Первышин А.Н. Метрология - файл n1.doc

Первышин А.Н. Метрология
скачать (5522.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc5523kb.21.10.2012 10:04скачать

n1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8

На основании ряда предпочтительных чисел в диапазоне размеров от 1 мкм до 20 м разработан ГОСТ Р 6636-69 Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры.


При обозначении номинальных размеров используются понятия вала и отверстия. Поверхности, охватывающие в соединении другие поверхности, относятся к отверстиям.

Если в соединении используется охватываемая поверхность, то она относится к валам.

У отверстий размеры обозначаются заглавными буквами (D), у валов - строчными (d).

Номинальные размеры указываются на рабочих чертежах. После изготовления размер детали отличается от указанного в связи с различными погрешностями изготовления. Какое бы точное оборудование не использовалось невозможно достичь нулевой погрешности.

Размер изготовленной детали измеренной с допустимой погрешностью называется действительным.

Для решения вопроса годности изготовленной детали, необходимо знать предельно допустимые размеры:

для отверстия - и ,

для вала - и .

Из конструкционных соображений конструктор задает .

Если действительный размер входит во множество размеров, границами которых являются и , то деталь годна, иначе – брак (рис. 2).


При измерении допускается погрешность в 10 раз меньше, чем размер поля разброса действительных диаметров ().

Лекция №3
§ 3. Погрешность и точность изготовления детали.

Закон нормального распределения случайных погрешностей изготовления.
Под погрешностью изготовления понимается разность между действительным размером детали и наилучшим, т.е. обеспечивающим оптимальное функционирование изделия. Обычно наилучший размер расположен в середине поля допуска:

(3.1)

Точность - степень приближения действительного размера детали к оптимальному.

Пусть изготовлена партия из n деталей по одному и тому же чертежу. В силу случайных погрешностей размеры деталей в партии отличаются друг от друга. Если причины появления погрешностей носят случайный характер, например отклонение температуры окружающей среды, неоднородность физико-механических свойств материала заготовки, разброс в режимах обработки в связи с неточностью их воспроизведения станком, то такие погрешности называются случайными. Пусть каждая из этих деталей имеет некоторый диаметр Di (), отягощенный случайной погрешностью. В большинстве случаев распределение изготовленных деталей, например по D, отвечает закону нормального распределения погрешностей или закону Гаусса:

(3.2)

где

- плотность вероятности;

- математическое ожидание, ;

- среднее квадратичное отклонение, ;
- дисперсия, параметр, характеризующий величину случайных погрешностей.



Анализируя формулу (3.2), можно убедиться, что плотность вероятности достигает максимума при :

; (3.3)

(3.4)

где

- функция Лапласа;

- квантиль Гаусса;

() - доверительный интервал.

Приведем некоторые распространенные значения функции Лапласа:

;





Площадь под кривой (вероятность появления значения измеренной величины) в интервале от -? до +? всегда равна единице (рис. 3).

Пусть величина отрезка равна

В технологии обычно выбирают такое оборудование, чтобы вероятность появления действительного размера детали внутри интервала составляла 0,997. В этом случае:

=, (3.5)

где

- доверительный интервал.

Для большинства производств выполняется это правило- правило 6?.

§ 4. Предельные размеры и предельные отклонения детали.

Понятие допуска, его графическое изображение.
Предельные размеры детали () определяют границы, внутри которых должен находится действительный размер годной детали (). Они необходимы при изготовлении детали, но на чертежах указывается не предельные размеры, а предельные отклонения этих размеров от номинального размера ().

Алгебраическая разность между максимальным и номинальным размером называется верхним предельным отклонением:

для отверстия

; (4.1)

для вала

. (4.2)

Алгебраическая разность между минимальным и номинальным размером называется нижним предельным отклонением:

для отверстия

; (4.3)

для вала

. (4.4)
На чертежах изображается номинальные размеры и предельные отклонения (рис. 4).


Отклонения могут быть как положительными, так и отрицательными, а также равными нулю. В последнем случае на чертежах они не указываются.

Если действительное отклонение изготовленной детали лежит между верхним и нижним предельным отклонением, то деталь считается годной, иначе – брак.


Допуском (Т) называют алгебраическую разность между максимальным и минимальным предельным размером детали:

(4.5)

(4.6)

Величина допуска обозначает размер поля допуска.

Поле допуска - множество чисел, сотых размеров, ограниченное предельными размерами детали (рис. 5).



Обычно величину допуска представляют в диаметральном изображении.
Обычно величину допуска представляют в диаметральном выражении (). Иногда используют радиальное выражение допуска (), оси цилиндров и совпадают:

(4.7)

Условное изображение поле допуска в виде алгоритма.

Нулевая линия соответствует наименьшему диаметру детали (рис. 6).

.

.

Лекция №4
§ 5. Классификация соединений деталей. Понятия посадки, зазора и натяга.
Две или несколько деталей, поверхности, которые соприкасаются в собранном узле, называются сопрягаемыми, а поверхности, по которым происходит контакт, называются поверхностями сопряжения.

По форме сопрягаемых поверхностей различают следующие типы соединений:

  1. Гладкие цилиндрические поверхности;

  2. Гладкие конические поверхности;

  3. Плоские соединения (шпоночные, шлицевые);

  4. Винтовые и резьбовые соединения;

  5. Сферические соединения (шарниры);

  6. Зубчатые колеса и передачи.

По степени подвижности соединений или степени сопротивления относительному перемещению соединения делятся на:

  1. подвижные соединения;

  2. неподвижные в процессе эксплуатации, но разъемные в процессе ремонта

соединения;

  1. неподвижные и неразъемные в течение всего срока службы соединения.

Характер соединения называется посадкой и зависит от взаимного расположения полей допуска сопрягаемых поверхностей, т.е. вала и отверстия.

В зависимости от расположения полей допуска в посадке могут возникать зазоры и натяги.

§ 5.1. Понятие зазора.
Изобразим схему полей допуска для случая зазора (рис. 7).


Представим, что на сборку поступили соответствующие детали с некоторыми действительными размерами, тогда действительным зазором называется разность между действительными размерами отверстия и вала. Следует заметить, что впервые в данном курсе встречается параметр, который описывает размеры разных деталей (вала и отверстия).

. (5.1)

Нельзя не отметить непременное условие существования зазора, а именно, действительный размер отверстия должен превышать действительный размер вала:

(5.2)

Таким образом, зазор всегда есть неотрицательная величина:

.

Поступление на сборку деталей с определенными действительными размерами в пределах допуска является случайным событием, следовательно, поля допуска в валах и отверстиях формируют соответствующее поле допуска зазора.

Границы этого поля можно определить следующими соотношениями.

В любом случае поля допуска ограничиваются максимальными и минимальными уровнями:

(5.3)

(5.4)
§ 5.2. Понятие натяга.


. (5.5)

Границы поля допуска натяга:

(5.6)
Т.к. годная деталь имеет размер, лежащий внутри поля допуска, то натяг может изменяться от максимального до минимального значений.

.
§ 6. Виды посадок. Допуск посадки. Схема расположения допусков.

Связь точности изготовления деталей с точностью их соединений.
Различают следующие виды посадок:

    1. Посадки с зазором;

    2. Посадки с натягом;

    3. Переходные посадки.


§ 6.1. Посадки с зазором
Посадка с зазором характеризуется расположением поля допуска отверстия над полем допуска вала, причем поля не пересекаются, таким образом, в этих посадках всегда у годных деталей присутствует зазор.

При этом минимальный зазор называется гарантированным и обычно соответствует расчетному, тогда действительный зазор всегда больше расчетного.

Данные посадки используются для соединения подвижных деталей с низкими требованиями центрирования, иногда - в неподвижных соединениях, которые требуется часто разбирать.
§ 6.2. Посадки с натягом
В посадках с натягом всегда поле допуска вала не пересекается с полем допуска отверстия, таким образом, в этих посадках всегда реализуется натяг. Они используются для неподвижных, неразъемных или редко разбираемых соединений.
§ 6.3. Переходные посадки
Характеризуются пересекающимися полями допуска вала и отверстия (рис. 9).



Используя ранее изученные понятия зазора и натяга:

(6.1)

В таких посадках может реализовываться как натяг, так и зазор.



В переходных посадках используется параметр посадки - П. Параметр посадки может быть как положительным, так и отрицательным. Если он положителен, то П=S, если отрицателен, то П=N.

Применяя общее определение допуска:

. (6.2)
§ 7. Единые принципы построения систем допусков и посадок для типовых соединений деталей машин.

Системы посадок основного отверстия и основного вала.
Единой системой допусков и посадок (ЕСДП) называют совокупность рядов, допусков и посадок, закономерно построенных на основе практики и теории современного производства и оформленных в виде стандартов.

ЕСДП предназначена для выбора минимального количества необходимых и достаточных для практики вариантов допусков и посадок типовых изделий деталей машин, что дает возможность стандартизировать обрабатывающий и измерительный инструменты, оборудование, режимы обработки и минимизирует затраты на конструирование и производство взаимозаменяемых деталей.

ЕСДП, выполненная в стандартах ISO, в РФ изложена в нескольких ГОСТах:

  1. ГОСТ 25347-82 – «Основные положения, ряды допусков и основные отклонения в диапазоне размеров (0-3150 мм)»

  2. ГОСТ 25348-82 – «Ряды допусков и основные отклонения в диапазоне размеров (3150-10000 мм)»

  3. ГОСТ 25349-82 – «Поля допусков для деталей из пластмасс»

  4. ГОСТ 25670-83 – «Основные нормы взаимозаменяемости», регламентирует посадки шпоночных, резьбовых и конических соединений, а также зубчатых колес и передач.

ЕСДП построены по единым принципам в двух системах:

  1. СА – система отверстия;

  2. СВ – система вала.


§ 7.1. Система отверстия.
В системе отверстия посадки образуются совокупностью полей допусков основного отверстия (H) и различных полей допусков сопрягаемых валов.

При изображении полей допусков начинаем с построения нулевой линии, относительно которой необходимо расположить так называемое основное отверстие. В принципе, таковым может быть любое отверстие, но при составлении данных систем, было решено за основное принять отверстие, нижняя граница поля допуска которого совпадает с нулевой линией.

Основное отверстие в ЕСКД - отверстие, у которого нижнее предельное отклонение равно нулю .

Рассмотрим образование посадок в СА. Предположим, что необходимо создать посадку с зазором, для этого берем поле допуска основного отверстия, размер поля допуска может быть разным, но, как упоминалось выше, . Далее подбираем такое поле допуска вала, которое образует требуемый зазор, разумеется, для существования зазора необходимо, чтобы поле допуска вала лежало ниже поля допуска основного отверстия. Из удовлетворяющих этому условию полей допусков вала, выбираем то, которое обеспечит требуемый зазор (рис. 10).



Если поля допуска вала и основного отверстия пересекаются, то образуется переходная посадка. Если же поле допуска вала находится выше поля допуска основного отверстия, то - посадка с натягом.

В системе отверстий больше разнообразных валов и меньше отверстий, т. е. на одном отверстии детали можно разместить любые посадки: с зазором, натягом или же переходные.

Система отверстий характеризуется небольшим разнообразием полей допусков отверстий и многочисленными полями допусков валов.
§ 7.2. Система вала.
Система вала образует посадки совокупностью поля допуска основного вала (h) и разнообразными полями допуска отверстий.

Основной вал в ЕСКД - вал, у которого верхнее предельное отклонение равно нулю (es = 0).

Относительно нулевой линии располагаем поле допуска основного вала (рис. 11).


В случае, когда поле допуска отверстия лежит выше поля допуска основного вала, то образуется посадка с зазором. Если поля допуска основного вала и отверстия пересекаются, то - переходная посадка. Если поле допуска отверстия лежит ниже поля допуска основного вала, то - посадка с натягом.

Таким образом, на одном валу могут быть выполнены любые посадки.

Система вала характеризуется небольшим разнообразием полей допуска валов и многочисленными полями допуска отверстий.

Следует отметить, что поле допуска, как основного отверстия, так и основного вала расположено в теле детали, т. е. нижняя граница поля допуска отверстия лежит на номинальном размере и поле допуска отверстия распространяется в тело детали, у вала наоборот: верхняя граница поля допуска лежит на номинальном размере, поле допуска также распространяется в тело детали.
Лекция №5
§ 8. Принципы выбора системы посадок. Примеры применения системы отверстия и системы вала.
Предположим, что конструктором был рассчитан некоторый узел и были изготовлены рабочие чертежи деталей, входящих в этот узел. Рабочий чертеж должен содержать информацию не только о номинальных размерах, но и о полях допусков. Далее узел поступает в производство, при последующем прохождении контроля считаются годными лишь те детали, действительные размеры которых попадают в назначенные конструктором поля допусков. Затем детали последуют на сборку, и в соединении образуются посадки с зазором, натягом или переходные.

При проектировании следует использовать определенные ряды стандартных значений посадок, в которых должно быть предусмотрено расположение посадок или полей допусков деталей таким образом, чтобы перекрыть всю потребность, как производства, так и эксплуатации.

Таким образом, посадки, как правило, выбираются стандартными, в противном случае, придется отказаться от требования взаимозаменяемости, что приведет к увеличению стоимости производства.
§ 8.1. Принципы выбора системы посадок
Одним из самых важных моментов правильного назначения посадки является выбор либо системы вала (СВ), либо системы отверстия (СА).

Выбор системы зависит от технико-экономических и конструктивных соображений.
Технико-экономические соображения
Отверстие определенного диаметра и поля допуска требует специального инструмента (сверло, зенкер, развертка), его изготовление значительно сложнее и дороже, чем аналогичного вала (различные валы могут быть обработаны универсальным инструментом: резцом, шлифовальным кругом и т.п.), то при прочих равных условиях выбирается система отверстия. Потому, что она характеризуется малым разнообразием полей допусков отверстий и значительным количеством полей допусков валов.
Конструктивные соображения
Возникает закономерный вопрос, зачем же вообще необходима система вала, если система отверстия перекрывает все поле возможных сочетаний полей допуска для образования посадок.

Система вала предпочтительнее в следующих случаях:

  1. при организации посадок разного типа нескольких отверстий на одном валу.

Если выбрать систему отверстия, то вал будет ступенчатым, т. к. его номинальный диаметр один и тот же, а поля допуска по длине вала разные, получаются участки с разными полями допуска, следовательно, с разными ступеньками. Такой вал изготовить достаточно сложно, поэтому целесообразно выбирать систему вала, тогда посадка образуется за счет отверстия, а не вала, разные отверстия будут иметь разные поля допуска, но вал будет гладким.

Аналогичный случай – шпоночное соединение. Сопряжение шпонки с пазом вала и пазом отверстия выполняется в системе вала для исключения ступени на шпонке. Кроме того, вне зависимости от вида шпоночного соединения, в пазе вала шпонка должна располагаться более плотно, чем в пазе отверстия. Все эти условия наиболее легко выполнимы в системе вала.

  1. при использовании более дорогостоящих деталей.

Предположим, что на производство поступила готовая покупная деталь, например подшипник. В том случае, если этот подшипник «одевается» на какой-либо вал, естественно, что необходимо выбрать систему отверстия, а если подшипник вставляется в гнездо корпуса детали, т. е. его внешнее кольцо является валом, то выбирается система вала, т. к. подшипник точить нельзя, он был изготовлен с использованием другого оборудования.

3) организация осей для различных механизмов с помощью калиброванных холодно-катанных прутков без дополнительной обработки сопрягаемой поверхности.

Обычно выполняется для изделий, не требующих высокой точности, например в сельскохозяйственном машиностроении. На производство поставляется готовый металлический пруток с четко выдержанным наружным размером. Целесообразно не точить его, а просто отрезать от него нужную длину.

§ 9. Расположение полей допусков относительно нулевой линии. Основные отклонения и их обозначения на чертеже.

В ЕСДП все поля допуска определяются двумя параметрами:

  1. расположением относительно нулевой линии;

  2. шириной поля допуска, т.е. собственно допуском.

Расположение поля допуска относительно нулевой линии определяется с помощью основного отклонения, которое обозначается одной или двумя латинскими буквами: заглавными для отверстий и прописными для валов.

Для отверстий:

.

Для валов:

.

Всего установлено 28 основных отклонений, как по отверстию, так и по валу.

Как правило, основные отклонение валов и отверстий, обозначенные одинаковыми буквами, симметричны относительно нулевой линии.

Изобразим нулевую линию и относительно нее поле допуска основного отверстия (Н). Покажем поля допуска многочисленных валов, которые обеспечивают все множество разнообразных посадок (рис. 12). Представим также поле допуска основного вала (h) относительно нулевой линии (рис. 13).

Рассмотрим определение основного отклонения на данном рисунке. Очевидно, что в системе отверстия основным будет верхнее отклонение es (рис. 14), в системе вала - нижнее отклонение EI.

Заметим, что и в системе отверстия, и в системе вала одноименные поля допуска характеризуют одинаковый вид посадок.

Из рисунка видно, что одноименные основные отклонения es и EI равны по величине, но противоположны по знаку (за исключением переходных посадок).

– посадки с гарантированным зазором относительно нулевой линии.

Для посадок с зазором

– переходные посадки.





В переходных посадках основные отклонения могут быть несимметричны относительно нулевой линии, в них соответствующим ГОСТом (ГОСТ 25346-82) добавляется поправка (). Исключением является поле допуска переходной посадки js (JS), которая не имеет основного отклонения, поскольку поле допуска расположено симметрично относительно нулевой линии.

– посадки с гарантированным натягом относительно нулевой линии.

Для посадок с натягом

Таким образом, основным отклонением называется ближайшее (из двух предельных) к нулевой линии отклонений.
§ 10. Степень точности (квалитет) размера детали.

Единица допуска.
Выясним, что следует понимать под понятием «точность». Когда мы обозначаем величину допуска, то она является абсолютной величиной, возникает вопрос о приемлемости допуска, для ответа на который необходимо знать номинальный размер детали и ее назначение.

Величина допуска определяется по формуле:

(10.1)

где i – единица допуска, зависящая от номинального размера детали.

Зависимость единицы допуска от номинального размера определяется эмпирической формулой, полученной на основании многочисленных исследований:

, (10.2)

где D измеряется в мм, а i - в мкм.

По оси ординат откладывается единица допуска (i), а по оси абсцисс номинальный размер детали (D) (рис. 15).

Зависимость допуска от номинального размера носит непрерывный и монотонный характер. Следует подчеркнуть, что речь здесь идет не о допуске в целом, а только о единице допуска. Данная зависимость показывает, что если изделие изготавливается на одном и том же оборудовании, с одинаковыми режимами обработки и режущими инструментами, то с увеличением диаметра точность этого изделия падает, т.е. единица допуска возрастает.

В ГОСТах непрерывный ряд номинальных размеров разделен на интервалы, внутри которых единица допуска сохраняет постоянное значение. Границы интервала определяются из условия, что осредненное значение единицы допуска внутри интервала отличается от соответствующих граничных значений не более чем на 5-8%.



Рассмотрим интервал и возьмем на этом интервале среднее значение :

.

Присваиваем всему интервалу постоянное значение единицы допуска i, которое является функцией среднего значения диаметра , т.е. .

Величина допуска помимо единицы допуска зависит еще и от квалитета, т.е. от степени точности. Поэтому если изобразить аналогичный график самой величины допуска, то можно наблюдать серию непрерывных и монотонных кривых (рис. 16).

Из графика видно, что увеличению допуска Т соответствует рост номинального диаметра D и квалитета q.

Коэффициент «а» является функцией от «q», определяется квалитетом (q) .

.

Установленные 20 квалитетов определяют с одной стороны область проектирования, а с другой - финишную операцию обработки детали, чем больше величина квалитета, тем больше коэффициент а, и, следовательно, грубее изготовлена деталь.

Квалитеты до 4-ого используются в точном машиностроении, изготовлении эталонов высшей пробы и прецизионных станков.

С 5-ого по 8-ой - в авиационной и космической технике.

9-ый - в тепловозах, сельскохозяйственной технике.

С 10-ого по 12-ый - в соединении, где допустимы большие зазоры.

С 13-ого по 18-ый - для свободных размеров.

Например, для 5-ого квалитета соответствующего финишной операции - притирка, доводка, тонкое шлифование, коэффициент а = 7. Для 17-го квалитета, где финишная операция - грубое обтачивание, литье, автоматическая газовая резка, коэффициент а = 1600.



Лекция №6
1   2   3   4   5   6   7   8


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации