Билеты по логике - файл n1.doc

Билеты по логике
скачать (617.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc618kb.04.12.2012 04:18скачать

n1.doc

  1   2   3   4
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
(специальность 030502.65 – юриспруденция)

  1. Каковы основные формы конкретного и абстрактного отражения действительности?

Конкретное – чувственное познание. ЧП дает нам знание об отдельных предметах, об их внешних свойствах, но не может дать знаний о причинной зависимости между явлениями.

Ощущение – отражение отдельных чувственно воспринимаемых свойств предметов - их цвета, формы, запаха и вкуса.

Восприятие – целостный образ предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств. (зрит. Восприятие растущего под окном дерева)

Представление – сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше. Имеется только тогда, когда непосредственное воздействие отсутствует. П могут быть и образами предметов, существующих реально, а также могут образовываться на основе описания предметов, не существующих в действительности.

Абстрактное – рациональное

Мышление – отражает мышление в логических формах

Понятие

Суждение

Умозаключение

  1. Какие семантические категории используются для логической характеристики форм мышления?

Логическая форма мышления – способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность.

Под содержанием мысли понимают отраженные в ней предметы, их свойства и отношения.

В мышлении содержание существует в понятиях, суждениях, умозаключениях.

Понятие – определенная связь существенных признаков предмета.

Суждение – способ связи понятий, выраженный в форме утверждения или отрицания

Умозаключение – способ связи суждений


  1. Сформулируйте предмет формальной логики.

Формальная логика изучает формы мышления, выстраивая структуру, общую для различных по содержанию мыслей, а также изучает законы, обуславливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя придти к результатам, соответствующим действительности.

Особенность формальной логики состоит в том, что она рассматривает формы мышления, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития. Эту сторону мышления изучает диалектическая логика.


  1. Охарактеризуйте основные этапы формирования и развития логики.

1 этап – 384-322 год Аристотель – основатель дедуктивной логики, учения о силлогизме, которое стало основанием для развития логики предикатов.

Учение Аристотеля дополнили античные стоики ЗЕНОН И ХРИСИПП описанием сложным высказыванием. Основание для развития логики высказываний. Также дополняли учение аристотеля античные мыслители – Гален, Порфирий, Боэций.

2 этап – теория индукции Ф.Бэкона. (1561-1626) разработал методы научной индукции, которые затем были дополнены Дж.Миллем (1806-1873). Дальнейшее развитие логики связано с именами французского философа Р.Декарта, внесшего существенное развитие в дедуктивную логику, немецкого философа Г.Лейбница(закон достаточного основания) и немецкогофилософа Канта.

3 этап – дедуктивная логика аристотеля и индуктивная логика Бэкона-Милля составили основу формальной логики, которую называют также традиционной аристотелевской логикой.

Формальная логика дала развитие символической логике ( многозначная логика, вероятностная, временная, деонтическая. Диалектическая логика.

  1. Язык как знаковая информационная система.

Язык – знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Основным строительным материалом выступают используемые в нем знаки. Знак – любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета.

2 вида: знаки-образы – имеют сходство с обозначаемыми предметами (копии док-тов, дорожные знаки, фотоснимки)

Знаки-символы – не имеют сходства с обозначаемыми предметами (нотные знаки, знаки азбуки морзе)

Множество исходных знаков языка составляют его Алфавит.

Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем – семиотикой , которая анализирует язык в 3 аспектах – синтаксическом, семантическом, прагматическом.

Синтаксис – раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками.

Семантика – занимается проблемой интерепретации, анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами.

Прагматика – анализирует коммуникативную функцию языка- эмоциональные, психологические, эстетические и др.отношения носителя языка к самому языку.

По произхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки – исторически сложившиеся в обществе звуковые, а затем и графические информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.

Искусственные языки – это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации.

Язык, выступающий средством построения для изучения другого языка называют метаязыком. Основной – языком-объектом.

Выделяют смешанные языки – базой в которых выступает естественный язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной области. (юридический язык)

Искусственные языки используются в логике.

Язык логики высказываний.(опирается на истинностные характеристики логических связок отвлекаясь от внутренней структуры суждений)

Язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений. (стр.24)

  1. Дайте характеристику языка логики высказываний.

Он применяется в логических теориях, анализирующих рассуждениях, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.

Логика высказываний (пропозициональная логика) – теория, изучающая логическую структуру сложных высказываний, отношения между ними и выводы, построенные на основе этой структуры.

Сложные высказывания образуются из простых или других сложных высказываний с помощью логических союзов: «и», «или», «если…, то…», «если и только если», «неверно, что…». В логике высказываний при выявлении логических форм контекстов естественного языка происходит абстрагирование от содержания простых высказываний, от их внутренней структуры, а учитывается лишь то, с помощью каких союзов и в какой последовательности простые высказывания соединяются в сложные.

Язык логики высказываний является формализованным, то есть специальным искусственным языком, предназначенным для точного выражения логических форм естественного языка, что позволяет выделять множества логических законов и форм корректных (правильных) умозаключений.

Алфавит данного языка включает в себя следующие символы:

  1. пропозициональные переменные – А, В, С,… (иногда используются иные буквы латинского алфавита, например, p, q, r…)

Пропозициональные переменные замещают собой простые высказывания. Например, высказывание «Сегодня на улице идет дождь» можно обозначить символом А, а высказывание «Сегодня на улице светит солнце» - символом В, и т.д.

2) пропозициональные связки - ¬, ˄, v, v, , ?.

Пропозициональные связки предназначены для того, чтобы объединять простые высказывания в более сложные. Их аналогом в естественном языке чаще всего выступают грамматические союзы.

¬ - отрицание («не», «неверно, что» и т.п.)

˄ - конъюнкция («и», «а», «но», «да», «ни, ни» и т.п.)

˅ - нестрогая дизъюнкция («или», «по крайне мере, одно из двух» и т.п.)

˅ - строгая дизъюнкция («либо – либо», «только одно из двух» и т.п.)

 - импликация («если, то», «значит» и т.п.)

? - эквиваленция («если и только если», «равнозначно» и т.п.)

  1. скобки – ( , ).

Любая последовательность знаков этого алфавита называется выражением языка КЛВ. Некоторые из них являются правильно построенными формулами, если они соответствуют следующему определению:

  1. Каждая пропозициональная переменная является формулой.

  2. Если А – формула, то ¬А также является формулой.

  3. Если А и В – формулы, то выражения (А ˄ В), (А ˅ В), (А ˅ В),

(А  В), (А ? В) также являются формулами.

  1. Ничто иное не является формулой.

Правильно построенные формулы представляют собой логические формы высказываний естественного языка, записанные на языке КЛВ. Например, пусть А означает «студент хорошо сдаст сессию», В означает «студент будет пересдавать экзамены», С – «у студента будет хорошее настроение». Тогда переводом высказывания «если студент хорошо сдаст сессию, то он не будет пересдавать экзамены и у него будет хорошее настроение» будет формула (А  (¬В ˄ С)). Формула, входящая в состав некоторой формулы, называется ее подформулой и выделяется скобками.


  1. Таблицы истинности высказываний и правила их построения.

Разрешающие процедуры КЛВ (истинностные таблицы). Каждая логическая теория, в том числе и логика высказываний, решает две основные задачи: во-первых, выявляет класс формул, являющихся логическими законами; во-вторых, устанавливает отношение логического следования между формулами.

Каждая отдельная пропозициональная переменная, замещающая собой простое высказывание, может быть истинной или ложной. Это обозначается, соответственно, (1) и (0). Истинность или ложность сложных формул зависит от истинностных значений входящих в них переменных. Эта зависимость представлена в следующей таблице:



А

В

А ˄ В

А ˅ В

А ˅ В

А  В

А ? В




А

¬А

1

1

1

1

0

1

1




1

0

1

0

0

1

1

0

0




0

1

0

1

0

1

1

1

0




0

0

0

0

0

1

1





Алгоритм построения таблицы истинности.

  1. Определить число строк в таблице, используя формулу k = 2ⁿ, где k – число строк в таблице, а n – число пропозициональных переменных, входящих в формулу.

  2. Задать все комбинации совместной истинности/ложности пропозициональных переменных.

  3. Установить последовательность определения значений связок (порядок действий), при этом последняя связка называется главной, т.к. ее значения указывают на вид формулы.

  4. Вычислить (построчно) значение каждой подформулы и формулы в целом, используя данное выше табличное определение пропозициональных связок.

Например, переводом на язык КЛВ сложного высказывания «Если Ромео любит Джульетту, а Джульетта любит Ромео, то неправда, что по крайней мере одни из них не любит другого» будет формула (А ˄ В)  ¬ ( ¬ А ˅ ¬ В). Таблица истинности для этой формулы выглядит следующем образом:

А

В

¬А

¬В

А ˄ В

¬ А ˅ ¬ В

¬(¬А˅ ¬В)

(А˄ В)  ¬ ( ¬ А ˅ ¬ В)

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1



В этой таблице всего четыре строки, поскольку формула формула содержит две переменные – А и . Первые два столбца задают все возможные комбинации совместной истинности и ложности этих переменных, а следующие пять столбцов показывают значение каждой подформулы в той или иной строчке. Последний столбец показывает значение всей формулы в целом. Согласно этим значениям формула является тождественно истинной или общезначимой, т.к. она принимает значение «истина» при любых значениях истинности входящих в нее пропозициональных переменных. Формула, принимающая значение «ложь» при любых значениях истинности входящих в нее пропозициональных переменных, называется тождественно ложной или противоречивой. Формула, принимающая значение «истина» по крайней мере при одном наборе значений входящих в нее пропозициональных переменных, называется логически случайной или выполнимой.

Построение полных таблиц истинности бывает весьма трудоемким процессом, поскольку число строк в таблице увеличивается по указанной выше формуле с увеличением числа пропозициональных переменных: так, при трех переменных строк будет 8, при четырех – 16, при пяти – 32. Поэтому возможно использовать два пути: путь «сжатия» записи полной таблицы или использование метода сокращенных таблиц. Рассмотрим их.

Пусть нам дана формула ((АВ) ˄ (¬В˅С))  (АС). Ясно, что число строк в ней будет 8. Будем заполнять таблицу значениями истинности как переменных, так и полученных результатов значений истинности сложных формул (от простого к сложному), ставя их под соответствующими переменными и логическими операторами. Заметим, что значения истинности переменных в формуле и их сочетания достаточно просто: первая по перечню слева направо переменная получит в данной формуле подряд четыре значения «истинно», четыре значения «ложно», вторая переменная – два «истинно», два «ложно», вновь два «истинно» и два «ложно». Истинностные значения для третьей переменной будут чередоваться. Если, скажем, формула будет содержать четыре переменных, то схема повторится: для первой будет подряд восемь значений «истинно», восемь «ложно», для второй они будут записываться по четыре подряд, для третьей – по два, для четвертой будут просто чередоваться. Такое мнемоническое правило позволяет легко заполнить «входную» часть таблицы. Поэтапно это будет выглядеть следующим образом:


(

(

А



В

)

˄

(

¬

В

˅

С

)

)



(

А



С

)







1


























































1


























































1


























































1


























































0


























































0


























































0


























































0





















































Второй этап

(

(

А



В

)

˄

(

¬

В

˅

С

)

)



(

А



С

)







1




1




















































1




1




















































1




0




















































1




0




















































0




1




















































0




1




















































0




0




















































0




0













































  1   2   3   4


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации