Контрольная работа - Решение задач линейного программирования Симплекс - методом - файл n1.docx

Контрольная работа - Решение задач линейного программирования Симплекс - методом
скачать (44.3 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx45kb.07.11.2012 03:33скачать

n1.docx

Контрольная работа №2

Решение задач линейного программирования Симплекс - методом


Условие задачи
Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырье двух видов: В1 и В2. Известны затраты сырья i – го вида на единицу изделия j – го вида aij, количество сырья каждого вида bi (i=1,2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида cj (j=1,2,3).


  1. Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли?

  2. Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум товарной продукции?

Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции j – го вида A=(aij)

Сырье


Виды продукции

Количество сырья

А1

А2

А3

В1

3

1

2

900

В2

1

2

3

1000

Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3)

3

3

2




Решение:

1)Найдем максимум прибыли.



Приведем к каноническому виду:






S


i







3

3

2

0

0



A1

A2

A3

A4

A5

0

1

4

0

900

3

1

2

1

0

900

2

5

0

1000

1

2

3

0

1

500












F(x)=0

-3

-3

-2

0

0




1

1

4

0

400

2,5

0

0,5

1

-0,5

160

2

2

3

500

0,5

1

1,5

0

0,5

1000












F(x)=1500

-1,5

0

2.5

0

1,5




2

1

1

3

160

1

0

0,2

0,4

-0,2




2

2

3

420

0

1

1,4

-0,2

0,6















F(x)=1740

0

0

2,8

0,6

1,2







2)Найдем максимум товарной продукции:



Приведем к каноническому виду:



S

i







1

1

1

0

0



A1

A2

A3

A4

A5

0

1

4

0

900

3

1

2

1

0

450

2

5

0

1000

1

2

3

0

1

333,33












F(x)=0

-1

-1

-1

0

0




1

1

4

0

233.33

2.33

-0.33

0

1

-0.67

100

2

3

1

333.33

0.33

0.67

1

0

0.33

1000












F(x)=333,33

-0,67

-0.33

0

0

0.33




2

1

1

1

100

1

-0.14

0

0.43

-0.29

-

2

3

1

300

0

0.71

1

-0.14

0.43

420












F(x)=400

0

-0.43

0

0.29

0.14




3

1

1

1

160

1

0

0.2

0.4

-0.2







2

2

1

420

0

1

1.4

-0.2

0.6















F(x)=580

0

0

0.6

0.2

0.4




x1 = 160

x2 = 420

F(X)= 160+420=580.

Учебный материал
© bib.convdocs.org
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации