Расчетно-графические работы (3 варианта) - файл n1.doc

Расчетно-графические работы (3 варианта)
скачать (496.7 kb.)
Доступные файлы (3):
n1.doc269kb.16.01.2007 09:01скачать
n2.doc267kb.03.06.2006 21:19скачать
n3.doc274kb.03.06.2006 21:19скачать

n1.doc

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ


Дан металлический шар радиуса а. Он окружён оболочкой из диэлектрика, внешняя поверхность которой сфера радиуса R, всё остальное — вакуум. Относительная диэлектрическая проницаемость ?, заряд шара q. Построить зависимости D(x), E(x), U(x) и проанализировать их особенности в областях 1, 2, 3 и в пограничной точке Р. Построить картины линий поля вектора Е и D в трёх областях. Построить зависимость плотности распределения энергий функций для трёх областей. Изменить радиус R так, чтобы количество энергии, заключённой во всём слое диэлектрика, и количество энергии, заключённой в окружности пространства, были одинаковы.

Найти значение величин D, E и U в нескольких точках, по оси Х, если задан не заряд q на шаре, а потенциал на нём равный 1000 В.



Дано: а=25см; R=35см; ?=3; q=0,5 ∙ 10–10 Кл.

Решение:

  1. Определяем зависимость напряжённости электрического поля для всех трёх областей:

при x

E1=0;
при a

;

Таблица 1

x

0,25

0,26

0,27

0,28

0,29

0,3

0,31

0,32

0,33

0,34

0,35

Е,В/м

2,4

2,22

2,07

1,91

1,78

1,67

1,56

1,46

1,38

1,3

1,22



при x>R

;

Таблица 2

x

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

Е,В/м

3,67

2,81

2,22

1,8

1,49

1,25

1,06

0,92

0,8

0,7

0,62



  1. Определяем зависимость электрического смещения от координат для всех областей:


при x

D1=0
при a

, или ;

Таблица 3

x

0,25

0,26

0,27

0,28

0,29

0,3

0,31

0,32

0,33

0,34

0,35

D,нКл/

0,064

0,058

0,055

0,05

0,047

0,044

0,041

0,039

0,037

0,034

0,032



при x>R

, или

Таблица 4

x

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

D,нКл/

0,032

0,025

0,02

0,016

0,013

0,011

0,009

0,008

0,007

0,006

0,006



  1. Определяем зависимость потенциала от координат для всех областей:


x

?1=const ?1=1,8 В.

a



Таблица 5

x

0,25

0,26

0,27

0,28

0,29

0,3

0,31

0,32

0,33

0,34

0,35

U,B

0,6

0,58

0,56

0,54

0,52

0,5

0,48

0,47

0,45

0,44

0,43



x>R



Таблица 6

x

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

U,B

1,29

1,12

1

0.9

0,8

0,75

0,69

0,64

0,6

0,56

0,53



  1. Определяем зависимость плотности распределения энергии от координат для всех областей:




x

?1=0

a

Таблица 7

x

0,25

0,26

0,27

0,28

0,29

0,3

0,31

0,32

0,33

0,34

0,35

W,нДж

0,076

0,07

0,056

0,049

0,042

0,037

0,032

0,028

0,025

0,022

0,02




  1. Нахождение радиуса R такого, что количество энергии, заключённой во всём слое диэлектрика и количество энергии, заключённой в окружности пространства, были одинаковы.







Решая совместно, находим:

R=1 м


  1. Найдём значения величин D, E, U при ?(a)=1000 В.


x<0

D=0 E=0 ?=1000 В

a


















x>R


















Графики



















Напряжённость электрического поля




Вектор электрического смещения








Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации