Определение ширины запрещенной зоны полупроводника по температурной зависимости обратного тока диода - файл n1.doc

Определение ширины запрещенной зоны полупроводника по температурной зависимости обратного тока диода
скачать (934 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc934kb.04.12.2012 04:21скачать

n1.doc

Федеральное Агентство по образованию
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра физики

ОТЧЕТ


Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ
ПОЛУПРОВОДНИКА ПО ТЕМПЕРАТУРНОЙ
ЗАВИСИМОСТИ ОБРАТНОГО ТОКА ДИОДА


Выполнил


Томск 2012

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является исследование температурной зависимости обратного тока диода и определение ширины запрещенной зоны полупроводника.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Э
кспериментальная установка состоит из нагревателя, в котором находится германиевый диод, термометра для измерения температуры и электрической схемы. Электрическая схема включения диода представлена на рис. 2.1. Она состоит из понижающего трансформатора Т, выпрямителя V1-V4 и микроамперметра P1 для измерения тока через исследуемый диод V5.

Рисунок 2.1 - Электрическая схема экспериментальной установки.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Экспериментальное значение ширины запрещенной зоны (в Дж)

Е = a k, (3.1)

где k - постоянная Больцмана;

Формула для расчёта погрешности косвенного измерения величины ?E

?(?E)=k?a (3.2)

относительная погрешность:

(E) = ?(?E)/ ?E (3.3)
a - угловой коэффициент линеаризованного графика lnIобр = f(1/T), который находится по формуле

(3.4)
Формула для расчёта погрешности косвенного измерения величины ln(Iобр).

(3.5)
Формула для расчёта погрешности косвенного измерения величины (1/T)
, (3.6)
где ?(T) – погрешность прямого измерения температуры, принятая равной половине минимального деления шкалы термометра (2°С), т.е. ?(T)=1К

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Таблица 4.1 – Результаты прямых и косвенных измерений.

Номер опыта №

Температура T, К

Сила тока Jобр, А

1/T103, К

ln Jобр

1

308

5,54E-07

3,247

-14,406

2

316

9,30E-07

3,165

-13,888

3

324

1,52E-06

3,086

-13,397

4

332

2,45E-06

3,012

-12,919

5

340

3,83E-06

2,941

-12,473

6

348

5,89E-06

2,874

-12,042

7

356

8,70E-06

2,809

-11,652

8

364

1,32E-05

2,747

-11,235

9

372

1,91E-05

2,688

-10,866

10

380

2,74E-05

2,632

-10,505

Так как измерения однократные, то случайные погрешности определить нельзя и абсолютные погрешности измерения температуры  (T) и тока  (Jобр) равны приборным погрешностям термометра и амперметра соответственно.

Термометр относится к приборам третьего типа . Цена деления термометра равна 2 К, поэтому приборная погрешность  (T) = 1 К.

Так как класс точности амперметра в работе не указывается, то считаем, что прибор цифровой. В журнале измерений видим, что значения токов сильно отличаются, следовательно, цифровой амперметр с изменяемой шкалой. Тогда для каждой группы измеряемых токов (в нижеследующей таблице выделены цветом) будет своя приборная погрешность равная единице в младшем разряде измеренных значений.

Таблица 4.2



Jобр, А

? (Jобр), А

? (ln Jобр)*

? (1/T)Ч10-3,
К-1*

1

5,54E-07

1,00E-09

0,0018

0,0105

2

9,30E-07

0,0011

0,0100

3

1,52E-06

1,00E-08

0,0066

0,0095

4

2,45E-06

0,0041

0,0091

5

3,83E-06

0,0026

0,0087

6

5,89E-06

0,0017

0,0083

7

8,70E-06

0,0011

0,0079

8

1,32E-05

1,00E-07

0,0076

0,0075

9

1,91E-05

0,0052

0,0072

10

2,74E-05

0,0036

0,0069


Таблица 4.3 - Данные для построения графика



Ось X

Ось Y

1/T103, К

(1/T)103,
К

ln Jобр

(ln Jобр)

1

3,25

0,01

-14,406

0,002

2

3,16

0,01

-13,888

0,001

3

3,086

0,010

-13,397

0,007

4

3,012

0,009

-12,919

0,004

5

2,941

0,009

-12,473

0,003

6

2,874

0,008

-12,042

0,002

7

2,809

0,008

-11,652

0,001

8

2,747

0,008

-11,235

0,008

9

2,688

0,007

-10,87

0,005

10

2,632

0,007

-10,505

0,004


Рис.4.1




Постоянная Больцмана k в Электронвольтах на Кельвин:

8,625E-05

эВ/К

По ф. (3.1) вычисляется ширина запрещённой зоны диода E:

0,5469

эВ

Абсолютная погрешность (E) оценивается по формуле 3.2

0,00103

эВ


По данным таблицы 4.1 построен линеаризованный график зависимости ln(Iобр) = f(1/T) (рис 4.1), из которого видно, что прямая пересекла доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.

Это позволило рассчитать по формуле (3.2) угловой коэффициент линеаризованного графика a = - 6,341·103 и по формуле (3.1) найти величину ширины запрещённой зоны германия E = (546,9 ± 1)103 эВ, что близко к величине, приводимой в справочниках (0,67 эВ при 300 К), относительная ошибка составила 0,2%.
5. ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы мы исследовали зависимость обратного тока германиевого диода от температуры. Построили линеаризованную зависимость ln(Iобр) = f(1/T) и убедились, что прямая проходит через рассчитанные доверительные интервалы. На основании полученных экспериментальных измерений нам удалось определить величину ширины запрещенной зоны германия, являющейся важнейшей характеристикой полупроводника и во многом определяющем область его применения.

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Каков смысл понятий «валентная зона», «зона проводимости», «запрещенная зона»?


“Валентная зона” – зона, образованная расщеплением уровней валентных электронов и является верхней из заполненных электронами зон.

“Зона проводимости” – зона наибольших энергий, расположена выше валентной зоны.

“Запрещённая зона” – области значений энергии, которыми не может обладать электрон идеального кристалла.


  1. Что такое «дырка» с точки зрения зонной теории?

Дырка” – незанятое состояние в электронной оболочке атома или молекулы.

  1. Каков физический смысл уровня Ферми?


“Уровень Ферми” – это энергетический уровень, соответствующий энергии Ферми, физический смысл которой - распределения электронов по состояниям.


  1. Каким образом создается в полупроводниках p- или n-типа проводимость?


Основой любого полупроводникового диода является p-n-переход. Такой переход образуется при введении, например, с одной стороны кристалла полупроводника n-типа акцепторной примеси. Электронная (n-типа) проводимость образуется при введении в собственный полупроводник донорной примеси. Донорами являются атомы пятой группы таблицы Менделеева (например, Р, As, Sb). В полупроводнике n-типа электроны являются основными носителями заряда, а дырки- неосновными. Проводимость p-типа образуется при введении в полупроводник акцепторной примеси. Акцепторная примесь - атомы трехвалентных элементов (например, Al, ln, Ga).


  1. Объясните механизм электропроводности собственных и примесных полупроводников.

“Собственная электропроводимость” – это электропроводимость полупроводника при отсутствии в нем примесей. При нарушении ковалентных связей в кристалле чистого полупроводника одинаковое число свободных электронов и дырок. Свободные электроны заполняют дырки, образуя нормальные ковалентные связи. При повышении температуры число свободных электронов и дырок возрастает, и проводимость увеличивается. Проводимость, обусловленная внесением в кристаллические решетки, чистых полупроводников примесей – это примесная проводимость. В кристалле можно получить преобладание свободных электронов над дырками или наоборот – вводя в кристалл полупроводника атомы других элементов.


  1. Нарисуйте зонные диаграммы полупроводников p-типа и n-типа. Зонную диаграмму p-n-перехода. Объясните их.

Зонная диаграмма полупроводников p-типа.

На зонной диаграмме уровень энергии EA акцепторов находится тоже внутри запрещенной зоны, но вблизи потока валентной зоны. Для большинства акцепторов в Ge разность EA – EV равна 0,01эВ и (0,05+0,1)эВ -в Si. В следствии малой этой энергии акцепторы при обычных температурах будут все ионизированы, что соответствует переходу электронов из валентной зоны на акцепторный уровень, уровень Ферми будет расположен между EA и EV. В валентной зоне образуется множество дырок. В зоне проводимости будет небольшое количество электронов, т.е. электроны в полупроводнике p-типа – не основные носители.


Зонная диаграмма полупроводников n-типа.


Уровень энергии ED, соответствующий донорной примеси, лежит в запрещенной зоне ниже EC на 0,01 эВ для германия и на 0,05 эВ для кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все доноры будут ионизированы, т.е. лишние электроны атомов донорной примеси перейдут в зону проводимости. Концентрация электронов в зоне проводимости примерно равна концентрации атомов примеси, и уровень Ферми будет находиться между EC и ED. Электроны могут попасть в зону проводимости и из валентной зоны, в которой при этом образуются дырки. Поскольку вероятность такого перехода мала, то и концентрация дырок в валентной зоне незначительна. В полупроводнике n-типа электроны являются основными носителями заряда, а дырки – не основными.

Зонная диаграмма полупроводников p-n – перехода.










P-n – переход образуется при соединение полупроводников p- и n-типа. Из диаграммы видно, что существует энергетический барьер для перехода основных носителей через p-n – переход. Если приложить разность потенциалов: к n-области “минус”, а к p-области “плюс”, то внешнее электрическое поле будет способствовать переходу основных носителей через барьер, и через диод потечет прямой ток. При включение диода в запорном направление в дополнение к барьеру собственно p-n – перехода движению основных носителей будет препятствовать еще и внешнее электрическое поле. Но ничего не будет препятствовать движению не основных носителей: дырок из n-области и электронов из p-области. Обратный ток p-n – перехода – ток не основных носителей.

7. Чем обусловлен обратный ток полупроводникового диода?
Обратный ток полупроводникового диода обусловлен приложенным к нему напряжением. Чем напряжение больше, тем меньше обратный ток.

8. Почему в данной работе исследуемый диод нужно включать в запорном направлении?

В данной работе исследуется температурная зависимость обратного тока стандартного диода и определение ширины запрещенной зоны полупроводника, из которого изготовлен диод. Поэтому, включая в запорном направлении исследуемый диод, мы, изучая температурную зависимость обратного тока диода, можем измерить ширину запрещённой зоны собственного полупроводника, из которого изготовлен этот диод.

7. ПРИЛОЖЕНИЕ
К работе прилагается регистрационный файл (*.REG).



Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации