



см3.

Расстояние от центра тяжести нижней грани:

см.

Момент инерции относительно центра тяжести:







Упругий момент сопротивления относительно нижней грани:



относительно верхней грани –



относительно центра тяжести напрягаемой арматуры –

.

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней грани допускается определять ( для таврового с полкой в сжатой зоне):

см3.
7.3.2. Определение полных потерь в напрягаемой арматуре
Расчет ведется для стадии передачи напряжения на бетон: изготовление конструкции на месте ее расположения.

Нормативный изгибающий момент от собственной массы конструкции:

кН/м;

Н·см.

Потери напряжений от быстронатекающей ползучести бетона в момент передачи напряжений на него определяются по п.6 табл. 5 в зависимости от






;

;



Потери от усадки бетона: (п.8, табл. 5).

Потери от ползучести бетона:

;

(п. 1.28)

(п. 9, табл. 5)



МПа;



МПа.

Сумма всех потерь и усилие обжатия с учетом этого:

МПа;

Н.

7.3.3. Определение момента трещинообразования
К исходным данным: МПа; МПа.

Примем нормативное значение изгибающего момента в среднем сечении 80 % от расчетного:


Определим для формулы (135):





.

Радиус ядра сечения (ядровая точка верхняя)

см;

см (без учета ненапрягаемой арматуры).

Доля момента трещинообразования, определенная усилием обжатия,

Н·см.

Момент трещинообразования:

Н·см.

Поскольку кН·м кН·м, следовательно, условие выполняется и трещин нормальных к продольной оси не будет.
7.4. Определение прогибов при отсутствии трещин в растянутой зоне

(п.4.23, а и последний абзац; п.4.24)
Прогибы определяются по средней кривизне без учета разгружающего влияния консолей, т.е. заведомо получается завышенный прогиб из-за нулевого момента на опоре.

Примем разделение полного нормативного момента на кратковременное

кН·м Н·см

и длительное

кН·м Н·см; части

;

;

.

Для формул:



.

Для определения :

В стадии передачи напряжений на бетон



Поскольку в верхней грани растяжение МПа;



Н/см2 МПа, значит

(если , то и определять см. выше).

Итак, МПа.

;

1/см;

1/см;

что больше 1/см;

поэтому 1/см.

Полная кривизна:



1/см.

Для балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, ; .

Прогиб

По табл.19 раздела 10 СНиП 2.01.07-85*«Нагрузки и воздействия»[2]:для (высота помещений до 6м) см; для м см;

для м по интерполяции: см.

В нашем случае жесткость обеспечена, что и следовало ожидать из-за отсутствия трещин в растянутой зоне.

Библиографический список


  1. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 80 с.




  1. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 75 с.


Учебное издание

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ,

ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ЖЕСТКОСТИ
Методические указания для практических занятий

Составители: Владислав Иванович Саунин

Валентина Григорьевна Тютнева

Редактор Н.И. Косенкова


* * *

Подписано к печати 13.06.2007

Формат 60Ч90 1/16. Бумага писчая.

Оперативный способ печати.

Гарнитура Таймс.

Усл. п. л. 2,25 ,уч.- изд.л. 2,25.

Тираж 120 экз. Заказ___

Цена договорная.

* * *

Издательство СибАДИ

644099, Омск, ул. П.Некрасова, 10

Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ

644099, Омск, ул. П.Некрасова, 10



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации