Лекции по физике твёрдого тела - файл n1.doc

Лекции по физике твёрдого тела
скачать (6663.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc6664kb.07.11.2012 02:43скачать

n1.doc

  1   2   3




МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»






ФАКУЛЬТЕТ ЕКОЛОГІЇ ТА ХІМІЧНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ





КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЇ ЕКОЛОГІЇ

ТА ОХОРОНИ НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА




КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ


з вибіркової навчальної дисципліни

циклу професійної та практичної підготовки





«ФІЗИКА ТВЕРДОГО ТІЛА»












Напрям підготовки - 6.051301 «Хімічна технологія»

Спеціальність 6.05130104 - «Технологія тугоплавких неметалевих та силікатніх матеріалів»

«Хімічна технологія палива»













Донецьк, 2008 р.








ВВЕДЕНИЕ




Физика твёрдого тела является частью более общей дисциплины – материаловедения, включающего в себя также химию, металлургию, электротехнику, технологию керамических материалов.

В XIX веке основное внимание уделялось математическому аппарату для создания теории упругости и симметрии кристаллов, но это направление не использовало классического подхода физики – определения взаимосвязи между структурой вещества и действующими силами.

В начале ХХ века ситуация изменилась после создания квантовой теории строения атомов. Это позволило создать основы теорий, объясняющих такие явления, как электропроводность твёрдых тел, их тепловые, оптические свойства; объяснить разницу между проводниками и диэлектриками. В основном в это время внимание уделялось свойствам идеальных систем. В середине ХХ века изучались несовершенства кристаллических структур, и была создана теория дислокаций, объясняющая механические свойства реальных тел.

Нынешнее направление – это как изучение идеальных кристаллов, так и исследование кристаллов с дефектами.









1 ПОНЯТИЕ О СТРОЕНИИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ

1.1 СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТВЁРДЫХ ТЕЛ




Основным признаком твёрдых тел, отличающим их от жидкости и газа, является их малая текучесть, которая позволяет сохранять их форму под действием внешних сил. В кристаллических телах малая текучесть (величина, обратно пропорциональная вязкости) обусловлена строго упорядоченным расположением атомов в узлах кристаллической решётки, которая характеризуется высокой устойчивостью.

Кристаллические тела отличаются от аморфных. В аморфных телах упорядоченность сохраняется лишь в небольшом ансамбле атомов – существует ближний порядок, дальний порядок в аморфных телах отсутствует. По этой причине аморфные тела ближе к жидкостям, чем к кристаллам. Отсутствие дальнего порядка проявляется в переменной температуре плавления аморфных тел. В зависимости от степени упорядочивания системы конденсированные системы делятся на 5 типов.




1.2 ТИПЫ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ

1. Жидкости – равновесные, изотропные (свойства не изменяются от направления воздействия), структурно неупорядоченные системы, обладающие способностью изменять форму.

2. Стёкла – квазиравновесные (условно), изотропные, структурно неупорядоченные системы, обладающие механическими свойствами.

3. Аморфы – сильно неравновесные, изотропные, структурно неупорядоченные системы, получаемые в экспериментальных условиях.

4. Жидкие кристаллы – это равновесные, анизотропные, частично структурно упорядоченные системы, обладающие текучестью.

5. Кристаллы – равновесные, структурно упорядоченные, анизотропные системы.

1.3 ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ КРИСТАЛЛОВ




Идеальный кристалл – это результат повторения в пространстве одного и того же структурного элемента. С геометрической точки зрения повторяющееся расположение точек или частиц в кристалле представляется в виде параллельного перемещения, или операции трансляции:



где – вектор трансляции;

– векторы элементарных основных трансляций;

– произвольные целые числа.

Для двухмерной решётки:

.

(1): , ;

(2): , ;

(3): , ;

(4): , .

Точки на плоскости и в пространстве, полученные с помощью операции трансляции, образуют пространственную решётку Бравэ. В этой решётке около любой точки все другие расположены одинаково.

Существует множество типов решёток Бравэ. К двухмерным решёткам относятся косоугольная (параллелограмм), простая прямоугольная и центрированная прямоугольная, квадратная, гексагональная (ромб).

К трёхмерным решёткам относится кубическая, самая сложная решётка: триклинная. Параметры решётки характеризуются векторами основных трансляций () и углами между ними (?, ?, ?).

параметры

кубическая

триклинная







?, ?, ?








Кристаллическая структура отличается от решётки Бравэ тем, что с каждой точкой решётки видна группа атомов, называемая базисом. Если базис содержит один атом, то решётки называют примитивными.



Решётка Бравэ + базис = кристаллическая структура.




1.4 КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ (ИНДЕКСЫ МИЛЛЕРА)




Используются для определения положения атомных плоскостей в пространстве.



Атомные плоскости: – межплоскостное расстояние; x = 3a, y =2c, z=4b.

Данное представление о положении атомной плоскости в пространстве имеет недостатки:

1) величины a, b, c, характеризующие расстояние между атомами, зависят в реальных кристаллических структурах от температуры;

2) отсекаемые на осях x, y, z отрезки будут разными для параллельных плоскостей, то есть каждая из атомных плоскостей должна иметь свои координаты.

Миллером было предложено в качестве единиц измерения величин отсекаемых на осях x, y, z отрезков использовать количество векторов основных трансляций: x=3, y=2, z=4. Положения атомных плоскостей определены индексами h, k, l.

Нужно найти общее делимое для x, y, z:



(h, k, l) = (4, 6, 3).

- Индексы не зависят от температуры.

- Для однотипных параллельных плоскостей индексы одинаковы.



Для кубических структур:



где – параметр кубической решётки.

























1.5 РЕНТГЕНОВСКИЙ АНАЛИЗ

1.5.1 Оценка расстояния между атомами и требования к методу измерения




1 моль Cu;

9 г/см3;

моль= см3;

vатома= см3;

см = м (1*10-10 м = 1A),

1) для экспериментального определения структуры кристаллов необходим инструмент, размер которого соизмерим с межатомным расстоянием;

2) он должен проникать вглубь кристалла;

3) он должен слабо взаимодействовать с веществом.

Для изучения структуры кристаллов необходимо использовать рентгеновское излучение.




1.5.2 Получение рентгеновского излучения




Рентгеновское излучение возникает при резком торможении электронов высоких энергий, бомбардирующих вещество. Кинетическая энергия электронов переходит при этом в энергию электромагнитного излучения.



м;

Дж*с;

м/с;

Дж;

1эВ = 1,6*10-19 Дж;

эВ.

Рентгеновское излучение получают в специальных устройствах, называемых рентгеновскими трубками: стеклянный баллон, где находятся анод и катод. Длина волны р и зависит от материала анода. Полученное в рентгеновских трубках излучение не является монохроматическим. Для его фильтрации используют металлические фильтры; в качестве фильтра выбирают металл, порядковый номер которого на единицу меньше, чем анода.




1.5.3 Закон Вульфа-Брэггов




В 1913 году русский физик Вульф и английские физики отец и сын Брэгги открыли закон отражения рентгеновского излучения при прохождении его через кристалл.




Закон:

Рассеивание (отражение) рентгеновского излучения от атомов вещества эквивалентно отражению света от системы полупрозрачных атомных плоскостей.



AO+OB – разность хода двух волн













Было предположено, что усиление отражённого рентгеновского излучения будет наблюдаться в том случае, когда в точке и точке B волна рентгеновского излучения будет находиться в одной фазе. Для этого необходимо, чтобы на разности хода волн укладывалось целое число длин волн.



Поскольку величина является постоянной и зависит от рентгеновской трубки, а величин в кристалле множество, существует множество углов , при которых выполняется закон Вульфа-Брэггов.

Закон Вульфа-Брэггов будет выполняться для веществ с периодическим строением (то есть кристаллических веществ). Ни тип кристаллической решётки, ни химическое строение вещества не влияют на выполнимость данного закона, с помощью рентгеновского анализа можно отличать кристаллические вещества от аморфных.




1.5.4 Идентификация кристаллических веществ




Рентгеновский анализ подразделяется:

1) на рентгенофазовый анализ, с помощью которого идентифицируют твёрдые фазы;

2) на рентгеноструктурный анализ, по данным которого рассчитывают параметры кристаллической решётки, устанавливают структуру молекул и определяют сингонию кристаллов.

А. Рентгенофазовый анализ (РФА).

Он в значительной степени является качественным и в основном используется для определения веществ.

























Схема РФА



Количество пиков (рефлексов) и их положение зависит от сингонии кристаллов и химического строения вещества (состава). Для веществ одной сингонии количество пиков будет одинаково, но их положение будет разным. Для веществ разной сингонии, как положение пиков, так и их количество будут разными рентгенограмма, по сути, является паспортом вещества. Сравнивая рентгенограммы неизвестного вещества с табличными рентгенограммами (картотека ASTM), можно установить исследуемое вещество. Если рентгенограммы получены с использованием различных рентгеновских трубок, необходимо сравнивать не значения , а межплоскостные расстояния, которые необходимо посчитать по соотношению



Применение РФА.

1. Можно отличить кристаллическое вещество от аморфных и стёкол: на рентгенограммах стёкол и аморфных веществ нет ярко выраженных пиков.

2. С помощью ASTM можно идентифицировать вещество.

3. Можно отличить химическое соединение от механической смеси того же состава, можно следить за степенью превращения в твёрдофазных реакциях.

4. Отличать кристаллические модификации одного вещества: , , ,

5. И другие применения.

Б. Рентгеноструктурный анализ (РСА).

С помощью рентгеноструктурного анализа определяется параметр решётки ; определяется рентгеновская плотность материала; структура молекулы.










1.5.5 Атомные факторы рассеивания рентгеновского излучения






где – плотность электронного облака;

– порядковый номер элемента;

если то Чем больше , тем больше фактор рассеивания.

Более тяжёлые атомы лучше отражают рентгеновское излучение, интенсивность пиков на рентгенограмме будет максимальной. Таким образом, атомный фактор зависит от химической природы вещества.




1.5.6 Структурная амплитуда и структурный фактор рассеивания




Структурная амплитуда для данного отражения есть отношение амплитуды отражённой волны к амплитуде волны, отражённой точечным электроном при той же длине волны.

,

где – означает, что вещество будет состоять из атомов, у которых будет своя сумма x, y, z – координаты базовых атомов, составляющих элементарную ячейку. Если атомы одинаковы, то:

,





,

если n – чётное, то ,

если n – нечётное, то



Базовый атом: x=0, y=0, z=0; S=e0=1. У примитивных кубических решёток все атомные плоскости будут отражать рентгеновское излучение.





Слева направо: примитивная кубическая решётка, объемно-центрированная, гранецентрированная.










В случае объемно-центрированных решёток рентгеновское излучение будут отражать те плоскости, которые будут иметь чётную сумму h, k, l.









В случае гранецентрированной решётки отражение не будет иметь место, если индексы являются симметричными (набор чётных и нечётных индексов).




1.5.7 Индицирование рентгенограмм и определение параметров решёток




Индицирование рентгенограмм следует проводить, начиная с представления кубических решёток, затем перейти к средним сингониям, а затем к низшим.

А. Графический способ.











Эксперимент ()

Б. Аналитический способ.











– у веществ, кристаллическая структура которых содержит примитивную решётку, соотношение квадратов синусов = 1:2:3:4:5:6:8:9:10:11;

– для объемно-центрированной решётки = 2:4:6:8:10:12:14:18:20;

– для гранецентрированной = 3:4:8:11:12:16:19:20:24:27.

Последовательность расчёта параметра решётки.

1. Из рентгенограммы взять угол, соответствующий пику, разделить на два и найти, таким образом, угол .

2. Определить значения .

3. Рассчитать значения межплоскостных расстояний по закону Вульфа-Брэггов:

4. Определить значения

5. Найти соотношения

6. Полученный ряд чисел умножить на наименьшее целое число (2, 3), которое обеспечивало бы получение ряда чисел, близких к целым.

7. Округлить ряд до целых чисел.



8. Рассчитать параметр решётки:



О правильности предположения о кубической структуре вещества свидетельствует постоянство значений параметра решётки

Рентгеновская плотность материала.

Пример.

Медь, гранецентрированная решётка,

1. Гранецентрированной решётке соответствуют четыре атома.

2. Количество элементарных ячеек в молекуле

ячеек.

3. Объём одной ячейки



4. Мольный объём

5. (г/см3).




2 НЕСОВЕРШЕНСТВА В КРИСТАЛЛАХ




Несовершенства в кристаллах называются дефектами. Они подразделяются:

– точечные;

– линейные;

– поверхностные;

– электронные.

Точечные дефекты – нарушения решётки в изолированных друг от друга точках решётки. Размер точечных дефектов приблизительно равен диаметру атома. К точечным дефектам относят вакансии, атомы внедрения, примеси. Линейные дефекты называются дислокациями. Они имеют протяжённость в одном направлении.

Поверхностные дефекты разделяются на наружные и внутренние. Наружные обусловлены тем, что поверхность твёрдого тела граничит с другой фазой, внутренние – появляются в тех местах, где происходит переход от одной пространственной ориентации к другой. Энергия образования поверхностных дефектов 1Дж/м2.




2.1 ТЕРМОДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ




N – количество атомов в кристалле;

n – количество дефектов.

Количество способов, которыми можно удалить n атомов из узлов кристаллической решётки, будет определяться такой величиной:



Если E – энергия образования дефекта, то энергия кристалла изменится на величину nE.

Изменение энтропии (мера беспорядка).



где – изменение свободной энергии.



Система устойчива,

Согласно формуле Стирлинга,











– бездефектный кристалл т/д возможен лишь при абсолютном нуле. При всех других температурах реальное твёрдое тело будет иметь дефекты: в реальном кристалле возникают и исчезают вакансии.



В основном атомы обладают энергией, значительно меньшей энергии образования вакансий. Однако благодаря флуктуации энергии (случайного отклонения от равновесного распределения) в системе находятся атомы, способные образовать вакансии:



Количество вакансий очень сильно зависит от температуры. Для алюминия:

при T = 300 K – на 1012 атомов 1 вакансия;

при Тплавл = 660 – на 1000 атомов 1 вакансия.

Атомы внедрения – избыточные атомы, проникающие в решётку, но не занимающие её узлов. Сторонние атомы внедрения называются примесями.

дефект по Шоттки

дефект по Френкелю (вакансия + атом внедрения)




Энергия образования атомов внедрения 3-5 эВ.



где величина z – небольшое целое число, характеризующее число междоузлий возле атомов.



Внедрённая примесь возникает в результате проникновения посторонних атомов в междоузлие кристаллической решётки. Проникновение примесей особенно характерно при небольших размерах атомов, напр., O2, H2.

Образование точечных дефектов.

1. Нагрев до высокой температуры и резкое охлаждение – закалка.

2. Механическая деформация.

3. Облучение.




2.2 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ




1. Точечные дефекты способны самоуничтожаться, то есть аннигилировать (атом внедрения + вакансия).

2. Вакансии могут взаимодействовать между собой с образованием бивакансий, тривакансий и т. д. Поскольку концентрация вакансий мала, к их взаимодействию применим закон действующих масс.



Дальнейшее объединение вакансий даёт кластеры вплоть до макрообразований, таких как поры и каверны. Междоузельные атомы (атомы внедрения) при взаимодействии образуют сгущения, называемые краудион.




2.3 ДИСЛОКАЦИИ

























Структурный дефект, возникающий под действием напряжения сдвига и приводящий к образованию лишней полуплоскости относительно плоскости скольжения, называется дислокацией. Контуры ABCD и ABCDE называют контурами Бюргерса, при наличии дислокации контур замыкается вектором (вектор Бюргерса). В неискажённой решётке его величина равна нулю. Вектор Бюргерса определяет энергию дислокации и силу, необходимую для сдвига дислокации

Канал диаметром 5 - 10 A вдоль оси дислокации сосредотачивает в себе практически всю энергию дислокации, в нём наблюдаются максимальные искажения кристаллической решётки. При повторном наложении напряжения сдвига дислокация приходит в движение, и её положение изменяется на одно атомное расстояние.

Дислокации подразделяются:

– на краевые (см. рис. выше);

– винтовые.

Для краевой дислокации выполняется соотношение

где – вектор сдвига.

– винтовая дислокация.

Винтовые дислокации бывают:

– правовращающие;

– левовращающие.

Протяжённость дислокаций в твёрдых телах очень велика. В обожжённых материалах длина дислокаций составляет В необожженных и деформированных материалах длина дислокаций 1015- 1016 м/м3. По этой причине в дислокациях сосредоточена практически вся энергия пластической деформации материала.




2.4 СВОЙСТВА ДИСЛОКАЦИЙ




1. Дислокации способны под действием напряжений перемещаться.

2. Дислокации способны огибать препятствия.

3. Дислокации способны генерироваться.

4. Дислокации способны взаимодействовать друг с другом.

1. Движение и преодоление препятствий.

В качестве препятствий в кристаллах выступают атомные внедрения и примесные атомы. Движение дислокации через участки кристалла с препятствиями связано с её удлинением и резким искажением кристаллической решётки. Это требует дополнительных затрат энергии, поэтому движение дислокаций по чистым участкам значительно легче, чем по участкам, содержащим дефекты; так как перемещение дислокаций по кристаллу приводит к смещению одной части кристалла относительно другой (пластическая деформация), то введение в вещество примесей или создание дефектов приводит к упрочнению материала:

1) упрочнение достигается введением примесей – легирование;

2) создание границ зёрен – закалка;

3) холодное деформирование материалов – наклёп.

2. Генерирование дислокаций (источник Франка-Рида).



3. Взаимодействие дислокаций.




Под действием напряжения сдвига положительные и отрицательные дислокации будут перемещаться в разных направлениях. Если их оси находятся в одной плоскости скольжения, то при встрече они образуют нормальную атомную плоскость – при этом произойдёт самоуничтожение (аннигиляция) дислокаций. Если оси дислокаций находятся в разных плоскостях, то образуется сетка дислокаций.

2.5 НАБЛЮДЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ




1. Непосредственное наблюдение в электронный микроскоп.

2. Декорирование дислокаций. Декорирование основано на том, что скорость диффузии сторонних атомов вдоль осей дислокаций больше, чем в недеформированном кристалле, поэтому атомы примесей сосредотачиваются вдоль осей дислокаций, что позволяет таким образом их непосредственно наблюдать.





3 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

3.1 УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ. ЗАКОН ГУКА






– энергия взаимодействия между атомами;



– равновесное расстояние;

энергия вблизи положения равновесия может быть определена:

– отклонение от положения равновесия.

Сила взаимодействия между двумя атомами



где величина – жёсткость химической связи.

Сила взаимодействия между атомными слоями:



где F – сила, действующая на единицу площади сечения.

(так как S = 1 м2);



где – напряжение,

E – модуль упругости Юнга, зависящий от природы твёрдого тела. E для монокристаллических веществ в общем случае является анизотропной величиной;

– относительное удлинение;

Модуль Юнга E имеет физический смысл напряжения , которое нужно приложить к образцу, чтобы увеличить его длину в два раза.




























У хрупких тел предел прочности , то есть разрушение происходит в области упругой деформации.




3.2 ПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ




Возникает во всех случаях, когда внешнее напряжение превышает предел текучести. При растягивающих усилиях деформация до некоторого предела будет упругой. При определённом напряжении () произойдёт ослабление связей между атомами и кристалл разрушится. При сжимающих усилиях расстояние между атомами уменьшится, и силы отталкивания будут компенсировать внешнюю нагрузку – деформация является идеально упругой. Пластичная деформация возникает в результате действия скалывающих касательных напряжений (). Под их действием одна часть кристалла смещается относительно другой части кристалла.









пластическая деформация



где g – модуль сдвига.

Для того чтобы произошла пластическая деформация, касательное напряжение должно достигнуть некоторого предела. Способность кристалла к пластической деформации зависит от характера химической связи.

Ковалентная связь отличается высокой направленностью и резко ослабляется даже при незначительной деформации. Связь разрушается раньше, чем атомы успевает восстановиться с соседними атомами. Кристаллы являются хрупкими. Металлическая связь не имеет направленности, материалы обладают пластичными свойствами. Ионная связь занимает промежуточное положение.

Критическое напряжение сильно зависит от предварительной деформации, увеличиваясь с её ростом. Это явление называется упрочнением (наклёп). При наклёпе внутренняя энергия кристалла растёт и составляет энергию остаточных деформаций. Упрочнение переводит кристалл в термодинамически неравновесное состояние, со временем внутреннее напряжение рассасывается и кристалл переходит в равновесное состояние – это называется отдыхом. Для отдыха нужно время или повышенная температура: при tкомн 100 лет, при 300 – 1 минута.

При в материалах развиваются процессы рекристаллизации. При рекристаллизации в образцах растут кристаллы, свободные от внутренних напряжений. Центрами образования кристаллов являются наиболее искажённые части решётки. Энергия остаточных деформаций при этом выделяется в виде теплоты (2 - 5 кДж/кг).




3.3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ХРУПКИХ ТЕЛ




1. Метод Поляни.

– удельная поверхностная энергия;

S=1;

– атомные плоскости (межатомные расстояния).

По методу считается, что разрушение произойдёт в том случае, если атомное расстояние удвоится.



Пример.

2. Расчёт по теплоте сублимации.

Сублимация – переход твёрдого тела в газообразное состояние, минуя жидкое.

S=1м2;





Пример.

Медь:

Материал







Медь

1200

120

23

Стекло

8000

800

8

NaCl

4000

400

0,5




Реальная прочность отличается от теоретической на 2 - 3 порядка.




3.4 РЕАЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ ХРУПКИХ ТЕЛ




Основной теорией, объясняющей хрупкость, является теория Гриффетса, в основу которой положено представление о наличии в телах поперечных микротрещин. Микротрещины образуются при слиянии вакансий или при скоплении дислокаций у препятствий.

– длина, – глубина;



– плотность энергии;



– поверхностная энергия;



Если достигается значение l крит, то наблюдается самопроизвольный рост трещины и уменьшается – образец освобождается от энергии деформаций, которая переходит в энергию образования и развития трещин. Происходит самопроизвольное разрушение образца. Если l крит не достигнуто, а внешняя нагрузка снята, трещина уменьшается (“схлопывается”).



Для развития трещин толщина образца должна превосходить несколько микрон. Если диаметр меньше нескольких микрон, то трещина не разовьётся до критических размеров и прочность материалов достигнет теоретического значения. Этот факт был экспериментально подтверждён на примере нитей (усов) вольфрама, выращенных из атомного пара.

Основные источники трещин.

1. Механическая обработка.

2. Слияние вакансий.

3. Слияние дислокаций у препятствий.




3.5 ПУТИ УПРОЧНЕНИЯ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ




1. Изготовление бездефектных кристаллов с размером меньше lкрит.

2. Искажение внутренней структуры материала – дефекты могут затруднять перемещение дислокаций и трещин.

3. Создание композиционных материалов, в состав которых входит волокнистая фаза с диаметром меньшим, чем lкрит.

4. В случае керамических материалов – получение керметов, то есть композиций, содержащих керамику и металл. При образовании микротрещины в таком материале её острие доходит до частиц металла, и энергия трещины расходуется на пластическую деформацию металла.

5. Создание частично стабилизированных материалов.

ЧСДЦ: .

Трещина, распространяясь по кубической модификации ZrO2, доходит до областей с тетрагональной модификацией и переводит тетрагональную модификацию в моноклинную. При этом энергия трещины уменьшается и прекращается её дальнейшее распространение. Для получения частично стабилизированного диоксида циркония в ZrO2 вводят примеси, например CaO или CdO, которые способствуют получению ZrO2 в различных модификациях.




3.6. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ПЛАСТИЧНЫХ ТЕЛ










Для пластических материалов реальная прочность на 3 - 4 порядка меньше теоретической. Это свидетельствует о том, что сдвиг в кристалле или пластическая деформация происходит не путём жёсткого смещения всех плоскостей с одновременным разрывом всех химических связей, а таким образом, что в каждый момент имеет место смещение относительно малого количества атомов. Это объясняется дислокационным механизмом разрушения пластичных тел. Напряжение необходимо для перемещения дислокаций:



– коэффициент Пуассона,










3.7 ПОЛЗУЧЕСТЬ КЕРАМИКИ




Ползучестью называется явление, когда пластически деформируется материал, находящийся под определёнными напряжениями, причём скорость деформации растёт во времени (крип твёрдого тела).

Различают ползучести:

– по Виртману – она обусловлена движением дислокаций и не зависит от размера зёрен в поликристаллических материалах:



где – коэффициент ползучести;

– напряжение;

– плотность дислокаций;

– модуль сдвига;

– по Набборо (диффузионная) – обусловлена диффузией атомов и ионов внутри зёрен материала; реализуется в основном в крупнокристаллических веществах:



где d – размер зерна;

z – объём, переносимый одной частицей;

– по Кобле – реализуется в керамике с малым размером зерна; обусловлена диффузионными процессами на границах зёрен:



где – толщина границ зёрен.

При росте температуры ползучесть также осуществляется за счёт скольжения частиц по границам зёрен, особенно это проявляется при наличии в веществе стеклообразной фазы. С повышением температуры вязкость этой фазы уменьшается, и перемещение зёрен друг относительно друга увеличивается. Скорость деформации при этом прямо пропорциональна d – размер частиц.




3.8 ТВЁРДОСТЬ КЕРАМИКИ




Первая шкала твёрдости – шкала Мооса: тальк – 1, алмаз – 10; более твёрдый материал оставит царапину на менее твёрдом. Царапина означает, что поверхность одного тела подвергается пластической деформации, то есть в этом случае показатель твёрдости служит ориентиром сопротивления материала пластической деформации.

В зависимости от индентора (индентор вдавливается в исследуемый материал с некоторой постоянной силой) различают твёрдость:









– по Брюннелю:

– по Виккерсу:

– по Кнуппу:

Зависимость между твёрдостью по Моосу и Виккерсу такая:



где – для металлов;

– для керамики.

Керамика плохо подвергается деформации, но во многих случаях разрушается в пределах упругости. Причиной разрушения является не только деформация, но и трещины, которые являются причиной локального разрушения.

Существует зависимость между твёрдостью керамики и её прочностью.










,

– для керамики;

– для металлов.






3.9 ВРЕМЕННАЯ ПРОЧНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ




Теория временной прочности (долговечности твердых тел) разработана Журковым и Бартеневым:

,

где u0 - теплота сублимации для металла,

? – эмпирия;

? – время колебания атома.



  1   2   3


Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации